Grinzi de lemn pentru deschideri mari. Calculul capacității portante și deformarea grinzilor din lemn Sarcina admisă pe grinda 150x150
Este posibil să faceți un tavan de încredere numai cu dimensiunea corect selectată a grinzilor. Pentru a determina exact această dimensiune, va trebui să faceți un calcul. Acest lucru se poate face folosind programe online, care este un fel de calculator.
De ce trebuie să numeri?
Întreaga sarcină este pornită acoperire interpardoseală, se sprijină pe grinzi de lemn, deci sunt portante. Integritatea clădirii și siguranța oamenilor din ea depind de rezistența grinzilor podelei.
Faceți calcule elemente din lemn necesar pentru determinarea sarcinii verticale admisibile care acţionează asupra acesteia. Construcția unei clădiri noi sau reconstrucția unei clădiri vechi fără calcularea preliminară a secțiunii transversale prezintă un risc uriaș.
O podea construită aleatoriu din grinzi slabe de lemn se poate prăbuși în orice moment, ceea ce va duce la costuri financiare mari și chiar mai rău, la rănirea oamenilor. Grinzi luate cu rezervă secțiune mare va crea exces de sarcină pe pereții și fundația clădirii.
Pe lângă determinarea rezistenței, există un calcul al deformarii elementelor din lemn. Determină mai mult latura estetică a clădirii. Chiar dacă o grindă puternică a podelei poate rezista greutății care cade pe ea, se poate îndoi. În afară de răsfățat aspect, un tavan lăsat va crea disconfort într-o astfel de cameră. Conform standardelor, deformarea nu trebuie să depășească 1/250 din lungimea fasciculului.
- Introducerea grinzilor din lemn din beton sau clădire din cărămidă trebuie să fie de cel puțin 150 mm. Dacă se folosește o placă în loc de cherestea, decalajul minim al acesteia este de 100 mm. De case de lemn indicatorul este ușor diferit. Decalajul minim al unui element din cherestea sau scânduri este de 70 mm;
- Când utilizați elemente de fixare metalice, deschiderea trebuie să fie egală cu lungimea structurii podelei. Greutatea tavanului și a altor elemente va cădea pe părțile metalice;
- Aspectul standard al unei case are o lățime de deschidere de 2,5–4 m. Poate fi acoperit cu un element de șase metri. Întinderi mari acoperite cu cherestea laminată sau construiți pereți despărțitori suplimentari.
Folosind un calculator obișnuit pentru calcule, aceste recomandări vă vor ajuta să faceți un plafon puternic.
Încărcare definiție
Tavanul, împreună cu obiectele de pe el, creează o anumită sarcină asupra grinzilor de lemn. Poate fi calculat cu precizie numai în organizațiile de proiectare. Un calcul aproximativ se face folosind un calculator folosind următoarele recomandări:
- Mansardele izolate cu vata minerala si captusite cu scanduri au o sarcina minima, aproximativ 50 kg/m2. Sarcina este calculată conform formulei: valoarea factorului de siguranță este 1,3 înmulțită cu valoarea maximă a sarcinii - 70.
- Dacă în loc de vată minerală se folosește un izolator termic mai greu și o placă de suport masivă, sarcina crește la o medie de 150 kg/m2. Sarcina totală poate fi determinată după cum urmează: valoarea factorului de siguranță este înmulțită cu medieîncărcătură și dimensiunea sarcinii necesare se adaugă la tot.
- La efectuarea calculelor pentru pod, sarcina este permisă până la 350 kg/m2. Acest lucru se datorează faptului că se adaugă greutatea podelei, a mobilierului etc.
Am rezolvat această definiție, acum să trecem mai departe.
Determinarea secțiunii și pasului de instalare a elementelor de podea
Acest proces necesită respectarea următoarelor reguli: 
- Raportul dintre lățimea și înălțimea structurii este egal cu 1,4/1. În consecință, lățimea elementelor podelei depinde de acest indicator și poate varia de la 40 la 200 mm. Grosimea și înălțimea elementelor din lemn depinde de grosimea izolației termice, aproximativ 100–3000 mm;
- Distanța dintre elemente, adică pasul lor, poate fi de la 300 la 1200 mm. Aici este necesar să se țină cont de dimensiunile izolației termice cu materialul de căptușeală. ÎN construirea cadrului distanța dintre grinzi este egală cu pasul suporturilor de cadru;
- Grinzilor de lemn li se permite o ușoară îndoire, care pentru tavanul mansardei este de 1/200, iar pentru interfloar - 1/350;
- Cu o sarcină de 400 kg/m2, raportul pas/secțiune este de 75/100 mm. În general, cu cât secțiunea transversală a grinzilor este mai mare, cu atât distanța dintre ele este mai mare.
Când utilizați un calculator pentru a determina secțiunea transversală, este necesar să folosiți materiale de referință pentru rezultate mai precise.
Pe lângă rezultatele precise obținute, rezistența structurii depinde de calitatea materialului.
Spaturile sunt folosite de la specii de conifere lemn, umiditate până la 14%. Lemnul nu trebuie afectat de ciuperci și insecte. Ei bine, pentru a crește durata de viață a unei structuri din lemn, piesele de prelucrat trebuie tratate cu un antiseptic înainte de instalare.
ÎN următorul videoclip Puteți urmări un exemplu de lucru într-un program pentru calcularea podelelor.
