आकृति को 3 बराबर भागों में विभाजित करें। गणित में ओलंपियाड, तार्किक और मनोरंजक समस्याएं
अनुभाग: प्राथमिक स्कूल
पाठ के उद्देश्य: एक वृत्त को समान भागों में विभाजित करने की विधियों का परिचय देना; ग्राफिक कौशल, रचनात्मक सोच विकसित करना; जिज्ञासा और सटीकता पैदा करें।
पद्धतिगत लक्ष्य: छात्रों की अनुसंधान संस्कृति के घटकों का निर्माण, संज्ञानात्मक स्वतंत्रता का विकास।
उपकरण:
बोर्ड पर लिखना
तालिका "एक वृत्त को 6.3 भागों में विभाजित करना"
ज्यामितीय आकार
रिक्त स्थान - वृत्त,
व्यक्तिगत धारियाँ.
पाठ प्रगति
I. संगठनात्मक हिस्सा
द्वितीय. मौखिक गिनती
1. भाव.
हम बेलगोरोड क्षेत्र की मशहूर हस्तियों के साथ अपना परिचय जारी रखते हैं।
- कवि, ए.एस. पुश्किन के मित्र, पहले "डीसमब्रिस्ट"। गांव में पैदा हुआ. ख्वोरोस्त्यंका, गुबकिंस्की जिला। कौन है ये?
आप अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करके इस व्यक्ति का नाम पता लगाएंगे:
20-लोमकिन
12 - रवेस्की
11 - डिग्टिएरेव
- पत्रकार, लेखक, कोरोचा शहर में पैदा हुए। ए.एस. पुश्किन के जीवन और कार्य के प्रसिद्ध शोधकर्ता:
50 - बोकारेव
16 - स्टैंकेविच
27 - हेस्से
- अभिनेता, ए.एस. पुश्किन के मित्र। क्षेत्रीय रंगमंच इस व्यक्ति का नाम रखता है:
56-शेपकिन
32-वातुतिन
10- शुखोव
2. संक्षिप्त नोट्स का उपयोग करके समस्याएँ बनाना और हल करना।
3. ज्यामितीय आकृतियाँ आज मानसिक गणना में मेरी सहायक हैं। आइए वृत्ताकार उदाहरणों को हल करें।
4. आपको पोस्टर पर कितनी आकृतियाँ दिखाई दे रही हैं (6)
- चेक करें (पीछे की तरफ रंगीन रूपरेखाएँ हैं)
तृतीय. पट्टियों पर गणितीय श्रुतलेख.
(केवल उत्तर लिखें)
हम लंबाई की इकाइयों को दोहराते हैं।
घर की ऊंचाई 15 मीटर है इसे dm में व्यक्त करें।
एक स्कीयर ने 1 किमी की दूरी दौड़ी। यह कितने मीटर है?
एक व्यक्ति की ऊंचाई 1m.70cm है। सेमी में व्यक्त करें.
चींटी की लंबाई 1 सेमी.3 मिमी है। यह कितने मिमी है?
प्रत्येक 3 सेमी की 4 कड़ियों वाली टूटी हुई रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
घर से स्कूल तक 1000 मी. यह कितने किलोमीटर है?
बर्च की ऊंचाई 150 डीएम है। इसे m में व्यक्त करें।
(सत्यापन के लिए सबमिट करें)
चतुर्थ. नई सामग्री का अध्ययन करने की तैयारी
आंकड़ों की पंक्ति को देखो
– किस आकृति में सबसे अधिक नाम हैं? (सूची)
– इनमें से कौन सी आकृति बेजोड़ है? क्यों?
वी. पाठ के विषय और उद्देश्यों का विवरण।
– आज हम इस आकृति और वृत्त के साथ काम करेंगे। हम इन्हें बराबर भागों में बाँटना सीखेंगे।
VI.
– आप एक वृत्त की तुलना किससे कर सकते हैं?
- हम जानते हैं कि मंडली का एक मित्र है
इसकी परिधि से सभी परिचित हैं।
वह वृत्त के किनारे पर चलती है
और इसे वृत्त कहते हैं
– एक वृत्त की तुलना किससे की जा सकती है?
