দুই পাশে এবং একটি কোণে অঙ্কন। তিনটি উপাদান ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ নির্মাণ
ক্লাস: 7
পাঠের উদ্দেশ্য:
- যতটা সম্ভব শিক্ষার্থীদের কাছে অধ্যয়ন করা বিষয়বস্তু পৌঁছে দিন;
- চিন্তাভাবনা, স্মৃতিশক্তি এবং অবাধে একটি কম্পাস ব্যবহার করার ক্ষমতা বিকাশ করুন;
- কাজগুলি শেষ করার সময় শিক্ষার্থীদের কার্যকলাপ এবং স্বাধীনতা বাড়ানোর চেষ্টা করুন।
সরঞ্জাম:
- স্কুল কম্পাস
- প্রটেক্টর,
- শাসক
- স্বাধীন কাজের জন্য কার্ড।
পাঠের অগ্রগতি
পাঠের বিষয়: "নির্মাণ সমস্যা।"
আজ আমরা শিখব কিভাবে একটি কম্পাস এবং একটি রুলার ব্যবহার করে তিনটি প্রদত্ত উপাদান ব্যবহার করে ত্রিভুজ তৈরি করা যায়।
একটি ত্রিভুজ তৈরি করতে, আপনাকে প্রথমে একটি প্রদত্ত একের সমান একটি অংশ এবং একটি প্রদত্ত একটির সমান একটি কোণ তৈরি করতে সক্ষম হতে হবে। অবশ্যই, আপনি বিভাগ সহ একটি শাসক এবং একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করে এটি করতে পারেন, তবে গণিতে আপনাকে বিভাগ ছাড়াই একটি কম্পাস এবং একটি শাসক ব্যবহার করে নির্মাণগুলি সম্পাদন করতে সক্ষম হতে হবে।
যে কোনো নির্মাণ কাজের চারটি প্রধান পর্যায় অন্তর্ভুক্ত:
- বিশ্লেষণ
- নির্মাণ
- প্রমাণ
- অধ্যয়ন
সমস্যার বিশ্লেষণ এবং গবেষণা নির্মাণের মতোই প্রয়োজনীয়। কোন ক্ষেত্রে সমস্যার সমাধান আছে, আর কোন ক্ষেত্রে সমাধান নেই তা দেখতে হবে।
1. একটি প্রদত্ত একের সমান একটি অংশের নির্মাণ।
2. একটি কম্পাস এবং রুলার ব্যবহার করে প্রদত্ত একটির সমান একটি কোণ তৈরি করুন।
এখন তিনটি উপাদান ব্যবহার করে ত্রিভুজ নির্মাণের দিকে এগিয়ে যাওয়া যাক।
3. দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা।
স্কিম নং 3।
| দেওয়া | নির্মাণ করা প্রয়োজন | নির্মাণ |
 |
 |
|
| 1. প্রদত্ত কোণের সমান কোণ A গঠন করুন। 2. কোণের একপাশে, বিন্দু C চিহ্নিত করুন যাতে AC সেগমেন্টটি প্রদত্ত খণ্ডের সমান হয়। 3. কোণার অন্য দিকে, বিন্দু বি চিহ্নিত করুন যাতে রেখাংশ AB প্রদত্ত সেগমেন্টের সমান হয়। 4. একটি রুলার ব্যবহার করে বি এবং সি বিন্দু সংযুক্ত করুন। একটি ত্রিভুজ ACB দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ ব্যবহার করে নির্মিত হয়। |
 |
|
 |
||
|
|
||
ডায়াগ্রাম 3 এর জন্য স্বাধীন কাজ।
বিকল্প 1।
একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন ВСН, যদি ВС = 3 সেমি, СН = 4 সেমি, С = 35є।
বিকল্প 2।
একটি ত্রিভুজ SDE তৈরি করুন, যার জন্য DS = 4 সেমি, DE = 5 সেমি, D = 110º।
ক্লু। একটি ত্রিভুজ নির্মাণের আগে, ত্রিভুজটির একটি ফ্রিহ্যান্ড অঙ্কন করা প্রয়োজন, যা সমস্ত নির্দিষ্ট উপাদানগুলি দেখায়।
4. একটি বাহু এবং তার সন্নিহিত কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা।
