Kas yra tiesus kampas? Tiesūs, buki, smailūs ir tiesūs kampai
Šiame straipsnyje bus aptarta viena iš pagrindinių geometrinių formų – kampas. Po bendro šios koncepcijos įvado mes sutelksime dėmesį į konkretų tokios figūros tipą. Tiesus kampas yra svarbi geometrijos sąvoka, kuri bus pagrindinė šio straipsnio tema.
Geometrinio kampo įvadas
Geometrijoje yra daugybė objektų, kurie sudaro viso mokslo pagrindą. Kampas nurodo juos ir apibrėžiamas naudojant spindulio sąvoką, todėl pradėkime nuo jo.
Be to, prieš pradėdami nustatyti patį kampą, turite atsiminti kelis vienodai svarbius geometrijos objektus - tai taškas, tiesi linija plokštumoje ir pati plokštuma. Tiesi linija yra paprasčiausia geometrinė figūra, kuri neturi nei pradžios, nei pabaigos. Plokštuma yra dviejų matmenų paviršius. Na, spindulys (arba pusiau linija) geometrijoje yra linijos dalis, kuri turi pradžią, bet neturi pabaigos.
Naudodami šias sąvokas galime teigti, kad kampas yra geometrinė figūra, kuri yra visiškai tam tikroje plokštumoje ir susideda iš dviejų skirtingų spindulių, turinčių bendrą kilmę. Tokie spinduliai vadinami kampo kraštinėmis, o bendra kraštinių pradžia yra jo viršūnė.
Kampų tipai ir geometrija
Žinome, kad kampai gali būti visiškai skirtingi. Todėl šiek tiek žemiau bus pateikta nedidelė klasifikacija, kuri padės geriau suprasti kampų tipus ir pagrindines jų savybes. Taigi, geometrijoje yra keletas kampų tipų:
- Tiesus kampas. Jam būdinga 90 laipsnių vertė, o tai reiškia, kad jo kraštinės visada yra statmenos viena kitai.
- Aštrus kampas. Šie kampai apima visus jų atstovus, kurių dydis yra mažesnis nei 90 laipsnių.
- Bukas kampas. Čia gali būti visi kampai nuo 90 iki 180 laipsnių.
- Išskleistas kampas. Jo dydis yra griežtai 180 laipsnių, o išorėje jo šonai sudaro vieną tiesią liniją.
Tiesiojo kampo samprata
Dabar pažvelkime į pasuktą kampą išsamiau. Taip yra, kai abi pusės guli toje pačioje tiesėje, kuri aiškiai matoma paveikslėlyje šiek tiek žemiau. Tai reiškia, kad galime drąsiai teigti, kad atvirkštiniu kampu viena iš jos pusių iš esmės yra kitos tęsinys.
Verta prisiminti faktą, kad tokį kampą visada galima padalyti naudojant spindulį, kuris atsiranda iš jo viršūnės. Dėl to gauname du kampus, kurie geometrijoje vadinami gretimais.
Be to, išskleistas kampas turi keletą savybių. Norėdami kalbėti apie pirmąjį iš jų, turite prisiminti „kampo pusiausvyros“ sąvoką. Prisiminkite, kad tai yra spindulys, dalijantis bet kurį kampą tiksliai per pusę. Kalbant apie neišskleistą kampą, jo bisektorius padalija jį taip, kad susidaro du 90 laipsnių stačiakampiai kampai. Tai labai lengva apskaičiuoti matematiškai: 180˚ (pasukimo kampo laipsnis): 2 = 90˚.
Jei pasuktą kampą padalinsime su visiškai savavališku spinduliu, tada visada gauname du kampus, iš kurių vienas bus smailus, o kitas bukas.
Pasuktų kampų savybės
Bus patogu apsvarstyti šį kampą, sujungiant visas pagrindines jo savybes, ką mes padarėme šiame sąraše:
- Pasukto kampo kraštinės yra antilygiagrečios ir sudaro tiesią liniją.
- Pasukimo kampas visada yra 180˚.
