Radioaktyvumas. Pagrindinis radioaktyvaus skilimo dėsnis

1. Radioaktyvumas. Pagrindinis radioaktyvaus skilimo dėsnis. Veikla.

2. Pagrindiniai radioaktyvaus skilimo tipai.

3. Jonizuojančiosios spinduliuotės sąveikos su medžiaga kiekybinės charakteristikos.

4. Natūralus ir dirbtinis radioaktyvumas. Radioaktyviosios serijos.

5. Radionuklidų panaudojimas medicinoje.

6. Įkrautų dalelių greitintuvai ir jų panaudojimas medicinoje.

7. Jonizuojančiosios spinduliuotės veikimo biofizikiniai pagrindai.

8. Pagrindinės sąvokos ir formulės.

9. Užduotys.

Gydytojai domisi natūraliu ir dirbtiniu radioaktyvumu dėl šių priežasčių.

Pirma, visi gyvi daiktai yra nuolat veikiami natūralios foninės spinduliuotės, kurią sudaro kosminė spinduliuotė, radioaktyviųjų elementų, esančių žemės plutos paviršiniuose sluoksniuose, spinduliuotė ir spinduliuotė iš elementų, patenkančių į gyvūnų kūną kartu su oru ir maistu.

Antra, radioaktyvioji spinduliuotė pati medicinoje naudojama diagnostikos ir gydymo tikslais.

33.1. Radioaktyvumas. Pagrindinis radioaktyvaus skilimo dėsnis. Veikla

Radioaktyvumo reiškinį 1896 metais atrado A. Becquerelis, stebėjęs spontanišką nežinomos radiacijos iš urano druskų sklidimą. Netrukus E. Rutherfordas ir Kiuri nustatė, kad radioaktyvaus skilimo metu išsiskiria He branduoliai (α-dalelės), elektronai (β-dalelės) ir kieta elektromagnetinė spinduliuotė (γ-spinduliai).

1934 m. buvo atrastas skilimas su pozitronų emisija (β + -skilimas), o 1940 m. buvo atrastas naujas radioaktyvumo tipas - savaiminis branduolių dalijimasis: daliantis branduolys suyra į du panašios masės fragmentus, tuo pačiu metu vykstant emisijai. neutronų ir γ - kvantai. Branduolių protonų radioaktyvumas buvo pastebėtas 1982 m.

Radioaktyvumas - kai kurių atomų branduolių gebėjimas spontaniškai (spontaniškai) transformuotis į kitus branduolius, išskiriant daleles.

Atomo branduoliai susideda iš protonų ir neutronų, kurie turi bendrą pavadinimą - nukleonai. Protonų skaičius branduolyje lemia atomo chemines savybes ir yra žymimas Z (tai yra serijos numeris cheminis elementas). Nukleonų skaičius branduolyje vadinamas masės skaičius ir žymime A. Vadinami vienodą atominį skaičių ir skirtingus masės skaičius turintys branduoliai izotopų. Visi vieno cheminio elemento izotopai turi identiški cheminės savybės. Fizinės izotopų savybės gali labai skirtis.

Izotopams žymėti naudokite cheminio elemento simbolį su dviem indeksais: A Z X. Apatinis indeksas yra serijos numeris, viršutinis indeksas yra masės skaičius. Dažnai apatinis indeksas praleidžiamas, nes jį nurodo pats elemento simbolis. Pavyzdžiui, jie rašo 14 C, o ne 14 6 C.

Branduolio gebėjimas irti priklauso nuo jo sudėties. Tas pats elementas gali turėti ir stabilių, ir radioaktyvių izotopų. Pavyzdžiui, anglies izotopas 12 C yra stabilus, bet izotopas 14 C yra radioaktyvus. Radioaktyvusis skilimas yra statistinis reiškinys. Būdingas izotopo gebėjimas skiltiλ.

irimo konstanta Skilimo konstanta

- tikimybė, kad tam tikro izotopo branduolys suirs per laiko vienetą.

Branduolinio skilimo tikimybė per trumpą laiką dt randama pagal formulę

Atsižvelgdami į (33.1) formulę, gauname išraišką, kuri nustato suirusių branduolių skaičių: Formulė (33.3) vadinama pagrindine

radioaktyvaus skilimo dėsnis.

Radioaktyviųjų branduolių skaičius laikui bėgant mažėja pagal eksponentinį dėsnį. Praktiškai vietojλ irimo konstanta dažnai naudojamas kitas kiekis, vadinamas

pusinės eliminacijos laikas. Pusės gyvenimas (T) – laikas, per kurį suyra pusė

radioaktyvieji branduoliai.