आइए खड़े हों और एक घेरा बनाएं।
VII. एक घेरे में शारीरिक व्यायाम.
VIII.नई सामग्री पर काम करें।
- मंडलियों के साथ व्यावहारिक कार्य।
- वृत्त को उसकी सममिति अक्ष के अनुदिश मोड़ें।
- बढ़ाना। आपने क्या नोटिस किया?
- वृत्त को 2 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। इसका मतलब है कि वृत्त को 2 बराबर भागों में विभाजित किया गया है।
- हम कह सकते हैं कि यदि एक वृत्त को 2 बराबर भागों में बाँट दिया जाए तो वृत्त भी 2 बराबर भागों में बँट जाता है।
- आइए पाठ्यपुस्तक का उपयोग करके अपने निष्कर्ष की जाँच करें।
- क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि एक वृत्त को 4 बराबर भागों में कैसे बाँटा जाता है? (फिर से झुकें)
वृत्त को खोलें और गिनें। वृत्त में सममिति के कितने अक्ष हैं? (2)
वर्ग लें और निर्धारित करें कि वृत्त को मोड़ने पर कितने समकोण बनते हैं? (4) हमने एक बार फिर यह सुनिश्चित किया कि वृत्त को 4 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। वृत्त में एक भुजा क्या है?समकोण
? (त्रिज्या)
– यदि वृत्त को 4 बराबर भागों में बाँटा गया है, तो क्या वृत्त को 4 बराबर भागों में बाँटा गया है?
इसे कैसे सिद्ध किया जा सकता है? (किनारे मेल खाते हैं)
समेकन। – स्वतंत्र कार्य.
बी1 - संख्या 226 (टी), बी2 - संख्या 225 (टी)
दूसरे विकल्प का छात्र बोर्ड में काम करता है।
परीक्षा
नौवीं. वृत्त को 6.3 भागों में बाँटना।
- 1)पाठ्यपुस्तक पृ.71.
- वृत्त पर कितने बिंदु अंकित हैं?
- वृत्त को कितने भागों में बाँटा गया है?
- वृत्त पर दो आसन्न बिंदुओं के बीच त्रिज्या की लंबाई और दूरी मापें। आपने क्या नोटिस किया?
- जाँच करें कि क्या पूरे वृत्त में आसन्न बिंदुओं के बीच की सभी दूरियाँ समान हैं। हम कह सकते हैं कि वृत्त 6 भागों में विभाजित है?
बराबर भाग
2) समेकन.
आइए वृत्त को 6 बराबर भागों में विभाजित करने का प्रयास करें।
एक छोटी नोटबुक में.
1) एक वृत्त बनाएं;
2) त्रिज्या बदले बिना, हम बिंदु लगाते हैं;
3) टेबल के साथ काम करना।
वृत्त को 6 बराबर भागों में बांटा गया है। कौन अनुमान लगा सकता है कि इनमें से कौन सा बिंदु वृत्त को तीन बराबर भागों में विभाजित करता है?
एक-एक करके अंक चुनें.
- इस प्रकार वृत्त को 3 बराबर भागों में बाँट दिया जाता है।
X. मुझे ख़ुशी है कि आपने एक वृत्त को बराबर भागों में बाँटना सीख लिया।
आप इस ज्ञान को जीवन में कहाँ लागू कर सकते हैं?
आपमें से किसे हस्तशिल्प पसंद है?
"फैंटेसी" मग पर आप सुंदर शिल्प बनाते हैं। आज आपके पास "जादुई मंडलियों" के साथ काम करने और अपने स्वयं के अनूठे पैटर्न या पिपली के साथ आने का अवसर है।
संगीत के लिए: वृत्त को 6 भागों में काटें और काम पर लग जाएँ।
अंकगणितीय श्रुतलेख के लिए अंक देना।
बारहवीं. गृहकार्य।
बी1 नंबर 229 (नोटबुक) नंबर 276 (पाठ्यपुस्तक); बी2 नंबर 229 (नोटबुक) नंबर 230 (नोटबुक) - असाइनमेंट पर टिप्पणी करना।
ओक्साना मिशुनिना
एफ पर पाठ नोट्स. ई.एम.पी वरिष्ठ समूह"नैपवीड"
विषय: वस्तुओं को कई बराबर भागों में बाँटना
शिक्षक: मिशुनिना ओ.आई.
