Kaip laidininko varža priklauso nuo temperatūros? Elektrinės varžos priklausomybė nuo temperatūros

Viena iš bet kurios elektrai laidžios medžiagos savybių yra atsparumo priklausomybė nuo temperatūros. Jei jis pavaizduotas kaip grafikas, kur horizontalioji ašis pažymėti laiko intervalai (t), o išilgai vertikalios linijos - ominės varžos (R) reikšmė, gausite laužtą liniją. Atsparumo priklausomybė nuo temperatūros schematiškai susideda iš trijų sekcijų. Pirmasis atitinka nedidelį kaitinimą - šiuo metu pasipriešinimas keičiasi labai nežymiai. Tai vyksta iki tam tikro taško, po kurio grafiko linija smarkiai pakyla aukštyn - tai yra antrasis skyrius. Trečiasis ir paskutinis komponentas yra tiesi linija, besitęsianti aukštyn nuo taško, kuriame sustojo R augimas, santykinai mažu kampu horizontalios ašies atžvilgiu.

Fizinė šio grafiko prasmė yra tokia: varžos priklausomybė nuo laidininko temperatūros apibūdinama kaip paprasta tol, kol kaitinimo vertė viršija tam tikrą vertę, būdingą konkrečiai šios medžiagos. Pateiksime abstraktų pavyzdį: jei esant +10°C temperatūrai medžiagos varža yra 10 omų, tai iki 40°C R reikšmė praktiškai nepasikeis, likdama matavimo paklaidos ribose. Tačiau jau esant 41 ° C atsparumas padidės iki 70 omų. Jei tolesnis temperatūros kilimas nesiliauja, tada kiekvienam paskesniam laipsniui bus papildomi 5 omai.

Šis turtas yra plačiai naudojamas įvairiuose elektros prietaisuose, todėl natūralu pateikti duomenis apie varį kaip vieną iš labiausiai paplitusių medžiagų. Taigi vario laidininko kaitinimas už kiekvieną papildomą laipsnį lemia, kad varža padidėja puse procento. konkreti vertė(galima rasti nuorodinėse lentelėse, pateiktose 20°C, 1 m ilgio, 1 kv. mm skerspjūvio).

Kai metaliniame laidininke atsiranda elektros srovė – kryptingas judėjimas elementariosios dalelės, turintis mokestį. Metalo mazguose esantys jonai nepajėgia ilgai išlaikyti elektronų savo išorinėse orbitose, todėl laisvai juda per visą medžiagos tūrį iš vieno mazgo į kitą. Šį chaotišką judėjimą sukelia išorinė energija – šiluma.

Nors judėjimo faktas yra akivaizdus, ​​jis nėra kryptingas, todėl nelaikomas srove. Atsiradus elektriniam laukui, elektronai orientuojasi pagal jo konfigūraciją, formuodami kryptingą judėjimą. Bet kadangi šiluminis efektas niekur nedingo, tada chaotiškai judančios dalelės susiduria su nukreiptais laukais. Metalo varžos priklausomybė nuo temperatūros parodo trukdžių srovei pratekėjimą kiekį. Kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnis laidininko R.

Akivaizdi išvada: sumažinę šildymo laipsnį, galite sumažinti pasipriešinimą. Superlaidumo reiškinys (apie 20°K) tiksliai apibūdinamas tuo, kad medžiagos struktūroje žymiai sumažėja terminis chaotiškas dalelių judėjimas.

Ši laidžių medžiagų savybė buvo plačiai pritaikyta elektrotechnikoje. Pavyzdžiui, elektroniniuose jutikliuose naudojama temperatūros priklausomybė. Žinodami jo vertę bet kuriai medžiagai, galite pagaminti termistorių, prijungti jį prie skaitmeninio ar analoginio skaitymo įrenginio, atlikti atitinkamą skalės kalibravimą ir naudoti kaip alternatyvą Dauguma šiuolaikinių temperatūros jutiklių yra pagrįsti būtent šiuo principu, nes patikimumas yra didesnis, o dizainas paprastesnis.

Be to, atsparumo priklausomybė nuo temperatūros leidžia apskaičiuoti elektros variklių apvijų įkaitimą.

§3. Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros. Superlaidininkai

Didėjant temperatūrai, laidininko varža didėja tiesiškai

Kur R 0 - pasipriešinimas at t = 0 °C; R- atsparumas temperatūrai t, α - šiluminis varžos koeficientas, parodo, kaip keičiasi laidininko varža, kai temperatūra pasikeičia 1 laipsniu. Gryniems metalams ne itin žemos temperatūros, t.y. galima užsirašyti

Tam tikroje temperatūroje (0,14–20 K), vadinamoje „kritine“, laidininko varža smarkiai sumažėja iki 0 ir metalas pereina į superlaidžią būseną. Pirmą kartą 1911 m. Kamerlingh Onnes atrado tai gyvsidabriui. 1987 metais buvo sukurta keramika, kuri virsta superlaidžia būsena esant aukštesnei nei 100 K temperatūrai, vadinamieji aukštos temperatūros superlaidininkai – HTSC.

§4 Elementarioji klasikinė metalų elektrinio laidumo teorija

Srovės nešėjai metaluose yra laisvieji elektronai, t.y. elektronai, silpnai susieti su metalo kristalinės gardelės jonais. Laisvųjų elektronų buvimas paaiškinamas tuo, kad formuojant metalo kristalinę gardelę, kai izoliuoti atomai artėja vienas prie kito, valentinių elektronų, silpnai surištų atomų branduoliai, atitrūkti nuo metalo atomo, tapti „laisvu“, socializuotu, priklausančiu ne vienam atomui, o visai substancijai ir gali judėti per visą tūrį. Klasikinėje elektronikos teorijoje šie elektronai laikomi elektronų dujomis, turinčiomis monoatominių idealių dujų savybes.

Laidumo elektronai, kai metalo viduje nėra elektrinio lauko, chaotiškai juda ir susiduria su metalo kristalinės gardelės jonais. Dėl chaotiško elektronų judėjimo negali susidaryti srovė. Vidutinis elektronų šiluminio judėjimo greitis

esant T = 300 K.

2. Elektra metale atsiranda veikiant išoriniam elektriniam laukui, kuris sukelia tvarkingą elektronų judėjimą. Stiprumą ir srovės tankį išreikškime elektronų tvarkingo judėjimo laidininke greičiu v.

Per laiką dt praeis laidininko skerspjūvis S N elektronų

, ;

todėl net esant labai dideliam srovės tankiui Vidutinis greitis tvarkingas elektronų judėjimas, nulėmęs elektros srovę, yra žymiai mažesnis už jų šiluminio judėjimo greitį.

grandinės ilgis, s = 3·10 8 m/s – šviesos greitis vakuume. Elektros srovė grandinėje atsiranda beveik kartu su jos uždarymu.

2. Vidutinis laisvas elektronų kelias λ pagal dydį turi būti lygus metalo kristalinės gardelės periodui λ≅ 10 -10 m.

3. Kylant temperatūrai, didėja kristalinės gardelės jonų virpesių amplitudė ir elektronas dažniau susiduria su vibruojančiais jonais, todėl jo laisvas kelias mažėja, o metalo varža didėja,

Trūkumai klasikinė teorija metalų elektrinis laidumas:

1. (1)

nes ~ , n ir λ ≠ f (T ) ρ ~ ,

tie. Iš klasikinės elektrinio laidumo teorijos išplaukia, kad varža yra proporcingas temperatūros kvadratinei šaknis, ir iš patirties matyti, kad ji tiesiškai priklauso nuo temperatūros,ρ ~ T

2. Pateikiama neteisinga metalų molinės šiluminės talpos reikšmė. Pagal Dulongo ir Petit C dėsnį μ = 3R, o pagal klasikinę teoriją C = 9/2R=C μ jonų gardelė = 3 R+ C μ monoatominės elektronų dujos = 3/2 R.

3. Vidutinis laisvas elektronų kelias pagal (1) formulę, pakeitus eksperimentinę ρ reikšmę ir teorinę reikšmę, yra 10 -8, o tai yra dviem dydžiais didesnis už teoriškai priimtą vidutinį laisvąjį kelią (10 -10).

§5. Darbas ir srovės galia. Džaulio-Lenco dėsnis

Nes krūvis perduodamas laidininke veikiant elektrostatiniam laukui, tada jo darbas lygus

GALIA- darbas, atliktas per laiko vienetą

[P] = W (vatai).

Jei srovė eina per stacionarų laidininką, tada visas srovės atliktas darbas eina į metalinio laidininko šildymą ir pagal energijos tvermės dėsnį

Džaulio-Lenco dėsnis.

SPECIALUS GALIA srovė yra šilumos kiekis, išsiskiriantis laidininko tūrio vienetui per laiko vienetą.

Džaulio-Lenco dėsnis diferencine forma.

§6 Kirchhoff taisyklės šakotoms grandinėms

Bet kuris šakotosios grandinės taškas, kuriame susikerta bent trys laidininkai, vadinamas mazgu. Šiuo atveju srovė, įeinanti į mazgą, laikoma teigiama, o išeinanti srovė laikoma neigiama,

PIRMOJI KIRCHHOFFO TAISYKLĖ: srovių, susiliejančių mazge, algebrinė suma lygi nuliui.

Pirmoji Kirchhoffo taisyklė išplaukia iš krūvio tvermės dėsnio (į mazgą patenkantis krūvis lygus iš mazgo išeinančiam krūviui).

ANTRA KIRCHHOFFO TAISYKLĖ: bet kurioje uždaroje grandinėje, savavališkai pasirinktoje šakotoje elektros grandinėje, srovės stiprio ir atitinkamų šios grandinės atkarpų varžos sandaugų algebrinė suma yra lygi EML algebrinei sumai. vykstančios grandinėje.

Apskaičiuojant sudėtingas nuolatinės srovės grandines pagal Kirchhoff taisykles, būtina:

Nepriklausomų lygčių, sudarytų pagal pirmąją ir antrąją Kirchhoff taisykles, skaičius yra lygus skirtingų srovių, tekančių šakotoje grandinėje, skaičiui. Todėl, jei emf ir varža pateikiami visoms nešakotoms atkarpoms, tada galima apskaičiuoti visas sroves.