Radioaktyvaus skilimo, naudojant pusinės eliminacijos laiką, dėsnis parašytas taip:

Priklausomybės grafikas (33.4) parodytas pav. 33.1.

Pusinės eliminacijos laikas gali būti labai ilgas arba labai trumpas (nuo sekundės dalių iki daugelio milijardų metų). Lentelėje 33.1 paveiksle parodytas kai kurių elementų pusinės eliminacijos laikas. Ryžiai. 33.1.

Pradinės medžiagos branduolių skaičiaus sumažėjimas radioaktyvaus skilimo metu 33.1 lentelė.

Kai kurių elementų pusinės eliminacijos laikas Dėl įvertinimo radioaktyvumo laipsnis izotopas naudoja specialų kiekį, vadinamą

veikla. Veikla –

per laiko vienetą suyrančių radioaktyvaus vaisto branduolių skaičius: SI veiklos vienetas yra bekerelis

(Bq), 1 Bq atitinka vieną skilimo įvykį per sekundę. Praktiškai daugiau vaikiškas nesisteminis veiklos vienetas - curie

(Ci), lygus 1 g 226 Ra aktyvumui: 1 Ci = 3,7x10 10 Bq.

Laikui bėgant, aktyvumas mažėja taip pat, kaip mažėja nesuirusių branduolių skaičius:

Tiriant radioaktyvumo fenomeną buvo atrasti 3 radioaktyviųjų branduolių skleidžiami spindulių tipai, kurie buvo vadinami α-, β- ir γ-spinduliais. Vėliau buvo nustatyta, kad α ir β dalelės yra dviejų skirtingų tipų radioaktyvaus skilimo produktai, o γ spinduliai yra šių procesų šalutinis produktas. Be to, γ spinduliai lydi sudėtingesnes branduolines transformacijas, kurios čia nenagrinėjamos.

Alfa skilimas susideda iš spontaniškos branduolių transformacijos su emisijaα -dalelės (helio branduoliai).

α skilimo schema parašyta kaip

kur X, Y yra atitinkamai motinos ir dukters branduolių simboliai. Rašydami α-skilimą, galite rašyti „Jis“, o ne „α“.

Šio skilimo metu elemento atominis skaičius Z sumažėja 2, o masės skaičius A - 4.

α skilimo metu dukterinis branduolys, kaip taisyklė, susidaro sužadintoje būsenoje ir, pereidamas į pagrindinę būseną, išskiria γ kvantą. Bendra sudėtingų mikroobjektų savybė yra ta, kad jie turi diskretiškas energetinių būsenų rinkinys. Tai taip pat taikoma branduoliams. Todėl sužadintų branduolių γ spinduliuotė turi atskirą spektrą. Vadinasi, α-dalelių energijos spektras yra diskretiškas.

Beveik visų α-aktyvių izotopų išskiriamų α dalelių energija yra 4-9 MeV diapazone.

Beta skilimas susideda iš spontaniškos branduolių transformacijos su elektronų (arba pozitronų) emisija.

Nustatyta, kad β skilimą visada lydi neutralios dalelės – neutrino (arba antineutrino) – emisija. Ši dalelė praktiškai nesąveikauja su medžiaga ir nebus toliau nagrinėjama. Beta skilimo metu išsiskirianti energija atsitiktinai paskirstoma tarp beta dalelės ir neutrino. Todėl β spinduliuotės energijos spektras yra ištisinis (33.2 pav.).

Ryžiai. 33.2.β-skilimo energijos spektras

Yra du β skilimo tipai.

1. Elektroninėβ - -skilimas susideda iš vieno branduolinio neutrono virsmo protonu ir elektronu.

Tokiu atveju atsiranda kita dalelė ν - antineutrinas:

Iš branduolio išskrenda elektronas ir antineutrinas. Elektronų β - skilimo schema parašyta forma

Elektroninio β skilimo metu Z elemento eilės numeris padidėja 1, bet masės skaičius A nekinta.

β-dalelių energija yra 0,002-2,3 MeV diapazone. 2. Pozitronikas

β + -skilimas apima vieno branduolinio protono pavertimą neutronu ir pozitronu. Tokiu atveju atsiranda kita dalelė ν - neutrinas:Ši spinduliuotė atsiranda, kai erdvę, kurią atlaisvina vidinio elektrono absorbcija, užpildo elektronas iš išorinės orbitos.

