Hidrostatinio paradokso reiškinio detalus paaiškinimas su brėžiniais. Nauja mintis

Šiame skyriuje apžvelgsime gamtos dėsnį, kuris galioja tik skysčiams ir dujoms, bet netaikomas kietoms medžiagoms.
Psichiškai įsivaizduokime, kad skysčio viduje tam tikrame taške yra nedidelė platforma. Skystis sukuria spaudimą šioje srityje. Svarbu, kad skysčio slėgis šiame mažame plote nepriklausytų nuo srities orientacijos. Norėdami įrodyti šio teiginio pagrįstumą, naudosime vadinamąjį kietėjimo principą. Pagal šį principą bet koks skysčio ar dujų tūris statiniu atveju, kai skysčio elementai nejuda vienas kito atžvilgiu, gali būti laikomas kietu kūnu ir jam gali būti taikomos kieto kūno pusiausvyros sąlygos. apimtis.
Parinkime nedidelį skysčio tūrį ilgos trikampės prizmės pavidalu (9.23 pav., a), kurios vienas iš paviršių (OBCD paviršius) yra horizontaliai. Prizmės pagrindų plotai bus laikomi mažais, palyginti su šoninių paviršių plotu. Prizmės tūris bus mažas, todėl ir gravitacijos jėga, veikianti šią prizmę, bus maža. Šios jėgos galima nepaisyti, palyginti su slėgio jėgomis, veikiančiomis prizmės kraštą1.

1 Paviršiaus plotas yra proporcingas kūno linijinių matmenų kvadratui, o tūris – kubui. Todėl mažos prizmės gravitacijos jėgos, proporcingos tūriui, visada galima nepaisyti, palyginti su slėgio jėga, proporcinga paviršiaus plotui.
9.23 pav., b parodytas prizmės skerspjūvis. Jėgos Flt F2, F3 veikia šoninius prizmės paviršius. Mes neatsižvelgiame į prizmės pagrindus veikiančias slėgio jėgas, nes jos yra subalansuotos. Tada pagal pusiausvyros sąlygą
Fi + F2 + F3 = o.
Šių jėgų vektoriai sudaro trikampį, panašų į trikampį AOB, nes kampai šiuose dviejuose trikampiuose yra atitinkamai lygūs (9.23 pav., c). Iš trikampių panašumo išplaukia, kad
?i = = ї±
OA OB AB“
Padauginkime šių trupmenų vardiklius atitinkamai iš OD, BC ir KA (OD = BC = KA):
F1 F2 F3
OA OD OB BC AV KA"
Iš 9.23a paveikslo aišku, kad kiekvienos trupmenos vardiklis yra lygus atitinkamo prizmės šoninio paviršiaus plotui. Šių prizmių paviršių plotus pažymėdami S2, S3, gauname:
F±==F_2=F3 S2 "3
arba
Рі=Рг=Рз- (9.6.1)
Taigi slėgis nejudančiame skystyje (arba dujose) nepriklauso nuo skysčio viduje esančios srities orientacijos.
Pagal (9.5.3) formulę slėgis yra vienodas visuose taškuose, esančiuose tam tikrame lygyje. Šį slėgį apatiniams skysčio sluoksniams sukuria h aukščio skysčio stulpelis. Todėl galime daryti išvadą, kad viršutinių skysčio sluoksnių slėgis po jais esantiems skysčio sluoksniams apatinių sluoksnių perduodamas vienodai visomis kryptimis.
Tačiau slėgį skysčiui gali sukelti išorinės jėgos, pavyzdžiui, naudojant stūmoklį. Atsižvelgdami į tai, pasiekiame Paskalio dėsnį: išorinių jėgų slėgis ramybės būsenos skysčiui perduodamas vienodai visomis kryptimis.
Šioje formuluotėje Paskalio dėsnis galioja bendram atvejui, ty tuo atveju, kai atsižvelgiame į gravitaciją. Jei gravitacijos jėga ramybės būsenoje sukuria slėgį skysčio viduje, priklausomai nuo panardinimo gylio, tada taikoma