În construcția de locuințe private există 3 tipuri de structuri care trebuie selectate în funcție de calcule. Acestea sunt fundația, podeaua și acoperișul. Desigur, puteți face acest lucru fără calcul, bazându-vă pe propria experiență sau pe experiența prietenilor și cunoscuților. Dar atunci îți riști siguranța sau „portofelul”. Cu alte cuvinte, este posibil ca structurile să nu reziste la sarcinile care cad asupra lor sau sunt construite cu o fiabilitate mai mare decât este necesar și se cheltuiesc bani în plus pentru asta.
Calculul grinzilor ar trebui să aibă loc în următoarea secvență:
1. Colectarea sarcinilor pe grinda.
Pentru cei care au nevoie să calculeze grinda unei podele interplanare sau mansardă și care nu doresc să colecteze sarcini, există o metodă universală. Constă în faptul că pentru un tavan între podea puteți lua o sarcină de proiectare egală cu 400 kg/m2, iar pentru o mansardă - 200 kg/m2.
Dar uneori aceste sarcini pot fi mult supraestimate. De exemplu, când este mic casă de țară, la etajul doi din care vor fi doua paturi si un dulap, sarcina poate fi preluata la 150 kg/m2. Acest lucru este exclusiv la discreția dvs.
2. Selectarea schemei de proiectare.
Schema de proiectare este selectată în funcție de metoda de sprijin (suport rigid, suport articulat), tipul de încărcări (concentrate sau răspândite) și numărul de travee.
3. Determinarea momentului de rezistență necesar.
Acesta este așa-numitul calcul pentru primul grup de stări limită - De capacitatea portantă (rezistență și stabilitate). Aici se determină secțiunea transversală minimă admisă grinda de lemn, în care exploatarea structurilor se va produce fără riscul ca acestea să devină complet improprii utilizării.
Nota : sarcinile de proiectare sunt utilizate în calcul.
4. Determinarea deformarii maxime admisibile a grinzii.
Acesta este un calcul pentru al doilea grup de stări limită - in functie de deformatii(deformare și deplasare). Conform acestui calcul, secțiunea transversală a unei grinzi de lemn este determinată în funcție de deformarea maximă, dacă este depășită, funcționarea normală a acestora va fi perturbată.
Nota : în calcul se folosesc sarcini standard.
Acum mai specific. Pentru a calcula o grindă de podea din lemn, puteți folosi un calculator special sau exemplul de mai jos.
Un exemplu de calcul al unei grinzi de podea din lemn.
Calculul se efectuează în conformitate cu SNiP II-25-80 (SP 64.13330.2011) " Structuri din lemn„și folosirea tabelelor.
Datele inițiale.
Material - stejar clasa a II-a.
Durata de viață a structurilor este de la 50 la 100 de ani.
Compoziția grinzii este din lemn masiv (nelipit).
Pasul fasciculului - 800 mm;
Lungimea deschiderii - 5 m (5.000 mm);
Nu este asigurată impregnarea cu ignifuge sub presiune.
Sarcina de proiectare pe podea - 400 kg/m2; pe grindă - q р = 400·0,8 = 320 kg/m.
Sarcina standard pe podea - 400/1,1 = 364 kg/m2; pe grindă - q n = 364·0,8 = 292 kg/m.
Calcul.
1) Selectarea schemei de proiectare.
Deoarece grinda se sprijină pe doi pereți, i.e. este susținut cu balamale și încărcat cu o sarcină distribuită uniform, atunci diagrama de proiectare va arăta astfel:
2) Calculul rezistenței.
Determinăm momentul de încovoiere maxim pentru această schemă de proiectare:
M max = q p L 2 /8 = 320 5 2 /8 = 1000 kg m = 100000 kg cm,
L - lungimea deschiderii.
Determinăm momentul necesar de rezistență al unei grinzi de lemn:
W necesar = γ n/o · M max /R = 1,05 · 100000/121,68 = 862,92 cm 3 ,
unde: R = R și m p m d m in m t γ s c = 130 1,3 0,8 1 1 0,9 = 121,68 kg/cm 2 - rezistența lemnului calculată, selectată în funcție de valorile calculate pentru pin, molid și zada la o umiditate de 12% conform la SNiP - tabelul 1 și factorii de corecție:
m p = 1,3 - coeficient de tranziție pentru alte tipuri de lemn, în acest caz adoptat pentru stejar (tabelul 7).
m d = 0,8 - factor de corecție adoptat în conformitate cu clauza 5.2. , se introduce in cazul in care sarcinile permanente si temporare pe termen lung depasesc 80% din tensiunea totala a tuturor sarcinilor.
m in = 1 - coeficientul condițiilor de muncă (tabelul 2).
m t = 1 - coeficient de temperatură, acceptat ca 1, cu condiția ca temperatura camerei să nu depășească +35 °C.
γ сс = 0,9 - coeficientul de viață al lemnului, selectat în funcție de cât timp urmează să exploatezi structura (tabelul 8).
γ n/o = 1,05 - coeficientul clasei de răspundere. Acceptat conform Tabelului 6, ținând cont de faptul că clasa de responsabilitate a clădirii este I.
În cazul impregnării profunde a lemnului cu ignifuge, la acești coeficienți s-ar mai adăuga un coeficient: m a = 0,9.
Alți coeficienți mai puțin importanți găsiți în clauza 5.2 din SP 64.13330.2011.
Nota: Tabelele enumerate pot fi găsite aici.
Determinarea secțiunii minime admisibile a fasciculului:
Deoarece cel mai adesea grinzile de podea din lemn au o lățime de 5 cm, vom găsi înălțimea minimă admisă a grinzii folosind următoarea formulă:
h = √(6W necesar /b) = √(6 862,92/5) = 32,2 cm.
