Pakavimo technologija: prognozavimo metodai, euristinis prognozavimas. Pardavimų apimčių prognozavimo matematiniai metodai 2016-02-24

Juraševas Vitalijus Viktorovičius Ph.D. Sc., įmonės „Gradient“ mokslinis direktorius

Šelestas Igoris Vladimirovičius„Jet Infosystems“ sistemos architektas

Prognozavimas versle yra svarbus dėl galimo panaudojimo stabilizavimo poveikiui. Pagrįstos prognozės skatina žmones elgtis racionaliau ir neleidžia „perdėtai reaguoti“ į pesimizmą ar optimizmą. Gera prognozė užtikrina, kad įmonė sutiks racionalius sprendimus dėl įmonės gaminamų prekių ar paslaugų. Prognozės nebuvimas verčia įmonės vadovybę imtis nereikalingų atsargumo priemonių.

Prognozavimo metodai paprastai reikalauja didelių laiko ir pinigų investicijų. Tačiau verslininkui reikalingi metodai, kurie kasdieniame darbe nereikalauja kompleksinio samprotavimo ir gali būti pateikiami programų pavidalu. Būtina rasti prognozavimo metodus be išsamios individualios analizės. Be to, tokiuose modeliuose pageidautina panaudoti rinkos situacijos žinias, kurias turi nuolat joje dirbantys žmonės.

Kadangi prognozavimas yra sudėtinga problema, akivaizdu, kad įmonė turi turėti keletą prognozių serijų, išskyrus paprastą aprašomąją prognozę. Tai padės jums imtis ryžtingesnių veiksmų, kurių rezultatas bus didesnis pelnas, organizacijos efektyvumas ir prestižo augimas.

Įvesties duomenys prognozei sudaryti naudojant laiko eilutes dažniausiai yra imtinių kintamųjų stebėjimų rezultatai – arba intensyvumas (pvz., prekės paklausa) arba būklė (pavyzdžiui, kaina). Sprendimai, kuriuos reikia priimti Šis momentas, atsispindės ateityje po tam tikro laiko, kurio vertę galima nuspėti.

Laiko eilutės yra duomenys, išdėstyti laiku. Atitinkamai nuo šiol laikotarpį žymėsime t, o atitinkamą duomenų reikšmę – y(t). Atkreipkite dėmesį, kad laiko eilutės nariai yra sumos arba skaitinė informacija, gauta tam tikru laiko momentu. Pavyzdžiui, parduotuvės savaitinių pardavimų suma, gauta kiekvienos savaitės pabaigoje per metus, sudaro laiko eilutę.

Tendencija reiškia bendrą laiko eilutės kryptį ir dinamiką. Šiame apibrėžime akcentuojama „bendros krypties“ sąvoka, nes pagrindinė tendencija turi būti atskirta nuo trumpalaikių svyravimų, kurie yra cikliniai ir sezoniniai svyravimai. Ciklinių svyravimų pavyzdžiai: pramonės žaliavų kainos, akcijų kainos, pardavimo apimtys didmeninėje ir mažmeninė prekyba tt Sezoniniai svyravimai atsiranda laiko eilutėse, apibūdinančiose pardavimus, gamybą, užimtumą ir kt. Svarbus vaidmuo sezoniniams svyravimams įtakos turi oro sąlygos, mada, stilius ir tt Ypač atkreipiame dėmesį į tai, kad nereguliarūs ar atsitiktiniai laiko eilučių svyravimai nepaklūsta jokiam modeliui ir nėra teorijos, kuri galėtų numatyti jų elgesį.

Gamybos požiūriu teisingas sprendimasįmonės valdymas, periodinių (ciklinių ir sezoninių) svyravimų įtraukimas į bendras modelis gali pagerinti prognozavimo efektyvumą ir leisti numatyti numatomas aukštas ir žemas prognozuojamų kintamųjų vertes. Tačiau reikia turėti omenyje, kad „verslo“ ar ekonominių ciklų negalima atkurti taip tiksliai, kad remiantis praeities analize būtų praktiška daryti išvadas apie būsimą pakilimą ir nuosmukį.

Darbe pateikiamos linijinės, ciklinės ir „eksponentinės“ tendencijos. Keletas žodžių apie eksponentinę tendenciją. Prekių, paslaugų, inovacijų gyvavimo ciklo analizė ir aplink vykstančių procesų apmąstymai parodė, kad biologinių sistemų vystymosi ir mirties modelis yra efektyvi priemonė tiriant daugelį reiškinių versle. Be to, kaip ir versle, biologinės sistemos funkcionavimo laikui bėgant rodikliai nėra tiesiniai visuose jos vystymosi etapuose. Pirmiau minėti gyvavimo ciklai buvo modeliuojami ir nustatyta, kad jų elastingumas laiko atžvilgiu yra tiesinė funkcija. Šios funkcijos koeficientai leidžia atsižvelgti ne tik į netiesinius gyvavimo ciklų mechanizmus, bet ir numatyti jų atsiradimą. Dėl to mes gavome tendenciją, kurią pavadinome „eksponentine“, nes ji apima laiko eksponentinį.

Apsvarstykite laiko eilutes y(1), y(2),...(y(i),...y(T). Ji turi pavaizduoti funkciją, kuriai ši eilutė yra pateikta trigonometriniu polinomu. periodiniai polinomo komponentai nežinomi. Šio modelio privalumas yra tas, kad jis užtikrina prognozės stabilumą išvardijant dažnius.

Praktiškai toks modelis vartotojui pasirodo sudėtingas. Todėl buvo sukurta kompiuterinė programa. Sutapimo su fonu tikrinimas atliekamas naudojant mažiausių kvadratų metodą (žr.: Taha A. Operations Research. M.: Williams, 2005). Daugeliu atvejų tiriamo proceso pokyčius galima numatyti iš anksto ir įtraukti į pateiktą prognozės modelį. Juk patyrę vadovai gali nuspėti pokyčių pobūdį. Programa apima tendencijų derinimą per optimalų dažnių pasirinkimą pateiktose serijose. Norėdami pakoreguoti prognozę, galite keisti ne tik tendencijas, bet ir atsižvelgti į subjektyvios prognozės rezultatus.

Tendencijos ieškosime formoje: Y(t) = C + Asin(wt) + Bcos(wt).

Kadangi šios funkcijos reikšmės taškuose 1, 2, ... T yra žinomos, gauname koeficientų A, B, C tiesinių lygčių sistemą, w yra parametras.

Šią sistemą išsprendžiame mažiausių kvadratų metodu (T>3) ir gauname koeficientų A, B, C reikšmes, priklausomai nuo w. Būtina pasirinkti w reikšmes taip, kad tendencijų reikšmės būtų didžiausios geriausiu įmanomu būdu priartėtų prie laiko eilučių verčių. Optimizavimas atliekamas naudojant nuoseklių aproksimacijų metodą. Pradinė w reikšmė, kuri yra nuoseklių aproksimacijų pradžia, randama naudojant formules, pateiktas, pavyzdžiui, G. Korno, T. Korno matematikos žinyne (M.: Nauka, 1989. Ch. 20) .

Iš faktinių (t. y. iš pradžių nurodytų laiko eilutės terminų forma) verčių y(1), y(2),...y(i),...y(t) atimame rastą teorinį reikšmės y(t), kai t =1, 2,...,i,...T. Gautiems duomenims (laikant juos faktiniais, t. y. laiko eilutės nariais) kartojame aukščiau aprašytą procedūrą.

Prognozės tikslumas 1-3%, kartais svyruoja iki 5-10%. Viskas priklauso nuo triukšmo, kuris gali labai paveikti prognozę. Jei retrospektyvinė serija yra didelė, programa aiškiai nustato reguliarius proceso komponentus. Naudojant nedidelę retrospektyvinę laiko eilutę (iki 5–8 reikšmių), reikia naudoti eksponentinį išlyginimą. Eksponentinio išlyginimo metodas pagrįstas slankiuoju vidurkiu. Tačiau jis pašalina slankiojo vidurkio metodo trūkumą, ty visi duomenys, naudojami vidurkiui apskaičiuoti, yra sveriami vienodai. Visų pirma, eksponentinis išlyginimo metodas suteikia daugiau svorio naujausiam stebėjimui. Jis, kaip ir šiame darbe pateiktas metodas, ypač efektyvus prognozuojant laiko eilutes su cikliniais svyravimais be stiprių atsitiktinių svyravimų (žr. Taha A. Operacijų tyrimas).

Pateiksime prognozuojamų pardavimų apimties apskaičiavimo pavyzdį (1, 2 lentelės).

1 lentelė. Pradiniai duomenys

2 lentelė. Prognozės apskaičiavimas naudojant sinusoidinę tendenciją

Skaičiavimo rezultatai grafikų pavidalu pateikti 1 paveiksle (teorinė funkcija – juoda linija, pradiniai duomenys – juoda, tendencija – pilka).

Ryžiai. 1. Prognozuojamos pardavimo apimties apskaičiavimas naudojant sinusoidinę tendenciją

Pateiksime eksponentinės tendencijos naudojimo pavyzdį pardavimo prognozei apskaičiuoti.

Šiame pavyzdyje nagrinėjamas pardavimo apimties pokytis reklamos kampanijos metu ir po jos (3, 4 lentelės).

3 lentelė. Pradiniai duomenys

4 lentelė. Prognozės apskaičiavimas naudojant eksponentinę tendenciją

Skaičiavimo rezultatai grafikų pavidalu pateikti 2 paveiksle (teorinė funkcija – pilkas brūkšnelis, pradiniai duomenys – juoda, tendencija – pilka).