बच्चों की गतिविधियों के प्रकार: गेमिंग, संचारी, उत्पादक, संज्ञानात्मक और अनुसंधान।
लक्ष्य: बच्चों को एक पूर्णांक को 2 और 4 से विभाजित करना सिखाएं वस्तु को आधा मोड़कर बराबर भाग करें/(2 से पार्ट्स) और फिर आधे में (4 से पार्ट्स) ; कार्यों और परिणामों को वाणी में प्रतिबिंबित करना सिखाएं डिवीजनों(2 बनाने के लिए आधा मोड़ें (4) बराबर भाग, पूरे का आधा, 2 में से एक पार्ट्स, 4 में से एक पार्ट्स); देना का विचारवह आधा 2 में से एक है संपूर्ण के बराबर भाग; संपूर्ण और के बीच संबंध दिखाएं भाग(पूरा बड़ा है पार्ट्स, भाग संपूर्ण से कम है); पूर्ण उत्तर के साथ उत्तर देना सिखाएं; देखने की क्षमता को मजबूत करें विभिन्न वस्तुओं की समान संख्या.
नियोजित परिणाम: बुनियादी है किसी संख्या को भागों में विभाजित करने की अवधारणा, ज्यामितीय आकृतियों के बारे में, प्रदर्शन करते समय स्मृति में रहता है गणितीयकार्रवाई आवश्यक शर्तऔर 15-20 मिनट तक एकाग्रता के साथ काम करता है, सामूहिक रूप से काम करना जानता है, आउटडोर खेल में भाग लेता है, शिक्षक और साथियों के साथ सक्रिय रूप से बातचीत करता है।
सामग्री और उपकरण: ज्यामितीय आकार।
डिस्पेंसिंग सामग्री: प्रत्येक बच्चे के पास एक वृत्त, 3 कागज़ के आयत और 1 कार्ड है। (कार्ड में कुछ हैं मात्रा में वस्तुएँ 3, 5, 7, 9 पीसी। चित्र सामानअलग-अलग स्थित है।)
जो कवर किया गया है उसकी पुनरावृत्ति।
ब्लैकबोर्ड पर ज्यामितीय आंकड़ों: वर्ग, आयत, वृत्त. आकृतियों के नाम दोहराएँ. व्यायाम: खोजो "अतिरिक्त"आकृति।
परिचयात्मक भाग.
वी-एल: “बच्चों, आज हम बहुत सी नई चीज़ें सीखेंगे! ध्यान से देखो और सुनोमै क्या करू। मेरे पास कागज की एक पट्टी है, मैं उसे बिल्कुल आधा मोड़ दूँगा मैं सिरे काट दूँगा, मैं फ़ोल्ड लाइन को इस्त्री कर दूँगा। कितनी देर मैंने पट्टी को भागों में बाँट दिया? यह सही है, मैंने पट्टी को एक बार आधा मोड़ा और 2 से विभाजित किया बराबर भाग. आज हम आपके साथ शेयर करेंगे वस्तुओं को बराबर भागों में बाँटना. क्या ये हिस्से बराबर हैं??»
शिक्षक बच्चों को इसकी समानता के बारे में आश्वस्त करते हुए, पट्टी को मोड़ते हैं पार्ट्स.
"हमें 2 मिले बराबर भाग. यहाँ पट्टी का एक आधा हिस्सा है, और दूसरा आधा यहाँ है। मैंने अभी क्या दिखाया है? (पट्टी के भाग) कितने आधे भाग हैं? (2)
"आधा 2 में से एक है संपूर्ण के बराबर भाग. दोनों को आधा कहा जाता है बराबर भाग. ये आधी है और ये पूरी पट्टी का आधा हिस्सा है. इनमें से कितने हैं? एक पूरी पट्टी में भाग(2) मुझे 2 कैसे मिले? बराबर भाग? (आधा झुका हुआ)क्या अधिक: पूरी पट्टी या 2 में से एक इसके बराबर भाग(साबुत)क्या कम: पूरी पट्टी या उसका कोई एक भाग (भाग) और अगर मैं पट्टी को इस तरह मोड़ूं (आधा नहीं, तो कितना)। मैंने उसे भागों में बाँट दिया? (2) क्या यह संभव होगा भागों को आधा नाम दें(नहीं)क्यों?" (वे नहीं करते बराबर)
मुख्य भाग.