Formula a fost selectată din condiția W grinzi = b h 2 /6. Rezultatul rezultat nu ne mulțumește, deoarece o podea cu o grosime mai mare de 32 cm nu este bună. Prin urmare, creștem lățimea grinzii la 10 cm.
h = √(6W necesar /b) = √(6 862,92/10) = 22,8 cm.
Secțiunea grinzii acceptată: bxh = 10x25 cm.
3) Calcul bazat pe deformare.
Aici găsim deformarea fasciculului și o comparăm cu maximul admis.
Determinăm deformarea fasciculului adoptat folosind formula corespunzătoare schemei de proiectare acceptate:
f = (5 q n L 4)/(384 E J) = (5 2,92 500 4)/(384 100000 13020,83) = 1,83 cm
unde: q n = 2,92 kg/cm - sarcina standard pe grinda;
L = 5 m - lungimea travei;
E = 100000 kg/cm2 - modul elastic. Se presupune că este egală în conformitate cu clauza 5.3 din SP 64.13330.2011 de-a lungul fibrelor până la 100.000 kg/cm2 și 4000 kg/cm2 peste fibre, indiferent de rocă, atunci când se calculează conform celui de-al doilea grup de stări limită. Dar, pentru a fi corect, trebuie remarcat faptul că modulul de elasticitate, în funcție de umiditate, prezența impregnărilor și durata încărcărilor, numai pentru pin poate varia de la 60.000 la 110.000 kg/cm2. Prin urmare, dacă vrei să fii sigur, poți lua modulul elastic minim.
J = b h 3 /12 = 10 25 3 /12 = 13020,83 cm 4 - momentul de inerție al plăcii secțiune dreptunghiulară.
Determinăm deformarea maximă a fasciculului:
f max = L 1/250 = 500/250 = 2,0 cm.
Deformarea maximă se determină conform tabelului 9, ca și pentru tavanele interplanșeu.
Compararea deflexiunilor:
f grinzi = 1,83 cm< f max = 2,0 см - условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.
Concluzie: o grindă cu secțiunea transversală bxh = 10x25 cm îndeplinește pe deplin condițiile de rezistență și deformare.
Trebuie doar să calculați grinzile de podea din lemn. Calculatorul online pe care îl prezentăm în această recenzie vă va ajuta să faceți față acestei sarcini simplu și rapid.
Sub acțiunea unei sarcini, grinzile din lemn pot primi abateri destul de mari, drept urmare funcționarea lor normală este perturbată. Prin urmare, pe lângă calculele pentru primul grup de stări limită (rezistență), este necesar să se efectueze calcule ale grinzilor din lemn pentru a doua grupă, adică.
de-a lungul abaterilor. Calculul grinzilor de lemn pentru deformare se realizează sub acțiunea sarcinilor standard. Sarcina standard se obține prin împărțirea sarcinii de proiectare la factorul de siguranță la sarcină.
Calculul sarcinii standard se va efectua automat în serviciul de calcul grinzi de lemn. Funcționarea normală a grinzilor este posibilă dacă deformarea calculată a grinzii de lemn nu depășește deformarea, normativ. Documente de reglementare au fost stabilite cerințe constructive și estetico-psihologice.
Prezentat în SP64.13330.2011 „STRUCTURI DIN LEMN” Tabel 19 Elemente structurale Abateri limită în fracțiuni de deschidere, nu mai mult de 1 Grinzi pentru planșee interplanșe 2 Grinzi podele de mansardă 3 Acoperiri (cu excepția văilor): a) pane, picioare de căpriori b) grinzi cantilever c) ferme, grinzi laminate (cu excepția celor cantilever) d) plăci e) șipci, pardoseală 4 Elemente portante văi 5 Panouri și elemente semi-timp 1/2501/2001/2001/1501/3001/250 1/1501/4001/250
1. Cerințe estetice și psihologice pentru deviațiile grinzilor din lemn.
Prezentat în SP20.13330.2011 „ÎNCĂRCĂRI ȘI IMPACTE” Anexa E.2
Elemente de structură Devieri limită verticale 2 Grinzi, ferme, bare transversale, pane, plăci, pardoseală (inclusiv nervuri transversale ale plăcilor și pardoselii): a) acoperiri și planșee deschise la vedere, cu o deschidere de l, m: l<1 l<3 l<6 l<12 l<24 1/1201/150 1/2001/2501/300В случае если балка скрыта (к примеру, под подшивным потолком) то соблюдение эстетико-психологических требований не является обязательным. В данном случае необходимо выполнить расчет прогибов балкина соблюдение только конструктивных требований по прогибам.
Pentru a construi o casă din lemn, este necesar să se calculeze capacitatea portantă a unei grinzi de lemn. De asemenea, o importanță deosebită în terminologia construcțiilor este definiția deflexiunii.
Fără o analiză matematică de înaltă calitate a tuturor parametrilor, este pur și simplu imposibil să construiești o casă din lemn. De aceea, înainte de a începe construcția, este extrem de important să se calculeze corect deformarea grinzilor din lemn. Aceste calcule vor servi drept garanție a încrederii dumneavoastră în calitatea și fiabilitatea clădirii.
Ce este necesar pentru a face calculul corect
Calcularea capacității portante și a deformarii grinzilor din lemn nu este o sarcină atât de simplă pe cât ar părea la prima vedere. Pentru a determina de câte plăci aveți nevoie, precum și ce dimensiune ar trebui să aibă, trebuie să petreceți mult timp sau pur și simplu puteți utiliza calculatorul nostru.
În primul rând, trebuie să măsurați deschiderea pe care o veți acoperi cu grinzi de lemn.
