Ce înseamnă un triunghi regulat? Triunghi regulat

Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.

Colectarea și utilizarea informațiilor personale

Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.

Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.

Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.

Ce informații personale colectăm:

Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa de e-mail etc.

Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:

Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.

Dezvăluirea informațiilor către terți

Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.

Excepții:

Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea organismelor guvernamentale din Federația Rusă - să dezvăluie informațiile dumneavoastră personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către terțul succesor aplicabil.

Protecția informațiilor personale

Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.

Respectarea vieții private la nivelul companiei

Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.

Triunghi regulat R- raza cercului circumscris, r- raza cercului înscris.

Raza cercului înscris al unui triunghi regulat, exprimată în termenii laturii sale:

r = \frac(\sqrt 3)(6) a

Raza cercului circumscris unui triunghi regulat, exprimată în termenii laturii sale:

R = \frac(\sqrt 3)(3) a

Perimetrul unui triunghi regulat:

P = 3a = 3 \sqrt 3 R = 6 \sqrt 3 r

Altitudini, mediane și bisectoare ale unui triunghi regulat:

h = m = l = \frac(\sqrt 3)(2) a

Aria unui triunghi obișnuit se calculează folosind formulele:

S = \frac(\sqrt 3)(4) a^2 = \frac(3 \sqrt 3)(4) R^2 = 3 \sqrt 3 r^2 = \frac(\sqrt 3)(36) P ^2

Raza cercului circumferitor este egală cu de două ori raza cercului înscris:

R = 2r

Puteți placa un avion cu triunghiuri regulate.

Într-un triunghi echilateral, cercul de nouă puncte coincide cu cercul interior.

Pentru un triunghi echilateral T, grupul de mișcări (auto-aliniamente) ale planului care transferă triunghiul în sine este format din 6 elemente: trei rotații prin unghiuri 0, 2π ⁄ 3Şi 4π ⁄ 3în jurul punctului O, precum și trei simetrii față de cele trei drepte pe care se află bisectoarele triunghiului (acestea din urmă sunt și altitudinile și medianele sale).
Pe cercul circumferitor al unui triunghi arbitrar $ABC$ există exact trei puncte astfel încât linia lor Simson este tangentă la cercul Euler al triunghiului $ABC$ , iar aceste puncte se formează triunghi regulat. Laturile acestui triunghi sunt paralele cu laturile triunghiului Morley.
Un triunghi echilateral este, de asemenea, un triunghi echiunghiular, adică toate unghiurile sale interioare sunt egale.
Un triunghi echilateral este un caz special de triunghi isoscel, și anume un triunghi dublu isoscel.