Gama spinduliuotė turi elektromagnetinį pobūdį ir atstovauja fotonus, kurių bangos ilgisλ ≤ 10-10 m.

Gama spinduliuotė nėra savarankiška radioaktyvaus skilimo rūšis. Tokio tipo spinduliuotė beveik visada lydi ne tik α ir β skilimą, bet ir sudėtingesnes branduolines reakcijas. Jis nėra nukreiptas elektrinių ir magnetinių laukų, turi santykinai silpną jonizaciją ir labai aukštą prasiskverbimo gebą.

33.3. Jonizuojančiosios spinduliuotės sąveikos su medžiaga kiekybinės charakteristikos

Radioaktyviosios spinduliuotės poveikis gyviems organizmams yra susijęs su jonizacija, kurią sukelia audiniuose. Dalelės gebėjimas jonizuotis priklauso ir nuo jos rūšies, ir nuo energijos. Kai dalelė juda giliau į materiją, ji praranda savo energiją. Šis procesas vadinamas jonizacijos slopinimas.

Norint kiekybiškai apibūdinti įkrautos dalelės sąveiką su medžiaga, naudojami keli dydžiai:

Kai dalelės energija nukrenta žemiau jonizacijos energijos, jos jonizuojantis poveikis nutrūksta.

Vidutinė linijinė ridaĮkrautos jonizuojančios dalelės (R) – kelias, kurį ji nukeliauja medžiagoje, kol praranda jonizuojantį gebėjimą.

Panagrinėkime kai kuriuos būdingus įvairių tipų spinduliuotės sąveikos su medžiaga bruožus.

Alfa spinduliuotė

Alfa dalelė praktiškai nenukrypsta nuo pradinės judėjimo krypties, nes jos masė daug kartų didesnė

Ryžiai. 33.3. Linijinės jonizacijos tankio priklausomybė nuo kelio, kurį terpėje eina α-dalelė

elektrono, su kuriuo jis sąveikauja, masė. Kai jis giliai prasiskverbia į medžiagą, pirmiausia padidėja jonizacijos tankis, o tada bėgimo pabaiga (x = R) smarkiai nukrenta iki nulio (33.3 pav.). Tai paaiškinama tuo, kad mažėjant judėjimo greičiui, laikas, kurį jis praleidžia šalia terpės molekulės (atomo), ilgėja. Tokiu atveju padidėja jonizacijos tikimybė. Po to, kai α dalelės energija tampa panaši į molekulinio šiluminio judėjimo energiją, ji užfiksuoja du medžiagoje esančius elektronus ir virsta helio atomu.

Jonizacijos proceso metu susidarę elektronai, kaip taisyklė, nutolsta nuo α dalelių takelio ir sukelia antrinę jonizaciją.

α-dalelių sąveikos su vandeniu ir minkštaisiais audiniais charakteristikos pateiktos lentelėje. 33.2.

33.2 lentelė. Sąveikos su medžiaga charakteristikų priklausomybė nuo α-dalelių energijos

Beta spinduliuotė

Dėl judėjimo β -medžiagos dalelės pasižymi kreivine nenuspėjama trajektorija. Taip yra dėl sąveikaujančių dalelių masių lygybės.

Sąveikos charakteristikos β - dalelės su vandeniu ir minkštaisiais audiniais pateiktos lentelėje. 33.3.

33.3 lentelė. Sąveikos su medžiaga charakteristikų priklausomybė nuo β-dalelių energijos

Kaip ir α dalelių, β dalelių jonizacijos gebėjimas didėja mažėjant energijai.

Gama spinduliuotė

Absorbcija γ - medžiagos spinduliuotė paklūsta eksponentiniam dėsniui, panašiam į rentgeno spinduliuotės sugerties dėsnį:

Pagrindiniai procesai, atsakingi už absorbciją γ -radiacija yra fotoelektrinis efektas ir Komptono sklaida. Taip susidaro palyginti mažas laisvųjų elektronų skaičius (pirminė jonizacija), kurių energija yra labai didelė. Jie sukelia antrinės jonizacijos procesus, kurie yra nepalyginamai aukštesni už pirminę.

33.4. Natūralus ir dirbtinis

radioaktyvumas. Radioaktyviosios serijos

Sąlygos natūralus Ir dirbtinis radioaktyvumas yra sąlyginis.

Natūralus vadinamas gamtoje egzistuojančių izotopų radioaktyvumu arba natūralių procesų metu susidariusių izotopų radioaktyvumu.