দেওয়া |
নির্মাণ করা প্রয়োজন |
নির্মাণ |
|
|
|
| 1. নির্বিচারে প্রদত্ত সেগমেন্ট c এর সমান একটি রেখাংশ AB আঁকুন। 2. প্রদত্ত একের সমান A কোণ তৈরি করুন। 3. প্রদত্ত একের সমান B কোণ তৈরি করুন। A এবং B কোণের দুটি বাহুর ছেদ বিন্দু হল C ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। আমরা একটি বাহু এবং দুটি প্রদত্ত কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ ACB তৈরি করেছি। |
 |
|
 |
||
ডায়াগ্রাম 4 এর জন্য স্বাধীন কাজ।
বিকল্প 1
KO = 6 সেমি, K = 130º, O = 20º হলে একটি ত্রিভুজ KMO তৈরি করুন।
বিকল্প 2
C = 15º, D = 50º, SD = 3 সেমি হলে একটি ত্রিভুজ HRV তৈরি করুন।
5. তিনটি বাহু ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা।
দেওয়া যেকোন ত্রিভুজ তৈরি করার পরে, স্বাধীনভাবে প্রমাণ করুন যে ফলস্বরূপ ত্রিভুজটি আপনি যা খুঁজছেন, এবং যদি সম্ভব হয়, গবেষণা পরিচালনা করুন। |
তাদের সারমর্ম হল যে কোনও জ্যামিতিক বস্তুকে প্রাথমিক অবস্থার যে কোনও পর্যাপ্ত সেটের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা, হাতে কেবল একটি কম্পাস এবং একটি শাসক রয়েছে। এর বিবেচনা করা যাক সাধারণ স্কিমনিম্নলিখিত কাজগুলি সম্পাদন করতে:
টাস্ক বিশ্লেষণ।
এই অংশটিতে উপাদানগুলির মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করা যা নির্মাণ করা প্রয়োজন এবং সমস্যার প্রাথমিক অবস্থার অন্তর্ভুক্ত। এই পয়েন্টটি শেষ করার পরে, আমাদের সমস্যা সমাধানের জন্য আমাদের একটি পরিকল্পনা থাকা উচিত।
নির্মাণ।
এখানে আমরা উপরে যে পরিকল্পনাটি আঁকলাম সে অনুযায়ী আমরা নির্মাণ করি।
প্রমাণ।
এখানে আমরা প্রমাণ করি যে আমরা যে চিত্রটি তৈরি করেছি তা আসলে সমস্যার প্রাথমিক শর্তগুলিকে সন্তুষ্ট করে।
অধ্যয়ন.
এখানে আমরা খুঁজে বের করি যে কোন ডেটার অধীনে সমস্যার একটি সমাধান আছে, কোনটির অধীনে বেশ কয়েকটি রয়েছে এবং কোনটির অধীনে নেই।
এর পরে, আমরা বিভিন্ন তিনটি উপাদান ব্যবহার করে ত্রিভুজ নির্মাণের সমস্যাগুলি বিবেচনা করব। এখানে আমরা প্রাথমিক নির্মাণ বিবেচনা করব না, যেমন সেগমেন্ট, কোণ ইত্যাদি। এখন পর্যন্ত আপনার ইতিমধ্যে এই দক্ষতা থাকা উচিত।
দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা
উদাহরণ 1
একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন যদি আমাদের দুটি বাহু এবং এই বাহুর মধ্যে একটি কোণ দেওয়া হয়।
বিশ্লেষণ।
আমাদের $AB$ এবং $AC$ এবং কোণ $α$ দেওয়া যাক। আমাদের $α$ এর সমান $C$ কোণ সহ $ABC$ একটি ত্রিভুজ তৈরি করতে হবে।
আসুন একটি নির্মাণ পরিকল্পনা আঁকুন:
- কোণের একটি বাহুর মধ্যে $AB$ নিয়ে, আমরা এটি থেকে কোণ $BAM$ আলাদা করে রাখি, কোণের সমান $α$.