Vezi de asemenea

Teoreme despre sau care conțin un triunghi echilateral

Linia dreaptă a lui Simson este una dintre proprietăți

După numărul de laturi

Corecta

Triunghiuri

Cadrilatere

Vezi de asemenea



Poligoane

Poligoane stelare

Parchete în avion

Poliedre regulate si parchete sferice

poliedre Kepler-Poinsot

Fagure de miere

Când a doua zi dimineața, suveranul le-a spus ofițerilor adunați la el: „Ați salvat mai mult decât Rusia; ai salvat Europa”, toată lumea a înțeles deja că războiul nu s-a terminat. Numai Kutuzov nu a vrut să înțeleagă acest lucru și și-a exprimat în mod deschis părerea că un nou război nu ar putea îmbunătăți situația și crește gloria Rusiei, ci ar putea doar să-i înrăutățească poziția și să reducă cel mai înalt grad de glorie pe care, în opinia sa, Rusia. acum stătea în picioare. A încercat să-i demonstreze suveranului imposibilitatea recrutării de noi trupe; a vorbit despre situația dificilă a populației, posibilitatea eșecului etc. Într-o astfel de dispoziție, feldmareșalul, desigur, părea să fie doar o piedică și o frână în războiul care se va apropia. Pentru a evita ciocnirile cu bătrânul, s-a găsit de la sine o cale de ieșire, care a constat în, ca la Austerlitz și ca la începutul campaniei sub Barclay, să se îndepărteze de sub comandantul șef, fără a-l deranja, fără anunțându-i că temeiul puterii pe care stă, și transferându-l însuși suveranului. În acest scop, sediul a fost reorganizat treptat, iar toată puterea semnificativă a sediului lui Kutuzov a fost distrusă și transferată suveranului. Tol, Konovnitsyn, Ermolov - au primit alte numiri. Toată lumea spunea cu voce tare că feldmareșalul devenise foarte slăbit și era supărat de sănătatea lui. Trebuia să aibă o sănătate precară pentru a-și transfera locul celui care i-a luat locul. Și într-adevăr, sănătatea lui era precară. La fel de firesc, și simplu, și treptat, Kutuzov a apărut din Turcia în camera trezoreriei din Sankt Petersburg pentru a colecta miliția și apoi în armată, exact când era nevoie de el, la fel de firesc, treptat și simplu acum, când rolul lui Kutuzov. a fost jucat, pentru a-i lua locul a apărut o figură nouă, necesară. Războiul din 1812, pe lângă semnificația sa națională dragă inimii ruse, ar fi trebuit să aibă altul – european. Mișcarea popoarelor de la Apus la Est urma să fie urmată de mișcarea popoarelor de la Est la Apus, iar pentru acest nou război era nevoie de o nouă figură, cu proprietăți și vederi diferite decât Kutuzov, condusă de motive diferite. Alexandru I a fost la fel de necesar pentru mișcarea popoarelor de la est la vest și pentru restabilirea granițelor popoarelor, așa cum a fost necesar Kutuzov pentru mântuirea și gloria Rusiei. Kutuzov nu înțelegea ce înseamnă Europa, echilibru, Napoleon. Nu putea să înțeleagă. Reprezentantul poporului rus, după ce inamicul a fost distrus, Rusia a fost eliberată și plasată la cel mai înalt nivel al gloriei sale, rusul, ca rus, nu mai avea ce face. Reprezentantul războiului popular nu a avut de ales decât moartea. Și a murit. Pierre, așa cum se întâmplă de cele mai multe ori, a simțit toată greutatea privațiunilor fizice și a stresului experimentat în captivitate numai atunci când aceste stres și privațiuni au luat sfârșit. După eliberarea din captivitate, a venit la Orel și, în a treia zi de la sosire, în timp ce se ducea la Kiev, s-a îmbolnăvit și a rămas bolnav la Orel timp de trei luni; După cum au spus medicii, el suferea de febră bilioasă. În ciuda faptului că medicii l-au tratat, i-au sângerat și i-au dat de băut medicamente, acesta și-a revenit totuși.

În cursul de geometrie școlară, o cantitate imensă de timp este dedicată studiului triunghiurilor. Elevii calculează unghiuri, construiesc bisectoare și altitudini, descoperă cum diferă formele unele de altele și cel mai simplu mod de a-și găsi aria și perimetrul. Se pare că acest lucru nu va fi util în viață, dar uneori este totuși util să învățați, de exemplu, cum să determinați dacă un triunghi este echilateral sau obtuz. Cum să faci asta?

Tipuri de triunghiuri

Trei puncte care nu se află pe aceeași linie și segmentele care le leagă. Se pare că această cifră este cea mai simplă. Ce fel de triunghiuri pot fi dacă au doar trei laturi? De fapt, există un număr destul de mare de opțiuni, iar unora dintre ele li se acordă o atenție deosebită la cursul de geometrie a școlii. Un triunghi regulat este echilateral, adică toate unghiurile și laturile sale sunt egale. Are o serie de proprietăți remarcabile, care vor fi discutate în continuare.

Un isoscel are doar două laturi egale și este, de asemenea, destul de interesant. Într-un dreptunghiular, după cum ați putea ghici, unul dintre unghiuri este drept sau, respectiv, obtuz. Mai mult, pot fi și isoscele.

Există și unul special numit egiptean. Laturile sale sunt de 3, 4 și 5 unități. În plus, este dreptunghiulară. Se crede că a fost folosit în mod activ de către geometrii și arhitecții egipteni pentru a construi unghiuri drepte. Se crede că celebrele piramide au fost construite cu ajutorul ei.

Și totuși toate vârfurile unui triunghi pot fi situate pe aceeași linie dreaptă. În acest caz, se va numi degenerat, în timp ce toate celelalte se vor numi nedegenerate. Ele sunt una dintre subiectele studierii geometriei.

Triunghi echilateral

Desigur, cifrele corecte provoacă întotdeauna cel mai mare interes. Par mai perfecte, mai grațioase. Formulele pentru calcularea caracteristicilor lor sunt adesea mai simple și mai scurte decât pentru cifrele obișnuite. Acest lucru este valabil și pentru triunghiuri. Nu este surprinzător că atunci când studiază geometria li se acordă o atenție deosebită: școlarii sunt învățați să distingă figurile corecte de restul și, de asemenea, li se vorbește despre unele dintre caracteristicile lor interesante.

Semne și proprietăți

După cum ați putea ghici din nume, fiecare latură a unui triunghi echilateral este egală cu celelalte două. În plus, are o serie de caracteristici care vă ajută să determinați dacă cifra este corectă sau nu.

Dacă se observă cel puțin unul dintre semnele de mai sus, atunci triunghiul este echilateral. Pentru cifra corectă, toate afirmațiile de mai sus sunt adevărate.

Toate triunghiurile au o serie de proprietăți remarcabile. În primul rând, linia de mijloc, adică segmentul care împarte două laturi în jumătate și paralel cu a treia, este egală cu jumătatea bazei. În al doilea rând, suma tuturor unghiurilor acestei figuri este întotdeauna egală cu 180 de grade. În plus, există o altă relație interesantă în triunghiuri. Deci, opus laturii mai mari se află unghiul mai mare și invers. Dar acest lucru, desigur, nu are nimic de-a face cu un triunghi echilateral, deoarece toate unghiurile sale sunt egale.

Cercuri înscrise și circumscrise

Adesea, la un curs de geometrie, studenții învață și cum formele pot interacționa între ele. În special, sunt studiate cercurile înscrise în poligoane sau descrise în jurul lor. Despre ce vorbim?

Un cerc înscris este un cerc pentru care toate laturile poligonului sunt tangente. Descris - cel care are puncte de contact cu toate colțurile. Pentru fiecare triunghi, puteți construi întotdeauna atât primul cât și al doilea cerc, dar numai unul de fiecare tip. Dovada acestor doi

teoremele sunt date la cursul de geometrie a școlii.

Pe lângă calcularea parametrilor triunghiurilor în sine, unele probleme implică și calcularea razelor acestor cercuri. Și formule pentru
triunghiul echilateral arată astfel:

unde r este raza cercului înscris, R este raza cercului circumscris, a este lungimea laturii triunghiului.

Calculul înălțimii, perimetrului și suprafeței

Parametrii de bază pe care școlarii îi calculează în timp ce studiază geometria rămân neschimbați pentru aproape orice figură. Acestea sunt perimetrul, suprafața și înălțimea. Pentru a simplifica calculele, există diverse formule.

Deci, perimetrul, adică lungimea tuturor laturilor, se calculează în următoarele moduri:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, unde a este latura unui triunghi echilateral, R este raza cercului circumscris, r este cercul înscris.

h = (√ ̅3/2)*a, unde a este lungimea laturii.

În cele din urmă, formula este derivată din cea standard, adică produsul dintre jumătatea bazei și înălțimea acesteia.

S = (√ ̅3/4)*a 2, unde a este lungimea laturii.

Această valoare poate fi calculată și prin parametrii unui cerc circumscris sau înscris. Există și formule speciale pentru aceasta:

S = 3√ ̅3r 2 = (3√ ̅3/4)*R 2, unde r și R sunt razele cercurilor înscrise și, respectiv, circumscrise.

Constructii

Un alt tip de problemă interesant, inclusiv triunghiuri, implică necesitatea de a desena o anumită figură folosind un set minim

unelte: busolă și riglă fără diviziuni.

Pentru a construi un triunghi obișnuit folosind doar aceste dispozitive, trebuie să urmați mai mulți pași.

Trebuie să desenați un cerc cu orice rază și cu un centru într-un punct arbitrar A. Trebuie marcat.
Apoi, trebuie să trasați o linie dreaptă prin acest punct.
Intersecțiile unui cerc și a unei linii drepte trebuie desemnate ca B și C. Toate construcțiile trebuie realizate cu cea mai mare precizie posibilă.
Apoi, trebuie să construiți un alt cerc cu aceeași rază și centru în punctul C sau un arc cu parametrii corespunzători. Punctele de intersecție vor fi desemnate D și F.
Punctele B, F, D trebuie conectate prin segmente. Se construiește un triunghi echilateral.

Rezolvarea unor astfel de probleme este de obicei o problemă pentru școlari, dar această abilitate poate fi utilă în viața de zi cu zi.

Construcția triunghiului Reuleaux Triunghiul Reuleaux [* 1] este reprezentat de ... Wikipedia

corecta- Corectez/corectez, o; in, in, in. vezi si corectitudinea 1) a) Corespunzător regulilor stabilite, fără a se abate de la regulile, normele, ordinea existente. P oe pronunție, ortografie. P-a dezvoltare fizică a copilului. Fara distributie..... Dicționar cu multe expresii

corecta- 1) corect aya, oh; in, in, in. 1. Pe baza regulilor (vezi regula în valoarea 1), care apar conform regulilor, corespunzătoare regulilor. Pronunție corectă. □ Orbirea nu a împiedicat dezvoltarea fizică adecvată, iar influența acesteia asupra ... ... Mic dicționar academic

Tetraedru regulat- Tip tetraedru Poliedru regulat Față Triunghi regulat Vârfuri ... Wikipedia

Poligon regulat- Heptagon regulat Un poligon regulat este un poligon convex în care toate laturile și unghiurile sunt egale. Definiția unui poligon obișnuit poate depinde de definiția... Wikipedia

Heptagon obișnuit- Un heptagon obișnuit este un poligon regulat cu șapte laturi. Cuprins... Wikipedia

Hexagon obișnuit- (hexagon) este un poligon regulat cu șase laturi... Wikipedia

Hexagon obișnuit este un poligon regulat cu nouă laturi. Proprietățile regulilor ... Wikipedia

17-gon obișnuit- Decidagonul regulat este o figură geometrică aparținând grupului de poligoane regulate. Are șaptesprezece laturi și șaptesprezece unghiuri, toate unghiurile și laturile sale sunt egale între ele, toate vârfurile se află pe același cerc. Cuprins 1... ...Wikipedia

Hexagon obișnuit- o figură geometrică aparținând grupului poligoanelor regulate. Are șaptesprezece laturi și șaptesprezece unghiuri, toate unghiurile și laturile sale sunt egale între ele, toate vârfurile se află pe același cerc. Cuprins... Wikipedia

Cărți

Convergență, preot Christopher. În viitorul apropiat, Tibor Tarent, rezident al IRB, Republica Islamică Marea Britanie, intră în atenția serviciilor de informații după ce soția sa a căzut victima unei arme ciudate. Acesta... Cumpărați pentru 686 RUR
Convergenta, Preotul K.. In viitorul apropiat, Tibor Tarent, rezident al IRB, Republica Islamica Marea Britanie, atrage atentia serviciilor de informatii dupa ce sotia sa este victima unei arme ciudate. Este…

Ce înseamnă un triunghi regulat? Triunghi regulat

Colectarea și utilizarea informațiilor personale

Dezvăluirea informațiilor către terți

Protecția informațiilor personale

Respectarea vieții private la nivelul companiei

Vezi de asemenea

Teoreme despre sau care conțin un triunghi echilateral

Tipuri de triunghiuri

Triunghi echilateral

Semne și proprietăți

Cercuri înscrise și circumscrise

Calculul înălțimii, perimetrului și suprafeței

Constructii

Cărți

Mai recent

Trebuie să știi asta