În al doilea rând, acordați o atenție deosebită metodei de fixare. Este extrem de important cât de adânc vor intra elementele de fixare în perete. Numai după aceasta veți putea calcula capacitatea portantă împreună cu deformarea și o serie de alți parametri la fel de importanți.
Lungime
Acest parametru este determinat de lungimea intervalului. Totuși, asta nu este tot. Trebuie să efectuați calculul cu o anumită marjă.
Important! Dacă grinzile din lemn sunt încorporate în pereți, acest lucru afectează direct lungimea acestora și toate calculele ulterioare.
La calcul, materialul din care este făcută casa are o importanță deosebită. Dacă este cărămidă, scândurile vor fi montate în interiorul cuiburilor. Adâncimea aproximativă este de aproximativ 100-150 mm.
Când vine vorba de clădiri din lemn, parametrii conform SNiP-urilor variază foarte mult. Acum este suficientă o adâncime de 70-90 mm. Desigur, acest lucru va schimba și capacitatea portantă finală.
Dacă în timpul procesului de instalare se folosesc cleme sau console, atunci lungimea buștenilor sau a plăcilor corespunde deschiderii. Mai simplu spus, calculează distanța de la perete la perete și în cele din urmă vei putea afla capacitatea portantă a întregii structuri.
Important! Când se formează panta acoperișului, buștenii sunt transportați dincolo de pereți cu 30-50 de centimetri. Acest lucru trebuie luat în considerare atunci când se calculează capacitatea unei structuri de a rezista la sarcini.
Din păcate, nu totul depinde de imaginația arhitectului când vine vorba exclusiv de matematică. Pentru scândurile tivite, lungimea maximă este de șase metri. În caz contrar, capacitatea portantă scade și deformarea devine mai mare.
Este de la sine înțeles că acum nu este neobișnuit ca casele să aibă o deschidere de 10-12 metri. În acest caz, se folosește cherestea laminată lipită.
Poate fi I-beam sau dreptunghiular. De asemenea, puteți utiliza suporturi pentru o mai mare fiabilitate. Pereții sau coloanele suplimentare sunt ideali în aceste scopuri.
Sfat! Mulți constructori, dacă este necesar, folosesc ferme pentru a acoperi o deschidere lungă.
Informații generale despre metodologia de calcul
În cele mai multe cazuri, grinzile cu o singură travă sunt folosite în construcții cu înălțimi joase.
Ele pot fi sub formă de bușteni, scânduri sau grinzi. Lungimea elementelor poate varia într-o gamă largă. În cele mai multe cazuri, depinde direct de parametrii structurii pe care urmează să o construiți.
Atenţie! Calculatorul pentru calcularea grinzilor pentru deformare prezentat la sfârșitul paginii vă va permite să calculați toate valorile cu un timp minim. Pentru a utiliza programul, trebuie doar să introduceți datele de bază.
Rolul elementelor portante în structură este îndeplinit de blocuri de lemn, a căror înălțime de secțiune variază de la 140 la 250 mm, grosimea este în intervalul 55-155 mm. Aceștia sunt parametrii cei mai des utilizați atunci când se calculează capacitatea portantă a grinzilor din lemn.
Foarte des, constructorii profesioniști folosesc o schemă de instalare a grinzilor transversale pentru a consolida structura. Această tehnică este cea care oferă cele mai bune rezultate cu cheltuieli minime de timp și materiale.
Dacă luăm în considerare lungimea intervalului optim atunci când calculăm capacitatea portantă a grinzilor din lemn, atunci cel mai bine este să limitați imaginația arhitectului în intervalul de la doi metri și jumătate până la patru metri.
Atenţie! Cea mai bună secțiune transversală pentru grinzile din lemn este considerată a fi o zonă a cărei înălțime și lățime au un raport de 1,5 la 1.
Cum se calculează capacitatea portantă și deformarea
Merită să recunoaștem că, de-a lungul multor ani de practică în domeniul construcțiilor, a fost dezvoltat un anumit canon, care este cel mai adesea folosit pentru a calcula capacitatea portantă:
Să descifrăm semnificația fiecărei variabile din formulă:
- Litera M de la începutul formulei indică momentul încovoietor. Se calculează în kgf*m W indică momentul de rezistență. Unități cm3.
Calcularea deformarii unei grinzi de lemn face parte din formula prezentată mai sus. Scrisoarea ne vorbește despre acest indicator. Pentru a afla parametrul, utilizați următoarea formulă:
Există doar două variabile în formula de calcul a deformarii, dar acestea sunt cele care determină cel mai mult care va fi în cele din urmă capacitatea portantă a unei grinzi de lemn:
- Simbolul q indică sarcina pe care o poate suporta placa La rândul său, litera l este lungimea unei grinzi de lemn.
Atenţie! Rezultatul calculării capacității portante și a deformarii depinde de materialul din care este realizată grinda, precum și de metoda de prelucrare a acesteia.
Cât de important este să calculezi corect deviația?
Acest parametru este extrem de important pentru rezistența întregii structuri. Faptul este că doar durabilitatea lemnului nu este suficientă pentru un serviciu îndelungat și de încredere, deoarece în timp, deformarea sa sub sarcină poate crește.
Deformarea nu strica doar aspectul estetic al tavanului. Dacă acest parametru depășește 1/250 din lungimea totală a elementului de podea, atunci probabilitatea unei urgențe va crește de zece ori.
Deci de ce ai nevoie de un calculator?
Calculatorul prezentat mai jos vă va permite să calculați instantaneu deformarea, capacitatea portantă și mulți alți parametri fără a utiliza formule și calcule. Doar câteva secunde și datele despre viitoarea ta casă vor fi gata.