- সরলরেখায় $AM$ আমরা $AC$ অংশটি প্লট করি।
- আসুন $B$ এবং $C$ পয়েন্টগুলিকে সংযুক্ত করি।
নির্মাণ।
উপরে আঁকা পরিকল্পনা অনুযায়ী একটি অঙ্কন তৈরি করা যাক (চিত্র 1)।
প্রমাণ।
অধ্যয়ন.
যেহেতু একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি হল $180^\circ$। এর মানে হল যদি কোণ α $180^\circ$ এর চেয়ে বড় বা সমান হয়, তাহলে সমস্যার কোন সমাধান হবে না।
অন্যথায়, একটি সমাধান আছে। যেহেতু $a$ রেখাটি একটি নির্বিচারে রেখা, তাই এই ধরনের ত্রিভুজের একটি অসীম সংখ্যা থাকবে। কিন্তু, যেহেতু তারা সবাই প্রথম চিহ্ন অনুসারে একে অপরের সমান, আমরা ধরে নেব যে এই সমস্যার সমাধান অনন্য।
তিনটি বাহু ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা
উদাহরণ 2
একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন যদি আমাদের তিনটি বাহু দেওয়া হয়।
বিশ্লেষণ।
আমাদের $AB$ এবং $AC$ এবং $BC$ সেগমেন্ট দেওয়া যাক। আমাদের $ABC$ ত্রিভুজ তৈরি করতে হবে।
আসুন একটি নির্মাণ পরিকল্পনা আঁকুন:
- আসুন একটি সরল রেখা আঁকি $a$ এবং তার উপর $AB$ একটি রেখাংশ তৈরি করি।
- আসুন $2$ বৃত্ত তৈরি করি: প্রথমটি কেন্দ্র $A$ এবং ব্যাসার্ধ $AC$ সহ, এবং দ্বিতীয়টি কেন্দ্র $B$ এবং ব্যাসার্ধ $BC$।
- আসুন বৃত্তের ছেদ বিন্দুগুলির একটিকে সংযুক্ত করি (যা হবে বিন্দু $C$) $A$ এবং $B$ এর সাথে।
নির্মাণ।
উপরে আঁকা পরিকল্পনা অনুযায়ী একটি অঙ্কন তৈরি করা যাক (চিত্র 2)।
প্রমাণ।
নির্মাণ থেকে এটা স্পষ্ট যে সমস্ত প্রাথমিক শর্ত পূরণ করা হয়।
অধ্যয়ন.
ত্রিভুজ অসমতা থেকে আমরা জানি যে যেকোনো বাহু অবশ্যই অন্য দুটির যোগফলের থেকে কম হতে হবে। ফলস্বরূপ, যখন এই ধরনের বৈষম্য মূল তিনটি অংশের জন্য সন্তুষ্ট না হয়, তখন সমস্যার সমাধান হবে না।
যেহেতু নির্মাণ থেকে বৃত্তের দুটি ছেদ বিন্দু রয়েছে, তাই আমরা এই ধরনের দুটি ত্রিভুজ তৈরি করতে পারি। কিন্তু, যেহেতু তারা তৃতীয় মানদণ্ড অনুসারে একে অপরের সমান, তাই আমরা ধরে নেব যে এই সমস্যার সমাধান অনন্য।
একটি বাহু এবং দুটি সন্নিহিত কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করা
উদাহরণ 3
একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন যদি আমাদের এক বাহু এবং কোণ $α$ এবং $β$ সংলগ্ন দেওয়া হয়।
বিশ্লেষণ।
আমাদের একটি রেখাংশ $BC$ এবং কোণ $α$ এবং $β$ দেওয়া যাক। আমাদের একটি ত্রিভুজ $ABC$ তৈরি করতে হবে, যেখানে $∠B=α$ এবং $∠C=β$।
আসুন একটি নির্মাণ পরিকল্পনা আঁকুন:
- আসুন একটি সরল রেখা $a$ আঁকুন এবং এটির উপর $BC$ একটি রেখাংশ তৈরি করুন।
- চলো $B$ এর পাশে $BC$ এর শীর্ষবিন্দুতে $∠ K=α$ একটি কোণ তৈরি করি।
- আসুন $C$-এর দিকে $BC$-এর শীর্ষবিন্দুতে $∠ M=β$ একটি কোণ তৈরি করি।
- আসুন $∠ K$ এবং $∠ M$ রশ্মির ছেদ বিন্দু (এটি হবে $A$) বিন্দু $C$ এবং $B$ দিয়ে সংযুক্ত করি,
নির্মাণ।
উপরে আঁকা পরিকল্পনা অনুযায়ী একটি অঙ্কন তৈরি করা যাক (চিত্র 3)।
প্রমাণ।
নির্মাণ থেকে এটা স্পষ্ট যে সমস্ত প্রাথমিক শর্ত পূরণ করা হয়।
অধ্যয়ন.