Pavyzdžiui, urano radioaktyvumas yra natūralus. Natūralus yra ir anglies 14 C radioaktyvumas, kuris susidaro viršutiniuose atmosferos sluoksniuose veikiant saulės spinduliuotei.

Dirbtinis vadinamas izotopų radioaktyvumu, atsirandančiu dėl žmogaus veiklos.

Tai visų dalelių greitintuvuose susidarančių izotopų radioaktyvumas. Tai taip pat apima dirvožemio, vandens ir oro radioaktyvumą, atsirandantį atominio sprogimo metu.

Natūralus radioaktyvumas

Pradiniu radioaktyvumo tyrimo laikotarpiu mokslininkai galėjo naudoti tik pakankamai didelius kiekius žemės uolienose esančius natūralius radionuklidus (radioaktyvius izotopus): 232 Th, 235 U, 238 U. Šiais radionuklidais prasideda trys radioaktyvios serijos, baigiančios stabiliais izotopais Pb. Vėliau buvo aptikta serija, prasidedanti 237 Np, o galutinis stabilus branduolys 209 Bi. Fig. 33.4 paveiksle parodyta eilutė, prasidedanti 238 U.

Ryžiai. 33.4. Urano-radžio serija

Šios serijos elementai yra pagrindinis žmogaus vidinės spinduliuotės šaltinis. Pavyzdžiui, 210 Pb ir 210 Po į organizmą patenka su maistu – jie susitelkę žuvyse ir vėžiagyviuose. Abu šie izotopai kaupiasi kerpėse, todėl jų yra šiaurės elnių mėsoje. Svarbiausias iš visų natūralių spinduliuotės šaltinių yra 222 Rn – sunkiosios inertinės dujos, susidarančios skilus 226 Ra.

Ji sudaro apie pusę natūralios spinduliuotės dozės, kurią gauna žmonės. Susidariusios žemės plutoje šios dujos prasiskverbia į atmosferą ir patenka į vandenį (labai tirpsta).

Radioaktyvusis kalio izotopas 40 K nuolat yra žemės plutoje, kuri yra natūralaus kalio dalis (0,0119%). Iš dirvožemio šis elementas patenka per augalų šaknų sistemą ir su augaliniu maistu (javais, šviežiomis daržovėmis ir vaisiais, grybais) į organizmą.

Kitas natūralios spinduliuotės šaltinis yra kosminė spinduliuotė (15%). Jo intensyvumas didėja kalnuotose vietovėse, nes sumažėja apsauginis atmosferos poveikis. Natūralios foninės spinduliuotės šaltiniai pateikti lentelėje. 33.4. 33.4 lentelė.

Natūralaus radioaktyvaus fono komponentas

33.5. Radionuklidų naudojimas medicinoje Radionuklidai

vadinami trumpo pusėjimo trukmės cheminių elementų radioaktyviais izotopais. Tokių izotopų gamtoje nėra, todėl jie gaunami dirbtinai. Šiuolaikinėje medicinoje radionuklidai plačiai naudojami diagnostikos ir gydymo tikslais. Diagnostikos programa

paremtas atskirų organų selektyviu tam tikrų cheminių elementų kaupimu. Pavyzdžiui, jodas koncentruojasi skydliaukėje, o kalcis – kauluose. Šių elementų radioizotopų patekimas į organizmą leidžia aptikti jų koncentracijos sritis radioaktyviąja spinduliuote ir taip gauti svarbią diagnostinę informaciją. Šis diagnostikos metodas vadinamas

žymėto atomo metodu. Terapinis naudojimas

1. radionuklidai yra paremti naikinančiu jonizuojančiosios spinduliuotės poveikiu navikinėms ląstelėms. Gama terapija

2. - didelės energijos γ spinduliuotės (60 Co šaltinis) naudojimas giliai gulintiems navikams sunaikinti. Kad paviršiniai audiniai ir organai nepatirtų žalingo poveikio, jonizuojančiosios spinduliuotės poveikis atliekamas skirtingais seansais skirtingomis kryptimis.- terapinis α-dalelių naudojimas. Šios dalelės turi didelį tiesinį jonizacijos tankį ir jas sugeria net nedidelis oro sluoksnis. Todėl terapinis

Alfa spindulius galima naudoti tiesiogiai kontaktuojant su organo paviršiumi arba vartojant į vidų (naudojant adatą). Paviršiniam poveikiui taikoma radono terapija (222 Rn): poveikis odai (vonios), virškinimo organams (geriant), kvėpavimo organams (įkvėpus).