Ryžiai. 2. Prognozuojamos pardavimo apimties apskaičiavimas naudojant eksponentinę tendenciją

Mūsų sukurtas programinis produktas, pritaikytas darbui specifinėmis sąlygomis, yra universalus, patikimas ir atsparus besikeičiančioms sąlygoms. Be to, ir tai yra reikšminga, galite padidinti sprendžiamų užduočių skaičių. Taigi, pavyzdžiui, prognozuodami pardavimų apimtis, galite išspręsti kiekvieno rodiklio (reklamos, parodų, interneto) įtakos pelno dydžiui problemą.

Vienas iš projekto privalumų – maža kaina. Todėl gautus rezultatus galite palyginti su gautais kitais metodais. Jų skirtumas suteiks vadovybei priežastį atlikti išsamesnius tyrimus.

Programa paprasta naudotis, tiesiog įveskite reikiamus duomenis iš informacijos lauko į programą. Vienintelis sunkumas gali būti asmens duomenų gavimas. Sunkumai iškyla kuriant informacinį lauką, kuriame dirbti.

Viskas priklauso nuo sąlygų, kuriomis turi būti gauti duomenys (lauko ar laboratorijos). Ekspertų gebėjimas sukurti kvaziinformacinį lauką supaprastina darbą pradiniame tyrimo etape, tačiau tokiu atveju prarandamas projekto „lauko“ skonis.

Projekto vertė taip pat yra mobilumas sprendžiant paskirtas užduotis ir greitas reagavimas į pokyčius aplinką, lengvas pakeitimų ir papildymų taisymas dirbant su konkrečia užduotimi.

ĮVADAS

Išvertus iš graikų kalbos, žodis „prognozė“ reiškia numatymą, numatymą apie kažko vystymąsi, pagrįstą tam tikrais faktiniais duomenimis. Apskritai prognozė turėtų būti suprantama kaip moksliškai pagrįstas sprendimas apie galimas objekto būsenas ateityje, apie alternatyvius jos įgyvendinimo būdus ir laiką.

Prognozavimo tikslas – sudaryti mokslines prielaidas, įskaitant mokslinę ekonomikos raidos tendencijų analizę; būsimos socialinės reprodukcijos plėtros variantinis numatymas, atsižvelgiant tiek į esamas tendencijas, tiek į numatytus tikslus; galimų priimtų sprendimų pasekmių įvertinimas; socialinės-ekonominės ir mokslinės-techninės raidos krypčių pagrindimas valdymo sprendimams priimti.

Gamtos išteklių prognozės apibūdina pastarųjų įsitraukimą į ekonominę apyvartą ir apima visas socialinės reprodukcijos ir gamtinės aplinkos rūšis: kurą ir mineralinius išteklius, Pasaulio vandenyno išteklius, kai kurias energijos rūšis, florą ir fauną, taip pat aplinkos apsaugą. .

MATEMATINIAI PROGNOZĖS METODAI

Matematiniai metodai prognozavimas turi didelį gautos informacijos patikimumą. Prognozuojant plačiausiai naudojami matematinė ekstrapoliacija, ekonominis-statistinis ir ekonominis-matematinis modeliavimas.

Matematiniai ekstrapoliacijos metodai leidžia kiekybiškai apibūdinti numatomus procesus. Jis pagrįstas praeityje susiklosčiusių tiriamo reiškinio raidos modelių ir jų plitimo į ateitį tyrimu. Metodas remiasi tuo, kad ūkiniame gyvenime veikia inercijos principas, t.y. stebimi modeliai yra gana stabilūs per tam tikrą laikotarpį.

Ekstrapoliacija prognozuojant atliekama sugretinant statistines eilutes, nesusiejant jų su kitomis ekonominės dinamikos eilėmis, kurių įtaka atsižvelgiama į vidutinę formą tik remiantis ankstesne patirtimi.

Prielaida, kad ankstesnio laikotarpio sąlygos išlieka nepakitusios ekstrapoliacijos metu, apriboja galimybę naudoti šį metodą gana trumpais laikotarpiais, per kuriuos neįvyksta reikšmingų kokybinių pokyčių. Patikimiausi prognozavimo rezultatai yra pagrįsti praėjusio laikotarpio trukmės (retrospekcija) ir numatymo laikotarpio (žvalgybos) santykiu.

Norint taikyti šį metodą, būtina turėti ilgą praėjusio laikotarpio rodiklių seriją. Ši informacija yra tiriama ir apdorojama. Faktinė laiko eilutė lygiuojama grafiškai analitiškai arba statistiškai pasirenkant apytikslę funkciją. Toliau sudaromos hipotezės apie objekto pokyčius prognozuojamu laikotarpiu (pradavimo periodu) ir įforminamos kiekybinių rodiklių (tendencijų) forma. Tokiu atveju rodiklių reikšmes galima numatyti ne tik prognozuojamo laikotarpio pabaigoje, bet ir tarpiniuose etapuose.

Matematinės statistikos ir tikimybių teorijos metodai ir metodai leidžia naudoti daugybę funkcijų, leidžiančių numatyti reikiamą rodiklį laikui bėgant.

Šie metodai turi trūkumų, nes staigiai pasikeitus duomenims, negalima pateikti patikimos prognozės ilgam laikotarpiui; nėra būdo nustatyti kokybės charakteristikas numatyti objektai.

Matematinės ekstrapoliacijos metodai naudojami prognozuojant žemės paskirstymą ne žemės ūkio reikmėms, nustatant pasėlių derlių ir kt.

Prognozuojant dažniausiai naudojami ekonominiai-statistiniai modeliai. Remiantis jais, apskaičiuojamas žemės ūkio augalų derlingumas, gyvulių produktyvumas, produkcijos iš žemės ūkio naudmenų derlius, prognozuojami standartai (teritorijos apželdinimas mišku, žemės ūkio plėtra ir kt.). Šis metodas leidžia moksliškai pagrįsti planuojant naudojamus rodiklius ir standartus.

Ekonominis-statistinis modelis – tai funkcija, jungianti rezultatinius ir faktorinius rodiklius, išreikštus analitine, grafine, lentele ar kita forma, sudaryta masinių duomenų pagrindu ir turinti statistinį patikimumą. Tokios funkcijos vadinamos gamybos funkcijomis, nes jos apibūdina gamybos rezultatų priklausomybę nuo turimų veiksnių.

Ekonominio-statistinio modelio (modeliavimo) kūrimo procesas susideda iš šių etapų:

1. Ekonominė analizė gamyba. Priklausomo kintamojo (rezultatyvaus rodiklio) apibrėžimas ir jį įtakojančių veiksnių nustatymas (faktorinis rodiklis).
2. Statistinių duomenų rinkimas ir jų apdorojimas.
3. Matematinės efektyviųjų ir faktorinių rodiklių ryšio formos (lygties tipo) nustatymas.
4. Ekonominio-statistinio modelio skaitinių parametrų nustatymas.
5. Ekonominio-statistinio modelio atitikties tiriamam procesui laipsnio įvertinimas.
6. Ekonominis modelio aiškinimas.

Ekonominė gamybos analizė susideda iš tikslo, uždavinio nustatymo ir efektyvaus rodiklio, atspindinčio prognozuojamo sprendimo efektyvumą, parinkimo. Analizuojant žemės naudojimo intensyvumą žemės ūkio organizacijose, kaip efektyvus rodiklis gali būti naudojamas 100 hektarų žemės ūkio naudmenų (ariamosios žemės) bendrosios produkcijos savikaina, pasėlių derlingumas, žemės našumas ir kt.

Kaip faktorių rodikliai naudojami dirvožemio derlingumo balai, žemės ūkio plėtra ir arimas, energijos prieinamumas, darbo jėgos prieinamumas ir kt.

Renkantis nepriklausomus veiksnius, reikia laikytis tam tikrų taisyklių:

1. Gamybos funkcijų tikslumas didesnis esant didesniam empirinių duomenų skaičiui (su didelėmis imtimis).
2. Veiksniai-argumentai turi turėti didžiausią įtaką tiriamam procesui, būti kiekybiškai išmatuoti ir pavaizduoti tik vienu ženklu.
3. Pasirinktų faktorių skaičius neturėtų būti didelis, nes tai apsunkina modelį ir padidina jo naudojimo sudėtingumą.
4. Į modelį įtraukti veiksniai neturėtų būti funkcinio ryšio vienas su kitu (autokoreliacijos) būsenoje, nes jie apibūdina tą patį tiriamo reiškinio aspektą ir dubliuoja vienas kitą. Naudojant juos ekonominiame-statistiniame modelyje, tirtos priklausomybės ir skaičiavimo rezultatai gali būti iškraipyti.

Statistinių duomenų rinkimas ir apdorojimas atliekamas nustačius priklausomąjį kintamąjį (rezultatinį rodiklį) ir argumentų veiksnius. Renkant informaciją, naudojami eksperimentiniai ir statistiniai metodai. Pirmasis apima duomenų, gautų iš eksperimentų, kurių sąlygas galima kontroliuoti, tyrimą. Tačiau žemėtvarkoje eksperimentavimo procesas yra sunkus, o sprendžiant atskirus klausimus apskritai neįmanomas.

Antrasis metodas pagrįstas statistinių duomenų (visų arba imties) naudojimu. Pavyzdžiui, jei analizuojant žemės naudojimo dydį naudojami duomenys apie visas regiono žemės ūkio įmones, tai statistinė informacija yra tęstinis, o tiriama populiacija yra bendra.

Tačiau bendrųjų populiacijų dydis gali būti per didelis – keli šimtai ar daugiau vienetų. Todėl, siekiant sumažinti skaičiavimus ir sutaupyti laiko, stebėjimų skaičius mažinamas imties duomenų gavimu (suformuojant imties populiaciją) įvairiais metodais, leidžiančiais išlaikyti skaičiavimų patikimumą ir išplėsti tyrimo rezultatus į bendrą aibę.