वी-एल ऑफरबच्चे के लिए गोले को एक बार आधा मोड़ें।
“तो तुमने क्या किया, क्या हुआ?”(अर्धवृत्त बनाने के लिए वृत्त को आधा मोड़ें)
आइए वृत्त के आधे भाग में से एक को रंग दें।
आँखों के लिए जिम्नास्टिक.
"सब्ज़ियाँ"
गधा चलता है और चुनता है
समझ नहीं आता कि पहले क्या खायें।
बेर ऊपर से पका हुआ है,
और नीचे बिछुआ उगता है,
बाईं ओर - चुकंदर, दाईं ओर - रुतबागा,
बाईं ओर एक कद्दू है, दाईं ओर एक क्रैनबेरी है,
नीचे ताजी घास है,
शीर्ष पर रसदार शीर्ष हैं।
मैं कुछ भी नहीं चुन सका
और वह शक्तिहीन होकर भूमि पर गिर पड़ा।
वी-एल प्रश्न पूछता है:
"इससे ज्यादा और क्या (कम): पूरा वृत्त या 2 में से एक बराबर भाग(इसका आधा?
वी-एल फिर से ऑफरवृत्त को आधा मोड़ें, और फिर 2 बराबर भागवृत्त को फिर से आधा मोड़ें; एक कागज़ के आयत को 2 भागों में विभाजित करें बराबर भाग और फिर से आधा.
आपने कितनी बार वृत्त को आधा मोड़ा? (2) एक आयत (2) यह कितना निकला? पार्ट्स(4) क्या ये हिस्से बराबर हैं?(हाँ)
बच्चा चारों में से प्रत्येक के चारों ओर अपना हाथ घुमाता है पार्ट्स.
वी-एल: "इससे ज्यादा और क्या (कम): 4 में से एक पार्ट्सपूरा या संपूर्ण वृत्त (घेरा)यह कितना निकला? पार्ट्सजब हमने गोले को एक बार आधा मोड़ा (2) यह कितना निकला? पार्ट्स, जब हमने वृत्त को दो बार आधा मोड़ा था?” (4)
शिक्षक ऑफरबच्चों के लिए, आयत को एक बार आधा मोड़ें; आपको याद दिलाता है कि आपको सटीकता से मोड़ने की ज़रूरत है ताकि किनारे और कोने मेल खाएँ।
प्रश्न पूछता है:
"आपने क्या किया? क्या हुआ? क्या हिस्से बराबर हैं?(बराबर) इससे ज्यादा और क्या (कम): आधा पूरा या पूरा आयत?” (साबुत)
"आपने क्या किया? क्या हुआ?
बच्चे चारों में से प्रत्येक का पता लगाते हैं पार्ट्स.
खेल का क्षण.
बच्चों को गलीचों पर 2 टीमों में बांटा गया है। बीच में वृत्तों के आधे भाग हैं विभिन्न रंग (पीला और गुलाबी). प्रत्येक का कार्य टीमें: कौन तेजी से मंडलियाँ एकत्रित करेगा। एक गुलाबी है, दूसरा पीला है.
अंतिम भाग:
वी-एल: “तुमने क्या करना सीखा है? अगर वस्तुएक बार आधा मोड़ो, फिर कितना? हिस्से काम करेंगे? क्या हो जाएगा? पार्ट्स? उन्हें क्या कहा जाता है? आपको इसे कितनी बार मोड़ना चाहिए? आइटम आधे में 4 बनाना बराबर भाग?»
शिक्षक का कहना है कि अब बच्चे ऐसे कार्ड चुनना सीखेंगे जिन पर समान रूप से भिन्नता हो सामान, और गिनने की पेशकश करता है, कितने सामानउनके कार्ड पर अंकित है. वह आगे बताते हैं व्यायाम:
“मैं संख्याओं के नाम बताऊंगा, और जिनके कार्ड पर समान संख्या अंकित है सामान, आगे आएंगे, एक पंक्ति में खड़े होंगे और सभी बच्चों को उनके कार्ड दिखाएंगे।
शिक्षक नंबरों पर कॉल करता है, बच्चे बाहर आते हैं, कार्ड दिखाते हैं और कहते हैं कि उनमें से कितने हैं उन पर वस्तुएँ खींची जाती हैं. सेट सवाल: "कितने में सामानकार्डों पर खींचा गया?