Kai kuriais atvejais - medicininis naudojimas α -dalelės yra susijusios su neutronų srauto naudojimu. Šiuo metodu elementai pirmiausia įvedami į audinį (auglį), kurio branduoliai, veikiami neutronų, išskiria α - dalelės. Po to sergantis organas apšvitinamas neutronų srautu. Tokiu būdu α -dalelės susidaro tiesiai organo viduje, kurioms jos turėtų turėti destruktyvų poveikį.

33.5 lentelėje pateiktos kai kurių medicinoje naudojamų radionuklidų charakteristikos.

33.5 lentelė. Izotopų charakteristikos

33.6. Įkrauti dalelių greitintuvai ir jų naudojimas medicinoje

Greitintuvas- įrenginys, kuriame, veikiant elektriniams ir magnetiniams laukams, sukuriami nukreipti didelės energijos (nuo šimtų keV iki šimtų GeV) įkrautų dalelių pluoštai.

Greitintuvai sukuria siauras tam tikros energijos ir mažo skerspjūvio dalelių pluoštai. Tai leidžia suteikti nukreiptas poveikis apšvitintiems objektams.

Greitintuvų naudojimas medicinoje

Elektronų ir protonų greitintuvai medicinoje naudojami spindulinei terapijai ir diagnostikai. Šiuo atveju naudojamos ir pačios pagreitintos dalelės, ir juos lydinti rentgeno spinduliuotė.

Bremsstrahlung rentgeno spinduliai gaunami nukreipiant dalelių spindulį į specialų taikinį, kuris yra rentgeno spindulių šaltinis. Ši spinduliuotė nuo rentgeno vamzdžio skiriasi žymiai didesne kvantine energija.

Sinchrotroniniai rentgeno spinduliai atsiranda elektronų pagreičio metu žiediniuose greitintuvuose – sinchrotronuose. Tokia spinduliuotė turi aukštą kryptingumo laipsnį.

Tiesioginis greitų dalelių poveikis yra susijęs su dideliu jų įsiskverbimo gebėjimu. Tokios dalelės prasiskverbia pro paviršinius audinius, nesukeldamos rimtos žalos, o kelionės pabaigoje turi jonizuojantį poveikį. Pasirinkus atitinkamą dalelių energiją, galima sunaikinti auglius tam tikrame gylyje.

Greitintuvų taikymo sritys medicinoje pateiktos lentelėje. 33.6.

33.6 lentelė. Greitintuvų taikymas terapijoje ir diagnostikoje

33.7. Jonizuojančiosios spinduliuotės veikimo biofizinis pagrindas

Kaip minėta pirmiau, radioaktyviosios spinduliuotės poveikis biologinėms sistemoms yra susijęs su molekulių jonizacija. Spinduliuotės sąveikos su ląstelėmis procesą galima suskirstyti į tris nuoseklius etapus (etapus).

1. Fizinis etapas susideda iš energijos perdavimas spinduliuotės į biologinės sistemos molekules, dėl kurių jos jonizuojasi ir sužadina. Šio etapo trukmė 10 -16 -10 -13 s.

2. Fizikiniai-cheminiai etapas susideda iš įvairių tipų reakcijų, dėl kurių perskirstoma sužadintų molekulių ir jonų energijos perteklius. Dėl to labai aktyvus

produktai: radikalai ir nauji jonai, turintys platų cheminių savybių spektrą.

Šio etapo trukmė 10 -13 -10 -10 s.

3. Cheminis etapas - tai radikalų ir jonų sąveika tarpusavyje ir su aplinkinėmis molekulėmis. Šiame etape formuojasi įvairaus pobūdžio struktūriniai pažeidimai, lemiantys biologinių savybių pokyčius: sutrinka membranų struktūra ir funkcijos; pažeidimai atsiranda DNR ir RNR molekulėse.

Cheminės stadijos trukmė 10 -6 -10 -3 s.

4. Biologinė stadija. Šiame etape molekulių ir tarpląstelinių struktūrų pažeidimai sukelia įvairius funkcinius sutrikimus, ankstyvą ląstelių mirtį dėl apoptozinių mechanizmų veikimo arba dėl nekrozės. Žala, gauta biologinėje stadijoje, gali būti paveldima.

Biologinės stadijos trukmė svyruoja nuo kelių minučių iki dešimčių metų.