În construcția personalizată modernă, grinzile din lemn sunt folosite în aproape fiecare proiect. Este aproape imposibil să găsești o clădire care să nu folosească podele din lemn. Grinzile de lemn sunt folosite atât pentru pardoseală, cât și ca elemente portante, ca suport pentru podele interplanșe și mansardă.
Se știe că grinzile din lemn, ca oricare altele, se pot îndoi sub influența diferitelor sarcini.
Această valoare - săgeata de deviere - depinde de material, de natura sarcinii și de caracteristicile geometrice ale structurii. O ușoară deformare este destul de acceptabilă. Când mergem, de exemplu, pe o pardoseală de lemn, simțim că podeaua slăbește ușor, dar dacă astfel de deformații sunt nesemnificative, atunci acest lucru nu ne deranjează prea mult.
Cât de multă deviere poate fi permisă este determinată de doi factori:
- Deformarea nu trebuie să depășească valorile admise calculate. Deviația nu trebuie să interfereze cu funcționarea clădirii.
Pentru a afla cât de mult se vor deforma elementele din lemn într-un anumit caz, trebuie să faceți calcule pentru rezistență și rigiditate. Calculele detaliate și detaliate de acest fel sunt opera inginerilor civili, cu toate acestea, având abilitățile de calcul matematic și cunoscând câteva formule din cursul privind rezistența materialelor, este foarte posibil să se calculeze independent o grindă de lemn.
Orice clădire trebuie să fie durabilă.
De aceea, grinzile de podea sunt verificate în primul rând pentru rezistență, astfel încât structura să poată rezista la toate sarcinile necesare fără a se prăbuși. Pe lângă rezistență, structura trebuie să aibă rigiditate și stabilitate. Valoarea deformarii este un element al calculului rigiditatii.
Forța și rigiditatea sunt indisolubil legate. Mai întâi se fac calcule de rezistență, iar apoi, folosind rezultatele obținute, se pot face calcule de deformare.
Pentru a vă proiecta corect propria casă de țară, nu este necesar să cunoașteți cursul complet privind rezistența materialelor. Dar nu merită să intri în calcule prea detaliate și nici nu merită să calculezi diverse opțiuni de proiectare.
Pentru a nu greși, este mai bine să utilizați calcule mărite, folosind diagrame simple, iar atunci când calculați sarcina pe elementele portante, faceți întotdeauna o marjă mică pe partea mai mare.
Algoritm pentru calcularea deformarii
Să luăm în considerare o schemă de calcul simplificată, omițând unii termeni speciali și formule pentru calcularea celor două cazuri principale de încărcare acceptate în construcție.
Trebuie să faceți următoarele:
- Realizați o diagramă de proiectare și determinați caracteristicile geometrice ale grinzii. Determinați sarcina maximă pe acest element portant.
Diagrama de proiectare a grinzii și momentul de inerție
Schema de calcul este destul de simplu de realizat. Trebuie să cunoașteți dimensiunile și forma secțiunii transversale a elementului structural, metoda de sprijin, precum și deschiderea, adică distanța dintre suporturi. De exemplu, dacă așezați grinzi de susținere a podelei pe pereții portanti ai unei case, iar distanța dintre pereți este de 4 m, atunci deschiderea va fi l = 4 m.
Grinzile din lemn sunt proiectate ca fiind simplu susținute. Dacă aceasta este o grindă de podea, atunci se adoptă o schemă cu o sarcină uniform distribuită q. Dacă este necesar să se determine îndoirea de la o sarcină concentrată (de exemplu, de la o sobă mică așezată direct pe tavan), se adoptă o schemă cu o sarcină concentrată F egală cu greutatea care va apăsa pe structură.
Pentru a determina valoarea de deformare f, este necesară o caracteristică geometrică precum momentul de inerție al secțiunii J.
Pentru o secțiune transversală dreptunghiulară, momentul de inerție se calculează folosind formula:
J=b*h^3/12, unde:
b - lățimea secțiunii;
h este înălțimea secțiunii grinzii.
De exemplu, pentru o secțiune care măsoară 15x20 cm, momentul de inerție va fi egal cu:
J=15*20^3/12=10.000 cm^4=0,0001 m^4.
Aici trebuie să acordați atenție faptului că momentul de inerție al unei secțiuni dreptunghiulare depinde de modul în care este orientată în spațiu. Dacă fasciculul este plasat cu latura sa largă pe suporturi, atunci momentul de inerție va fi semnificativ mai mic, iar deformarea va fi mai mare.
Toată lumea poate experimenta acest efect în practică. Toată lumea știe că o placă așezată în mod obișnuit se îndoaie mult mai mult decât aceeași placă așezată pe marginea ei. Această proprietate este foarte bine reflectată în formula însăși pentru calcularea momentului de inerție.
Determinarea sarcinii maxime
Pentru a determina sarcina maximă pe o grindă, trebuie să adăugați toate componentele acesteia: greutatea grinzii în sine, greutatea podelei, greutatea mediului împreună cu oamenii de acolo, greutatea pereților despărțitori.
Toate acestea trebuie făcute în termeni de 1 liniar. m grinzi. Astfel, sarcina q va consta din următorii indicatori:
greutate 1 liniară
m grinzi; greutate 1 mp. m de podea; sarcină temporară pe podea; m de pardoseală.
În plus, trebuie să țineți cont de coeficientul k, egal cu distanța dintre grinzi, măsurat în metri.