Naujos išorinės (paviršinės) jėgos padidina slėgį kiekviename skysčio taške tiek pat.
Ryžiai. 9.24
Paskalio dėsnį galima patvirtinti eksperimentiškai. Jei, pavyzdžiui, metalinį rutulį, kuriame yra kelios skylės, užpildysite vandeniu, o po to vandenį suspausite stūmokliu, tai iš visų skylių išpurkš identiškos vandens srovės (9.24 pav., a). Paskalio dėsnis galioja ir dujoms (9.24 pav., b). Hidrostatinis paradoksas
Paimkime tris skirtingų formų indus (9.25 pav.). Į indą A pilamas 3 N sveriantis vanduo, į indą B pilamas 3 N svoris, į indą C – 1 N. Vandens lygis visuose trijuose induose yra 0,1 m aukštyje kiekvienas indas yra 20 cm2 = 0,002 m2. Naudojant formulę p = pgh, gauname, kad kiekvieno indo dugne slėgis yra 1000 Pa. Žinodami slėgį, naudojame formulę F = pS, norėdami nustatyti, kad slėgio jėga indo dugne visais trimis atvejais yra lygi 2 N. Tai negali būti, jūs sakote. Kaip 1 N sveriantis vanduo trečiajame inde gali sukurti 2 N jėgą dugne? Ši pozicija, kuri tarsi prieštarauja sveikam protui, yra žinoma kaip „hidrostatinis paradoksas“ arba „Paskalio paradoksas“.

Bandydamas įminti hidrostatinio paradokso mįslę, Paskalis ant specialių svarstyklių padėjo indus, panašius į pavaizduotus 9.25 pav., leidžiančius išmatuoti slėgio jėgą kiekvieno indo dugne (9.26 pav., a, b, c). Indo dugnas, stovintis ant svarstyklių, nebuvo standžiai sujungtas su indu, o pats indas buvo pritvirtintas nejudėdamas ant specialaus stovo. Svarstyklių parodymai patvirtino skaičiavimus. Taigi, priešingai sveikam protui, slėgio jėga indo dugne nepriklauso nuo indo formos, o priklauso tik nuo skysčio kolonėlės aukščio, tankio ir dugno ploto.
Ši patirtis veda prie minties, kad su tinkama indo forma, naudojant labai nedidelį kiekį skysčio, galima iki -300 cm3
100 cm3

V)
10 cm
shhhhhhh,
A)
200 cm3
10 cm
ъшшшяшШЯШ, b)
Ryžiai. 9.26 sukurti labai dideles slėgio jėgas apačioje. Paskalis prie sandariai uždarytos statinės pritvirtino 1 cm skerspjūvio vamzdelį ir į jį įpylė vandens iki 4 m aukščio (vandens svoris vamzdyje P = mg = 4 N). Susidariusios slėgio jėgos suplėšė statinę (9.27 pav.). Laikydami statinės dugno plotą 7500 cm2, gauname 30 000 N spaudimo jėgą dugne, o šią milžinišką jėgą sukelia vos vienas puodelis vandens (400 cm3), įpiltas į vamzdelį.

Kaip paaiškinti Paskalio paradoksą? Gravitacijos jėga ramybės būsenos skysčio viduje sukuria slėgį, kuris pagal Paskalio dėsnį perduodamas ir į indo dugną, ir į sieneles. Jei skystis spaudžia indo dugną ir sieneles, tai indo sienelės taip pat sukuria slėgį skysčiui (trečiasis Niutono dėsnis).
Jei indo sienelės vertikalios (9.28 pav., a), tai indo sienelių slėgio jėgos į skystį nukreiptos horizontaliai. Vadinasi, šios jėgos neturi vertikalaus komponento. Todėl skysčio slėgio jėga indo dugne šiuo atveju lygi skysčio svoriui inde. Jei indas plečiasi į viršų (9.28 pav., b) arba siaurėja (9.28 pav., c), tai indo sienelių slėgio jėga skysčiui turi vertikalią dedamąją, pirmuoju atveju nukreipta į viršų, o antruoju – žemyn. . Todėl inde, besiplečiančiame į viršų, slėgio jėga į dugną yra lygi skirtumui tarp skysčio svorio ir vertikalios slėgio jėgos komponento Fig. 9.27 sienos. Todėl slėgio jėga įjungta