शाबाश दोस्तों. आज सभी ने अच्छा काम किया।
शाम को मैं रोटी खरीदने दुकान पर जाऊँगा। मुझे आधी रोटी चाहिए. एक सेल्समैन एक रोटी कैसे काटता है? (बच्चे: आधे में)
आइए संक्षेप करें.
दोस्तों, आज हमने क्या किया?
आपको क्या याद है?
क्लास ख़त्म हो गई.
13 . 0 3.201 8 जी
लेवोचको ए.वी.
अमूर्तओओडी एफईएमपी
विषय : "समान भागों में बाँटना"
लक्ष्य : संज्ञानात्मक गतिविधि के विकास के लिए एक सामाजिक स्थिति बनाना औरविषय पर शब्दावली का स्पष्टीकरण, विस्तार और सक्रियण, भाषण की व्याकरणिक संरचना का विकास.
कार्य:- परिस्थितियाँ बनाएँके लिएनियम सीखने के लिए बच्चों की गतिविधियाँकिसी वस्तु को बराबर भागों में बाँटना;
- पर Prazhnलेनिया किसी वस्तु को तिरछे मोड़कर 8 बराबर भागों में बाँटने में;कौशल विकासआठ का एक भाग दिखाएँ, साथ ही 2/8, 5/8,8/8 भी दिखाएँ
तरीके और तकनीक: दृश्य, मौखिक, व्यावहारिक
एक कविता पढ़ना"हमने एक संतरा साझा किया..."हमने एक संतरा साझा किया
हममें से बहुत से लोग हैं, लेकिन वह अकेला है।
यह टुकड़ा हाथी के लिए है,
यह टुकड़ा तेज़ के लिए है,
यह टुकड़ा बत्तखों के लिए है,
यह टुकड़ा बिल्ली के बच्चों के लिए है,
यह टुकड़ा ऊदबिलाव के लिए है,
और भेड़िये के लिए - छिलका।
वह हमसे नाराज़ है - मुसीबत!
कहीं भाग जाओ
जानवर क्या कर रहे थे?
बच्चों के भाषण का सक्रियण।
साझा
आगामी कार्य के लिए मैत्रीपूर्ण वातावरण और मनोदशा की परिस्थितियाँ।
भाषण और मानसिक गतिविधि के लिए शर्तें।
मुख्य भाग
आज हम सीखेंगे कि किसी वस्तु को 8 बराबर भागों में कैसे बाँटा जाता है।
और ये वर्ग हमें यह सीखने में मदद करेंगे कि किसी वस्तु को 8 बराबर भागों में कैसे विभाजित किया जाए।
(मैं वर्ग बांटता हूं)
आज हम बहुत सी नई चीज़ें सीखेंगे! मैं जो करूँगा उसे ध्यान से देखो और सुनो।
मेरे पास एक कागज का चौकोर टुकड़ा है, मैं इसे आधा मोड़ूंगा, सिरों को बिल्कुल काटूंगा, फोल्ड लाइन को इस्त्री करूंगा और फोल्ड लाइन के साथ काटूंगा।
मैंने वर्ग को कितने भागों में विभाजित किया?
यह सही है, मैंने वर्ग को एक बार आधा मोड़ा और उसे 2 बराबर भागों में बाँट दिया। आज हम वस्तुओं को बराबर भागों में बाँटेंगे।
क्या ये हिस्से बराबर हैं? (मैं वर्ग को मोड़ता हूं, बच्चों को आश्वस्त करता हूं कि इसके हिस्से बराबर हैं)।
आपको 2 बराबर भाग मिलते हैं। यहाँ वर्ग का एक आधा हिस्सा है, और दूसरा आधा यहाँ है(दिखा रहा है) . ये हिस्से कैसे दिखते हैं?
दोस्तों, अब वर्ग को आधे हिस्से में 2 बराबर भागों में विभाजित करने का प्रयास करें।
बहुत अच्छा। मैंने अभी क्या दिखाया है? कुल कितने आधे भाग हैं?
