ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆ, ಅವುಗಳ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೇಗಾದರೂ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಈ ಪದವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ - ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ದೂರದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅವರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡೂ ವಿಭಾಗಗಳ ಆಗಾಗ್ಗೆ "ಅತಿಥಿ". ಮೂಲ ದೇಹವು ತನ್ನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ - ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

ಚಲನೆಯ ಆರಂಭದಿಂದ ಪಥದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ - ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ಇದು ನೇರ ಅಥವಾ ವಕ್ರವಾಗಿರಬಹುದು. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಪಥವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.

ನಂತರ V=S/t, ಅಲ್ಲಿ:

• ವಿ - ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವೇಗ,
• ಎಸ್ - ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ (ಒಟ್ಟು ಮಾರ್ಗ),
• t - ಒಟ್ಟು ಚಲನೆಯ ಸಮಯ.

ವೇಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದು ಚಲಿಸುವಾಗ ಅದರ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

V=V (ಪ್ರಾರಂಭ) + ನಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ:

• ವಿ (ಪ್ರಾರಂಭ) - ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ,
• a - ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ,
• t - ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯ.

ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ - ಅಸಮ ಚಲನೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹವು ವಿವಿಧ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಪಥದ ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇದೆ.
S(1) – t(1) ಗೆ
S(2) - t (2) ಗಾಗಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯು "ಟೆಂಪೋ" ವಿ (1), ಎರಡನೆಯದು - ವಿ (2), ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು (ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ), ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ:

ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ - ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆ

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಘಟಕದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅಂಶವು ತಿರುಗುವ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ω (rad/s) ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

• ω = Δφ/Δt, ಅಲ್ಲಿ:

Δφ - ಕೋನ ಹಾದುಹೋಗಿದೆ (ಕೋನ ಹೆಚ್ಚಳ),
Δt - ಕಳೆದ ಸಮಯ (ಚಲನೆಯ ಸಮಯ - ಸಮಯ ಹೆಚ್ಚಳ).

• ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು (ω) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿಯಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ನಮ್ಮ ವಸ್ತುವು 1 ಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ:

ω = 2π/T, ಅಲ್ಲಿ:
π - ಸ್ಥಿರ ≈3.14,
ಟಿ - ಅವಧಿ.

ಅಥವಾ ω = 2πn, ಅಲ್ಲಿ:
π - ಸ್ಥಿರ ≈3.14,
n - ಪರಿಚಲನೆ ಆವರ್ತನ.

• ಚಲನೆಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕ ವೇಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದು ಚಲಿಸುವ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ω ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:

ω = ವಿ/ಆರ್, ಅಲ್ಲಿ:
ವಿ - ವೆಕ್ಟರ್ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ (ರೇಖೀಯ ವೇಗ),
R ಎಂಬುದು ದೇಹದ ಪಥದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ - ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದು

ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಧಾನದ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರದ ವೇಗ ಎಂಬ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ, ಸಮೀಪಿಸುವ (ತೆಗೆದುಹಾಕುವ) ವೇಗವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:
V (ಹತ್ತಿರ) = V(1) + V(2), ಇಲ್ಲಿ V(1) ಮತ್ತು V(2) ಅನುಗುಣವಾದ ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗಗಳಾಗಿವೆ.

ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಹಿಡಿದರೆ, ನಂತರ V (ಹತ್ತಿರ) = V (1) - V (2), V (1) V (2) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ - ನೀರಿನ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ

ಘಟನೆಗಳು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ತೆರೆದುಕೊಂಡರೆ, ಪ್ರಸ್ತುತದ ವೇಗವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಿರ ತೀರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನೀರಿನ ಚಲನೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವಂತ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನೀರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಚಲನೆ). ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹೇಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ?

ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, V=V(ಸ್ವಂತ) + V(ಹರಿವು).
ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ - ವಿ = ವಿ (ಸ್ವಂತ) - ವಿ (ಪ್ರಸ್ತುತ).

ವೇಗವು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಒಂದು ವಸ್ತುವು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ B ಗೆ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದ V ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವೆಲೋಸಿಟಾಸ್ - ವೇಗ. ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಚಲಿಸಿದ ಸಮಯ (ಟಿ) ಮತ್ತು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ (ಎಸ್) ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಮಾರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: V=S/t. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 12 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು 60 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸಿತು, ಅಂದರೆ ಅದರ ವೇಗ 5 m/s (V=60/12=5).

ಶಾಲೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಾಠವನ್ನು ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ಆಟವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ! ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ನಾಯಕಿ "ವೇಗ, ಸಮಯ, ದೂರ" ಎಂಬ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ.

ವೇಗ

"ವೇಗ" ಎಂದರೇನು? ಒಂದು ಕಾರು ಹೇಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಇನ್ನೊಂದು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ; ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವೇಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬನು ತನ್ನ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಸಹ ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೌದು! ನಿಖರವಾಗಿ ವೇಗ. ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು? ಸಹಜವಾಗಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಡೆದಿರುವ ದೂರ. ಕಾರು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ಓಡಿತು, 5 ಕಿಮೀ / ಗಂ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅಂದರೆ, 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು 5 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ನಡೆದರು.