Pentru a simplifica calculele, puteți lua greutatea medie a podelei ca 60 kg/m², sarcina temporară standard pe podea, așa cum este acceptată în construcție, ca 250 kg/m², sarcina de la pereții despărțitori conform acelorași standarde este de 75 kg/ m², greutatea unei grinzi de lemn poate fi calculată cunoscând volumul și densitatea lemnului
Pentru o secțiune de 0,15x0,2 m, această greutate va fi egală cu 18 kg/liniar. m. Dacă distanța dintre grinzile podelei este de 600 mm, atunci coeficientul k este 0,6.
Calculăm: q=(60+250+75)*0,6+18=249 kg/m.
Să trecem la calcularea devierii maxime.
Calcule de deformare maximă
Pentru cazul în cauză cu o sarcină distribuită uniform, deformarea maximă se calculează prin formula:
f=-5*q*l^4/384*E*J.
În această formulă, valoarea E este modulul elastic al materialului. Pentru lemn E=100.000 kgf/m².
Inlocuind valorile obtinute anterior, constatam ca deformarea maxima a unei grinzi de lemn cu sectiunea transversala de 0,15x0,2 m si lungimea de 4 m va fi egala cu 0,83 cm.
Dacă acceptăm o schemă de proiectare cu o sarcină concentrată, atunci formula de calcul a deformarii va fi diferită:
f=-F*l^3/48*E*J, unde:
F este forța de presiune asupra fasciculului, de exemplu, greutatea unei sobe sau a altor echipamente grele.
Modulul de elasticitate E este diferit pentru diferitele tipuri de lemn, această caracteristică depinde nu numai de tipul de lemn, ci și de tipul de cherestea - grinzile pline, cheresteaua de furnir laminat sau buștenii rotunjiți au module de elasticitate diferite.
Astfel de calcule pot fi efectuate în diverse scopuri. Dacă trebuie doar să aflați în ce limite vor fi deformațiile elementelor structurale, atunci după determinarea săgeții de deviere, problema poate fi considerată finalizată. Dar dacă sunteți interesat de cât de bine corespund rezultatelor obținute cu codurile de construcție, atunci este necesar să comparați rezultatele obținute cu cifrele date în documentele de reglementare relevante.
Grinda este elementul principal al structurii de susținere a structurii.
În timpul construcției, este important să se calculeze deformarea fasciculului. În construcția reală, acest element este afectat de forța vântului, încărcare și vibrații. Cu toate acestea, la efectuarea calculelor, se obișnuiește să se ia în considerare doar sarcina transversală sau sarcina aplicată, care este echivalentă cu cea transversală.
La calcul, fasciculul este perceput ca o tijă fixată rigid, care este instalată pe două suporturi.
Dacă este instalat pe trei sau mai multe suporturi, calculul deformarii sale este mai complex și este aproape imposibil de realizat independent. Sarcina principală este calculată ca suma forțelor care acționează în direcția secțiunii perpendiculare a structurii. Este necesară o schemă de proiectare pentru a determina deformația maximă, care nu trebuie să depășească valorile limită. Acest lucru vă va permite să determinați materialul optim cu dimensiunea necesară, secțiunea transversală, flexibilitatea și alți indicatori.
Tipuri de grinzi
Grinzile realizate din materiale rezistente și durabile sunt folosite pentru construcția diferitelor structuri. Astfel de structuri pot diferi în lungime, formă și secțiune transversală.
Cel mai des sunt folosite structuri din lemn și metal. Pentru schema de calcul a devierii, materialul elementului este de mare importanță. Specificul calculului deformarii unei grinzi în acest caz va depinde de omogenitatea și structura materialului său.
De lemn
Pentru construcția de case private, cabane și alte construcții individuale, cel mai des sunt folosite grinzile de lemn. Structurile din lemn care lucrează în îndoire pot fi folosite pentru tavane și podele.
Pentru a calcula deviația maximă, luați în considerare:
- Material. Diferite tipuri de lemn au rezistență, duritate și flexibilitate diferite și alte caracteristici geometrice.
Deformarea admisibilă a fasciculului ia în considerare deformarea reală maximă, precum și posibilele sarcini operaționale suplimentare.
Structuri din lemn de conifere
Oţel
Grinzile metalice au o secțiune transversală complexă sau chiar compozită și sunt cel mai adesea realizate din mai multe tipuri de metal. Atunci când se calculează astfel de structuri, este necesar să se ia în considerare nu numai rigiditatea lor, ci și rezistența conexiunilor.
Structurile metalice sunt realizate prin conectarea mai multor tipuri de metal laminat, folosind următoarele tipuri de conexiuni:
- sudare electrică; șuruburi, șuruburi și alte tipuri de conexiuni filetate.
Grinzile de oțel sunt cel mai adesea folosite pentru clădiri cu mai multe etaje și alte tipuri de construcții unde este necesară o rezistență structurală ridicată. În acest caz, atunci când se utilizează conexiuni de înaltă calitate, este garantată o sarcină distribuită uniform pe grinda.
Pentru a calcula fasciculul pentru deviație, acest videoclip vă poate ajuta:
Rezistența și rigiditatea fasciculului
Pentru a asigura rezistența, durabilitatea și siguranța structurii, este necesar să se calculeze valoarea de deformare a grinzilor în stadiul de proiectare a structurii. Prin urmare, este extrem de important să cunoașteți deformarea maximă a fasciculului, a cărei formulă va ajuta la tragerea unei concluzii despre probabilitatea utilizării unei anumite structuri de clădire.
Utilizarea unei scheme de calcul a rigidității vă permite să determinați modificările maxime ale geometriei piesei.