आधा किसे कहते हैं?
आधा पूर्ण के 2 बराबर भागों में से एक है। दोनों बराबर भागों को आधा कहा जाता है। प्रत्येक भाग को आधा या आधा कहा जाता है क्योंकि यह दो बराबर भागों में विभाजित होता है।
हमें 2 बराबर भाग कैसे मिले?
और यदि मैं वर्ग को इस तरह मोड़ूं (आधे में नहीं, तो मैंने इसे कितने भागों में विभाजित किया?
क्या इन भागों को आधा कहा जा सकता है?
क्यों?
अब मैं वर्ग का एक भाग लूँगा और उसे आधा-आधा बाँट दूँगा। मैं वर्ग के दूसरे भाग के साथ भी ऐसा ही करूँगा।(दिखा रहा है)
अब कितने भाग हैं?
आइए वर्ग के दोनों भागों को आधा-आधा बाँटने का प्रयास करें।
जब हम एक वर्ग को दो बराबर भागों में विभाजित करते थे, तो प्रत्येक भाग को आधा कहा जाता था। अब हमने इसे चार भागों में बांट दिया है. प्रत्येक भाग का नाम क्या है? प्रत्येक भाग को एक चौथाई कहा जाता है, इसलिए हमने पूरे को चार भागों में विभाजित किया, इस भाग को एक चौथाई भी कहा जाता है।
अब हम इन 4 हिस्सों को आधा-आधा बांट लेंगे.(दिखा रहा है)
बच्चे ऐसा करते हैं.
अब कितने भाग हैं?
काम पूरा होने के बाद बच्चों को वर्ग का 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 भाग दिखाने को कहा जाता है।
आपने वर्ग को कितने भागों में विभाजित किया?
एक भाग का नाम क्या है?(एक आठवां)
2. शारीरिक शिक्षा मिनट
हाथ शरीर से सट गये
और वे छलाँगें लगाने लगे।
और फिर वे सरपट दौड़ने लगे,
मेरी इलास्टिक गेंद की तरह.
फिर से लाइन में लग गए
यह किसी परेड में जाने जैसा था।
एक-दो, एक-दो
यह हमारे लिए व्यस्त होने का समय है।
3. "ऑब्जेक्ट मॉडलिंग"
अब स्टोर के लिए एक डिस्प्ले केस बनाते हैं, जिसमें खिलौने होंगे।
स्टोर में कौन से खिलौने बेचे जाते हैं?
बच्चों के उत्तर.
आइए विचार करें कि त्रिभुजों से किस प्रकार का खिलौना बनाया जा सकता है।(खिलौनों के उदाहरण दिखाते हुए)
4. आउटडोर खेल"अपना दूसरा आधा खोजें" .
प्रत्येक बच्चे को आधा-आधा दिया जाता है विभिन्न आकार. सिग्नल पर, उन्हें अपने आधे के बराबर एक आधा ढूंढना होगा।
5. आउटडोर खेल"अपना क्वार्टर ढूंढें" .
प्रत्येक बच्चे को एक अलग आकार का क्वार्टर दिया जाता है। सिग्नल पर उन्हें अपने बराबर का क्वार्टर ढूंढना होगा।
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चे साझा करते हैं.
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
संज्ञानात्मक, भाषण, मोटर और रचनात्मक गतिविधि के लिए शर्तें। बच्चों की निष्क्रिय और सक्रिय शब्दावली के भाषण का सक्रियण;
चिंतनशील रूप से मूल्यांकनात्मक
हमने क्या गतिविधि की?
हमने क्या नया सीखा है?
आज हमने क्या किया?
आपने क्या करना सीखा है?
यदि किसी वस्तु को एक बार आधा मोड़ा जाए तो उसके कितने भाग होंगे?
आपको कौन से हिस्से मिलेंगे?
उन्हें क्या कहा जाता है?
4 बराबर भाग प्राप्त करने के लिए आपको कितनी बार किसी वस्तु को आधा मोड़ने की आवश्यकता है?
आप लोग आज बहुत अच्छे थे!