Visais atvejais mėginys turi būti vienalytis; neįtraukti anomalių objektų ir duomenų (labai skiriasi nuo visų kitų); įtraukti tik tokius veiksnius, kurie vienareikšmiškai išmatuojami tam tikru skaičiumi arba skaičių sistema.

Ryšio tarp kintamųjų matematinės formos nustatymas atliekamas logiškai analizuojant procesą. Analizė leidžia nustatyti lygties tipą (tiesinė, netiesinė), ryšio formą (porinį ar daugkartinį) ir kt.

Modelio parametrų nustatymas apima matematinio ryšio (lygties) skaitinių charakteristikų apskaičiavimą. Pavyzdžiui, norint nustatyti pasėlių derliaus (y) priklausomybę nuo vaisingumo balo nakties (x) tiesinė priklausomybė forma, tada šį modeliavimo etapą sudaro koeficientų ir skaitinių verčių gavimas.

Lygties parametrams nustatyti gali būti naudojami įvairūs metodai, tačiau praktika rodo, kad mažiausiųjų kvadratų metodas duoda tiksliausius rezultatus. Ekonominio-statistinio modelio atitikties tiriamam procesui laipsnio vertinimas atliekamas naudojant specialius koeficientus (koreliaciją, determinaciją, reikšmingumą ir kt.). Šie koeficientai parodo matematinės išraiškos atitikimą tiriamam procesui, ar gautas modelis gali būti naudojamas tolesniems skaičiavimams ir žemėtvarkos sprendimams priimti, kaip tiksliai nustatomas efektyvusis rodiklis ir su kokia tikimybe juo galima pasitikėti.

Modelis randa ekonominį pritaikymą standartų moksliniam pagrindimui, ekonominiam rodiklių pagrindimui prognozuojant raidą. matematinė ekstrapoliacija žemės ūkio

Labiausiai paplitę ekonominės statistikos modeliai yra gamybos funkcijos.

Gamybos funkcija – tai matematiškai išreikšta gamybos rezultatų priklausomybė nuo gamybos veiksnių.

Naudojant gamybines funkcijas, prognozuojant analizuojama žemės būklė ir naudojimas; parengti pradinę informaciją ekonominio ir matematinio optimizavimo uždaviniams spręsti įvairių sprendimų; nustatyti efektyvaus atributo lygį ateičiai planuojant ir prognozuojant žemės naudojimą žemėtvarkos schemose ir projektuose; nustatyti ekonominius optimalius, elastingumo, efektyvumo ir veiksnių pakeičiamumo koeficientus. Norint išreikšti priklausomybes prognozuojant, dažniausiai naudojama tiesinė priklausomybė, nes ją lengva naudoti. Rečiau vartojamos galios, hiperbolinės, daugianario ir kt.

Ekonominis-matematinis modeliavimas apima modelio, kuris tiria ekonominį objektą ir vaizduoja jo aprašymą naudojant ženklus ir simbolius (matematines lygtis ir nelygybes, matricas, formules ir kt.), sukūrimą.

Bet kurios ekonominės ir matematinės problemos sprendimas planuojant ir prognozuojant žemėtvarkoje yra susijęs su dideliu informacijos kiekiu. Norint modeliuoti, būtina gauti pradinę informaciją, ją apdoroti, analizuoti ir įvertinti. Surinkta informacija turi būti išsami, patikima, savalaikė, greita ir pateikta patogi forma tolesniam naudojimui. Kartu – informacijos rinkimo, apdorojimo, perdavimo ir saugojimo išlaidos. Planuodami ir prognozuodami žemėtvarką jie naudojasi šių tipų ir informacijos šaltiniai: geoinformaciniai duomenys, statistiniai ir ataskaitiniai duomenys apie planavimo objektą, planavimo informacija, norminė informacija.

Ekonominio-matematinio modelio pagrindas yra matrica – speciali lentelė, kurioje yra semantiniai arba kodiniai tikslo funkcijos žymėjimai; kintamieji ir apribojimai; jų skaitinė išraiška koeficientų arba apribojimų forma;

Tikslinė funkcija yra analitinė optimalumo kriterijaus išreiškimo forma. Modeliuojant, priklausomai nuo objekto (proceso) lygio, išskiriami globalūs, sektoriniai, lokaliniai ir konkretūs optimalumo kriterijai;

Matricos dydis nustatomas pagal kintamųjų sąrašą. Žemės plotai naudojami kaip kintamieji; žemės ūkio pramonės gamybinės veiklos rodikliai (augalininkystei, gyvulininkystei apskritai; žemės ūkio augalams; gyvulininkystės rūšims).

Optimalių sprendimų paieška prognozuojant priklauso nuo teisingo apribojimų sudėties apibrėžimo. Apribojimai formuluojami nelygybių ir lygčių sistemos, išreiškiančios gamybos pajėgumus ir išteklių balansą, forma.

Apribojimai gali būti baziniai, taikomi visiems arba daugumai kintamųjų (žemės plotas, darbo plotai, trąšų dozės ir kt.), papildomi – taikomi atskiriems kintamiesiems arba mažoms grupėms (tam tikrų rūšių produktų gamybos apimtys, kai kurių sunaudojimas). tam tikrų pašarų rūšių gyvūnų grupės ir kt.) ir pagalbiniai (jie neturi savarankiškos ekonominės reikšmės, naudojami teisingam ekonominių reikalavimų formulavimui ir matematiniam žymėjimui).

Naudojami įvairūs ekonominių ir matematinių modelių tipai: koreliacijos modeliai ir gamybos funkcijos, balanso modeliai, optimizavimo modeliai. Rengiant administracinio rajono žemėtvarkos schemą, sprendžiamos šios pagrindinės ekonominės ir matematinės problemos: žemės pasiskirstymas administraciniame rajone pagal kategorijas; žemės naudojimo plėtros ir intensyvinimo priemonių optimizavimas; žemės ūkio gamybos vietos, specializacijos ir koncentracijos lygio optimizavimas administraciniame regione; optimalaus žemės ūkio organizacijų dydžio nustatymas; žemės perskirstymas tarp žemės ūkio organizacijų ir tt Šios užduotys dažnai susideda iš blokų, kurių kiekvienas turi savo optimalumo kriterijų.

Pavyzdžiui: žemės ūkio gamybos vietos, specializacijos ir koncentracijos lygio optimizavimo administraciniame regione modelis yra pagrįstas dviem modeliais: pagal apibrėžimą. optimalus derinysžemės ūkio gamybos šakas ir steigti optimalus dydisžemės ūkio organizacijų žemės naudojimas.

Ši užduotis susideda iš blokų, kurie yra žemės ūkio organizacijos.

Kaip kintamieji naudojami šie nežinomieji: žemės ūkio augalų pasėti plotai; žemės rūšys ir porūšiai; transformuojamos žemės; ūkio išteklių rūšys ir kiti kintamieji, kurie atsižvelgia į vietovės ypatybes.

Išskiriamos šios apribojimų grupės:

1. Žemės naudojimo sąlygos (pagal plotą, pagal kokybės sąlygas) ir jų pertvarkymo galimybė.
2. Žemės plotų santykis.
3. Agrobiologinės ir zootechninės sąlygos žemės ūkio gamybai.
4. Pašarų gamybos ir naudojimo apribojimai.
5. Rekomenduojamas žemės ūkio organizacijų žemės naudojimo dydis priklausomai nuo specializacijos.
6. Išteklių apribojimai (kalbant apie produkcijos pardavimą, darbo sąnaudas, pinigines išlaidas techninėms priemonėms, mineralinėms trąšoms, sėkloms ir kt.).
7. Apribojimai, atsižvelgiant į gyvenvietės ypatybes, taip pat darbo jėgos ir mechanizuotų išteklių naudojimą.
8. Bendrosios rajono sąlygos ir proporcijos (materialinių techninių lėšų paskirstymo rajone balansas, darbuotojų skaičius in Žemdirbystė ir visi regiono gyventojai ir pan.).

Paprastai sprendžiant šią problemą optimalumo kriterijumi naudojamas minimalus sumažintų sąnaudų dydis fiksuotai gamybos apimčiai.

Išsprendus problemą, nustatoma: atskirų žemės naudmenų ir viso regiono žemių sudėtis ir santykis; gerinami, vystomi ir pertvarkomi žemės plotai; žemės ūkio kultūrų pasėti plotai; gyvulių bandos struktūra, pašarų gamyba ir suvartojimas; pramonės šakų pasiskirstymas tarp ūkių ir ūkių viduje; specializacija ir gamybos apimtis žemės ūkio organizacijose ir jų asociacijose; lėšų likučiai visame regione ir žemės ūkio organizacijų kontekste; vienkartinių lėšų paskirstymas tarp žemės ūkio organizacijų.

2013 m. balandžio 23 d., 11.08 val

Prognozavimo metodų ir modelių klasifikacija

Matematika

Pamoka

Prognozuoju laiko eilutes daugiau nei 5 metus. Pernai apsigyniau disertaciją tema „ Laiko eilučių prognozavimo modelis naudojant maksimalaus panašumo atranką„Tačiau po gynybos dar liko nemažai klausimų. Štai vienas iš jų - bendroji prognozavimo metodų ir modelių klasifikacija.

Paprastai tiek šalies, tiek anglų kalbos darbuose autoriai nekelia klausimo apie prognozavimo metodų ir modelių klasifikavimą, o tiesiog juos išvardija. Bet man atrodo, kad šiandien ši sritis taip išaugo ir išsiplėtė, kad net ir bendriausia, klasifikacija būtina. Žemiau yra mano paties bendros klasifikacijos versija.

Kuo skiriasi prognozavimo metodas ir prognozavimo modelis?

Prognozavimo metodas reiškia veiksmų seką, kurią reikia atlikti norint gauti prognozavimo modelį. Pagal analogiją su gaminimu metodas yra veiksmų seka, pagal kurią ruošiamas patiekalas - tai yra, sudaroma prognozė.