Calcularea unei structuri folosind formule experimentale nu este întotdeauna eficientă. Se recomandă utilizarea unor coeficienți suplimentari pentru a adăuga marja de siguranță necesară. A nu lăsa o marjă suplimentară de siguranță este una dintre principalele greșeli de construcție, ceea ce duce la imposibilitatea utilizării clădirii sau chiar la consecințe grave.
Există două metode principale pentru calcularea rezistenței și rigidității:
- Simplu. Când utilizați această metodă, se aplică un factor de mărire. Această metodă include utilizarea nu numai a factorilor de siguranță, ci și a calculelor suplimentare ale stării la limită.
Ultima metodă este cea mai precisă și cea mai fiabilă, deoarece ajută la determinarea exactă a sarcinii pe care fasciculul poate rezista.
Calculul rigidității
Pentru a calcula rezistența la încovoiere a unei grinzi, se utilizează formula:
M este momentul maxim care apare în fascicul;
Wn,min – momentul de rezistență al secțiunii, care este o valoare tabelară sau se determină separat pentru fiecare tip de profil.
Ry este rezistența de proiectare a oțelului la încovoiere. Depinde de tipul de oțel.
γc reprezintă coeficientul de stare de funcționare, care este o valoare tabelară.
Calcularea rigidității sau a deformarii unei grinzi este destul de simplă, astfel încât chiar și un constructor fără experiență poate efectua calculele. Cu toate acestea, pentru a determina cu exactitate deformarea maximă, trebuie să efectuați următorii pași:
- Întocmirea unei scheme de proiectare a obiectului. Calcularea dimensiunilor grinzii și a secțiunii acesteia momentul încovoietor maxim Calculul valorii rigidității sau a deformarii maxime a grinzii.
Pentru a crea o schemă de calcul, veți avea nevoie de următoarele date:
- dimensiunile grinzii, lungimea consolelor și dimensiunea și forma secțiunii transversale a structurii și exact aplicarea acesteia;
Dacă se calculează o grindă cu două suporturi, atunci un suport este considerat rigid, iar al doilea este considerat articulat.
Calculul momentelor de inerție și al rezistenței de secțiune
Pentru a efectua calcule de rigiditate, veți avea nevoie de momentul de inerție al secțiunii (J) și momentul de rezistență (W). Pentru a calcula momentul de rezistență al unei secțiuni, cel mai bine este să utilizați formula:
O caracteristică importantă atunci când se determină momentul de inerție și rezistența unei secțiuni este orientarea secțiunii în planul de tăiere. Pe măsură ce momentul de inerție crește, crește și indicele de rigiditate.
Determinarea sarcinii și a deformarii maxime
Pentru a determina cu exactitate deformarea unui fascicul, cel mai bine este să utilizați această formulă:
q este o sarcină uniform distribuită;
E – modulul elastic, care este o valoare tabelară;
l – lungime;
I – momentul de inerție al secțiunii.
Pentru a calcula sarcina maximă, trebuie luate în considerare sarcinile statice și periodice. De exemplu, dacă vorbim despre o structură cu două etaje, atunci grinda de lemn va fi supusă în mod constant sarcinii din greutatea, echipamentul și oamenii.
Caracteristici ale calculelor de deviere
Calculele de deformare sunt necesare pentru orice etaj.
Este extrem de important să se calculeze cu precizie acest indicator sub sarcini externe semnificative. În acest caz, nu este necesar să folosiți formule complexe. Dacă utilizați coeficienții corespunzători, calculele pot fi reduse la scheme simple:
- O tijă care se sprijină pe un suport rigid și unul articulat și percepe o sarcină concentrată O tijă care se sprijină pe un suport rigid și articulat, și în același timp o sarcină distribuită acționează asupra acesteia . Efectul unei sarcini complexe asupra unei structuri .
Utilizarea acestei metode pentru calcularea deformarii vă permite să ignorați materialul. Prin urmare, calculele nu sunt afectate de valorile principalelor sale caracteristici.
Exemplu de calcul al deformarii
Pentru a înțelege procesul de calcul al rigidității unei grinzi și a deformarii sale maxime, puteți folosi un exemplu simplu de calcul. Acest calcul se efectuează pentru un fascicul cu următoarele caracteristici:
- materialul de fabricație - densitatea este de 600 kg/m3; secțiunea transversală a materialului este de 60 kg/m²; ; elasticitatea materialului este de 100.000 kgf/m²; J este egal cu 10 kg*m².
Pentru a calcula sarcina maximă admisă, se ia în considerare greutatea grinzii, podelelor și suporturilor. De asemenea, se recomandă să se țină cont de greutatea mobilierului, a electrocasnicelor, a decorațiunii, a oamenilor și a altor lucruri grele, care vor avea și impact asupra structurii. Pentru calcul veți avea nevoie de următoarele date:
- greutatea de un metru de grindă;
Pentru a simplifica calculul acestui exemplu, puteți lua masa podelei ca 60 kg/m², sarcina pe fiecare etaj ca 250 kg/m², sarcina pe pereții despărțitori ca 75 kg/m² și greutatea unui metru. de grindă de 18 kg. La o distanță între grinzi de 60 cm, coeficientul k va fi egal cu 0,6.
Dacă introduceți toate aceste valori în formulă, obțineți:
q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg/m.
Pentru a calcula momentul încovoietor, utilizați formula f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].
Înlocuind datele în ele, obținem f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100.000 * 10)] = 0 ,13020833 * [(249 * 256) / (100.000 * 10)] = 0,13020833 * (6.3744 / 10.000.000) = 0,13020833 * 0,000000833 = 0,13020833 * (6.3744 / 10.000.000) = 0,13020833 * 0,000000833 = 063,04 cm
Acesta este exact indicatorul de deformare atunci când o sarcină maximă este aplicată fasciculului. Aceste calcule arată că atunci când i se aplică o sarcină maximă, se va îndoi cu 0,83 cm Dacă acest indicator este mai mic de 1, atunci este permisă utilizarea acestuia la sarcinile specificate.