Atkreipkite dėmesį į bendruosius biologinio etapo modelius:

Dideli trikdžiai, kai sugeriama mažai energijos (mirtina radiacijos dozė žmogui priverčia organizmą įkaista tik 0,001°C);

Poveikis vėlesnėms kartoms per paveldimą ląstelės aparatą;

Būdingas paslėptas, latentinis laikotarpis;

Skirtingos ląstelių dalys turi skirtingą jautrumą spinduliuotei;

Visų pirma, pažeidžiamos besidalijančios ląstelės, o tai ypač pavojinga vaiko organizmui;

Žalingas poveikis suaugusio organizmo audiniams, kuriuose vyksta dalijimasis;

Radiacijos pokyčių panašumas su ankstyvo senėjimo patologija.

33.8. Pagrindinės sąvokos ir formulės

Lentelės tęsinys

33.9. Užduotys

1. Koks yra vaisto aktyvumas, jei per 10 minučių suyra 10 000 šios medžiagos branduolių?

4. Senovinių medienos mėginių amžių galima apytiksliai nustatyti pagal juose esančio 14 6 C izotopo specifinį masės aktyvumą. Prieš kiek metų buvo nukirstas medis, iš kurio buvo pagamintas objektas, jeigu jame esančios anglies savitasis masinis aktyvumas yra 75% augančio medžio specifinio masinio aktyvumo? Radono pusinės eliminacijos laikas yra T = 5570 metų.

9. Po Černobylio avarijos kai kuriose vietose dirvožemio užterštumas radioaktyviuoju ceziu-137 siekė 45 Ci/km 2 .

Po kiek metų aktyvumas šiose vietose sumažės iki sąlyginai saugaus 5 Ci/km 2 lygio? Cezio-137 pusinės eliminacijos laikas yra T = 30 metų.

10. Leistinas jodo-131 aktyvumas žmogaus skydliaukėje turi būti ne didesnis kaip 5 nCi. Kai kuriems žmonėms, buvusiems Černobylio katastrofos zonoje, jodo-131 aktyvumas siekė 800 nCi. Po kiek dienų aktyvumas sumažėjo iki normalaus? Jodo-131 pusinės eliminacijos laikas yra 8 dienos.

11. Gyvūno kraujo tūriui nustatyti naudojamas toks metodas. Iš gyvūno paimamas nedidelis kraujo kiekis, raudonieji kraujo kūneliai atskiriami nuo plazmos ir dedami į tirpalą su radioaktyviuoju fosforu, kurį pasisavina raudonieji kraujo kūneliai. Pažymėti raudonieji kraujo kūneliai vėl patenka į gyvūno kraujotakos sistemą, o po kurio laiko nustatomas kraujo mėginio aktyvumas.

ΔV = 1 ml tokio tirpalo buvo suleista į kažkokio gyvūno kraują. Pradinis šio tūrio aktyvumas buvo lygus A 0 = 7000 Bq. 1 ml kraujo, paimto iš gyvūno venos, aktyvumas po paros buvo lygus 38 impulsams per minutę. Nustatykite gyvūno kraujo tūrį, jei radioaktyvaus fosforo pusinės eliminacijos laikas yra T = 14,3 dienos.

Branduolių gebėjimas spontaniškai irti, išskiriant daleles, vadinamas radioaktyvumu. Radioaktyvusis skilimas yra statistinis procesas. Kiekvienas radioaktyvus branduolys gali suirti bet kuriuo momentu, o modelis stebimas tik vidutiniškai, esant pakankamai dideliam branduolių skaičiui.
irimo konstanta λ – branduolio skilimo per laiko vienetą tikimybė.
Jei mėginyje momentu t yra N radioaktyviųjų branduolių, tai branduolių dN, kurie suskyla per laiką dt, skaičius yra proporcingas N.

Integruodami (1) gauname radioaktyvaus skilimo dėsnį

N 0 yra radioaktyviųjų branduolių skaičius momentu t = 0.
Vidutinis gyvenimo laikas τ -

Veikla A – vidutinis per laiko vienetą suyrančių branduolių skaičius

Aktyvumas matuojamas kiuriais (Ci) ir bekereliais (Bq)

1 Ki = 3,7·10 10 skilimų/s,
1 Bq = 1 skilimas/s.

Pradinio branduolio 1 skilimas į 2 branduolį, po kurio skilimas į 3 branduolį, apibūdinamas diferencialinių lygčių sistema

kur N 1 (t) ir N 2 (t) yra branduolių skaičius, o λ 1 ir λ 2 yra atitinkamai 1 ir 2 branduolių skilimo konstantos. Sistemos (6) sprendimas su pradinėmis sąlygomis N 1 (0) = N 10 ; N 2 (0) = 0 bus

,	(7a)
.	(7b)

2 branduolių skaičius pasiekia maksimalią vertę adresu .