Prognozavimo modelis yra funkcinė reprezentacija, kuri adekvačiai apibūdina tiriamą procesą ir yra pagrindas gauti jo būsimas reikšmes. Toje pačioje kulinarinėje analogijoje modelyje yra mūsų patiekalui reikalingų ingredientų ir jų santykių sąrašas – prognozė.

Metodo ir modelio derinys sudaro visą receptą!

Šiuo metu įprasta naudoti angliškas santrumpas tiek modelių, tiek metodų pavadinimams. Pavyzdžiui, yra žinomas autoregresyvaus integruoto slankaus vidurkio prognozavimo modelis, atsižvelgiant į išorinį veiksnį (auto regresijos integruotas slenkamasis vidurkis išplėstas, ARIMAX). Šis modelis ir jį atitinkantis metodas dažniausiai vadinamas ARIMAX, o kartais – Box-Jenkins modeliu (metodas) autorių vardu.

Pirmiausia suskirstome metodus

Jei atidžiai pažvelgsite, greitai paaiškės, kad sąvoka " prognozavimo metodas"yra daug platesnė už sąvoką" prognozavimo modelis“ Šiuo atžvilgiu pirmajame klasifikavimo etape metodai paprastai skirstomi į dvi grupes: intuityvus ir formalizuotas.

Jei prisimintume mūsų kulinarinę analogiją, tai visus receptus galima skirstyti į formalizuotus, tai yra, užrašytus pagal ingredientų kiekį ir paruošimo būdą, ir intuityvius, tai yra niekur neužrašytus ir gautus iš virėjos patirties. Kada nenaudojame recepto? Kai patiekalas labai paprastas: kepti bulves ar virti koldūnus, recepto nereikia. Kada dar nenaudojame recepto? Kai norime išrasti ką nors naujo!

Intuityvūs prognozavimo metodai nagrinėti ekspertų sprendimus ir vertinimus. Šiandien jie dažnai naudojami rinkodaroje, ekonomikoje ir politikoje, nes sistema, kurios elgesį reikia nuspėti, yra arba labai sudėtinga ir negali būti apibūdinta matematiškai, arba labai paprasta ir jai nereikia tokio aprašymo. Išsamią informaciją apie tokio tipo metodus galite rasti.

Formalizuoti metodai— literatūroje aprašyti prognozavimo metodai, kurių dėka sukuriami prognozavimo modeliai, tai yra nustatomas matematinis ryšys, leidžiantis apskaičiuoti būsimą proceso reikšmę, tai yra sudaryti prognozę.

Mano nuomone, šią bendrą prognozavimo metodų klasifikaciją galima užbaigti.

Toliau pateiksime bendrą modelių klasifikaciją

Čia reikia pereiti prie prognozavimo modelių klasifikavimo. Pirmajame etape modeliai turėtų būti suskirstyti į dvi grupes: domenų modelius ir laiko eilučių modelius.

Domeno modeliai- tokius matematinius prognozavimo modelius, kurių konstravimui naudojami dalykinės srities dėsniai. Pavyzdžiui, modelis, naudojamas oro prognozėms sudaryti, turi skysčių dinamikos ir termodinamikos lygtis. Populiacijos raidos prognozė sudaroma naudojant diferencialinės lygties modelį. Diabetu sergančio žmogaus cukraus kiekio kraujyje prognozė sudaroma remiantis diferencialinių lygčių sistema. Trumpai tariant, tokie modeliai naudoja priklausomybes, būdingas konkrečiai dalykinei sričiai. Šio tipo modeliams būdingas individualus požiūris į plėtrą.

Laiko eilučių modeliai— matematiniai prognozavimo modeliai, kuriais siekiama pačiame procese nustatyti ateities vertės priklausomybę nuo praeities ir pagal šią priklausomybę apskaičiuoti prognozę. Šie modeliai yra universalūs įvairioms temoms, ty jų bendra išvaizda nesikeičia priklausomai nuo laiko eilutės pobūdžio. Galime naudoti neuroninius tinklus oro temperatūrai prognozuoti, o tada naudoti panašų modelį neuroniniuose tinkluose akcijų indeksams prognozuoti. Tai apibendrinti modeliai, pavyzdžiui, verdantis vanduo, į kurį įmetus gaminį jis iškeps, nepaisant jo pobūdžio.

Laiko eilučių modelių klasifikavimas

Man atrodo, kad neįmanoma sukurti bendros domenų modelių klasifikacijos: kiek domenų, tiek modelių! Tačiau laiko eilučių modelius lengva padalyti. Laiko eilučių modelius galima suskirstyti į dvi grupes: statistinius ir struktūrinius.

IN statistiniai modeliai ateities vertės priklausomybė nuo praeities pateikiama kokios nors lygties forma. Jie apima:

regresijos modeliai (tiesinė regresija, netiesinė regresija);
autoregresyvūs modeliai (ARIMAX, GARCH, ARDLM);
eksponentinis išlyginimo modelis;
maksimalaus panašumo atrankos modelis;
ir tt

IN struktūriniai modeliai ateities vertės priklausomybė nuo praeities nurodoma tam tikros struktūros ir perėjimo išilgai taisyklių forma. Jie apima:

neuroninių tinklų modeliai;
modeliai, pagrįsti Markovo grandinėmis;
modeliai, pagrįsti klasifikavimo ir regresijos medžiais;
ir tt

Abiejose grupėse nurodžiau pagrindinius, tai yra labiausiai paplitusius ir detaliausius prognozavimo modelius. Tačiau šiandien jau yra daugybė laiko eilučių prognozavimo modelių, o prognozėms sudaryti pradėti naudoti, pavyzdžiui, SVM (paramos vektoriaus mašinos), GA (genetinio algoritmo) modeliai ir daugelis kitų.

Bendroji klasifikacija

Taip gavome štai ką modelių klasifikacija ir prognozavimo metodai.

Tikhonovas E.E. Prognozavimas rinkos sąlygomis. Nevinnomyssk, 2006. 221 p.
Armstrongas J.S. Rinkodaros prognozavimas // Kiekybiniai rinkodaros metodai. Londonas: International Thompson Business Press, 1999. 92–119 p.
Jingfei Yang M. Sc. Energetikos sistemos trumpalaikės apkrovos prognozavimas: baigiamasis daktaro laipsnis. Vokietija, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 p.

UPD. 2016-11-15.
Ponai, tai pasiekė beprotybės tašką! Neseniai man buvo išsiųstas straipsnis peržiūrai VAK leidiniui su nuoroda į šį įrašą. Atkreipkite dėmesį, kad nei diplomuose, nei straipsniuose, tuo labiau – disertacijose Negalite susieti tinklaraščio! Jei norite nuorodos, naudokite šią nuorodą: Chuchueva I.A. LAIKO EILĖS PROGNOZAVIMO MODELIS MAKSIMALUS PANAŠUMO ATĖMIMO MODELIS, disertacija... Ph.D. tie. Mokslai / Maskvos valstybė Technikos universitetas juos. N.E. Baumanas. Maskva, 2012 m.

Techninio lygio rodikliams numatyti yra įvairių metodų, tarp kurių galima išskirti euristinį ir matematinį prognozavimą. Šie metodai turi bendrą neapibrėžtumą, susijusį su būsima situacija.

Euristiniai metodai yra paremti tam tikros technologijos srities specialistų nuomonėmis ir dažniausiai naudojami procesų ir objektų raidai prognozuoti, kai formalizavimas šiuo metu neįmanomas.

Matematiniai metodai, priklausomai nuo prognozuojamų objektų matematinio aprašymo tipo ir nežinomų parametrų nustatymo metodų, sutartinai skirstomi į diferencialinėmis lygtimis aprašomų procesų modeliavimo ir ekstrapoliacijos arba statistinius metodus. Antrajai grupei priskiriami metodai, kuriais remiantis statistiniais duomenimis nustatomi numatomi objekto parametrai. Statistiniam prognozavimui dažniausiai naudojamas matematinis aparatas yra didžiausios tikimybės metodas ir ypač jo variacijos – mažiausių kvadratų metodas. Matematiniai ryšiai, sukurti naudojant mažiausiųjų kvadratų metodą, gali būti tiesiniai, kvadratiniai arba daugianariai.

Paskutinis euristinio ir matematinio prognozavimo tyrimo etapas yra loginė analizė, kurios metu tiriamos prognozuojamo objekto raidos tendencijos, analizuojami panašių objektų prognozavimo rezultatai ir įvertinami gauti rezultatai.

Euristinėprognozavimas

Euristinis prognozavimas yra vienas seniausių ir plačiausiai paplitusių metodų ne tik technikoje, bet ir kasdieniame gyvenime. Jo pranašumas yra galimybė išvengti didelių klaidų, ypač staigių numatomos charakteristikos pokyčių srityje, jei tyrime dalyvauja aukštos kvalifikacijos šios srities specialistai. Tačiau šis metodas yra subjektyvus ir daug darbo reikalaujantis.

Pagrindinis euristinio prognozavimo rezultatas – nustatyti naujas plėtros kryptis ir jų galimybes. Kartu būtina nepamiršti ir naujo suvokimo bei apibrėžimo daug žadančios kryptys gali trukdyti psichologiniai aspektai. Tai visų pirma siauro profilio specialistų, kurie „nežino visko apie nieką“, arba, atvirkščiai, generalisto, „nieko apie viską nežino“, profesiniai apribojimai. Tai taip pat gali trukdyti sutelkti dėmesį į žinomus reiškinius, dominuojančios socialinės minties krypties įtaka, sunku suvokti neigiamas išvadas, polinkis perdėti blogį ir pan. Neatsitiktinai daugelis atradimų, kurie buvo anksčiau jų laiko nepriėmė amžininkai.