ಮಾರ್ಗದ ಸೂತ್ರವು (ದೂರ) ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ನಿಯತಾಂಕವೆಂದರೆ ಸಮಯ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಬಳಿ ವಾಚ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಪಾದಚಾರಿ ವೇಗವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ 5 ಕಿಮೀ / ಗಂ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಿಸುಮಾರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ದೋಷವಿರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪ್ರದೇಶದ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮ. ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. 1 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಮೀಟರ್‌ಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮನೆಯಿಂದ ಸಂಗೀತ ಶಾಲೆಗೆ ನೇರ ರಸ್ತೆ ಇದೆ. ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ 5 ಸೆಂ. ಈ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಅರ್ಧ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ? ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, 30 ನಿಮಿಷಗಳು = 0.5 ಗಂಟೆಗಳು = (1/2) ಗಂಟೆಗಳು ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ನೀವು 2 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. "ವೇಗ, ಸಮಯ, ದೂರ" ಎಂಬ ಸೂತ್ರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ!

ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ನಿಮಗೆ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಯಾವ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ. ಕಾರ್ಯದ ಲೇಖಕ ಮೋಸ ಮಾಡಬಹುದು. ಕೊಟ್ಟಿರುವಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ:

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 15 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 2 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪಾದಚಾರಿ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸೈಕಲ್ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೊರದಬ್ಬಬೇಡಿ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವಿರಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರು ಅದನ್ನು ನಿಮಗಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಾರದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ: 2 ಕಿಮೀ/15 ನಿಮಿಷ. ನಿಮ್ಮ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವು km/min ಆಗಿರುತ್ತದೆ, km/h ಅಲ್ಲ. ನೀವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸಾಧಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು? 15 ನಿಮಿಷಗಳು 1/4 ಗಂಟೆ ಅಥವಾ 0.25 ಗಂಟೆಗಳು ಈಗ ನೀವು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ 2km/0.25h=8 km/h. ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

"ವೇಗ, ಸಮಯ, ದೂರ" ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಷ್ಟು ಸುಲಭ. ಗಣಿತದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದಂತೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಘಟಕಗಳ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ತ್ವರಿತ ವೇಗ(ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕೇವಲ ವೇಗ) ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಸಮಯಕ್ಕೆ (ಟಿ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಿಂದುವಿನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ವೇಗವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಚಲನೆಯ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದದ (ಗಳ) ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು:

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ವೇಗವು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿವಿಧ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ

ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

ಘಟಕ ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ:

ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು

ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ (v=const) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ s ಎಂಬುದು ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, t ಎಂಬುದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಸಮಯವಾಗಿದೆ.

ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೇಗವನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಾಣಬಹುದು:

ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ವೇಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಸಮಯದ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ.

ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಚಲನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ, .

ವೇಗದ ಘಟಕಗಳು

SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ವೇಗದ ಮಾಪನದ ಮೂಲ ಘಟಕ: [v] = m/s 2

GHS ನಲ್ಲಿ: [v]=cm/s 2

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆವ್ಯಾಯಾಮ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು A ಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: . ಬಿಂದುವು ತನ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು t 0 =0 s ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು t = 0.5 s ಸಮಯದಲ್ಲಿ X ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.ಪರಿಹಾರ.

ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, x=x(t) ಕಾರ್ಯದಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಾವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪಡೆಯಿರಿ:

ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು (1.1) ರಲ್ಲಿ v=v(t) ವೇಗಕ್ಕೆ ಪಡೆದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಮಯವನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ:

ಸೂಚಿಸಿದ ಸಮಯದ ವೇಗವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆದ ಕಾರಣ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು X ಅಕ್ಷದ ವಿರುದ್ಧ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.ಉತ್ತರ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ X ಅಕ್ಷದ ವಿರುದ್ಧ.

ಅಲ್ಲಿ ವೇಗವು m/s ನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಸಮಯ s ನಲ್ಲಿದೆ. 10 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ಸಮನಾದ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೂಲದಿಂದ 10 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ? t=0 c ನಲ್ಲಿ ಮೂಲದ ಬಿಂದುವು X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೂಲದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು A ಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: . ಬಿಂದುವು ತನ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು t 0 =0 s ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು t = 0.5 s ಸಮಯದಲ್ಲಿ X ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.ಪಾಯಿಂಟ್ X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, x ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ (ಹಾಗೆಯೇ ದೂರ ಮತ್ತು ವೇಗ) ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಅವಧಿಯನ್ನು ಇದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ದೂರ ಮತ್ತು ವೇಗವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ರಿವರ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಲೇಖನದ ಮೂಲಕ ತ್ವರಿತ ಸಂಚರಣೆ

ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ: t=S/v, ಇಲ್ಲಿ t ಸಮಯ, S ದೂರ, ಮತ್ತು v ವೇಗ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸರಳ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಇತರ ಎರಡನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ದೂರವನ್ನು ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅದೇ ಸೂತ್ರವು ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಸೂತ್ರದಿಂದ, ನಾವು ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ದೂರವನ್ನು ಸಮಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: v=S/t

ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ನಾವು ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: S=v*t