- Du gretimi kampai kartu visada sudaro tiesų kampą.
- Visas kampas, kuris yra 360˚, susideda iš dviejų atlenktų kampų ir yra lygus jų sumai.
- Pusė tiesaus kampo yra stačiu kampu.
Taigi, žinodami visas šias šio tipo kampų charakteristikas, galime jas panaudoti sprendžiant daugybę geometrinių uždavinių.
Problemos su pasuktais kampais
Norėdami sužinoti, ar supratote tiesaus kampo sąvoką, pabandykite atsakyti į kelis toliau pateiktus klausimus.
- Koks yra tiesaus kampo dydis, jei jo kraštinės sudaro vertikalią liniją?
- Ar du kampai bus gretimi, jei pirmasis yra 72˚, o kitas – 118˚?
- Jei visas kampas susideda iš dviejų atvirkštinių kampų, tai kiek stačių kampų jis turi?
- Tiesus kampas yra padalintas spinduliu į du kampus, kad jų laipsniai būtų santykiu 1:4. Apskaičiuokite gautus kampus.
Sprendimai ir atsakymai:
- Nesvarbu, kaip yra pasuktas kampas, pagal apibrėžimą jis visada yra lygus 180˚.
- Gretimi kampai turi vieną bendrą pusę. Todėl norint apskaičiuoti kampo dydį, kurį jie sudaro kartu, tereikia pridėti jų laipsnio matavimų vertę. Tai reiškia 72 +118 = 190. Tačiau pagal apibrėžimą atvirkštinis kampas yra 180˚, o tai reiškia, kad du duoti kampai negali būti gretimi.
- Tiesus kampas susideda iš dviejų stačiųjų kampų. Ir kadangi pilnas turi dvi išskleistus, tai reiškia, kad bus 4 tiesios linijos.
- Jei norimus kampus vadinsime a ir b, tai tegul x yra jų proporcingumo koeficientas, o tai reiškia, kad a=x, ir atitinkamai b=4x. Pasukimo kampas laipsniais yra 180˚. Ir pagal jo savybes, kad kampo laipsnio matas visada yra lygus tų kampų, į kuriuos jis yra padalintas bet kurio savavališko spindulio, einančio tarp jo kraštų, laipsnio matų sumai, galime daryti išvadą, kad x + 4x = 180˚ , o tai reiškia 5x = 180˚ . Iš čia randame: x = a = 36˚ ir b = 4x = 144˚. Atsakymas: 36˚ ir 144˚.
Jei sugebėjote atsakyti į visus šiuos klausimus be raginimų ir nežiūrėdami į atsakymus, esate pasiruošę pereiti prie kitos geometrijos pamokos.
Kampinis matas
Kampas b matuojamas laipsniais (laipsniais, minutėmis, sekundėmis), apsisukimais - lanko ilgio s ir apskritimo L santykis, radianais - lanko ilgio s ir spindulio r santykis; Istoriškai taip pat buvo naudojamas grad matas, šiuo metu jis beveik nenaudojamas.
1 apsisukimas = 2π radianai = 360° = 400 laipsnių.
Jūrų terminologijoje kampai žymimi rumbomis.
Kampų tipai
Gretimi kampai – smailusis (a) ir bukas (b). Tiesus kampas (c)
Be to, atsižvelgiama į kampą tarp lygių kreivių liesties taške: pagal apibrėžimą jo reikšmė yra lygi kampui tarp kreivių liestinių.
Wikimedia fondas. 2010 m.
Pažiūrėkite, kas yra „visas kampas“ kituose žodynuose:
Kampas lygus dviem stačiakampiams. *Paviršiaus raida – figūra, gauta plokštumoje, sujungus tam tikro paviršiaus taškus su šia plokštuma taip, kad linijų ilgiai liktų nepakitę. Kreivės kūrimas, žr. Didysis enciklopedinis žodynas
kampas- ▲ krypties skirtumo (erdvėje) kampas, sukimosi iš vienos krypties į kitą ilgis; krypties skirtumas; viso posūkio dalis (# pasvirimas. forma #). nuolydis. linkęs. nukrypimas. išsisukti (kelias nukrypsta į dešinę)....
Kampas- Kampai: 1 bendras vaizdas; 2 gretimi; 3 gretimi; 4 vertikalus; 5 išplėstas; 6 tiesūs, aštrūs ir buki; 7 tarp kreivių; 8 tarp tiesės ir plokštumos; 9 tarp susikertančių tiesių (nesančių toje pačioje plokštumoje) linijų. KAMPAS, geometrinis...... Iliustruotas enciklopedinis žodynas
Geometrinė figūra, susidedanti iš dviejų skirtingų spindulių, sklindančių iš vieno taško. Spinduliai vadinami kraštinės U., o jų bendra pradžia yra viršūnė U. Tegul [ BA),[ BC) kampo kraštinės, B jo viršūnė, plokštuma, apibrėžta kraštinėmis U. Paveikslas dalija plokštumą... ... Matematinė enciklopedija
Kampas, lygus dviem stačiakampiams. * * * DEVELOPED ANGLE DEVELOPED ANGLE, kampas lygus dviem stačiakampiams... enciklopedinis žodynas
Matematikos šaka, nagrinėjanti įvairių figūrų (taškų, linijų, kampų, dvimačių ir trimačių objektų) savybes, jų dydžius ir santykinę padėtį. Kad būtų lengviau mokytis, geometrija skirstoma į planimetriją ir stereometriją. Į…… Collier enciklopedija
1) Uždara trūkinė linija, būtent: jei toje pačioje tiesėje yra skirtingi taškai, iš kurių nėra trijų iš eilės, tada vadinama atkarpų rinkinys. daugiakampis (žr. 1 pav.). M. gali būti erdvinis arba plokščias (žemiau... ... Matematinė enciklopedija
skersai- ▲ didžiausiu kampu, skersiniu įstrižu kampu. skersai stačiu kampu. . maksimalaus nuokrypio stačiakampis kampas; kampas, lygus jo gretimui; ketvirčio apsisukimas. statmenai. statmenai stačiu kampu. statmenai...... Ideografinis rusų kalbos žodynas
laipsnį- a, m 1) plokštumos kampo matavimo vienetas, lygus 1/90 stačiojo kampo arba atitinkamai 1/360 apskritimo. 90 laipsnių kampas vadinamas stačiu kampu. Pasukimo kampas yra 180 laipsnių. 2) Temperatūros intervalo matavimo vienetas, turintis ... ... Populiarus rusų kalbos žodynas
Schwarz-Christoffel teorema yra svarbi kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos teorema, pavadinta vokiečių matematikų Karlo Schwartzo ir Alvino Christoffelio vardu. Labai svarbi praktiniu požiūriu yra konforminės... ... Vikipedijos problema
„Pagrindinės geometrijos sąvokos“ – trikampio lygybės testas. Segmentai. Geometrija. Gretimi ir vertikalūs kampai. Lygiagrečių linijų statyba. Trikampio konstrukcija. Išvados. Linijos lygiagrečios. Viršūnės. Paprasčiausios geometrinės figūros. Kokia figūra vadinama trikampiu. Vienodos atkarpos yra vienodo ilgio. Kampas yra geometrinė figūra, susidedanti iš taško ir dviejų spindulių.
„Geometrija lentelėse“ – taško koordinatės ir vektoriaus koordinatės erdvėje Vektorių erdvėje taškinė sandauga Judėjimas Cilindras Kūgis Sfera ir rutulys Stačiakampio gretasienio tūris Tiesios prizmės ir cilindro tūris Pasvirusios prizmės tūris Piramidės tūris Kūgio tūris Rutulio tūris ir sferos plotas. Geometrijos lentelės.