Utilizarea unor astfel de calcule este o modalitate universală de a calcula rigiditatea unei structuri și cantitatea de deformare a acestora. Este destul de ușor să calculați singur aceste valori. Este suficient să cunoașteți formulele necesare și, de asemenea, să calculați valorile.
Unele date trebuie luate într-un tabel. Când faceți calcule, este extrem de important să acordați atenție unităților de măsură. Dacă valoarea din formulă este în metri, atunci trebuie convertită în această formă.
Greșeli simple ca acestea pot face calculele inutile. Pentru a calcula rigiditatea și deformarea maximă a unei grinzi, este suficient să cunoașteți caracteristicile și dimensiunile de bază ale materialului. Aceste date ar trebui să fie conectate în câteva formule simple.
Surse:
- rascheta.net
- bouw.ru
- 1poderevu.ru
- viascio.ru
Nu există postări similare, dar există și altele mai interesante.
Grinzile de podea sau grinzile de tavan sunt structura de susținere a casei, prin urmare, înainte de a începe să instalați în mod independent grinzile de podea într-o casă din busteni sau baie, vă recomandăm insistent să aveți grijă deosebită. abordarea alegerii materialuluiŞi calcula corect construcția podelei.
Pentru fabricarea grinzilor de pardoseală, cel mai bine este să folosiți material uscat, de primă calitate, impregnat cu o compoziție bioprotectoare împotriva focului.
Grinzile sunt cel mai adesea încorporate:
Cum să asigurați rezistența podelelor și o instalare convenabilă
După ce au marcat în prealabil locurile în care vor fi introduse grinzile, se fac tăieturi în buștean și strâns grinzile sunt introduse în ele la o distanță de aproximativ 600 mm unele de altele. Această distanță dintre grinzi asigură rezistența necesară a pardoselilor. Cele mai multe tipuri de izolații sunt produse cu exact 600 mm lățime, ceea ce asigură instalarea convenabilă a izolației termice și fonice. Cu această metodă de instalare a buștenilor, nu este nevoie să le atașați suplimentar pe perete.
Grinzile de podea pot fi montate și după asamblarea casei din bușteni, fixându-le de perete folosind console și șuruburi speciale. Piața construcțiilor are acumo mare varietate de dispozitive de prindere. Dar mai corect și de încredere metoda de instalare - mai întâi!
Probleme apărute în timpul procesului de construcție
În timpul construcției casa din busteni, baia din busteniÎntrebări apar în mod natural: în ce secțiune ar trebui să fie încorporate grinzile de podea (pardoseală, tavan)? La ce sarcină pot rezista grinzile (grinzile) din lemn? Care este lungimea maximă posibilă a grinzii pentru ce secțiune de scândură, grindă sau buștean? 
Pe baza tabelului de mai jos, este ușor de calculat secțiunea transversală a buștenului, în funcție de lungimea acestuia. Datele sunt date pentru deschideri standard cu o lățime de 2 până la 6 metri, cu o frecvență a întârzierilor la fiecare 600 mm (distanța dintre întârzieri 600 mm) Sarcina de proiectare 300 kg pe 1 mp. metru. Tabelul arată sarcinile de rupere pentru acești bușteni în kg pe metru pătrat.
Mai simplu spus, numerele de pe un fundal colorat sunt încărcătura în kilograme pe 1 m2, la care tavanul se va rupe pur și simplu. Dar pentru a preveni ca podeaua să „aruncă”, există și un indicator al îndoirii grinzii. Fundal albastru - podeaua nu se va „primăvară”, galben - maximul permis, iar fundalul roșu, podeaua se va lăsa sub o sarcină de 300 kg mai mult decât norma admisă.
Tabel pentru calcularea sarcinii distructive (kg/m2) asupra grinzilor (grinzilor) etajelor unei case din busteni.
| lungime bustean m | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 |
| secțiune buștean mm | |||||||||
| Placa 100x50 | 733 | 587 | 489 | 419 | 367 | 326 | 293 | 267 | 244 |
| Placa 150x50 | 1650 | 1320 | 1100 | 943 | 825 | 733 | 660 | 600 | 500 |
| Placa 200x50 | 2933 | 2347 | 1956 | 1676 | 1467 | 1304 | 1173 | 1067 | 978 |
| Grinda 200x100 | 5867 | 4693 | 3911 | 3352 | 2933 | 2607 | 2347 | 2133 | 1956 |
| Grinda 200x200 | 11733 | 9387 | 7822 | 6705 | 5867 | 5215 | 4693 | 4267 | 3911 |
| Jurnalul 200 | 6912 | 5529 | 4608 | 3949 | 3456 | 3072 | 2765 | 2513 | 2304 |
| Jurnalul 220 | 9199 | 7359 | 6133 | 5257 | 4600 | 4089 | 3680 | 3345 | 3066 |
Albastru sunt evidențiate în tabel valori cu marja de siguranta
Galben valorile sunt evidențiate în tabel maxim admisibil prin deformarea fasciculului pentru aceste condiţii
În roșu valorile sunt evidențiate inacceptabil pentru abatere(mai mult de două ori norma admisă) de grinzi pentru aceste condiții.
Notă: rigiditate suplimentară poate fi oferită și grinzii prin îmbinare a două sau mai multe plăci în grosime. 