Ryžiai. 9.28
dugnas šiuo atveju yra mažesnis už skysčio svorį. Atvirkščiai, inde, kuris siaurėja į viršų, slėgio jėga į dugną yra lygi skysčio svorio ir vertikalios sienelių slėgio jėgos komponento skysčiui sumai. Dabar slėgio jėga dugne yra didesnė už skysčio svorį.
Žinoma, jei ant svarstyklių dedate įvairius indus be atskiro dugno ir nefiksuojate ant stovų, tada skalės rodmenys skirsis (2 N, 3 N ir 1 N, jei galima nepaisyti indų masės). Šiuo atveju vertikalus skysčio slėgio jėgų šoniniame paviršiuje komponentas bus pridėtas prie skysčio slėgio jėgos besiplečiančiame inde. Siaurėjančiame inde atitinkama slėgio jėgų sudedamoji dalis bus atimama iš dugne esančios slėgio jėgos.
Hidraulinis presas
Paskalio dėsnis leidžia paaiškinti technikoje įprasto prietaiso – hidraulinio preso – veikimą.
Hidraulinis presas susideda iš dviejų skirtingo skersmens cilindrų, su stūmokliais ir sujungtų vamzdeliu (9.29 pav.). Erdvė po stūmokliais ir vamzdeliu užpildoma skysčiu (mineraline alyva). Pirmojo stūmoklio plotą pažymėkime S1, o antrojo – S2. Antram stūmokliui pritaikykime jėgą F2. Raskime, kokia jėga F2 turi būti taikoma pirmajam stūmokliui, kad būtų išlaikyta pusiausvyra.
Pagal Paskalio dėsnį slėgis visuose skysčio taškuose turi būti vienodas (neatsižvelgiame į gravitacijos poveikį skysčiui). Bet slėgis po pirmuoju stūmokliu yra lygus
Fi
-x-, o po antruoju.
shhhhhhh,: pav. 9.29 Todėl

shhhhhhhh, pav. 9.30 val
aš 2
2s:
і
(9.6.2)
F^F,
Taigi jėgos modulis Fy yra tiek pat kartų didesnis nei jėgos modulis F2, kiek kartų pirmojo stūmoklio plotas yra didesnis už antrojo. Taigi, naudojant hidraulinį presą, naudojant mažą jėgą, veikiančią mažo skerspjūvio stūmoklį, galima gauti milžiniškas jėgas, veikiančias didelio skerspjūvio stūmoklį. Hidraulinio preso principas naudojamas hidrauliniuose domkratuose sunkiems kroviniams kelti.
Paskalio dėsnio dėka galimos paradoksalios situacijos, kai į statinę įpiltas puodelis vandens priveda prie jos plyšimo. Hidraulinių presų konstrukcija grindžiama tuo pačiu Paskalio įstatymu.
Ant lentos briaunos sumontuotas indas su vandeniu (9.30 pav.). Ar bus sutrikdyta pusiausvyra, jei ant vandens paviršiaus padėta lenta ir ant jos uždedamas svarelis, kad lenta ir svarelis plūduriuotų vandens paviršiuje ne indo viduryje?

Hidrostatinis paradoksas yra skysčių savybė, kuri susideda iš to, kad į indą pilamo skysčio gravitacijos jėga gali skirtis nuo jėgos, kuria šis skystis veikia indo dugną. Hidrostatinio paradokso priežastis – skystis spaudžia ne tik dugną, bet ir indo sieneles. Skysčio svoris inde bus lygus slėgio aukščio komponentų sumai visame vidiniame indo plote. Jei, pavyzdžiui, laivo vidinis paviršius turi sričių, kuriose slėgis nukreiptas į viršų, šios sritys prisidės prie svorio su minuso ženklu. Statinis skysčio slėgis dugne bus didesnis nei skysčio svoris, padalintas iš dugno ploto.

1648 metais paradoksą pademonstravo B. Pascalis. Jis įkišo siaurą vamzdelį į uždarą vandens pripildytą statinę ir, pakilęs į antro aukšto balkoną, į šį vamzdelį įpylė puodelį vandens. Dėl mažo vamzdžio storio vanduo jame pakilo į didelį aukštį, o slėgis statinėje taip išaugo, kad neatlaikė statinės tvirtinimai ir ji įtrūko.

Skysčių judėjimo (tėkmės) tipai. Pagrindinės sąvokos: trajektorija, srautas, upelio vamzdis, elementarioji srovė.

Srautinė linija yra kreiva linija, kurios bet kuriam taškui pasirinktu laiko momentu vietinis greičio vektorius yra nukreiptas tangentiškai (kalbame ne apie normalųjį greičio komponentą, nes jis lygus nuliui).

Dabartinė linija yra elementarus srautas, kurio skerspjūvio plotas yra be galo mažas.

Visų srautų, einančių per kiekvieną srauto kontūro tašką, visuma sudaro paviršių, vadinamą srauto vamzdžiu. Šio vamzdelio viduje juda jame esantis skystis, kuris vadinamas srovele.

Trūkumas laikomas elementariu, jei nagrinėjamas kontūras yra be galo mažas, ir baigtinis, jei kontūras turi baigtinį plotą.

Upelio skerspjūvis, kuris yra normalus kiekviename taške srautų linijoms, vadinamas gyvuoju upelio skerspjūviu. Priklausomai nuo baigtumo ar begalinio mažumo, srauto plotas paprastai žymimas atitinkamai ω ir dω.