যেহেতু একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি $180^\circ$ এর সমান, তাহলে $α+β≥180^\circ$ হলে সমস্যার কোনো সমাধান হবে না।
অন্যথায়, একটি সমাধান আছে। যেহেতু আমরা উভয় দিক থেকে কোণ তৈরি করতে পারি, তাই আমরা দুটি ত্রিভুজ তৈরি করতে পারি। কিন্তু, যেহেতু তারা দ্বিতীয় মানদণ্ড অনুসারে একে অপরের সমান, আমরা ধরে নেব যে এই সমস্যার সমাধান অনন্য।
উপস্থাপনা "ত্রিভুজ 2" থেকে ছবি 3"ত্রিভুজ" বিষয়ে জ্যামিতি পাঠের জন্য
মাত্রা: 720 x 540 পিক্সেল, বিন্যাস: jpg।
একটি জ্যামিতি পাঠের জন্য একটি বিনামূল্যের ছবি ডাউনলোড করতে, ছবিতে ডান-ক্লিক করুন এবং "ছবিটি এই রূপে সংরক্ষণ করুন..." এ ক্লিক করুন৷পাঠে ছবি প্রদর্শনের জন্য, আপনি বিনামূল্যে একটি জিপ আর্কাইভে সমস্ত ছবি সহ সম্পূর্ণ উপস্থাপনা "ত্রিভুজ 2.ppt" ডাউনলোড করতে পারেন। সংরক্ষণাগার আকার 16 KB.
"মহাকাশে ভেক্টর" - নির্দেশিক ভেক্টর। k (a+b) = ka + kb - ১ম বন্টন আইন। a+b=b+a (পরিবর্তনমূলক আইন)। একটি ভেক্টরকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করা। একটি ভেক্টর একটি নির্দেশিত সেগমেন্ট। মহাকাশে ভেক্টর। কোডাইরেক্টাল ভেক্টর হল সেই ভেক্টর যেগুলোর দিক একই। যদি ভেক্টরগুলি সহনির্দেশিক হয় এবং তাদের দৈর্ঘ্য সমান হয়, তবে এই ভেক্টরগুলিকে সমান বলা হয়।
"ভেক্টরের মধ্যে কোণ" - ভেক্টরের স্থানাঙ্ক। দিক ভেক্টর সোজা। পাঠ্যবই থেকে সমস্যার ভিজ্যুয়াল বিশ্লেষণ। সমন্বয় ব্যবস্থার প্রবর্তন। আসুন সরলরেখা D1B এবং CB1 এর নির্দেশিকাগুলি বিবেচনা করি। আপনি কিভাবে পয়েন্ট মধ্যে দূরত্ব খুঁজে পেতে? লাইন ВD এবং CD1 এর মধ্যে কোণটি সন্ধান করুন। সরলরেখা AB এবং CD এর মধ্যবর্তী কোণ। ভেক্টরের মধ্যে কোণ। আপনি কিভাবে একটি সেগমেন্টের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পান?