„Geometrija 8 klasė“ – kiekvienas teiginys grindžiamas tuo, kas jau buvo įrodyta. Kiekvienas pastatas turi pamatą. Teoremos samprata. Aksioma yra teiginys, kurio tiesa priimama be įrodymų. Kiekvienas matematinis teiginys, gautas per loginį įrodymą, yra teorema. Taigi, eidami per teoremas, galite pasiekti aksiomas.
„Geometrija yra mokslas“ – geometriją sudaro dvi dalys: planimetrija ir stereometrija. Kokia geometrinė figūra buvo skiriamasis pitagoriečių ženklas? Kokią formą, pitagoriečių nuomone, turėjo visa visata? Atsakymas: 580-500 pr. Kr era. Kada egzistavo Senovės Graikija? Įvadas. Atsakymas: „Plokštumas“. Pitagoriečiai pasaulio sandaros paaiškinimą glaudžiai siejo su geometrija.
„Geometriniai terminai“ – kūgis. Piramidė. Spindulys ir centras. Įstrižainė. Geometrija. Kvadratas. Rombas. kubas Trapecija. Geometrinių terminų atsiradimas. Taškas. Linija. Cilindras. Hipotenuzė ir koja. Sfera. Prizmė. Iš geometrinių terminų istorijos.
„Kokios geometrijos studijos“ – žodis „lygiagretus“ kilęs iš graikų „parallelos“ – vaikščioti greta. Geometrijos istorija. Transformacijos daugiausia apsiribojo panašumais. L=(P1+P2)/2 L – perimetras P1 – didelio kvadrato perimetras P2 – mažo kvadrato perimetras. Vtiesi Geometrija senovės Graikijoje. Geometrijos mūza, Luvras. Sužinosime, iš kur jis atsirado ir kokia geometrija buvo anksčiau.
Iš viso temoje yra 24 pranešimai
Kampas yra geometrinė figūra, kurią sudaro du skirtingi spinduliai, sklindantys iš vieno taško. Šiuo atveju šie spinduliai vadinami kampo kraštinėmis. Taškas, kuris yra spindulių pradžia, vadinamas kampo viršūne. Paveikslėlyje matote kampą su taško viršūne APIE, ir šalys k Ir m.
Kampo šonuose pažymėti taškai A ir C. Šis kampas gali būti pažymėtas kaip kampas AOC. Viduryje turi būti taško, kuriame yra kampo viršūnė, pavadinimas. Taip pat yra ir kitų pavadinimų, kampas O arba kampas km. Geometrijoje vietoj žodžio kampas dažnai rašomas specialus simbolis.
Išvystytas ir neišplėstas kampas
Jei abi kampo pusės yra toje pačioje tiesėje, tada toks kampas vadinamas išplėstas kampu. Tai yra, viena kampo pusė yra kitos kampo pusės tęsinys. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas išplėstas kampas O.
Reikėtų pažymėti, kad bet koks kampas padalija plokštumą į dvi dalis. Jei kampas neišskleistas, tai viena iš dalių vadinama vidine kampo sritimi, o kita – išorine šio kampo sritimi. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas neišskleistas kampas ir pažymėtos išorinės ir vidinės šio kampo dalys.
Išvystyto kampo atveju bet kuri iš dviejų dalių, į kurias jis dalija plokštumą, gali būti laikoma išorine kampo sritimi. Galime kalbėti apie taško padėtį kampo atžvilgiu. Taškas gali būti už kampo (išorinėje srityje), gali būti vienoje iš jo pusių arba kampo viduje (vidinėje srityje).
Žemiau esančiame paveikslėlyje taškas A yra kampo O išorėje, taškas B yra vienoje kampo pusėje, o taškas C yra kampo viduje.
Kampų matavimas
Kampams matuoti yra įtaisas, vadinamas transporteriu. Kampo vienetas yra laipsnį. Reikėtų pažymėti, kad kiekvienas kampas turi tam tikrą laipsnio matą, kuris yra didesnis už nulį.
Priklausomai nuo laipsnio mato, kampai skirstomi į kelias grupes.
Kas yra kampas?