Tam tikras skysčio tūris, praeinantis per gyvą atkarpą per laiko vienetą, vadinamas srauto Q srautu.

Trajektorija yra tam tikros skysčio dalelės kelias erdvėje per tam tikrą laikotarpį.

Skysčio srautas apskritai gali būti netolygus (netvirtas) arba pastovus (stacionarus).

Netvirtas judesys– tokia, kurioje bet kuriame srauto taške greitis ir slėgis laikui bėgant kinta, t.y. u Ir P priklauso ne tik nuo srauto taško koordinačių, bet ir nuo laiko momento, kuriuo nustatomos judėjimo charakteristikos, t.y.:

Ir .

Netolygaus judėjimo pavyzdys gali būti skysčio srautas iš ištuštinimo indo, kai skysčio lygis inde palaipsniui keičiasi (mažėja), skysčiui ištekėjus.

Pastovus judesys– tokia, kurioje bet kuriame srauto taške greitis ir slėgis laikui bėgant nekinta, t.y. u Ir P priklauso tik nuo srauto taško koordinačių, bet nepriklauso nuo laiko momento, kuriuo nustatomos judėjimo charakteristikos:

Ir ,

ir todėl , , , .

Pastovios būsenos judėjimo pavyzdys yra skysčio srautas iš indo, kurio lygis yra pastovus, kuris nekinta (išlieka pastovus), skysčiui ištekėjus.

16. Skysčių srautų tipai, tėkmės charakteristikos: atvira sekcija, sudrėkintas perimetras, hidraulinis spindulys, debitas, vidutinis greitis.

Elementariųjų skysčių srautų rinkinys reiškia srautas skysčių. Išskiriami šie srautų tipai (arba skysčių judėjimo tipai):

Slėgio srautai (slėgio judesiai)- tai yra tie, kai srautą riboja vientisos sienos iš visų pusių, o bet kuriame srauto taške slėgis skiriasi nuo atmosferos slėgio, dažniausiai didesniu mastu, bet gali būti ir mažesnis nei atmosferinis. Judėjimas šiuo atveju atsiranda dėl slėgio, kurį sukuria, pavyzdžiui, siurblys ar vandens bokštas. Slėgis išilgai slėgio srauto paprastai kinta. Toks judėjimas vyksta visose technologinių įrenginių hidraulinėse pavarose, vandentiekio vamzdynuose, šildymo sistemose ir kt.

Gravitacijos srautai (judesiai be gravitacijos) skiriasi tuo, kad esant atmosferos slėgiui srautas turi laisvą paviršių. Judėjimas be slėgio vyksta veikiant paties skysčio srauto gravitacijai. Slėgis tokiuose srautuose yra maždaug vienodas ir skiriasi nuo atmosferos slėgio tik dėl srauto gylio. Tokio judėjimo pavyzdys galėtų būti vandens tekėjimas upėje, kanale ar upelyje.

Nemokamas lėktuvas neturi tvirtų sienų. Judėjimas vyksta veikiant inercinėms jėgoms ir skysčio svoriui. Slėgis tokiame sraute yra beveik lygus atmosferos slėgiui. Laisvos srovės pavyzdys yra skysčio tekėjimas iš žarnos, čiaupo ir kt.

Hidraulikoje išskiriamos šios srauto charakteristikos: gyva atkarpa, sudrėkintas perimetras, hidraulinis spindulys, debitas, vidutinis greitis.

Tiesioginis skyrius srautas yra paviršius (skerspjūvis), normalus visoms srauto linijoms, kertančioms jį ir esantis skysčio srauto viduje. Gyvenamasis skerspjūvio plotas žymimas raide Y. Elementariam skysčio srautui naudojama sąvoka tiesioginė elementaraus srauto dalis(upelio skerspjūvis statmenai srovinėms linijoms), kurio plotas žymimas dY.

Sudrėkintas perimetras srautas - linija, išilgai kurios skystis liečiasi su kanalo paviršiais tam tikroje gyvenamojoje dalyje. Šios eilutės ilgis nurodomas raide c.

Slėgio srautuose sudrėkintas perimetras sutampa su geometriniu perimetru, nes skysčio srautas liečiasi su visomis kietomis sienomis.

Hidraulinis spindulys R srautas yra hidraulikoje dažnai naudojamas dydis, atspindintis atviro skerspjūvio ploto santykį Sį sušlapintą perimetrą c:

Skysčio srautas (skysčio srautas)– skysčio kiekis, tekantis per laiko vienetą per įtemptą srauto skerspjūvį.

Vidutinis skysčio srauto greitis Vav tam tikroje atkarpoje tai iš tikrųjų neegzistuojantis srauto greitis, vienodas visuose tam tikros gyvosios sekcijos taškuose, kuriuo skystis turėtų judėti, kad jo srautas būtų lygus faktiniam.

Hidrostatinis paradoksas

slypi tame, kad į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo slėgio, kurį jis daro indo dugne. Taigi kraujagyslėse, besiplečiančiose į viršų ( ryžių. ) slėgio jėga dugne yra mažesnė už skysčio svorį, o susiliejančiose srityse ji yra didesnė. Cilindriniame inde abi jėgos yra lygios.

Jei tas pats skystis pilamas į vienodą aukštį į skirtingų formų, bet vienodo dugno ploto indus, tai, nepaisant skirtingo pilamo skysčio svorio, spaudimo jėga dugne visuose induose yra vienoda ir lygi skysčio svoris cilindriniame inde. Tai išplaukia iš to, kad skysčio slėgis ramybės būsenoje priklauso tik nuo gylio po laisvuoju paviršiumi ir nuo skysčio tankio. G. p paaiškinama tuo, kad kadangi hidrostatinis slėgis r visada normaliai indo sienelėms, spaudimo jėga pasvirusias sienas turi vertikalią dedamąją 1 p, kuris kompensuoja perteklinį svorį prieš cilindrą 1 skysčio tūris inde 3 o trūkstamo svoris prieš cilindrą 1 skysčio tūris inde 2 . G. p. atrado prancūzų fizikas B. Paskalis (žr. Paskalį).

Didžioji sovietinė enciklopedija. - M.: Tarybinė enciklopedija. 1969-1978 .

Pažiūrėkite, kas yra „Hidrostatinis paradoksas“ kituose žodynuose:

Į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo slėgio jėgos, kurią jis daro indo dugne. Taigi induose, kurie plečiasi į viršų, slėgio jėga į dugną yra mažesnė už skysčio svorį, o siaurėjančiuose - didesnė. Cilindriniame inde abi jėgos yra lygios.... Didysis enciklopedinis žodynas

Esmė ta, kad į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo slėgio jėgos, kurią jis daro indo dugne. Taigi induose, kurie plečiasi į viršų (pav.), slėgio jėga į dugną yra mažesnė už skysčio svorį, o siaurėjančiuose - didesnė. Cilindriniu pavidalu...... Fizinė enciklopedija

Hidrostatinis paradoksas – tai reiškinys, kai į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo slėgio jėgos dugne. Priežastys Paskalio eksperimento schema Hidrostatinio paradokso priežastis yra ta, kad skystis suteikia ... Wikipedia

Fizik. įstatymas, pagal kurį užpildomas skirtingų formų, bet vienodo dydžio indų dugnas. su tuo pačiu skysčiu į tą patį aukštį, vienodai, nepaisant skysčio kiekio skirtumo. Užsienio žodžių žodynas,...... Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

Į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo skysčio slėgio jėgos indo dugne. Taigi induose, kurie plečiasi į viršų (pav.), slėgio jėga į dugną yra mažesnė už skysčio svorį, o siaurėjančiuose - didesnė. Cilindriniame inde abi jėgos yra lygios.... Enciklopedinis žodynas

Į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo skysčio slėgio jėgos indo dugne. Taigi induose, kurie plečiasi į viršų (pav.), slėgio jėga į dugną yra mažesnė už skysčio svorį, o siaurėjančiuose - didesnė. Cilindrinės formos laive abi jėgos yra lygios.... Gamtos mokslas. Enciklopedinis žodynas- (Paskalio dėsnis) suformuluotas taip: Slėgis, veikiamas skysčio (arba dujų) bet kurioje jo ribos vietoje, pavyzdžiui, stūmoklio, perduodamas nepakitęs į visus skysčio (arba dujų) taškus. Įstatymas pavadintas prancūzų mokslininko Blaise'o vardu... ... Vikipedija

Apsvarstykite tris skirtingų formų indus, užpildytus skysčiu iki vienodo lygio h c(2.16 pav.). Visi laivai yra tokie, kad jų dugno plotas būtų vienodas.

Pagal bendrą lygų paviršių veikiančios jėgos nustatymo formulę galima apskaičiuoti jėgą, veikiančią indo dugną.

2.16 pav. – Hidrostatinio paradokso nustatymo schema

Visiems trims indams šios jėgos bus vienodos ir nepriklauso nuo skysčio svorio inde. Tačiau visi indai atramą veiks skirtingomis jėgomis, lygiomis indų su skysčiu svoriui. Šis faktas vadinamas hidrostatinis paradoksas.

3 tema

Hidrodinamika

3.1 Pagrindinės sąvokos

Hidrodinamika– hidraulikos skyrius, kuriame tiriami skysčių judėjimo dėsniai (kinematika) ir jo sąveika su kietaisiais kūnais jų santykinio judėjimo (dinamikos) metu.

Kinematika skystis tiria ryšį tarp geometrinių judėjimo charakteristikų ir laiko (greičio ir pagreičio).

Dinamika Skystis (arba hidrodinamika) tiria skysčių judėjimo dėsnius, atsirandančius dėl jėgų, ir jų taikymą inžinerinėje praktikoje.

Skysčių srautas gali būti suskirstytas į du pagrindinius tipus: pastovus arba nepastovus.

Pastovus vadinamas pastoviu laike skysčio srautu, kuriame slėgis ir greitis yra tik koordinačių funkcijos ir nepriklauso nuo laiko (3.1 pav.). Slėgis ir greitis gali keistis skysčio dalelei judant iš vienos padėties į kitą, tačiau tam tikrame taške nejudant kanalo atžvilgiu slėgis ir greitis tolygaus judėjimo metu laikui bėgant nekinta, t.y. ; .

3.1 pav. – Tolygaus judėjimo schema

Pastovios būsenos judėjimo pavyzdys yra skysčio srautas iš indo, kuriame palaikomas pastovus lygis, arba skysčio judėjimas vamzdyne, sukurtas išcentrinio siurblio su pastoviu veleno greičiu.

Nepastovus vadiname skysčio tėkmę, kurios visos charakteristikos laikui bėgant kinta nagrinėjamos erdvės taškuose (3.2 pav.).

3.2 pav. – Netolygaus judėjimo schema

Bendruoju netolygaus srauto atveju slėgis ir greitis priklauso ir nuo koordinatės, ir nuo laiko

; .

Netolygaus skysčio judėjimo pavyzdžiai yra greitas indų ištuštinimas per dugne esančią angą arba judėjimas stūmoklinio siurblio, kurio stūmoklis juda pirmyn ir atgal, įsiurbimo arba išleidimo vamzdyje.

Hidrodinamikoje jie mano skysčio srautas apskritai tai ištisinė tam tikra kryptimi judančių skysčių dalelių masė.

Netolygaus judėjimo metu skirtingų dalelių, einančių per tam tikrą erdvės tašką, trajektorijos gali turėti skirtingas formas. Pastovios būsenos judėjimas gali būti vienodas arba netolygus.

Vienodas judėjimas vadinamas toks, kuriame dviejų gretimų sekcijų greičiai panašiuose taškuose yra lygūs vienas kitam, o dalelių trajektorijos yra tiesios ir lygiagrečios ašiai Oi, t.y. greičio laukas pasroviui nekinta.

Visi srautai turi bendrus hidraulinius elementus: srauto linijas, atvirą plotą, srautą, greitį.

Laisvas paviršius – tai skysčio ir dujų sąsaja, kurios slėgis paprastai yra lygus atmosferos slėgiui (3.3 pav., A).

Jo buvimas ar nebuvimas lemia srauto tipą: laisvas srautas arba slėgis.

Spaudimas srautai dažniausiai stebimi vandens vamzdžiuose (3.3 pav., b) - dirbti visu skerspjūviu.

Gravitacija- kanalizacijoje (3.3 pav., V), kuriame vamzdis nėra visiškai užpildytas, srautas turi laisvą paviršių ir juda gravitacijos būdu, dėl vamzdžio nuolydžio. Slėgio judėjimo pavyzdžiai yra srautai aukšto (arba žemo) slėgio vamzdyne, hidraulinėse mašinose ar kituose hidrauliniuose įrenginiuose. Neslėgtas – upėse, atviruose kanaluose.

Laisvas srautas vadinamas srautu, kurio neriboja kietos sienos (pavyzdžiui, skysčio tekėjimas per skylutes iš indo).

3.3 pav. Skysčio srauto hidrauliniai elementai: A) laisvas paviršius; b) slėgio srautas, V) laisvas srautas; d) racionalizuoti; e) srovės vamzdis;

1 – srovės linija; 2 – gyva sekcija

Esant pastoviam srautui judėjimo procese, bet kuri dalelė, patenkanti į tam tikrą srauto vietą, palyginti su kietosiomis sienelėmis, visada turi tuos pačius judėjimo parametrus. Vadinasi, kiekviena dalelė juda tam tikra trajektorija.

Trajektorija yra tam tikros skysčio dalelės kelias erdvėje per tam tikrą laikotarpį.

Tolygiai judant, judėjimo metu trajektorijų forma nesikeičia. Esant nepastoviam judėjimui, bet kurios skysčio dalelės judėjimo kryptis ir greitis nuolat kinta, todėl dalelių judėjimo trajektorijos šiuo atveju taip pat nuolat kinta laike.

Todėl, norint atsižvelgti į judesio modelį, susidarantį kiekvienu laiko momentu, naudojama racionalumo sąvoka.

Dabartinė linija(3.3 pav., G Ir d) yra kreivė, kurios kiekviename taške greičio vektorius tam tikru metu yra nukreiptas tangentiškai. Esant pastoviam srautui, srauto linija sutampa su dalelės trajektorija ir laikui bėgant nekeičia savo formos.

Jei judančiame skystyje paimtume be galo mažą uždarą kontūrą ir per visus jo taškus nubrėžtume srautines linijas, tada vamzdinis paviršius, vadinamas srovės vamzdis(3.3 pav., e). Srauto dalis, esanti srovės vamzdžio viduje, vadinama elementarus srovelė.

Tiesioginis skyrius(3.3 pav., G), arba tiesiog srauto atkarpa, paprastai vadinamas srauto paviršiumi, nubrėžtu statmenai srauto linijoms.

Gyvo srauto zona S ( m 2 ) - tai yra srauto, statmeno srauto linijoms, skerspjūvio plotas (3.3 pav., G).

Iš aukščiau pateiktų apibrėžimų išplaukia, kad bet kuriame kiekvieno elementariojo srauto (srovės vamzdžio) paviršiaus taške greičio vektoriai yra nukreipti tangentiškai (todėl normalių komponentų nėra). Tai reiškia, kad nei viena skysčio dalelė negali prasiskverbti į srovę ar iš jos.

Tolygiai judant, elementarūs skysčio srautai turi keletą savybių:

· upelio skerspjūvio plotas ir jo forma laikui bėgant nekinta, nes srautai nesikeičia;

· nevyksta skystų dalelių prasiskverbimas pro šoninį elementarios srovės paviršių;

· visuose elementaraus srauto skerspjūvio taškuose judėjimo greičiai yra vienodi dėl mažo skerspjūvio ploto;

· elementarios srovės forma, skerspjūvio plotas ir greičiai skirtinguose srauto skerspjūviuose gali skirtis.

Srovės vamzdis yra tarsi nepralaidus skysčių dalelėms, o elementari srovelė yra elementarus skysčio srautas.

Netolygaus judėjimo metu elementariųjų srautų forma ir vieta nuolat kinta.

Vietinis greitis yra dalelių greitis tam tikrame srauto taške. Tam tikru momentu nustatytas greitis vadinamas akimirksniu, ir vadinama vidutinė reikšmė iš pakankamai didelio matavimų skaičiaus vidurkis laiko greičiu.

Hidraulikoje laikoma skysčių judėjimo reaktyvinis modelis, t.y. srautas pavaizduotas kaip elementarių skysčio srautų, turinčių skirtingą srautą υ, rinkinys S(3.4 pav.). Rodyklė S reiškia (primena), kad kiekviename gyvojo skerspjūvio taške greičiai yra skirtingi.

3.4 pav. – Srovės judėjimo modelis

Atrodo, kad elementarūs srautai slysta vienas per kitą. Jie trinasi vienas į kitą ir dėl to skiriasi jų greitis. Be to, srauto viduryje greičiai yra didžiausi, o link periferijos mažėja. Greičio pasiskirstymas tiesioginiame srauto skerspjūvyje gali būti pavaizduotas kaip paraboloidas, kurio bazė lygi S. Jo aukštis bet kuriame taške lygus atitinkamo elementariojo srauto greičiui υ S. Elementaraus srauto plotas lygus dS. Šioje srityje greitis gali būti laikomas pastoviu.

3.2 Skysčio srauto greitis

Skysčio srauto greitis(skysčio srautas) – skysčio kiekis, tekantis per laiko vienetą gyvuoju srauto skerspjūviu.

Yra skysčio tūrinis, masės ir svorio srautas.

Tūrio srautas skystis yra skysčio tūris, tekantis per laiko vienetą per srauto skerspjūvį. Tūrinis skysčio srautas dažniausiai matuojamas m 3 /s, dm 3 /s, l/s arba l/min. Jis apskaičiuojamas pagal formulę

Kur K- skysčio tūrinis srautas,

W- skysčio, tekančio per įtemptą srauto skerspjūvį, tūris,

t– skysčio tekėjimo laikas.

Masinis srautas skystis yra skysčio masė, tekanti per laiko vienetą per srauto skerspjūvį. Masės srautas paprastai matuojamas kg/s, g/s arba t/s ir nustatomas pagal formulę

kur yra skysčio masės srautas,

M- skysčio masė, tekanti per įtemptą srauto skerspjūvį.

Skysčio masės srauto greitis yra skysčio, tekančio per laiko vienetą gyvuoju srauto skerspjūviu, svoris. Svorio srautas paprastai matuojamas N/s, KN/s. Jo nustatymo formulė atrodo taip

Kur Q G- svorio skysčio srauto greitis,

G- skysčio, tekančio per gyvą srauto skerspjūvį, svoris.

Dažniausiai naudojamas skysčio srauto tūrinis srautas. Atsižvelgiant į tai, kad srautas susideda iš elementarių srautų, srautą taip pat sudaro elementarių skysčio srautų srautas dQ.

Jei skysčio srautą laikysime daugybės elementarių srautų rinkiniu, tada bendras viso srauto srautas gali būti nustatytas kaip visų srautų elementarių srautų suma.

Praktiniams skaičiavimams pristatoma koncepcija vidutinis skysčio ar dujų srautas – greitis, kuriuo visos skysčio dalelės turi praeiti pro tam tikrą atvirą sekciją, kad srautas K tam tikroje atkarpoje buvo lygus srauto greičiui esant faktiniams greičiams, netolygiai paskirstytam ruože

Vidutinis greitis tiesioginiame srauto skerspjūvyje laikomas abstrakčia sąvoka, leidžiančia tirti srautą kaip atskirą srautą.

Esant netolygiam judėjimui, vidutinis greitis skirtingose ​​gyvenamosiose dalyse išilgai srauto yra skirtingas. Tolygiai judant, vidutinis greitis per visą srauto ilgį yra pastovus visose gyvenamosiose atkarpose.

3.3 Masės tvermės dėsnis. Tęstinumo lygtis

Skystis praktiškai nesuspaudžiamas ir jame negali susidaryti tuštumų. Tai yra skysčio srauto tęstinumo arba tęstinumo sąlyga.

3.5 pav. Srauto nustatymo schema

Panagrinėkime elementaraus srauto atkarpą (3.5 pav.), apribotą atkarpomis 1-1 Ir 2-2 . skysčio kiekis, kuris per laiką teka elementarios srovės viduje dt, išlieka pastovus per visą ilgį. Per skyrių 1-1 laiku t pateks skysčio masė m 1, ir per skyrių 2-2 Per tą laiką išeis daug skysčio m 2. Nes skystis yra nesuspaudžiamas, o kanalo sienelės yra standžios, tada pagal materijos tvermės dėsnį masės pjūviuose yra lygios

Ramybės arba judesio skystis turi tam tikrą mechaninės energijos kiekį. E. Energija lemia darbo kiekį, kurį kūnas gali atlikti keisdamas savo būseną. Darbas yra jėgos ir poslinkio, veikiant šiai jėgai, sandauga. Bendra skysčio srauto mechaninė energija yra potencialios ir kinetinės energijos suma. Be to, ramybės būsenoje esantis skystis turi tik potencialią energiją, o judantis skystis turi potencialią ir kinetinę energiją. Šiuo atveju potenciali energija susideda iš padėties energijos ir slėgio potencialios energijos. Tie. visa mechaninė energija nustatoma pagal formulę

E = E lytis + E slėgis + E giminės.

Specifinė energija skystis yra masės vieneto energija.

Panagrinėkime nuolatinį idealaus skysčio srautą veikiant gravitacijai. Išskirkime elementarų srautą nuo skysčio srauto. Pažymime skyrius 1-1 Ir 2-2 tarp jų atitveriant savavališko ilgio srauto atkarpą (3.6 pav.). Tegul pirmos sekcijos plotas lygus dS 1, greitis jame, slėgis r 1, ir pjūvio svorio centro aukštis, matuojamas nuo savavališkos horizontalios palyginimo plokštumos z 1. Antrame skyriuje atitinkamai dS 2 , , r 2 ir z 2 .

Per be galo trumpą laiką dt pasirinkta upelio atkarpa pajudės į padėtį (3.6 pav.).

3.6 pav. – Bernulio lygties išvedimo schema

Vadinasi, specifinė mechaninė energija (iš teisėto energijos išsaugojimo) 1 ir 2 skyriuose yra ta pati reikšmė ir galime parašyti išraišką

,

Tai Bernulio lygtis idealaus nesuspaudžiamo skysčio elementariam srautui, užrašytam slėgių forma.

Bernulio lygtis gali būti parašyta energijos arba slėgių forma