Pagrindiniai euristinio prognozavimo praktinio taikymo etapai yra ekspertų atranka, apklausų organizavimas ir gautų rezultatų apdorojimas. Euristinis prognozavimas pagrįstas vidutiniu ekspertų grupės nuomonių įvertinimu. Todėl pagrindine tokio tyrimo sąlyga galima laikyti ekspertų, nuo kurių kompetencijos priklauso rezultato kokybė, atranką. Ekspertų kompetencijos vertinimo metodų praktiškai nėra. Todėl ekspertai dažniausiai vertina savo ir kolegų kompetenciją.

Tobulėjant ir tobulėjant elektroninių skaičiavimų technologijoms euristinių metodų vaidmuo pastebimai sumažėja.

Matematinis prognozavimas

Matematinis prognozavimas susideda iš esamų numatomo objekto charakteristikų panaudojimo, šių duomenų apdorojimo matematiniais metodais, matematinės jų priklausomybės nuo laiko ir kitų žinomų nepriklausomų kintamųjų gavimo ir nustatytos priklausomybės panaudojimo apskaičiuojant objekto charakteristikas tam tikru momentu. pateiktoms kitų nepriklausomų kintamųjų reikšmėms.

Matematinio prognozavimo metodas pasižymi objektyvumu ir dideliu rezultatų, gautų teisingai pasirinkus matematinį modelį, tikslumu. Pagrindiniai matematinio prognozavimo etapai yra šie:

1) pradinių duomenų (statistikos) rinkimas ir rengimas;

2) numatomo objekto matematinio modelio parinkimas ir pagrindimas;

3) statistinių duomenų apdorojimas nežinomiems modelio parametrams nustatyti;

4) skaičiavimų atlikimas ir gautų rezultatų analizė.

Prognozuojamo parametro įvertinimas gali būti taškas arba intervalas, t. y. nustatomas parametrų reikšmių patikimumo tikimybės intervalas. Intervalo įvertis gana gerai atspindi prognozavimo tikslumą.

taip pat nustatyti vystymosi trajektoriją po šuolio.

Remiantis evoliucinės ir šuoliuojančios technologijos raidos dėsniu, šuolių prognozavimas yra neatsiejamas nuo prognozavimo. evoliucinis vystymasis prieš ir po šuolio. Sisteminis mašinų techninio lygio prognozavimo metodas, pagrįstas kūrimo ciklų ir poreikių palyginimu, leidžia nustatyti ne tik konkretaus parametro pasiekimus, bet ir apskaičiuoti naujos kartos įrangos atsiradimo laiką bei laikotarpį. apie jo galimą egzistavimą. 1 paveiksle pavaizduoti būdingi technologijų kartų santykiai ir kaita. Čia pažymėtos sritys, atitinkančios įrangos kartos gyvavimo ciklo etapus: 1 - perspektyvios; 2 - progresyvus; 3 - naujas; 4 - modernizuojama; 5 – moraliai pasenęs.

Naudojant informacijos apie objektą, esantį patentinėje medžiagoje, ir technologijos atsiradimo su naujomis techninio lygio rodiklių reikšmėmis atsitiktinių procesų koreliacijos funkciją, galima nustatyti kūrimo pradžios laiką t. naujos kartos technologijos, kurią kiekvienam konkrečiam pavyzdžiui sudaro laikas, praleistas tyrimams ir plėtrai, kūrimo darbams ir laikas, skirtas įsisavinti gamybą.

Kartų kaita

Technologijos kartų kaita vyksta pagal objektyvų progresyvios technologijos evoliucijos dėsnį, jei yra reikiamas mokslinis ir techninis lygis bei socialinis ir ekonominis pagrįstumas. Taigi didžiulis lūžis technologijų, įskaitant pakavimo technologiją, raidoje įvyko po to, kai atsirado šiuolaikiniai mikroprocesoriai, savo galimybėmis prilyginami žmogaus smegenims. Tai leido specialistams XX amžiaus pabaigoje sudaryti technologijų raidos prognozę, pagal kurią pasaulyje bus sukurtos tik šešios mašinų kartos pagal automatizavimo laipsnį.

Ketvirtosios kartos programuojamos automatinės mašinos jau buvo plačiai naudojamos technologijose, įskaitant užpildymą ir pakavimą. Toliau rikiuojasi savarankiškai besimokančių ir besireguliuojančių penktos kartos automatų kūrimas, kurių atskiri elementai jau atsiranda ketvirtos kartos automatuose. Jau buvo sukurtos kelios automatinės mašinos su penktosios kartos funkcijomis. Pavyzdžiui, mašinos su automatiniais nustatymais įvairaus klampumo skysčių pildymo režimams, įvairaus dydžio vienetinių prekių pakavimui, savidiagnostikai ir kt. Šeštosios kartos automatai yra dirbtinio intelekto mašinos, kurios techninėmis charakteristikomis gali gerokai skirtis nuo mašinų. ankstesnių kartų. Matyt, išmaniosios ir daugiafunkcinės mašinos prie ateinančių pokyčių prisitaikys akimirksniu. Didelės spartos integruotos linijos, dar visai neseniai atitikusios standartus, pakeičiamos mažesnio greičio linijomis, kurios suteikia didesnį manevringumą. Mažesnių partijų dydžių tendencija sumažins apdorojimo laiką beveik iki nulio. Turi būti sukurtos gamybos sistemos, kurioms verslo proceso pokyčiai yra norma. Mums reikalingos dirbtinio intelekto principais pagrįstos sistemos, sklindančios visame savaime besitvarkančiame tinkle. Taigi, dirbtinis intelektas turi būti pakavimo įrangoje, o pati įranga turi būti daugiafunkcė.

Techninio lygio nustatymas

Prognozavimas yra tiesiogiai susijęs su pakavimo technologijos techninio lygio nustatymu. Statistinės prognozavimo studijos leidžia nustatyti pasiektą pasaulinį techninį lygį ir nustatyti perspektyvaus pagrindinio modelio parametrus. Pagal parametrų koreliacijos dėsnį, bet kuriam techniniam objektui būdingas parametrų rinkinys, koreliuojantis su pagrindiniu parametru. Daugumos esamų pildymo ir pakavimo mašinų pagrindinis parametras yra jų našumas. Penktosios ir šeštosios kartos mašinose pagrindinis parametras gali būti kiti rodikliai, pavyzdžiui, universalumas ir daugiafunkciškumas, perjungimo greitis ir kt.

Iš kartos į kartą technologijos tampa sudėtingesnės dėl objektyvaus techninių objektų sudėtingumo dėsnio. Sunkumai nustatant pakavimo technologijos mokslinį ir techninį lygį kyla renkantis perspektyvią imtį rodiklių palyginimui. Konkurencija tarp pakavimo įrangos gamintojų ir dėl to nuolatinis esamų modelių tobulinimas, servo pavarų ir mikroprocesoriumi valdomų dozatorių naudojimas prisidėjo prie universalių ir daugiafunkcinių automatų kartos atsiradimo, naudojant ankstesnių kartų mašinų konstrukcinius elementus. Dėl to pasidarė beveik neįmanoma parinkti tinkamą analogą rodiklių palyginimui, siekiant nustatyti kai kurių pakavimo įrangos objektų pasiektą lygį.

Yra įvairių šios problemos sprendimo būdų. Taigi, apykaklinių pakavimo mašinų techninį lygį siūloma įvertinti naudojant vizualų ir labai reikšmingą rodiklį – teorinį jų pakavimo dalies našumą, remiantis tuo, kad jos augimas geriausiai atspindi tokio tipo įrangos plėtrą. Tuo pat metu rekomenduojama bet kokią pildymo ir pakavimo įrangą klasifikuoti pagal našumą, suskirstant, visų pirma, apykaklę į penkias klases, ir palyginti tos pačios klasės mašinas tarpusavyje.

Tačiau skirstymas į klases atrodo gana savavališkas ir nepašalina aukščiau minėtų sunkumų, kylančių renkantis palyginimui analogus. Be to, artimiausiu metu toje pačioje našumo klasėje gali atsirasti skirtingos paskirties ketvirtos ir šeštos kartos pildymo ir pakavimo mašinos, kurias lyginti ne taip korektiška nei skirtingos keliamosios galios transporto priemones.

Profesorius V. Paniševas, norint įvertinti pasaulinį pakavimo technologijos lygį, rekomenduoja į lyginamąją lentelę įtraukti kuo daugiau faktiškai esamų ir veikiančių įrenginių ir reitinguoti bendruosius, klasifikavimo ir pramonės rodiklius, kiekvieną jų lyginant su esamais. gaminių techninio lygio rodikliai pagal mašinų technines charakteristikas, Techninės specifikacijos ir kitus dokumentus (“Tarpta ir pakuotė”, Nr. 3/1995).

Siūlome naudoti parametrų koreliacijos dėsnį vertinant faktiškai esamų pildymo ir pakavimo mašinų, kurioms neįmanoma parinkti tinkamo analogo, techninį lygį. Kaip pavyzdys buvo pateikti atskiri šalies ir užsienio gamintojų pateikiami vertikalių antkaklių užpildymo ir pakavimo mašinų rodikliai, kurių pagrindu sukonstruotos statistinės šių rodiklių priklausomybės nuo produktyvumo (PG, Nr. 1-2/2004).

Šių statistinių duomenų aproksimavimas tiesiomis linijomis, naudojant mažiausių kvadratų metodą (2 pav.), rodo labai aukštą nagrinėjamų parametrų koreliacijos laipsnį su mašinos veikimu ir, nepaisant apytikslio kai kurių duomenų pobūdžio, gerą taškų tankį apytikslėse tiesėse. . Šiame pavyzdyje užduotis nustatyti konkrečių objektų techninį lygį nebuvo keliama. Norint išspręsti tokią problemą, reikia daug patikslintų pradinių duomenų.

Sukonstruotos priklausomybės patvirtina esminę galimybę įvertinti konkretaus objekto pasaulinį techninį lygį naudojant atskirus šį lygį atspindinčius rodiklius. Vertinamo rodiklio techninis lygis gali atitikti vidutinį šalies ar pasaulio lygį, jei šis rodiklis sutampa su atitinkamos apytikslės tiesės rodikliais. Šiuose grafikuose, sudarytuose remiantis 3–4 metų senumo duomenimis, pastebimas atskirų vietinių ir užsienio automobilių rodiklių lygio neatitikimas. Panašūs naujų vertikalių antkaklio užpildymo ir pakavimo mašinų pagal tarptautinių parodų medžiagas rodikliai 2004 metais pateikti 1 lentelėje.

Jei atitinkamas koreliacines priklausomybes papildysime naujais duomenimis, išryškės tendencija konvergencijai į atskirų vidaus ir užsienio mašinų techninio lygio rodiklių konvergenciją.

3 paveiksle pateikti 1 lentelės rodikliai ir pateiktos apytikslės tiesioginės mašinų sumontuotos galios ir svorio priklausomybės nuo produktyvumo svetimoms mašinoms (2 tiesioginės linijos), sukonstruotoms anksčiau 2 paveiksle.

3 paveiksle pateiktos priklausomybės patvirtina koreliacijos egzistavimą ir rodo gana pastebimą naujausių modelių vidaus ir užsienio pildymo ir pakavimo mašinų nagrinėjamų parametrų konvergenciją, o tai neabejotinai rodo tam tikrą tendenciją didinti buitinių pildymo ir pakavimo mašinų techninį lygį. pakavimo įranga.

* Šis darbas nėra mokslinis darbas, nėra baigimas kvalifikacinis darbas ir yra surinktos informacijos apdorojimo, struktūrizavimo ir formatavimo rezultatas, skirtas naudoti kaip savarankiško ugdomojo darbo rengimo medžiagos šaltinis.

Matlab – kaip matematinio modeliavimo įrankis

Apie matematinio modeliavimo programas ir galimas jų taikymo sritis galime kalbėti labai ilgai, tačiau apsiribosime tik trumpa pirmaujančių programų apžvalga, nurodant jų bendrus bruožus ir skirtumus. Šiuo metu beveik visose šiuolaikinėse CAE programose yra įmontuotos simbolinės skaičiavimo funkcijos. Tačiau labiausiai žinomi ir tinkami matematiniams simboliniams skaičiavimams laikomi Maple, MathCad, Mathematica ir MatLab. Tačiau apžvelgdami pagrindines simbolines matematikos programas, nurodysime ir galimas alternatyvas, kurios ideologiškai panašios į vieną ar kitą pagrindinį paketą.

Naudodami aprašytą programinę įrangą galite sutaupyti daug laiko ir išvengti daugybės klaidų skaičiavimuose. Natūralu, kad CAE sistemos neapsiriboja vien šiomis galimybėmis, tačiau šioje apžvalgoje daugiausia dėmesio skirsime joms.

Tik atkreipkime dėmesį, kad tokių sistemų išsprendžiamų problemų spektras yra labai platus:

Skaičiavimų ir analitinių skaičiavimų reikalaujančių matematinių tyrimų atlikimas;

Algoritmų kūrimas ir analizė;

Matematinis modeliavimas ir kompiuterinis eksperimentas;

Duomenų analizė ir apdorojimas;

Vizualizacija, mokslinė ir inžinerinė grafika;

Grafinių ir skaičiavimo programų kūrimas.

Tačiau atkreipiame dėmesį, kad kadangi CAE sistemose yra pagrindinių skaičiavimų operatoriai, beveik visi algoritmai, kurie neįtraukti į standartines funkcijas, gali būti įgyvendinami parašius savo programą.

„Pentium II“ ar naujesnis procesorius;

400-550 MB vietos diske;

Operacinės sistemos: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

„Wolfram Reseach, Inc.“, sukūrusi kompiuterinės matematikos sistemą „Mathematica“, pagrįstai laikoma seniausiu ir labiausiai įsitvirtinusiu šios srities žaidėju. „Mathematica“ paketas (dabartinė 5.2 versija) yra plačiai naudojamas šiuolaikinių mokslinių tyrimų skaičiavimuose ir tapo plačiai žinomas mokslo ir švietimo aplinkoje. Netgi galima sakyti, kad „Mathematica“ turi didelį funkcinį perteklių (ypač net yra galimybė sintezuoti garsą).

Nepaisant susitelkimo į rimtus matematinius skaičiavimus, „Mathematica“ klasių sistemas lengva išmokti ir jomis gali naudotis gana plati vartotojų kategorija – universitetų studentai ir dėstytojai, inžinieriai, magistrantai, mokslininkai ir netgi matematikos klasių mokiniai bendrojo lavinimo ir specialiosiose mokyklose. mokyklos. Visi jie ras daug naudingų pritaikymo galimybių tokioje sistemoje.

Tuo pačiu metu plačios programos funkcijos neperkrauna sąsajos ir nesustabdo skaičiavimų. Mathematica nuosekliai demonstruoja didelį simbolinių transformacijų ir skaitinių skaičiavimų greitį. Iš visų nagrinėjamų sistemų Mathematica programa yra pati išsamiausia ir universaliausia, tačiau kiekviena programa turi ir privalumų, ir trūkumų. O svarbiausia – jie turi savo šalininkus, kuriuos įtikinėti kitos sistemos pranašumu nenaudinga. Tačiau rimtai dirbantys su kompiuterinėmis matematikos sistemomis turėtų naudoti kelias programas, nes tik tai garantuoja aukštą sudėtingų skaičiavimų patikimumo lygį.

Atkreipkite dėmesį, kad kuriant įvairias Mathematica sistemos versijas kartu su motinine įmone Wolfram Research, Inc. dalyvavo ir kitos įmonės bei šimtai aukštos kvalifikacijos specialistų, įskaitant matematikus ir programuotojus. „Mathematica“ sistema yra viena didžiausių programinės įrangos sistemos ir įgyvendina efektyviausius skaičiavimo algoritmus. Tai apima, pavyzdžiui, kontekstinį mechanizmą, kuris pašalina šalutinių poveikių atsiradimą programose.

„Mathematica“ šiandien laikoma pasaulio lydere kompiuterių sistemos simbolinė matematika asmeniniam kompiuteriui, suteikianti ne tik galimybę atlikti sudėtingus skaitinius skaičiavimus ir išvesti jų rezultatus pačius sudėtingiausius grafine forma, bet ir atliekant ypač daug darbo reikalaujančias analitines transformacijas bei skaičiavimus. „Windows“ sistemos versijos turi modernią vartotojo sąsają ir leidžia ruošti dokumentus užrašų knygelių pavidalu. Juose sujungiami pirminiai duomenys, problemų sprendimo algoritmų aprašymai, programos ir sprendimo rezultatai, pateikiami įvairiausiomis formomis (matematinės formulės, skaičiai, vektoriai, matricos, lentelės ir grafikai).

„Mathematica“ buvo sumanyta kaip sistema, maksimaliai automatizuojanti mokslininkų ir matematikų-analitikų darbą, todėl nusipelno tyrimo net kaip tipiška elitinių ir itin intelektualių programinės įrangos produktų atstovė. aukščiausias laipsnis sunkumų. Tačiau tai daug labiau domina kaip galingas ir lankstus matematinių priemonių rinkinys, galintis suteikti neįkainojamą pagalbą daugumai mokslininkų, universitetų dėstytojų, studentų, inžinierių ir net moksleivių.

Nuo pat pradžių daug dėmesio buvo skiriama grafikai, tarp jų ir dinaminei, ir net multimedijos galimybėms – dinaminei animacijos atkūrimui ir garso sintezei. Grafikos funkcijų ir jų efektą keičiančių parinkčių spektras labai platus. Grafika visada buvo stiprus argumentasįvairių „Mathematica“ sistemos versijų ir užtikrino jiems pirmavimą tarp kompiuterinių matematikos sistemų.

Dėl to „Mathematica“ greitai užėmė lyderio poziciją simbolinių matematinių sistemų rinkoje. Ypač patrauklūs yra plačios sistemos grafinės galimybės ir nešiojamojo kompiuterio tipo sąsajos įdiegimas. Kartu sistema suteikė dinamišką ryšį tarp dokumentų langelių skaičiuoklių stiliumi, net ir sprendžiant simbolines problemas, kas iš esmės ir naudingai išskyrė ją iš kitų panašių sistemų.

Taigi, viena vertus, Mathematica yra tipiška programavimo sistema, pagrįsta viena galingiausių į problemas orientuotų funkcinio programavimo kalbų. aukštas lygis, skirtą įvairioms (taip pat ir matematinėms) problemoms spręsti, kita vertus – interaktyvi sistema, skirta daugumą matematinių uždavinių spręsti interaktyviai be tradicinio programavimo. Taigi Mathematica kaip programavimo sistema turi visas galimybes kurti ir kurti beveik bet kokias valdymo struktūras, organizuoti įvestis-išvestis, dirbti su sistemos funkcijomis ir aptarnauti bet kokius periferinius įrenginius, o išplėtimo paketų (Add-ons) pagalba tai tampa įmanoma. prisitaikyti prie bet kurio vartotojo poreikių (nors eiliniam vartotojui šių programavimo įrankių gali ir neprireikti – jis susitvarkys su sistemoje įmontuotomis matematinėmis funkcijomis, kurios savo gausa ir įvairove stebina net ir patyrusius matematikus).

„Mathematica“ sistemos trūkumai apima tik labai neįprastą programavimo kalbą, kurią palengvina išsami pagalbos sistema.

Minimalūs sistemos reikalavimai:

Procesorius Pentium III 650 MHz;

400 MB vietos diske;

Operacinės sistemos: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

Maple programa (naujausia versija 10.02) yra savotiškas patriarchas simbolinių matematikos sistemų šeimoje ir vis dar yra vienas iš lyderių tarp universalių simbolinių skaičiavimo sistemų. Tai suteikia vartotojui patogią intelektualinę aplinką bet kokio lygio matematiniams tyrimams atlikti ir yra ypač populiari mokslo bendruomenėje. Atkreipkite dėmesį, kad simbolinis Maple programos analizatorius yra galingiausia šios programinės įrangos dalis, todėl ji buvo pasiskolinta ir įtraukta į daugybę kitų CAE paketų, tokių kaip MathCad ir MatLab, taip pat Scientific WorkPlace ir Math Office for Word. mokslinių publikacijų rengimo paketai .

„Maple“ paketas yra bendras Vaterlo universiteto (Ontarijas, Kanada) ir ETHZ, Ciuricho, Šveicarija, kūrimas. Jo pardavimui buvo sukurta speciali įmonė – Waterloo Maple, Inc., kuri, deja, labiau išgarsėjo matematiniu savo projekto tyrimu, o ne komercinio įgyvendinimo lygiu. Todėl anksčiau „Maple“ sistema pirmiausia buvo prieinama siauram profesionalų ratui. Dabar ši įmonė dirba kartu su įmone MathSoft, Inc., kuri sėkmingiau vykdo prekybą ir kuriant matematinių sistemų vartotojo sąsają. - labai populiarių ir plačiai paplitusių skaitmeninių skaičiavimų sistemų MathCad, tapusių tarptautiniu techninių skaičiavimų standartu, kūrėjas.

Maple suteikia patogią aplinką kompiuteriniams eksperimentams, kurių metu išbandomi įvairūs problemos sprendimo būdai, analizuojami konkretūs sprendimai, o prireikus programavimo atrenkami ypatingo greičio reikalaujantys fragmentai. Paketas leidžia kurti integruotas aplinkas dalyvaujant kitoms sistemoms ir universalioms aukšto lygio programavimo kalboms. Kai atlikti skaičiavimai ir reikia įforminti rezultatus, šio paketo įrankiais galite vizualizuoti duomenis ir paruošti iliustracijas publikavimui. Norėdami užbaigti darbą, belieka paruošti spausdintą medžiagą (ataskaitą, straipsnį, knygą) tiesiai į Maple aplinką, o tada galite pereiti prie kito tyrimo. Darbas interaktyvus – vartotojas įveda komandas ir iš karto ekrane mato jų vykdymo rezultatą. Tuo pačiu metu Maple paketas visiškai nepanašus į tradicinę programavimo aplinką, kuri reikalauja griežtai formalizuoti visus kintamuosius ir veiksmus su jais. Čia automatiškai užtikrinamas tinkamų kintamųjų tipų parinkimas ir tikrinamas operacijų teisingumas, todėl bendru atveju nereikia aprašyti kintamųjų ir griežtai įforminti įrašo.

Maple paketą sudaro branduolys (procedūros, parašytos C ir gerai optimizuotos), biblioteka, parašyta Maple kalba, ir sukurta išorinė sąsaja. Branduolys atlieka daugumą pagrindinių operacijų, o bibliotekoje yra daug komandų – procedūrų, kurios vykdomos interpretaciniu režimu.

„Maple“ sąsaja yra pagrįsta darbalapio arba dokumento, kuriame yra įvesties / išvesties eilutės ir tekstas, taip pat grafika, koncepcija.

Paketas apdorojamas vertėjo režimu. Įvesties eilutėje vartotojas nurodo komandą, paspaudžia klavišą Enter ir gauna rezultatą – išvesties eilutę (ar eilutes) arba pranešimą apie klaidingai įvestą komandą. Iš karto išduodamas kvietimas įvesti naują komandą ir pan.

Skaičiavimas Maple

„Maple“ sistema gali būti naudojama pačiu elementariausiu savo galimybių lygmeniu – kaip labai galingas skaičiuotuvas skaičiuojant naudojant pateiktas formules, tačiau pagrindinis jos pranašumas yra galimybė atlikti aritmetines operacijas simboline forma, ty taip, kaip tai daro žmogus. . Dirbant su trupmenomis ir šaknimis, programa skaičiavimų metu jų nekonvertuoja į dešimtainę formą, o atlieka reikiamus sumažinimus ir transformacijas į stulpelį, kas leidžia išvengti apvalinimo klaidų. Norėdami dirbti su dešimtainiais ekvivalentais, Maple sistemoje yra speciali komanda, kuri apytiksliai apskaičiuoja išraiškos reikšmę slankiojo kablelio formatu.

„Maple“ sistema siūlo įvairių būdų išraiškų atvaizdavimas, sumažinimas ir transformavimas, pavyzdžiui, operacijos, tokios kaip algebrinių išraiškų supaprastinimas ir faktorizavimas bei jų redukavimas į skirtingas formas. Taigi, „Maple“ gali būti naudojamas lygtims ir sistemoms spręsti.

Maple taip pat turi daug galingų įrankių, skirtų įvertinti išraiškas su vienu ar daugiau kintamųjų. Programa gali būti naudojama sprendžiant diferencialinio ir integralinio skaičiavimo, ribų skaičiavimo, serijų išplėtimo, eilučių sumavimo, daugybos, integralinių transformacijų (pvz., Laplaso transformacijos, Z transformacijos, Melino ar Furjė transformacijos), taip pat studijuoti ištisines arba dalimis tęstines funkcijas.

Klevas gali apskaičiuoti funkcijų, tiek baigtinių, tiek į begalybę, ribas, taip pat atpažįsta ribų neapibrėžtumus. Ši sistema gali išspręsti įvairias įprastas diferencialines lygtis (ODE), taip pat dalines diferencialines lygtis (PDE), įskaitant pradinių sąlygų problemas (IVP) ir ribinių sąlygų problemas (BVP).

Vienas iš dažniausiai naudojamų programinės įrangos paketų Maple yra linijinės algebros paketas, kuriame yra galingas komandų rinkinys darbui su vektoriais ir matricomis. Klevas gali rasti operatorių savąsias reikšmes ir savuosius vektorius, apskaičiuoti kreivines koordinates, rasti matricos normas ir apskaičiuoti aibę įvairių tipų matricos išskaidymai.

Programavimas

„Maple“ sistemoje naudojama 4-osios kartos procedūrinė kalba (4GL). Ši kalba yra specialiai sukurta sparčiai plėtoti matematines procedūras ir pasirinktines programas. Šios kalbos sintaksė panaši į universalių aukšto lygio kalbų sintaksę: C, Fortran, Basic ir Pascal.

„Maple“ gali generuoti kodą, suderinamą su programavimo kalbomis, tokiomis kaip Fortran ar C, ir su LaTeX spausdinimo kalba, kuri yra labai populiari mokslo pasaulyje ir naudojama publikavimui. Vienas iš šios savybės pranašumų yra galimybė suteikti prieigą prie specializuotų skaitmeninių programų, kurios maksimaliai padidina sudėtingų problemų sprendimo greitį. Pavyzdžiui, naudodamiesi „Maple“ sistema galite sukurti tam tikrą matematinį modelį ir naudoti jį C kodui, atitinkančiam tą modelį, generuoti. 4GL kalba, specialiai optimizuota matematinėms programoms kurti, leidžia sutrumpinti kūrimo procesą, o Maplets elementai arba Maple dokumentai su integruotais grafiniais komponentais padeda pritaikyti vartotojo sąsają.

Tuo pačiu metu Maple aplinkoje galite paruošti dokumentaciją programai, nes paketo įrankiai leidžia sukurti techninius dokumentus profesionaliai atrodantis, kuriame yra tekstas, interaktyvūs matematiniai skaičiavimai, grafikai, paveikslėliai ir net garsas. Taip pat galite kurti interaktyvius dokumentus ir pristatymus pridėdami mygtukų, slankmačių ir kitų komponentų, o galiausiai publikuoti dokumentus internete ir diegti interaktyvų skaičiavimą internete naudodami MapleNet serverį.

Interneto suderinamumas

„Maple“ yra pirmasis universalus matematikos paketas, siūlantis visišką „MathML 2.0“ standarto palaikymą, kuris valdo ir matematikos išvaizdą internete. Dėl šios išskirtinės funkcijos dabartinė MathML versija tampa pagrindiniu interneto matematikos įrankiu ir taip pat nustato naują kelių vartotojų suderinamumo lygį. TCP/IP protokolas suteikia dinaminę prieigą prie informacijos iš kitų interneto išteklių, pvz., duomenų finansinė analizė realaus laiko arba orų duomenys.

Plėtros perspektyvos

Naujausios „Maple“ versijos, be papildomų matematinių uždavinių sprendimo algoritmų ir metodų, gavo patogesnę grafinę sąsają, pažangius vizualizavimo ir grafiko įrankius, taip pat papildomų lėšų programavimas (įskaitant suderinamumą su universaliomis programavimo kalbomis). Pradedant nuo devintos versijos, į paketą buvo įtrauktas dokumentų importas iš Mathematica programos, į pagalbos sistemą įvesti matematinių ir inžinerinių sąvokų apibrėžimai bei išplėstas naršymas žinyno puslapiuose. Be to, pagerėjo formulių spausdinimo kokybė, ypač formatuojant dideles ir sudėtingas išraiškas, o MW failų, skirtų Maple darbo dokumentams saugoti, dydis gerokai sumažintas.

Taigi, „Maple“ yra bene geriausiai subalansuota sistema ir neabejotinas matematikos simbolių skaičiavimo galimybių lyderis. Tuo pačiu čia originalus simbolinis variklis derinamas su lengvai įsimenama struktūrizuota programavimo kalba, todėl „Maple“ galima naudoti tiek mažoms užduotims, tiek dideliems projektams.

Vieninteliai Maple sistemos trūkumai yra jos šiek tiek „apgalvotas“ pobūdis, kuris ne visada pateisinamas, taip pat labai didelė šios programos kaina (priklausomai nuo versijos ir bibliotekų rinkinio, jos kaina siekia kelias dešimtis tūkstančių dolerių. , nors studentams ir mokslininkams siūlomos pigios versijos – už kelis šimtus dolerių).

„Maple“ paketas yra plačiai platinamas pirmaujančių mokslo galių universitetuose, tyrimų centruose ir įmonėse. Programa nuolat tobulinama, įtraukdama naujas matematikos sritis, įgydama naujų funkcijų ir sudarydama geresnę aplinką tiriamasis darbas. Viena pagrindinių šios sistemos kūrimo krypčių – analitinių (simbolinių) skaičiavimų galios ir patikimumo didinimas. Ši kryptis plačiausiai atstovaujama Kleve. Jau šiandien Maple gali atlikti sudėtingus analitinius skaičiavimus, kurių dažnai nepajėgia net patyrę matematikai.

Minimalūs sistemos reikalavimai:

Procesorius Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;

400 MB vietos diske (tik pačiai MatLab sistemai ir jos žinynui);

Operacinė sistema Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.

„MatLab“ sistema yra vidutinio lygio produktas, skirtas simbolinei matematikai, tačiau yra skirtas plačiai naudoti CAE srityje (tai yra, ji yra stipri ir kitose srityse). „MatLab“ yra viena iš seniausių, kruopščiai sukurtų ir laiko patikrintų sistemų, skirtų automatizuoti matematinius skaičiavimus, sukurta remiantis pažangiu matricos operacijų atvaizdavimu ir taikymu. Tai atsispindi pačiame sistemos pavadinime – MATrix LABoratory, tai yra matricos laboratorija. Tačiau sistemos programavimo kalbos sintaksė apgalvota taip kruopščiai, kad šios orientacijos beveik nejaučia tie vartotojai, kurie tiesiogiai nesidomi matricų skaičiavimais.

Nepaisant to, kad „MatLab“ iš pradžių buvo skirta išskirtinai kompiuteriams, evoliucijos procese (o dabar jau išleista 7 versija), be puikių skaičiavimo įrankių, iš „Waterloo Maple“ pagal MatLab licenciją buvo nupirktas simbolinis transformacijos branduolys, ir atsirado bibliotekos, teikiančios MatLab funkcijas, kurios būdingos tik matematiniams paketams. Pavyzdžiui, gerai žinoma „Simulink“ biblioteka, įgyvendinanti vizualinio programavimo principą, leidžia sukurti sudėtingos valdymo sistemos loginę schemą tik iš standartinių blokų, neparašant nė vienos kodo eilutės. Sukūrę tokią grandinę galite detaliai išanalizuoti jos veikimą.

MatLab sistemoje taip pat yra daug galimybių programavimui. Jo C Math biblioteka (MatLab kompiliatorius) yra pagrįsta objektu ir joje yra daugiau nei 300 duomenų apdorojimo procedūrų C kalba. (naudodami C kompiliatorių Math, galite įterpti bet kokias MatLab procedūras į paruoštas programas).

C Math biblioteka leidžia naudoti šias funkcijas:

Veiksmai su matricomis;

Matricų palyginimas;

Tiesinių lygčių sprendimas;

Operatorių išplėtimas ir savųjų reikšmių paieška;

Atvirkštinės matricos radimas;

Determinanto radimas;

Matricos eksponentinės skaičiavimas;

Pradinė matematika;

Funkcijos beta, gama, erf ir elipsės funkcijos;

Statistikos ir duomenų analizės pagrindai;

Daugiavardžių šaknų radimas;

Filtravimas, konvoliucija;

Greitoji Furjė transformacija (FFT);

Interpoliacija;

Operacijos su stygomis;

Failų I/O operacijos ir kt.

Be to, visos MatLab bibliotekos išsiskiria dideliu skaitinių skaičiavimų greičiu. Tačiau matricos plačiai naudojamos ne tik atliekant tokius matematinius skaičiavimus kaip tiesinės algebros uždavinių sprendimas ir matematinis modeliavimas, statinių ir dinaminių sistemų bei objektų skaičiavimas. Jie yra automatinio dinaminių objektų ir sistemų būsenos lygčių sudarymo ir sprendimo pagrindas. Būtent matricinio skaičiavimo aparato universalumas ženkliai padidina susidomėjimą MatLab sistema, kuri apjungė geriausius šios srities pasiekimus. greitas sprendimas matricos problemos. Todėl „MatLab“ jau seniai peržengė specializuotų sričių ribas matricos sistema, tapusi viena galingiausių universalių integruotų kompiuterinės matematikos sistemų.

Simuliacijai vizualizuoti MatLab sistema turi Image Processing Toolbox biblioteką, kuri suteikia daugybę funkcijų, kurios palaiko tiesiogiai iš MatLab aplinkos atliekamų skaičiavimų vizualizavimą, padidinimą ir analizę, taip pat galimybę kurti vaizdo apdorojimo algoritmus. Pažangios grafikos bibliotekos technologijos kartu su MatLab programavimo kalba suteikia atvirą, išplečiamą sistemą, kurią galima naudoti kuriant pasirinktines programas, tinkamas grafikos apdorojimui.

Taigi, MatLab programa gali būti naudojama atkurti pažeistus vaizdus, atpažinti objektus vaizduose arba sukurti bet kurį originalų vaizdo apdorojimo algoritmą. Image Processing Tollbox biblioteka supaprastina didelio tikslumo algoritmų kūrimą, nes kiekviena į biblioteką įtraukta funkcija yra optimizuota siekiant maksimalaus skaičiavimo greičio, efektyvumo ir tikslumo. Be to, biblioteka kūrėjui suteikia daugybę įrankių, leidžiančių kurti savo sprendimus ir įdiegti sudėtingas grafikos apdorojimo programas. O analizuojant vaizdus, tiesioginė prieiga prie galingų vizualizacijos įrankių padeda akimirksniu pamatyti didinimo, rekonstrukcijos ir filtravimo poveikį.

Tarp kitų MatLab sistemos bibliotekų taip pat galima paminėti System Identification Toolbox – įrankių rinkinį, skirtą dinaminių sistemų matematiniams modeliams kurti remiantis stebimais įvesties/išvesties duomenimis. Ypatinga šio įrankių rinkinio savybė yra lanksti vartotojo sąsaja, leidžianti tvarkyti duomenis ir modelius. Sistemos identifikavimo įrankių rinkinio biblioteka palaiko ir parametrinius, ir neparametrinius metodus. Sistemos sąsaja palengvina išankstinį duomenų apdorojimą, dirbant su iteraciniu modelių kūrimo procesu, siekiant gauti įvertinimus ir išryškinti svarbiausius duomenis. Greitai, su minimaliomis pastangomis, atlikite tokias operacijas kaip duomenų atidarymas/išsaugojimas, galimų duomenų reikšmių srities paryškinimas, klaidų pašalinimas ir neleidimas duomenims palikti jiems būdingą lygį.

Duomenų rinkiniai ir identifikuoti modeliai sutvarkyti grafiškai, todėl sistemos identifikavimo proceso metu lengva prisiminti ankstesnių analizių rezultatus ir pasirinkti tolesnius galimus proceso žingsnius. Pagrindinė vartotojo sąsaja sutvarko duomenis taip, kad būtų rodomas jau gautas rezultatas. Tai palengvina greitą modelių įvertinimų palyginimą, leidžia grafiškai išryškinti reikšmingiausius modelius ir ištirti jų veikimą.

O kalbant apie matematinius skaičiavimus, „MatLab“ suteikia prieigą prie daugybės procedūrų, esančių Numerical Algorithms Group Ltd NAG fondo bibliotekoje (įrankių rinkinys turi šimtus funkcijų iš įvairiose srityse matematikai, o daugelį šių programų sukūrė plačiai pasaulyje žinomi specialistai). Tai unikalus šiuolaikinių skaitmeninių kompiuterinės matematikos metodų diegimų rinkinys, sukurtas per pastaruosius tris dešimtmečius. Taigi „MatLab“ perėmė tūkstančius metų plėtojant matematiką sukauptą patirtį, taisykles ir matematinių skaičiavimų metodus. Vien tik su sistema pateikta išsami dokumentacija gali būti laikoma pagrindine kelių tomų elektronine matematinės programinės įrangos žinynu.

Iš „MatLab“ sistemos trūkumų galima paminėti žemą aplinkos integraciją (daug langų, su kuriais geriau dirbti dviejuose monitoriuose), ne itin aiškią pagalbos sistemą (o vis dėlto patentuotos dokumentacijos apimtis siekia beveik 5 tūkst. puslapių, todėl sunku peržiūrėti) ir specifinis „MatLab“ programų kodo redaktorius. Šiandien „MatLab“ sistema plačiai naudojama technologijų, mokslo ir švietimo srityse, tačiau vis tiek ji labiau tinka duomenų analizei ir skaičiavimų organizavimui, o ne grynai matematiniams skaičiavimams.

Todėl, norint atlikti analitines transformacijas MatLab, naudojamas Maple simbolinės transformacijos branduolys, o iš Maple galite pasiekti MatLab skaitiniams skaičiavimams. Ne veltui įtraukta Klevo simbolinė matematika neatskiriama dalisį daugybę modernių paketų, o MatLab skaitmeninė analizė ir įrankių dėžės yra unikalios. Nepaisant to, matematiniai paketai Maple ir MatLab yra intelektualiniai lyderiai savo klasėse, tai modeliai, lemiantys kompiuterinės matematikos raidą.