Kampas – tai figūra, kurią sudaro du spinduliai, sklindantys iš vieno taško (160 pav.).
Formuojasi spinduliai kampas, vadinamos kampo kraštinėmis, o taškas, iš kurio jie atsiranda, yra kampo viršūnė.
160 paveiksle kampo kraštinės yra spinduliai OA ir OB, o jo viršūnė yra taškas O. Šis kampas žymimas taip: AOB.
Rašydami kampą, viduryje parašykite raidę, nurodydami jo viršūnę. Kampas gali būti žymimas ir viena raide – jo viršūnės pavadinimu.
Pavyzdžiui, vietoj „kampo AOB“ jie rašo trumpiau: „kampas O“.
Vietoj žodžio „kampas“ rašomas ženklas.
Pavyzdžiui, AOB, O.
161 paveiksle taškai C ir D yra kampo AOB viduje, taškai X ir Y yra už šio kampo ribų ir taškų M ir N - kampo šonuose.
Kaip ir visos geometrinės figūros, kampai lyginami naudojant sutapimą.
Jei vienas kampas gali būti uždėtas ant kito taip, kad jie sutaptų, tada šie kampai yra lygūs.
Pavyzdžiui, 162 paveiksle ABC = MNK.
Iš kampo SOK viršūnės (163 pav.) nubrėžiamas spindulys ARBA. Jis padalija kampą SOK į du kampus – COP ir ROCK. Kiekvienas iš šių kampų yra mažesnis už kampą SOC.
Rašykite: COP< COK и POK < COK.
Tiesus ir tiesus kampas
Du vienas kitą papildantys sija sudaryti tiesų kampą. Šio kampo kraštinės kartu sudaro tiesią liniją, ant kurios guli išskleisto kampo viršūnė (164 pav.).
Laikrodžio valandų ir minučių rodyklės 6 valandą sudaro atvirkštinį kampą (165 pav.).
Du kartus perlenkite popieriaus lapą per pusę ir išskleiskite (166 pav.).
Lankstymo linijos sudaro 4 vienodus kampus. Kiekvienas iš šių kampų yra lygus pusei atvirkštinio kampo. Tokie kampai vadinami stačiais kampais.
Status kampas yra pusė pasukto kampo.
Trikampio piešimas
Norėdami sukurti stačią kampą, naudokite piešinį trikampis(167 pav.). Norėdami sukurti stačią kampą, kurio viena iš kraštinių yra spindulys OL, turite:
a) pastatykite brėžinio trikampį taip, kad jo stačiojo kampo viršūnė sutaptų su tašku O, o viena iš kraštinių sektų spindulį OA;
b) nubrėžkite spindulį OB išilgai trikampio antrosios kraštinės.
Dėl to gauname stačią kampą AOB.
Klausimai į temą
1. Kas yra kampas?
2. Kuris kampas vadinamas pasuktu?
3.Kokie kampai vadinami lygiais?
4.Koks kampas vadinamas stačiu kampu?
5.Kaip sukurti statųjį kampą naudojant piešimo trikampį?
Jūs ir aš jau žinome, kad bet koks kampas padalija plokštumą į dvi dalis. Bet jei kampo abi pusės yra toje pačioje tiesėje, tada toks kampas vadinamas neišskleistu. Tai yra, pasuktame kampe viena jo pusė yra kitos kampo pusės tęsinys.
Dabar pažiūrėkime į brėžinį, kuriame tiksliai parodytas išskleistas kampas O.
Jeigu paimsime ir nubrėžsime spindulį iš išskleisto kampo viršūnės, tai jis šį neišskleistą kampą padalins į dar du kampus, kurie turės vieną bendrą kraštinę, o kiti du kampai sudarys tiesią liniją. Tai yra, iš vieno išskleisto kampo gavome du gretimus.
Jei paimsime tiesų kampą ir nubrėžsime pusiaukraštį, tai ši pusiausvyra padalins tiesųjį kampą į du stačius kampus.