"মহান গণিতবিদ" - ডেসকার্টের প্রস্তাবিত সমন্বয় ব্যবস্থা তার নাম পেয়েছে। দেকার্ত ভরবেগ সংরক্ষণের আইন প্রকাশ করেন এবং শক্তির প্রবণতার ধারণা দেন। "পদ্ধতি" (বা "এফোদ") এবং "নিয়মিত হেপ্টাগন"। লিবনিজ গটফ্রাইড উইলহেম। কেল্ডিশ মস্তিসলাভ ভেসেভোলোডোভিচ। আইজ্যাক নিউটন। সামোসের পিথাগোরাস। গাউস 1799 সালে হেলমস্টেড বিশ্ববিদ্যালয় থেকে তার ডক্টরেট লাভ করেন।
"গণিত একটি বিজ্ঞান" - প্রতিযোগিতা "গণিত এবং ইতিহাস দুটি অবিচ্ছেদ্য ক্ষেত্র Zhukovsky নিকোলাই ইগোরোভিচ 22 অক্টোবর, 1793 সালে Moscow বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন অধ্যাপক ইম্পেরিয়াল টেকনিক্যাল স্কুল লিওনার্ড অয়লার সংখ্যা: আলেকজান্দ্রভের বাবা-মা ছিলেন স্কুলের শিক্ষক।
"ত্রিভুজের সমতার চিহ্ন" - যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি মধ্যক থাকে। সমবাহু এবং সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। ত্রিভুজ - সহজতম সমতল চিত্র. ত্রিভুজ। ত্রিভুজের উচ্চতা। ত্রিভুজের সমতার লক্ষণ। ত্রিভুজ অধ্যয়ন ত্রিকোণমিতির বিজ্ঞানের জন্ম দেয়। যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি উচ্চতা থাকে। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে সরলরেখায় আঁকা একটি লম্ব।
"সাইন ফাংশন" - সূর্যাস্ত গ্রাফ। তারিখ সূর্যাস্তের প্রক্রিয়া বর্ণনা করা হয়েছে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনসাইনাস গড় সূর্যাস্তের সময় 18:00। একটি টিয়ার-অফ ক্যালেন্ডার ব্যবহার করে, সূর্যাস্তের মুহূর্তটি চিহ্নিত করা সহজ। টার্গেট। উপসংহার সময়। সূর্যাস্ত। ত্রিকোণমিতির বিভিন্ন মুখ।
এই বিষয়ে মোট 42টি উপস্থাপনা রয়েছে
আমরা আপনার নজরে "তিনটি উপাদান ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ নির্মাণ" বিষয়ের উপর একটি ভিডিও টিউটোরিয়াল উপস্থাপন করছি। আপনি নির্মাণ সমস্যার ক্লাস থেকে বেশ কয়েকটি উদাহরণ সমাধান করতে সক্ষম হবেন। শিক্ষক তিনটি উপাদান ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ নির্মাণের সমস্যাটি বিশদভাবে বিশ্লেষণ করবেন, এবং ত্রিভুজের সমতা সম্পর্কিত উপপাদ্যটিও স্মরণ করবেন।
এই বিষয়একটি প্রশস্ত আছে ব্যবহারিক প্রয়োগ, তাই আসুন কিছু ধরণের সমস্যার সমাধান দেখি। আসুন আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিই যে কোনও নির্মাণ একচেটিয়াভাবে একটি কম্পাস এবং একটি শাসকের সাহায্যে করা হয়।
উদাহরণ 1:
দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন।
দেওয়া হয়েছে: ধরুন বিশ্লেষিত ত্রিভুজটি এরকম দেখাচ্ছে
ভাত। 1.1। বিশ্লেষিত ত্রিভুজ উদাহরণ 1
প্রদত্ত অংশগুলিকে c এবং a এবং প্রদত্ত কোণটি হতে দিন
ভাত। 1.2। প্রদত্ত উপাদান উদাহরণ 1
নির্মাণ:
প্রথমে আপনাকে কোণ 1 আলাদা করে রাখতে হবে
ভাত। 1.3। স্থগিত কোণ 1 উদাহরণস্বরূপ 1
তারপরে, একটি প্রদত্ত কোণের পাশে, আমরা একটি কম্পাস দিয়ে দুটি প্রদত্ত দিক আঁকি: একটি কম্পাস দিয়ে পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন কএবং কম্পাসের ডগাটি কোণ 1 এর শীর্ষে রাখুন এবং অন্য অংশ দিয়ে আমরা কোণ 1 এর পাশে একটি খাঁজ তৈরি করি। আমরা পাশের সাথে একই পদ্ধতি করি সঙ্গে
ভাত। 1.4। পাশ একপাশে সেট কএবং সঙ্গেউদাহরণস্বরূপ 1
তারপরে আমরা ফলস্বরূপ খাঁজগুলিকে সংযুক্ত করি এবং আমরা পছন্দসই ত্রিভুজ ABC পাই
ভাত। 1.5। নির্মিত ত্রিভুজ ABC উদাহরণ 1
এই ত্রিভুজ প্রত্যাশিত এক সমান হবে? এটি হবে, কারণ প্রাপ্ত ত্রিভুজের উপাদানগুলি (দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ) যথাক্রমে দুটি বাহুর সমান এবং শর্তে দেওয়া তাদের মধ্যবর্তী কোণ। অতএব, ত্রিভুজগুলির সমতার প্রথম সম্পত্তি দ্বারা - - কাঙ্ক্ষিত এক।
নির্মাণকাজ সম্পূর্ণ।
দ্রষ্টব্য:
আসুন আমরা মনে করি কিভাবে একটি প্রদত্ত কোণের সমান একটি কোণ প্লট করা যায়।
উদাহরণ 2
প্রদত্ত রশ্মির সমান একটি প্রদত্ত রশ্মি থেকে একটি কোণ বিয়োগ করুন। কোণ A এবং রশ্মি OM দেওয়া আছে। নির্মাণ করুন।
নির্মাণ:
ভাত। 2.1। উদাহরণের জন্য শর্ত 2
1. একটি বৃত্ত তৈরি করুন Okr(A, r = AB)। B এবং C বিন্দু হল A কোণের বাহুর সাথে ছেদ করার বিন্দু
ভাত। 2.2। সমাধান উদাহরণ 2
1. একটি বৃত্ত তৈরি করুন Okr(D, r = CB)। বিন্দু E এবং M হল A কোণের বাহুর সাথে ছেদ করার বিন্দু
ভাত। 2.3। সমাধান উদাহরণ 2
1. কোণ MOE পছন্দসই এক, যেহেতু 
.
নির্মাণকাজ সম্পূর্ণ।
উদাহরণ 3
ABC অনুযায়ী ত্রিভুজ গঠন করুন পরিচিত দলএবং দুটি সন্নিহিত কোণ।
বিশ্লেষিত ত্রিভুজটিকে এইরকম দেখাতে দিন:
ভাত। 3.1। উদাহরণের জন্য শর্ত 3
তাহলে প্রদত্ত সেগমেন্টগুলো দেখতে এরকম
ভাত। 3.2। উদাহরণের জন্য শর্ত 3
নির্মাণ:
প্লেনে কোণ প্লট করা যাক
ভাত। 3.3। সমাধান উদাহরণ 3
একটি প্রদত্ত কোণের পাশে আমরা পাশের দৈর্ঘ্য প্লট করি ক
ভাত। 3.4। সমাধান উদাহরণ 3
তারপরে আমরা শীর্ষবিন্দু থেকে C কোণটি সরিয়ে রাখি। γ এবং α কোণের অ-সাধারণ বাহুগুলি A বিন্দুতে ছেদ করে
ভাত। 3.5। সমাধান উদাহরণ 3
নির্মিত ত্রিভুজটি কি কাঙ্খিত? যেহেতু নির্মিত ত্রিভুজের বাহু এবং দুটি সন্নিহিত কোণ যথাক্রমে বাহুর সমান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণটি শর্তে দেওয়া হয়েছে
ত্রিভুজের সমতার জন্য দ্বিতীয় মানদণ্ড দ্বারা অনুসন্ধান করা হয়েছে
নির্মাণ সম্পন্ন হয়েছে
উদাহরণ 4
2 পায়ে একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন
বিশ্লেষিত ত্রিভুজটি এভাবে দেখা যাক
ভাত। 4.1। উদাহরণ 4 জন্য শর্ত
পরিচিত উপাদান - পা
ভাত। 4.2। উদাহরণ 4 জন্য শর্ত
এই কাজটি পূর্ববর্তীগুলির থেকে পৃথক যে পক্ষের মধ্যে কোণটি ডিফল্টরূপে নির্ধারণ করা যেতে পারে - 90 0
নির্মাণ:
90 0 এর সমান একটি কোণ আলাদা করে রাখি। আমরা উদাহরণ 2 এ দেখানো ঠিক একইভাবে এটি করব
ভাত। 4.3। সমাধান উদাহরণ 4
তারপর এই কোণের পাশে আমরা বাহুগুলির দৈর্ঘ্য প্লট করি কএবং খ, শর্তে দেওয়া
ভাত। 4.4। সমাধান উদাহরণ 4
ফলস্বরূপ, প্রাপ্ত ত্রিভুজটি পছন্দসই একটি, কারণ এর দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ যথাক্রমে দুটি বাহুর সমান এবং শর্তে দেওয়া কোণটি তাদের মধ্যবর্তী কোণ।
মনে রাখবেন যে আপনি দুটি লম্ব রেখা তৈরি করে 90 0 কোণ আলাদা করতে পারেন। আসুন একটি অতিরিক্ত উদাহরণে এই কাজটি কীভাবে সম্পন্ন করা যায় তা দেখুন।
অতিরিক্ত উদাহরণ
বিন্দু A এর মধ্য দিয়ে যাওয়া p রেখার লম্বকে পুনরুদ্ধার করুন,
লাইন p, এবং বিন্দু A এই লাইনে শুয়ে আছে
ভাত। 5.1। অতিরিক্ত উদাহরণের জন্য শর্ত
নির্মাণ:
প্রথমে, আসুন A বিন্দুতে একটি কেন্দ্রের সাথে নির্বিচারে ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত তৈরি করি
ভাত। 5.2। অতিরিক্ত উদাহরণের সমাধান
এই বৃত্তটি একটি রেখাকে ছেদ করে r K এবং E বিন্দুতে। তারপর আমরা Okr(K, R = KE), Okr(E, R = KE) দুটি বৃত্ত তৈরি করি। এই বৃত্তগুলি C এবং B বিন্দুতে ছেদ করে। NE অংশটি প্রয়োজনীয়,
ভাত। 5.3। অতিরিক্ত উদাহরণের উত্তর
- ডিজিটাল শিক্ষাগত সম্পদের একীভূত সংগ্রহ ()।
- গণিতের শিক্ষক ()।
- নং 285, 288. Atanasyan L. S., Butuzov V. F., Kadomtsev S. B., Poznyak E. G., Yudina I. I. Tikhonov A. N. জ্যামিতি গ্রেড 7-9 দ্বারা সম্পাদিত। এম.: আলোকিতকরণ। 2010
- একটি বাহু এবং ভিত্তির বিপরীত একটি কোণ ব্যবহার করে একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ তৈরি করুন।
- নির্মাণ করুন সমকোণী ত্রিভুজকর্ণ এবং তীব্র কোণ দ্বারা
- প্রদত্ত কোণের শীর্ষবিন্দু থেকে আঁকা কোণ, উচ্চতা এবং দ্বিখণ্ডক ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ তৈরি করুন।