बच्चों के अपेक्षित उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
बच्चों के उत्तर
विभिन्न ऐच्छिक और क्लबों के गणित शिक्षकों और शिक्षकों के ध्यान के लिए, मनोरंजक और शैक्षिक का चयन ज्यामितीय समस्याएँकाटने के लिए. अपनी कक्षाओं में ऐसी समस्याओं का उपयोग करने वाले एक शिक्षक का लक्ष्य न केवल छात्रों को कोशिकाओं और आकृतियों के दिलचस्प और प्रभावी संयोजनों में रुचि दिलाना है, बल्कि रेखाओं, कोणों और आकृतियों के बारे में उनकी समझ को विकसित करना भी है। समस्याओं का सेट मुख्य रूप से ग्रेड 4-6 के बच्चों के लिए है, हालाँकि इसका उपयोग हाई स्कूल के छात्रों के साथ भी करना संभव है। अभ्यासों के लिए छात्रों को ध्यान की उच्च और निरंतर एकाग्रता की आवश्यकता होती है और यह दृश्य स्मृति के विकास और प्रशिक्षण के लिए बिल्कुल सही है। गणित स्कूलों और आवश्यक कक्षाओं में प्रवेश परीक्षाओं के लिए छात्रों को तैयार करने वाले गणित शिक्षकों के लिए अनुशंसित विशेष ज़रूरतेंबच्चे की स्वतंत्र सोच और रचनात्मक क्षमताओं के स्तर तक। कार्यों का स्तर लिसेयुम "दूसरे स्कूल" (दूसरा गणितीय स्कूल), मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित के छोटे संकाय, कुरचटोव स्कूल, आदि में प्रवेश ओलंपियाड के स्तर से मेल खाता है।
गणित शिक्षक नोट:
समस्याओं के कुछ समाधानों में, जिन्हें आप संबंधित सूचक पर क्लिक करके देख सकते हैं, कटिंग के संभावित उदाहरणों में से केवल एक को दर्शाया गया है। मैं पूरी तरह से स्वीकार करता हूं कि आप किसी अन्य सही संयोजन के साथ समाप्त हो सकते हैं - इससे डरने की कोई जरूरत नहीं है। अपने नन्हें-मुन्नों के समाधान की सावधानीपूर्वक जाँच करें और यदि वह शर्तों को पूरा करता है, तो बेझिझक अगला काम शुरू करें।
1) चित्र में दिखाए गए चित्र को 3 समान आकार के भागों में काटने का प्रयास करें:
: छोटी आकृतियाँ अक्षर T से बहुत मिलती-जुलती हैं
2) अब इस आकृति को 4 समान आकार के भागों में काटें:
गणित शिक्षक टिप: यह अनुमान लगाना आसान है कि छोटी आकृतियों में 3 कोशिकाएँ होंगी, लेकिन तीन कोशिकाओं वाली अधिक आकृतियाँ नहीं हैं। वे केवल दो प्रकार के होते हैं: एक कोना और एक 1×3 आयत।
3) इस आकृति को 5 समान आकार के टुकड़ों में काटें:
ऐसी प्रत्येक आकृति को बनाने वाली कोशिकाओं की संख्या ज्ञात कीजिए। ये आकृतियाँ G अक्षर की तरह दिखती हैं।
4) अब आपको दस सेल्स की आकृति को 4 में काटने की जरूरत है असमानएक दूसरे से आयत (या वर्ग)।
गणित शिक्षक निर्देश: एक आयत का चयन करें, और फिर शेष कोशिकाओं में तीन और को फिट करने का प्रयास करें। यदि यह काम नहीं करता है, तो पहले आयत को बदलें और पुनः प्रयास करें।
5) कार्य अधिक जटिल हो जाता है: आपको आकृति को 4 में काटने की आवश्यकता है आकार में भिन्नआंकड़े (जरूरी नहीं कि आयत हों)।
गणित शिक्षक टिप: पहले सभी प्रकार की आकृतियाँ अलग-अलग बनाएं अलग अलग आकार(चार से अधिक होंगे) और पिछले कार्य की तरह विकल्पों की गणना करने की विधि को दोहराएं।
:
6) इस आकृति को अलग-अलग आकार की चार कोशिकाओं से 5 आकृतियों में काटें ताकि उनमें से प्रत्येक में केवल एक हरा कोशिका चित्रित हो।
गणित शिक्षक टिप:इस आकृति के ऊपरी किनारे से काटना शुरू करने का प्रयास करें और आप तुरंत समझ जाएंगे कि कैसे आगे बढ़ना है।
:
7) पिछले कार्य के आधार पर। ज्ञात कीजिए कि कुल कितने अंक हैं विभिन्न आकार, ठीक चार कोशिकाओं से मिलकर बना है? आकृतियों को मोड़ा और घुमाया जा सकता है, लेकिन आप उस मेज को (उसकी सतह से) नहीं उठा सकते, जिस पर वह पड़ी है। अर्थात्, दिए गए दोनों आंकड़े समान नहीं माने जाएंगे, क्योंकि इन्हें एक-दूसरे से घुमाकर प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
गणित शिक्षक टिप:पिछली समस्या के समाधान का अध्ययन करें और मुड़ते समय इन आकृतियों की विभिन्न स्थितियों की कल्पना करने का प्रयास करें। यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि हमारी समस्या का उत्तर अंक 5 या उससे अधिक होगा। (वास्तव में, छह से भी अधिक)। इसमें 7 प्रकार की आकृतियों का वर्णन किया गया है।
8) 16 कोशिकाओं के एक वर्ग को 4 समान आकार के टुकड़ों में काटें ताकि चारों टुकड़ों में से प्रत्येक में बिल्कुल एक हरी कोशिका हो।
गणित शिक्षक टिप: छोटी आकृतियों का स्वरूप एक वर्ग या आयत या यहां तक कि चार कोशिकाओं का एक कोना भी नहीं है। तो आपको किन आकृतियों में कटौती करने का प्रयास करना चाहिए?
9) चित्रित आकृति को दो भागों में काटें ताकि परिणामी भागों को एक वर्ग में मोड़ा जा सके।
गणित शिक्षक संकेत: कुल 16 कोशिकाएँ हैं, जिसका अर्थ है कि वर्ग का आकार 4x4 होगा। और किसी तरह आपको बीच की खिड़की को भरने की जरूरत है। यह कैसे करें? क्या किसी तरह का बदलाव हो सकता है? फिर, चूंकि आयत की लंबाई विषम संख्या में कोशिकाओं के बराबर है, इसलिए कटिंग ऊर्ध्वाधर कट के साथ नहीं, बल्कि एक टूटी हुई रेखा के साथ की जानी चाहिए। ताकि ऊपरी हिस्सामध्य कोशिकाओं से एक तरफ काट लें, और दूसरी तरफ नीचे से काट लें।
10) एक 4x9 आयत को दो टुकड़ों में काटें ताकि उन्हें एक वर्ग में मोड़ा जा सके।
गणित शिक्षक टिप: आयत में कुल 36 कोशिकाएँ हैं। इसलिए, वर्ग का आकार 6x6 होगा। चूँकि लंबी भुजा में नौ कोशिकाएँ होती हैं, उनमें से तीन को काटने की आवश्यकता होती है। यह कटौती कैसे आगे बढ़ेगी?
11) चित्र में दिखाए गए पांच कोशिकाओं के क्रॉस को टुकड़ों में काटने की जरूरत है (आप कोशिकाओं को स्वयं काट सकते हैं) जिससे एक वर्ग को मोड़ा जा सके।
गणित शिक्षक टिप: यह स्पष्ट है कि हम कोशिकाओं की रेखाओं के साथ कैसे भी काटें, हमें एक वर्ग नहीं मिलेगा, क्योंकि केवल 5 कोशिकाएँ हैं जिनमें काटने की अनुमति है कोशिकाओं द्वारा नहीं. हालाँकि, उन्हें एक मार्गदर्शक के रूप में छोड़ना अभी भी अच्छा होगा। उदाहरण के लिए, यह ध्यान देने योग्य है कि हमें किसी तरह हमारे पास मौजूद इंडेंटेशन को हटाने की आवश्यकता है - अर्थात्, में आंतरिक कोनेहमारा क्रॉस. यह मैं कैसे करूंगा? उदाहरण के लिए, कुछ उभरे हुए त्रिभुजों को काटना बाहरी कोनेपार करना...