Jei λ 2< λ 1 (>), bendras aktyvumas N 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 sumažės monotoniškai.
Jei λ 2 > λ 1 (<), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Jei λ 2 >>λ 1 , pakankamai ilgai antrojo eksponento indėlis į (7b) tampa nereikšmingas, palyginti su pirmojo indėliu ir antrojo aktyvumu A 2 = λ 2 N 2 ir pirmųjų izotopų A 1 = λ 1 N 1 yra beveik lygūs . Ateityje tiek pirmojo, tiek antrojo izotopų veikla laikui bėgant keisis vienodai.

Tai yra, vadinamasis amžiaus pusiausvyra , kuriame izotopų branduolių skaičius skilimo grandinėje yra susietas su skilimo konstantomis (pusėjimo trukmės) paprastu ryšiu.

Sistemos (10) sprendimas veikloms su pradinėmis sąlygomis N 1 (0) = N 10 ; N i (0) = 0 bus

Radioaktyvus atomų branduolių skilimas vyksta spontaniškai ir dėl to nuolat mažėja pradinio radioaktyvaus izotopo atomų skaičius ir kaupiasi skilimo produkto atomai.

Radionuklidų skilimo greitį lemia tik jų branduolių nestabilumo laipsnis ir jis nepriklauso nuo jokių faktorių, kurie paprastai turi įtakos fizikinių ir cheminių procesų greičiui (slėgis, temperatūra, cheminė medžiagos forma ir kt.). Kiekvieno atskiro atomo skilimas yra visiškai atsitiktinis įvykis, tikėtinas ir nepriklausomas nuo kitų branduolių elgesio. Tačiau jei sistemoje yra pakankamai daug radioaktyviųjų atomų, susidaro bendras modelis, kad tam tikro radioaktyviojo izotopo atomų skaičius, suyrantis per laiko vienetą, visada sudaro tam tikrą tam tikram izotopui būdingą viso skaičiaus dalį. dar nesuirusių atomų. DUU atomų, kurie buvo suskaidyti per trumpą laiką, skaičius D/ yra proporcingas bendram nesuirusių radioaktyviųjų atomų DU skaičiui ir DL intervalo reikšmei.

-AN = X? N? D/.

Minuso ženklas rodo radioaktyviųjų atomų skaičių N mažėja. Proporcingumo koeficientas X yra vadinamas Praktiškai vietoj ir yra pastovi tam tikro radioaktyvaus izotopo charakteristika. Radioaktyvaus skilimo dėsnis paprastai rašomas kaip diferencialinė lygtis:

Taigi, radioaktyvaus skilimo dėsnis galima suformuluoti taip: per laiko vienetą visada suyra ta pati turimų radioaktyviosios medžiagos branduolių dalis.

Skilimo konstanta X turi atvirkštinio laiko matmenį (1/s arba s -1). Kuo daugiau X, tuo greičiau vyksta radioaktyviųjų atomų skilimas, t.y. X apibūdina santykinį kiekvieno radioaktyvaus izotopo skilimo greitį arba tikimybę, kad atomo branduolys suirs per 1 s. Skilimo konstanta – tai per laiko vienetą suyrančių atomų dalis, radionuklido nestabilumo rodiklis.

Reikšmė – absoliutus radioaktyvaus skilimo greitis –

vadinama veikla. Radionuklidų aktyvumas (A) - Tai yra per laiko vienetą įvykstančių atominių skilimų skaičius. Tai priklauso nuo radioaktyviųjų atomų skaičiaus tam tikru metu (IR) ir apie jų nestabilumo laipsnį:

A=Y ( X.

SI veiklos vienetas yra SI veiklos vienetas yra(Bq); 1 Bq – aktyvumas, kai per sekundę įvyksta viena branduolio transformacija, nepriklausomai nuo skilimo tipo. Kartais naudojamas nesisteminis aktyvumo matavimo vienetas – kiuri (Ci): 1Ci = 3,7-10 10 Bq (atomų skilimų skaičius 1 g 226 RAA per 1 s).

Kadangi aktyvumas priklauso nuo radioaktyviųjų atomų skaičiaus, ši vertė yra kiekybinis radionuklidų kiekio tiriamame mėginyje matas.

Praktiškai patogiau naudoti integralią radioaktyvaus skilimo dėsnio formą, kuri turi tokią formą:

kur УУ 0 - radioaktyviųjų atomų skaičius pradiniu laiko momentu / = 0; - šiuo metu likusių radioaktyviųjų atomų skaičius

laikas /; X- irimo konstanta.

Radioaktyviajam skilimui apibūdinti, dažnai vietoj skilimo konstantos X Jie naudoja kitą iš jo gautą kiekį – pusinės eliminacijos laiką. Pusinės eliminacijos laikas (T]/2)– tai laikotarpis, per kurį suyra pusė pradinio radioaktyviųjų atomų skaičiaus.

Pakeičiant reikšmes G = į radioaktyvaus skilimo dėsnį T 1/2 Ir IR (= Af/2, gauname:

TPB 0/2 = # 0 e~ xt og-

1 /2 = e~ xt "/2 -, A e xt "/ 2 = 2 arba HT 1/2 = 1p2.

Pusinės eliminacijos laikas ir skilimo konstanta yra susiję tokiu ryšiu:

T x/2=1п2 А = 0,693 /X.

Naudojant šį ryšį, radioaktyvaus skilimo dėsnį galima pateikti kita forma:

TU = УУ 0 e Apg, "t t

N = Ir 0? e-°’ t - ( / t 02.

Iš šios formulės matyti, kad kuo ilgesnis pusinės eliminacijos laikas, tuo lėčiau vyksta radioaktyvusis skilimas. Pusinės eliminacijos laikas apibūdina radioaktyvaus branduolio stabilumo laipsnį ir labai skiriasi įvairiems izotopams – nuo ​​sekundės dalių iki milijardų metų (žr. priedus). Priklausomai nuo pusinės eliminacijos periodo, radionuklidai paprastai skirstomi į ilgaamžiai ir trumpalaikiai.

Pusinės eliminacijos laikas kartu su skilimo rūšimi ir spinduliuotės energija yra svarbiausia bet kurio radionuklido savybė.

Fig. 3.12 paveiksle parodyta radioaktyvaus izotopo skilimo kreivė. Horizontalioji ašis žymi laiką (pusėjimo trukme), o vertikali ašis – radioaktyviųjų atomų skaičių (arba aktyvumą, nes jis yra proporcingas radioaktyviųjų atomų skaičiui).

Kreivė yra eksponentas ir asimptotiškai artėja prie laiko ašies niekada jos neperžengdamas. Praėjus vienam pusėjimo laikui (Г 1/2) radioaktyviųjų atomų skaičius sumažėja 2 kartus (2Г 1/2), likusių atomų skaičius vėl sumažėja perpus; t.y. 4 kartus nuo pradinio skaičiaus, po 3 7" 1/2 - 8 kartus, po

4G 1/2 - 16 kartų, per T pusinės eliminacijos laikas Г ]/2 - colių 2 t vieną kartą.

Teoriškai atomų su nestabiliais branduoliais populiacija sumažės iki begalybės. Tačiau praktiniu požiūriu reikėtų nustatyti tam tikrą ribą, kada visi radioaktyvieji nuklidai suyra. Manoma, kad tam reikia 107^, 2 laiko tarpo, po kurio liks mažiau nei 0,1% radioaktyviųjų atomų iš pradinio kiekio. Taigi, jei atsižvelgsime tik į fizinį skilimą, visiškai išvalyti Černobylio kilmės 90 Bg (= 29 metai) ir |37 Cz (T|/ 2 = 30 metų) biosferą prireiks atitinkamai 290 ir 300 metų. .

Radioaktyvioji pusiausvyra. Jeigu radioaktyviajam izotopui (pagrindiniam) irstant susidaro naujas radioaktyvusis izotopas (dukterinė), vadinasi, jie yra genetiškai susiję vienas su kitu ir susiformuoja. radioaktyvi šeima(eilutė).

Panagrinėkime genetiškai giminingų radionuklidų atvejį, kurių tėvas yra ilgaamžis, o dukra – trumpaamžė. Pavyzdys yra stroncio 90 5g, kuris paverčiamas (3-skilimo ( T /2 = 64 h) ir virsta stabiliu cirkonio nuklidu ^Ъх(žr. 3.7 pav.). Kadangi 90 U suyra daug greičiau nei 90 5g, tai po kurio laiko ateis momentas, kai irimo 90 8g kiekis bet kuriuo momentu bus lygus irstančių 90 U kiekiui. Kitaip tariant, tėvų aktyvumas 90 8g (D,) bus lygus dukters aktyvumui 90 U (L 2). Kai taip nutinka, laikoma, kad įtampa yra 90 V pasaulietinė pusiausvyra su pirminiu radionuklidu 90 8g. Šiuo atveju santykis galioja: