Hvordan avhenger motstanden til en leder av temperaturen? Avhengighet av elektrisk motstand på temperatur

En av egenskapene til ethvert elektrisk ledende materiale er motstandens avhengighet av temperatur. Hvis det er avbildet som en graf over hvor horisontal akse Hvis tidsintervaller (t) er markert, og langs den vertikale linjen - verdien av ohmsk motstand (R), vil du få en brutt linje. Motstandens avhengighet av temperatur består skjematisk av tre seksjoner. Den første tilsvarer svak oppvarming - på dette tidspunktet endres motstanden veldig litt. Dette skjer til et visst punkt, hvoretter linjen på grafen går kraftig opp - dette er den andre delen. Den tredje og siste komponenten er en rett linje som strekker seg oppover fra punktet der veksten av R stoppet, i en relativt liten vinkel til den horisontale aksen.

Den fysiske betydningen av denne grafen er som følger: motstandens avhengighet av lederens temperatur er beskrevet på en enkel måte inntil oppvarmingsverdien overstiger en verdi karakteristisk spesifikt for av dette materialet. La oss gi et abstrakt eksempel: hvis motstanden til et stoff er 10 ohm ved en temperatur på +10 °C, så endres verdien av R praktisk talt ikke opp til 40 °C, og forblir innenfor målefeilen. Men allerede ved 41°C vil det være et hopp i motstand til 70 Ohm. Hvis den ytterligere økningen i temperatur ikke stopper, vil det for hver påfølgende grad være ytterligere 5 ohm.

Denne eiendommen er mye brukt i ulike elektriske enheter, så det er naturlig å gi data om kobber som et av de vanligste materialene i. Så for en kobberleder fører oppvarming for hver ekstra grad til en økning i motstanden med en halv prosent av spesifikk verdi(finnes i referansetabeller, gitt for 20°C, 1 m lengde med et tverrsnitt på 1 mm2).

Når en elektrisk strøm vises i en metallleder - retningsbevegelse elementærpartikler, har en ladning. Ioner lokalisert i metallnoder er ikke i stand til å holde elektroner i sine ytre baner i lang tid, så de beveger seg fritt gjennom hele volumet av materialet fra en node til en annen. Denne kaotiske bevegelsen er forårsaket av ekstern energi - varme.

Selv om bevegelsen er åpenbar, er den ikke retningsbestemt, og regnes derfor ikke som en strøm. Når et elektrisk felt vises, er elektronene orientert i samsvar med konfigurasjonen, og danner en rettet bevegelse. Men siden termisk effekt har ikke forsvunnet noe sted, da kolliderer kaotisk bevegelige partikler med rettede felt. Avhengigheten av metallmotstand på temperatur viser mengden interferens med passering av strøm. Jo høyere temperatur, jo høyere R på lederen.

Den åpenbare konklusjonen: ved å redusere oppvarmingsgraden kan du redusere motstanden. Fenomenet superledning (ca. 20°K) er nøyaktig preget av en betydelig reduksjon i den termiske kaotiske bevegelsen av partikler i materiens struktur.

Denne egenskapen til ledende materialer har funnet bred anvendelse i elektroteknikk. For eksempel brukes temperaturavhengighet i elektroniske sensorer. Når du kjenner verdien for ethvert materiale, kan du lage en termistor, koble den til en digital eller analog leseenhet, utføre passende skalakalibrering og bruke den som et alternativ De fleste moderne temperatursensorer er basert på akkurat dette prinsippet, fordi påliteligheten er høyere og designet er enklere.

I tillegg gjør motstandens avhengighet av temperatur det mulig å beregne oppvarmingen av elektriske motorviklinger.

§3. Avhengighet av ledermotstand på temperatur. Superledere

Med økende temperatur øker motstanden til lederen lineært

Hvor R 0 - motstand kl t = 0°C; R- motstand ved temperatur t, α - termisk motstandskoeffisient, viser hvordan motstanden til lederen endres når temperaturen endres med 1 grad. For rene metaller på ikke veldig lave temperaturer, dvs. kan skrives ned

Ved visse temperaturer (0,14-20 K), kalt "kritisk", synker lederens motstand kraftig til 0 og metallet går inn i en superledende tilstand. For første gang i 1911 oppdaget Kamerlingh Onnes dette for kvikksølv. I 1987 ble det utviklet keramikk som forvandles til en superledende tilstand ved temperaturer over 100 K, de såkalte høytemperatursuperlederne – HTSC.

§4 Elementær klassisk teori om elektrisk ledningsevne av metaller

Strømbærere i metaller er frie elektroner, dvs. elektroner som er svakt bundet til ioner i metallkrystallgitteret. Tilstedeværelsen av frie elektroner forklares av det faktum at under dannelsen av et metallkrystallgitter når isolerte atomer nærmer seg hverandre, vil valenselektroner, svakt bundet til atomkjerner, bryte bort fra metallatomet, bli "fri", sosialisert, ikke tilhøre et enkelt atom, men til hele stoffet, og kan bevege seg gjennom hele volumet. I klassisk elektronisk teori betraktes disse elektronene som en elektrongass, som har egenskapene til en monoatomisk ideell gass.

Ledningselektroner i fravær av et elektrisk felt inne i metallet beveger seg kaotisk og kolliderer med ioner i metallets krystallgitter. Den termiske bevegelsen av elektroner, som er kaotisk, kan ikke føre til generering av strøm. Gjennomsnittlig hastighet for termisk bevegelse av elektroner

ved T = 300 K.

2. Elektrisk strøm i et metall oppstår under påvirkning av et eksternt elektrisk felt, som forårsaker den ordnede bevegelsen av elektroner. La oss uttrykke styrken og strømtettheten i form av hastigheten v for den ordnede bevegelsen av elektroner i en leder.

I løpet av tiden dt vil gjennom tverrsnittet S av lederen passere N elektroner

, ;

derfor selv ved svært høye strømtettheter gjennomsnittlig hastighet den ordnede bevegelsen av elektroner, som bestemte den elektriske strømmen, er betydelig mindre enn deres termiske bevegelseshastighet.

kjedelengde, s = 3·10 8 m/s - lyshastighet i vakuum. Elektrisk strøm vises i kretsen nesten samtidig med dens lukking.

2. Den gjennomsnittlige frie banen for elektroner λ i størrelsesorden skal være lik perioden til metallkrystallgitteret λ≅ 10 -10 m.

3. Når temperaturen øker, øker amplituden til vibrasjonene til ionene i krystallgitteret og elektronet kolliderer oftere med vibrerende ioner, derfor reduseres dens frie bane, og motstanden til metallet øker,

Feil klassisk teori elektrisk ledningsevne av metaller:

1. (1)

fordi ~ , n og λ ≠ f (T) ρ ~,

de. Fra den klassiske teorien om elektrisk ledningsevne følger det at resistivitet er proporsjonal med kvadratroten av temperaturen, og av erfaring følger det at den er lineært avhengig av temperaturen,ρ ~ T

2. Gir feil verdi for den molare varmekapasiteten til metaller. I henhold til loven til Dulong og Petit C μ = 3R, og ifølge klassisk teori C = 9/2R=C μ ionegitter = 3 R+ C μ monoatomisk elektrongass = 3/2 R.

3. Den gjennomsnittlige frie banen til elektroner fra formel (1) når man erstatter den eksperimentelle verdien av ρ og den teoretiske verdien gir 10 -8, som er to størrelsesordener større enn den gjennomsnittlige frie banen akseptert i teorien (10 -10).

§5. Arbeid og strømkraft. Joule-Lenz lov

Fordi ladning overføres i en leder under påvirkning av et elektrostatisk felt, da er dets arbeid lik

MAKT- utført arbeid per tidsenhet

[P]=W (Watt).

Hvis en strøm går gjennom en stasjonær leder, går alt arbeidet som gjøres av strømmen til å varme opp metalllederen, og i henhold til loven om bevaring av energi

Joule-Lenz lov.

SPESIFIK KRAFT strøm er mengden varme som frigjøres per volumenhet av en leder per tidsenhet.

Joule-Lenz lov i differensiell form.

§6 Kirchhoffs regler for forgrenede kjeder

Ethvert punkt i en forgrenet krets der minst tre ledere møtes kalles en NODE. I dette tilfellet anses strømmen som kommer inn i noden som positiv, og strømmen som går ut anses som negativ,

KIRCHHOFFS FØRSTE REGEL: Den algebraiske summen av strømmer som konvergerer ved en node er lik null.

Kirchhoffs første regel følger av loven om bevaring av ladning (ladningen som kommer inn i noden er lik ladningen som forlater noden).

KIRCHHOFFS ANDRE REGEL: i enhver lukket krets som er vilkårlig valgt i en forgrenet elektrisk krets, er den algebraiske summen av produktene av strømstyrkene og motstanden til de tilsvarende delene av denne kretsen lik den algebraiske summen av EMF. forekommer i kretsen.

Når du beregner komplekse DC-kretser ved å bruke Kirchhoffs regler, er det nødvendig:

Antall uavhengige ligninger kompilert i samsvar med Kirchhoffs første og andre regler viser seg å være lik antall forskjellige strømmer som flyter i den forgrenede kretsen. Derfor, hvis emk og motstand er gitt for alle uforgrenede seksjoner, kan alle strømmer beregnes.