Ir, jei iš atlenkto kampo viršūnės nubrėžsime savavališką spindulį, kuris nėra pusiausvyra, tai toks spindulys padalins išskleistą kampą į du kampus, kurių vienas bus smailusis, o kitas bukas.
Pasukto kampo savybės
Tiesus kampas turi šias savybes:
Pirma, tiesiojo kampo kraštinės yra antilygiagrečios ir sudaro tiesią liniją;
antra, pasukimo kampas yra 180°;
trečia, du gretimi kampai sudaro neišskleistą kampą;
ketvirta, išskleistas kampas yra pusė viso kampo;
penkta, visas kampas bus lygus dviejų nesulenktų kampų sumai;
šešta, pusė pasukto kampo yra stačiu kampu.
Kampų matavimas
Bet kokiam kampui matuoti dažniausiai šiems tikslams naudojamas transporteris, kurio matavimo vienetas lygus vienam laipsniui. Matuodami kampus, turėtumėte atsiminti, kad bet kuris kampas turi savo specifinį laipsnio matą ir, žinoma, šis matas yra didesnis už nulį. O išskleistas kampas, kaip jau žinome, lygus 180 laipsnių.
Tai yra, jei jūs ir aš paimsime bet kurią apskritimo plokštumą ir padalinsime ją spinduliais į 360 lygių dalių, tada 1/360 nurodyto apskritimo bus kampinis laipsnis. Kaip jau žinote, laipsnį nurodo tam tikra piktograma, kuri atrodo taip: „°“.
Dabar taip pat žinome, kad vienas laipsnis 1° = 1/360 apskritimo. Jei kampas lygus apskritimo plokštumai ir yra 360 laipsnių, tai toks kampas yra baigtas.
Dabar paimsime ir padalinsime apskritimo plokštumą dviem spinduliais, esančiais toje pačioje tiesėje, į dvi lygias dalis. Tada šiuo atveju puslankio plokštuma bus pusė viso kampo, tai yra, 360: 2 = 180°. Mes gavome kampą, kuris lygus apskritimo plokštumai ir yra 180°. Tai yra pasukimo kampas.
Praktinė užduotis
1613. Pavadinkite kampus, parodytus 168 paveiksle. Užrašykite jų žymėjimus.
1614. Nubrėžkite keturis spindulius: OA, OB, OS ir OD. Užrašykite šešių kampų, kurių kraštinės yra šie spinduliai, pavadinimus. Į kiek dalių šie spinduliai dalijasi? lėktuvas?
1615. Nurodykite, kurie 169 paveikslo taškai yra kampo KOM viduje. Kurie taškai yra už šio kampo ribų? Kurie taškai yra OK pusėje, o kurie OM pusėje?
1616. Nubraižykite kampą MOD ir jo viduje nubrėžkite spindulį OT. Pavadinkite ir pažymėkite kampus, į kuriuos šis spindulys padalija kampą MOD.
1617. Minučių rodyklė per 10 minučių pasisuko į AOB kampą, per kitas 10 minučių – į BOC, o per 15 minučių – į COD. Palyginkite kampus AOB ir BOS, BOS ir COD, AOS ir AOB, AOS ir COD (170 pav.).
1618. Naudodamiesi braižymo trikampiu, nubrėžkite 4 stačius kampus skirtingose padėtyse.
1619. Naudodamiesi braižymo trikampiu raskite stačius kampus 171 paveiksle. Užsirašykite jų pavadinimus.
1620. Nustatykite stačius kampus klasėje.
a) 0,09 200; b) 208 0,4; c) 130 0,1 + 80 0,1.
1629. Kiek procentų iš 400 yra skaičius 200; 100; 4; 40; 80; 400; 600?
1630. Raskite trūkstamą skaičių:
a) 2 5 3 b) 2 3 5
13 6 12 1
2 3? 42?
1631. Nubraižykite kvadratą, kurio kraštinė lygi 10 sąsiuvinio langelių ilgiui. Tegul šis kvadratas reiškia lauką. Rugiai užima 12 % lauko, avižos 8 %, kviečiai 64 %, o likusią lauko dalį užima grikiai. Paveiksle parodykite lauko dalį, kurią užima kiekvienas pasėlis. Kiek procentų lauko sudaro grikiai?
1632. Per mokslo metus Petya išnaudojo 40% metų pradžioje įsigytų sąsiuvinių, jam liko 30 sąsiuvinių. Kiek sąsiuvinių buvo nupirkta Petijai mokslo metų pradžioje?
1633. Bronza – alavo ir vario lydinys. Kiek procentų lydinio sudaro varis bronzos gabale, kurį sudaro 6 kg alavo ir 34 kg vario?
1634. Senovėje statytas Aleksandrijos švyturys, vadinamas vienu iš septynių pasaulio stebuklų, yra 1,7 karto aukštesnis už Maskvos Kremliaus bokštus, bet 119 m žemesnis už Maskvos universiteto pastatą kiekviena iš šių konstrukcijų, jei Maskvos Kremliaus bokštai yra 49 m žemiau Aleksandrijos švyturio.
1635. Naudodami mikroskaičiuotuvą raskite:
a) 4,5 % iš 168; c) 28,3 % iš 569,8;
b) 147,6 % iš 2500; d) 0,09 % iš 456 800.
1636. Išspręskite užduotį:
1) Sodo plotas 6,4 a. Pirmą dieną buvo iškasta 30 % sodo, o antrą dieną – 35 % sodo. Kiek arų liko iškasti?
2) Sereža turėjo 4,8 valandos laisvo laiko. 35 % šio laiko jis praleido skaitydamas knygą ir 40 % žiūrėdamas televizijos programas. Kiek jam dar laiko liko?
1637. Atlikite šiuos veiksmus:
1) ((23,79: 7,8 - 6,8: 17) 3,04 - 2,04) 0,85;
2) (3,42: 0,57 9,5 - 6,6) : ((4,8 - 1,6) (3,1 + 0,05)).
1638. Nubrėžkite kampą BAC ir pažymėkite po vieną tašką kampo viduje, kampo išorėje ir kampo šonuose.
1639. Kuris iš 172 paveiksle pažymėtų taškų yra kampo AMK viduje, bet kampo AMK išorėje.
1640. Naudodamiesi braižymo trikampiu raskite stačius kampus 173 paveiksle.
1641. Sukonstruoti kvadratą, kurio kraštinė 43 mm. Apskaičiuokite jo perimetrą ir plotą.
1642. Raskite posakio reikšmę:
a) 14,791: a + 160,961: b, jei a = 100, b = 10;
b) 361,62c + 1848: d, jei c = 100, d = 100.
1643. Darbininkas turėjo pagaminti 450 detalių. Pirmą dieną jis pagamino 60% dalių, o likusias – antrą. Kiek dalių padarei? darbininkas antrą dieną?
1644. Bibliotekoje buvo 8000 knygų. Po metų jų skaičius išaugo 2000 knygų. Kiek procentų bibliotekoje padaugėjo knygų?
1645. Pirmą dieną sunkvežimiai įveikė 24 % numatyto maršruto, antrą – 46 %, trečią – likusius 450 km. Kiek kilometrų nuvažiavo šie sunkvežimiai?
1646. Raskite, kiek yra:
a) 1% tonos; c) 5% iš 7 tonų;
b) 1% litro; d) 6 % iš 80 km.
1647. Vėplio veršelio masė 9 kartus mažesnė už suaugusio vėplio masę. Kokia yra suaugusio vėplio masė, jei kartu su veršeliu jų masė yra 0,9 tonos?
1648. Manevrų metu vadas paliko 0,3 visų savo karių saugoti perėjos, o likusius padalino į 2 būrius dviejų aukštumų ginti. Pirmajame būryje buvo 6 kartus daugiau karių nei antrajame. Kiek karių buvo pirmame būryje, jei iš viso buvo 200 karių?
N.Ya. VILENKIN, V. I. ŽOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematikos 5 klasė, Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms