Calcul termic al pardoselilor situate la sol. Calculul pierderilor de căldură de la podea la sol în încălzirea unghiulară Calculul pardoselii pe zone

Anterior, am calculat pierderea de căldură a podelei de-a lungul solului pentru o casă de 6 m lățime cu un nivel al apei subterane de 6 m și +3 grade adâncime.
Rezultatele și declarația problemei aici -
S-au luat în considerare și pierderile de căldură în aerul străzii și adânc în pământ. Acum voi separa muștele de cotlet, și anume, voi efectua calculul pur în pământ, excluzând transferul de căldură în aerul exterior.

Voi efectua calcule pentru varianta 1 din calculul anterior (fara izolatie). Şi următoarele combinații date
1. GWL 6m, +3 la GWL
2. GWL 6m, +6 la GWL
3. GWL 4m, +3 la GWL
4. GWL 10m, +3 la GWL.
5. GWL 20m, +3 la GWL.
Astfel, vom închide întrebările legate de influența adâncimii apei subterane și influența temperaturii asupra apei subterane.
Calculul este, ca și înainte, staționar, neținând cont de fluctuațiile sezoniere și, în general, neținând cont de aerul exterior
Condițiile sunt aceleași. Solul are Lyamda=1, pereți 310mm Lyamda=0.15, podea 250mm Lyamda=1.2.

Rezultatele, ca și înainte, sunt două imagini (izoterme și „IR”) și numerice - rezistența la transferul de căldură în sol.

Rezultate numerice:
1. R=4,01
2. R=4,01 (Totul este normalizat pentru diferență, nu ar fi trebuit să fie altfel)
3. R=3,12
4. R=5,68
5. R=6,14

Referitor la dimensiuni. Dacă le corelăm cu adâncimea nivelului apei subterane, obținem următoarele
4m. R/L=0,78
6m. R/L=0,67
10m. R/L=0,57
20m. R/L=0,31
R/L ar fi egal cu unitatea (sau mai degrabă coeficientul invers al conductivității termice a solului) pentru infinit casa mare, în cazul nostru dimensiunile casei sunt comparabile cu adâncimea la care se produce pierderea de căldură și ce casa mai micaÎn comparație cu adâncimea, cu atât acest raport ar trebui să fie mai mic.

Relația R/L rezultată ar trebui să depindă de raportul dintre lățimea casei și nivelul solului (B/L), plus, după cum sa spus deja, pentru B/L->infinit R/L->1/Lamda.
În total, există următoarele puncte pentru o casă infinit de lungă:
L/B | R*Lambda/L
0 | 1
0,67 | 0,78
1 | 0,67
1,67 | 0,57
3,33 | 0,31
Această dependență este bine aproximată de una exponențială (vezi graficul din comentarii).
Mai mult decât atât, exponentul poate fi scris mai simplu, fără a pierde prea mult acuratețea și anume
R*Lamda/L=EXP(-L/(3B))
Această formulă în aceleași puncte dă următoarele rezultate:
0 | 1
0,67 | 0,80
1 | 0,72
1,67 | 0,58
3,33 | 0,33
Aceste. eroare în limita de 10%, adică foarte satisfăcător.

Prin urmare, pentru o casă infinită de orice lățime și pentru orice nivel al apei subterane din intervalul considerat, avem o formulă pentru calcularea rezistenței la transferul de căldură la nivelul apei subterane:
R=(L/Lamda)*EXP(-L/(3B))
aici L este adâncimea nivelului apei subterane, Lyamda este coeficientul de conductivitate termică a solului, B este lățimea casei.
Formula este aplicabilă în intervalul L/3B de la 1,5 până la aproximativ infinit (GWL mare).

Dacă folosim formula pentru niveluri mai adânci ale apelor subterane, formula dă o eroare semnificativă, de exemplu, pentru o casă de 50 m adâncime și 6 m lățime avem: R=(50/1)*exp(-50/18)=3.1 , care este evident prea mic.

O zi buna tuturor!

Concluzii:
1. O creștere a adâncimii nivelului apei subterane nu duce la o reducere corespunzătoare a pierderilor de căldură în ape subterane, pe măsură ce este implicat tot mai mult sol.
2. În același timp, sistemele cu un nivel al apei subterane de 20 m sau mai mult nu pot atinge niciodată nivelul staționar primit în calcul în timpul „vieții” casei.
3. R ​​​​în pământ nu este atât de mare, este la nivelul 3-6, astfel încât pierderea de căldură adânc în podea de-a lungul solului este foarte semnificativă. Acest lucru este în concordanță cu rezultatul obținut anterior despre absența unei reduceri mari a pierderilor de căldură la izolarea benzii sau a zonei oarbe.
4. O formulă este derivată din rezultate, utilizați-o pentru sănătatea dumneavoastră (pe propriul risc și risc, desigur, vă rugăm să știți dinainte că nu sunt în niciun fel responsabil pentru fiabilitatea formulei și a altor rezultate și aplicabilitatea lor în practica).
5. Rezultă dintr-un mic studiu realizat mai jos în comentariu. Pierderea de căldură către stradă reduce pierderea de căldură către sol. Aceste. Este incorect să luăm în considerare cele două procese de transfer de căldură separat. Și prin creșterea protecției termice de pe stradă, creștem pierderile de căldură în pământși astfel devine clar de ce efectul de izolare a conturului casei obținut mai devreme nu este atât de semnificativ.

În ciuda faptului că pierderea de căldură prin pardoseala majorității clădirilor industriale, administrative și rezidențiale cu un etaj depășește rar 15% din pierderea totală de căldură, iar odată cu creșterea numărului de etaje, uneori, nu ajunge la 5%, importanța decizia corectă sarcini...

Determinarea pierderilor de căldură din aerul de la primul etaj sau subsol în sol nu își pierde relevanța.

Acest articol discută două opțiuni pentru rezolvarea problemei prezentate în titlu. Concluziile sunt la finalul articolului.

Când calculați pierderea de căldură, ar trebui să faceți întotdeauna distincția între conceptele de „clădire” și „cameră”.

Atunci când se efectuează calcule pentru întreaga clădire, scopul este de a găsi puterea sursei și a întregului sistem de alimentare cu căldură.

La calcularea pierderilor de căldură ale fiecăruia camera separata clădire, problema determinării puterii și numărului de dispozitive termice (baterii, convectoare etc.) necesare instalării în fiecare încăpere specifică pentru a menține temperatura setata aerul interior.

Aerul din clădire este încălzit prin primirea de energie termică de la Soare, surse externe de alimentare cu căldură prin sistemul de încălzire și dintr-o varietate de surse interne - de la oameni, animale, echipamente de birou, aparate electrocasnice, lămpi de iluminat, sisteme de alimentare cu apă caldă.

Aerul din interior se răcește din cauza pierderilor de energie termică prin anvelopa clădirii, care se caracterizează prin rezistențe termice măsurate în m 2 °C/W:

R = Σ (δ i /λ i )

δ i– grosimea stratului de material al structurii de închidere în metri;

λ i– coeficientul de conductivitate termică a materialului în W/(m °C).

Protejați casa de mediu extern tavanul (podeaua) etajului superior, pereții exteriori, ferestrele, ușile, porțile și podeaua etajului inferior (eventual un subsol).

Mediul exterior este aerul exterior și solul.

Calculul pierderilor de căldură dintr-o clădire se efectuează la temperatura aerului exterior calculată pentru cea mai rece perioadă de cinci zile a anului în zona în care a fost construită (sau va fi construită) instalația!

Dar, desigur, nimeni nu vă interzice să faceți calcule pentru orice altă perioadă a anului.

Calcul înExcelapierderi de căldură prin pardoseală și pereți adiacenți solului conform metodei zonale general acceptate V.D. Machinsky.

Temperatura solului de sub o clădire depinde în primul rând de conductibilitatea termică și capacitatea de căldură a solului în sine și de temperatura aerului ambiant din zonă pe tot parcursul anului. Deoarece temperatura aerului exterior variază semnificativ în diferite zonele climatice, atunci solul are temperaturi diferiteîn diferite perioade ale anului la diferite adâncimi în diferite zone.

Pentru a simplifica soluția sarcină complexă Pentru a determina pierderea de căldură prin podea și pereții subsolului în pământ, tehnica de împărțire a zonei structurilor de închidere în 4 zone a fost folosită cu succes de mai bine de 80 de ani.

Fiecare dintre cele patru zone are propria rezistență fixă ​​la transferul de căldură în m 2 °C/W:

R1 =2,1 R2 =4,3 R3 =8,6 R4 =14,2

Zona 1 este o fâșie pe podea (în absența pământului îngropat sub clădire) de 2 metri lățime, măsurată de la suprafața interioară a pereților exteriori de-a lungul întregului perimetru sau (în cazul unui subteran sau subsol) o fâșie de aceeași lățime, măsurată pe suprafețele interne ale pereților exteriori de la marginile solului.

Zonele 2 și 3 au, de asemenea, 2 metri lățime și sunt situate în spatele zonei 1, mai aproape de centrul clădirii.

Zona 4 ocupă întreaga zonă centrală rămasă.

În figura prezentată chiar mai jos, zona 1 este situată în întregime pe pereții subsolului, zona 2 este parțial pe pereți și parțial pe podea, zonele 3 și 4 sunt amplasate în întregime la subsol.

Dacă clădirea este îngustă, atunci zonele 4 și 3 (și uneori 2) pot pur și simplu să nu existe.

Pătrat gen Zona 1 din colturi este luata in calcul de doua ori in calcul!

Dacă întreaga zonă 1 este situată pe pereți verticali, atunci aria este calculată de fapt fără adăugiri.

Dacă o parte din zona 1 este pe pereți și o parte pe podea, atunci numai părțile de colț ale podelei sunt numărate de două ori.

Dacă întreaga zonă 1 este situată pe podea, atunci suprafața calculată ar trebui mărită cu 2x2x4=16 m2 (pentru o casă cu plan dreptunghiular, adică cu patru colțuri).

Dacă structura nu este îngropată în pământ, aceasta înseamnă că H =0.

Mai jos este o captură de ecran a unui program pentru calcularea pierderilor de căldură prin podea și pereți îngropați în Excel pentru clădiri dreptunghiulare.

Zone zone F 1 , F 2 , F 3 , F 4 sunt calculate după regulile geometriei obișnuite. Sarcina este greoaie și necesită schițe frecvente. Programul simplifică foarte mult rezolvarea acestei probleme.

Pierderea totală de căldură către solul înconjurător este determinată de formula în kW:

Q Σ =((F 1 + F1у )/ R 1 + F 2 / R 2 + F 3 / R 3 + F 4 / R 4 )*(t VR -t NR )/1000

Utilizatorul trebuie doar să completeze primele 5 rânduri din tabelul Excel cu valori și să citească rezultatul de mai jos.

Pentru a determina pierderile de căldură în pământ sediul zonele de zonă va trebui să numere manualși apoi înlocuiți în formula de mai sus.

Următoarea captură de ecran arată, ca exemplu, calculul în Excel al pierderilor de căldură prin pardoseală și pereți îngropați pentru subsolul din dreapta jos (așa cum se arată în imagine)..

Cantitatea de pierdere de căldură în pământ de către fiecare cameră este egală cu pierderea totală de căldură în pământ a întregii clădiri!

Figura de mai jos prezintă diagrame simplificate modele standard podele și pereți.

Pardoseala și pereții sunt considerate neizolați dacă coeficienții de conductivitate termică ai materialelor ( λ i) din care constau este mai mare de 1,2 W/(m °C).

Dacă podeaua și/sau pereții sunt izolați, adică conțin straturi cu λ <1,2 W/(m °C), apoi rezistența este calculată pentru fiecare zonă separat folosind formula:

Rizolarei = Rizolati + Σ (δ j /λ j )

Aici δ j– grosimea stratului izolator în metri.

Pentru podelele pe grinzi, rezistența la transferul de căldură este calculată și pentru fiecare zonă, dar folosind o formulă diferită:

Rpe grinzii =1,18*(Rizolati + Σ (δ j /λ j ) )

Calculul pierderilor de căldură înDOMNIȘOARĂ Excelaprin pardoseala si peretii adiacenti solului dupa metoda profesorului A.G. Sotnikova.

O tehnică foarte interesantă pentru clădirile îngropate în pământ este descrisă în articolul „Calculul termofizic al pierderilor de căldură în partea subterană a clădirilor”. Articolul a fost publicat în 2010 în numărul 8 al revistei ABOK în secțiunea „Clubul de discuții”.

Cei care doresc să înțeleagă sensul a ceea ce este scris mai jos ar trebui să studieze mai întâi cele de mai sus.

A.G. Sotnikov, bazându-se în principal pe concluziile și experiența altor oameni de știință predecesori, este unul dintre puținii care, în aproape 100 de ani, a încercat să mute acul pe un subiect care îngrijorează mulți ingineri de încălzire. Sunt foarte impresionat de abordarea lui din punctul de vedere al ingineriei termice fundamentale. Dar dificultatea evaluării corecte a temperaturii solului și a coeficientului său de conductivitate termică în absența unor lucrări de cercetare adecvate schimbă oarecum metodologia lui A.G. Sotnikov într-un plan teoretic, îndepărtându-se de calculele practice. Deși în același timp, continuând să se bazeze pe metoda zonală a lui V.D. Machinsky, toată lumea pur și simplu crede orbește rezultatele și, înțelegând sensul fizic general al apariției lor, nu poate fi cu siguranță încrezător în valorile numerice obținute.

Care este sensul metodologiei profesorului A.G.? Sotnikova? El sugerează că toate pierderile de căldură prin podeaua unei clădiri îngropate „intru” adânc în planetă, iar toate pierderile de căldură prin pereții în contact cu solul sunt în cele din urmă transferate la suprafață și „se dizolvă” în aerul ambiant.

Acest lucru pare parțial adevărat (fără justificare matematică) dacă există suficientă adâncime a podelei de la etajul inferior, dar dacă adâncimea este mai mică de 1,5...2,0 metri, apar îndoieli cu privire la corectitudinea postulatelor...

În ciuda tuturor criticilor făcute în paragrafele precedente, a fost dezvoltarea algoritmului profesorului A.G. Sotnikova pare foarte promițătoare.

Să calculăm în Excel pierderea de căldură prin podea și pereți în sol pentru aceeași clădire ca în exemplul precedent.

Înregistrăm dimensiunile subsolului clădirii și temperaturile calculate ale aerului în blocul de date sursă.

În continuare, trebuie să completați caracteristicile solului. De exemplu, să luăm sol nisipos și să introducem coeficientul său de conductivitate termică și temperatura la o adâncime de 2,5 metri în ianuarie în datele inițiale. Temperatura și conductibilitatea termică a solului pentru zona dvs. pot fi găsite pe Internet.

Peretii si podeaua vor fi din beton armat ( λ = 1,7 W/(m°C)) grosime 300mm ( δ =0,3 m) cu rezistenţă termică R = δ / λ = 0,176 m2°C/W.

Și, în final, adăugăm la datele inițiale valorile coeficienților de transfer de căldură pe suprafețele interioare ale podelei și pereților și pe suprafața exterioară a solului în contact cu aerul exterior.

Programul efectuează calcule în Excel folosind formulele de mai jos.

Suprafata podea:

F pl =B*A

Zona peretelui:

F st =2*h *(B + O )

Grosimea condiționată a stratului de sol din spatele pereților:

δ conv = f(h / H )

Rezistența termică a solului de sub podea:

R 17 =(1/(4*λ gr )*(π / Fpl ) 0,5

Pierderi de căldură prin podea:

Qpl = Fpl *(tV — tgr )/(R 17 + Rpl +1/α în )

Rezistența termică a solului din spatele pereților:

R 27 = δ conv /λ gr

Pierderi de căldură prin pereți:

QSf = FSf *(tV — tn )/(1/α n +R 27 + RSf +1/α în )

Pierderea totală de căldură în pământ:

Q Σ = Qpl + QSf

Comentarii si concluzii.

Pierderea de căldură a unei clădiri prin podea și pereți în pământ, obținută prin două metode diferite, diferă semnificativ. Conform algoritmului lui A.G. sens Sotnikov Q Σ =16,146 kW, care este de aproape 5 ori mai mare decât valoarea conform algoritmului „zonal” general acceptat - Q Σ =3,353 KW!

Cert este că rezistența termică redusă a solului dintre pereții îngropați și aerul exterior R 27 =0,122 m 2 °C/W este în mod clar mic și este puțin probabil să corespundă realității. Aceasta înseamnă că grosimea condiționată a solului δ conv nu este definit corect!

În plus, pereții „goși” din beton armat pe care i-am ales în exemplu sunt, de asemenea, o opțiune complet nerealistă pentru vremea noastră.

Un cititor atent al articolului lui A.G. Sotnikova va găsi o serie de erori, cel mai probabil nu ale autorului, ci cele care au apărut în timpul tastării. Apoi în formula (3) apare factorul 2 λ , apoi dispare mai târziu. În exemplu la calcul R 17 nu există nici un semn de împărțire după unitate. În același exemplu, atunci când se calculează pierderile de căldură prin pereții părții subterane a clădirii, din anumite motive aria este împărțită la 2 în formulă, dar apoi nu este împărțită la înregistrarea valorilor... Care sunt acestea neizolate pereti si podele in exemplul cu RSf = Rpl =2 m 2 °C/W? Atunci grosimea lor ar trebui să fie de cel puțin 2,4 m! Și dacă pereții și podeaua sunt izolate, atunci pare incorect să comparăm aceste pierderi de căldură cu opțiunea de calcul pe zonă pentru o podea neizolată.

R 27 = δ conv /(2*λ gr)=K(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

În ceea ce privește întrebarea privind prezența unui multiplicator de 2 λ gr s-a spus deja mai sus.

Am împărțit integralele eliptice complete între ele. Drept urmare, s-a dovedit că graficul din articol arată funcția la λ gr =1:

δ conv = (½) *LA(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

Dar din punct de vedere matematic ar trebui să fie corect:

δ conv = 2 *LA(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

sau, dacă multiplicatorul este 2 λ gr nu este necesar:

δ conv = 1 *LA(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

Aceasta înseamnă că graficul pentru determinarea δ conv dă valori eronate care sunt subestimate de 2 sau 4 ori...

Se pare că toată lumea nu are de ales decât să continue fie să „numere”, fie să „determine” pierderile de căldură prin podea și pereți în pământ după zonă? Nicio altă metodă demnă nu a fost inventată în 80 de ani. Sau au venit cu el, dar nu l-au finalizat?!

Invit cititorii blogului sa testeze ambele optiuni de calcul in proiecte reale si sa prezinte rezultatele in comentarii pentru comparare si analiza.

Tot ceea ce este spus în ultima parte a acestui articol este doar opinia autorului și nu pretinde a fi adevărul suprem. Voi fi bucuros să aud părerile experților pe această temă în comentarii. Aș dori să înțeleg pe deplin algoritmul lui A.G. Sotnikov, pentru că are de fapt o justificare termofizică mai riguroasă decât metoda general acceptată.

Vă rog respectuos lucrarea autorului descărcați un fișier cu programe de calcul după ce v-ați abonat la anunțurile articolului!

P.S. (25.02.2016)

La aproape un an de la redactarea articolului, am reușit să rezolvăm întrebările ridicate chiar mai sus.

În primul rând, un program pentru calcularea pierderilor de căldură în Excel folosind metoda A.G. Sotnikova crede că totul este corect - exact conform formulelor lui A.I. Pehovici!

În al doilea rând, formula (3) din articolul lui A.G., care a adus confuzie în raționamentul meu. Sotnikova nu ar trebui să arate așa:

R 27 = δ conv /(2*λ gr)=K(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

În articolul lui A.G. Sotnikova nu este o intrare corectă! Dar apoi a fost construit graficul, iar exemplul a fost calculat folosind formulele corecte!!!

Așa ar trebui să fie conform A.I. Pekhovich (pagina 110, sarcină suplimentară la paragraful 27):

R 27 = δ conv /λ gr=1/(2*λ gr )*K(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

δ conv =R27 *λ gr =(½)*K(cos((h / H )*(π/2)))/K(păcat((h / H )*(π/2)))

De obicei, pierderile de căldură în pardoseală în comparație cu indicatori similari ai altor anvelope ale clădirii (pereți exteriori, deschideri pentru ferestre și uși) este a priori presupusă a fi nesemnificativă și este luată în considerare în calculele sistemelor de încălzire într-o formă simplificată. Baza pentru astfel de calcule este un sistem simplificat de contabilitate și coeficienți de corecție pentru rezistența la transferul de căldură a diferitelor materiale de construcție.

Dacă luăm în considerare că justificarea teoretică și metodologia de calcul a pierderilor de căldură a unui parter a fost dezvoltată cu mult timp în urmă (adică, cu o marjă de proiectare mare), putem vorbi în siguranță despre aplicabilitatea practică a acestor abordări empirice în conditii moderne. Conductivitatea termică și coeficienții de transfer de căldură ai diferitelor materiale de construcție, izolații și acoperiri de podea sunt bine cunoscute, iar alte caracteristici fizice nu sunt necesare pentru a calcula pierderea de căldură prin podea. În funcție de caracteristicile lor termice, podelele sunt de obicei împărțite în izolate și neizolate, structural - pardoseli la sol și grinzi.

Calculul pierderilor de căldură printr-o pardoseală neizolată pe sol se bazează pe formula generală de evaluare a pierderilor de căldură prin anvelopa clădirii:

Unde Q– pierderi de căldură principale și suplimentare, W;

O– suprafața totală a structurii de închidere, m2;

tv , tн– temperatura aerului interior și exterior, °C;

β - ponderea pierderilor suplimentare de căldură în total;

n– factor de corecție, a cărui valoare este determinată de amplasarea structurii de închidere;

Ro– rezistență la transferul căldurii, m2 °C/W.

Rețineți că, în cazul unei pardoseli omogene cu un singur strat, rezistența la transferul de căldură Ro este invers proporțională cu coeficientul de transfer termic al materialului de pardoseală neizolat pe sol.

Când se calculează pierderea de căldură printr-o pardoseală neizolată, se utilizează o abordare simplificată, în care valoarea (1+ β) n = 1. Pierderea de căldură prin pardoseală este de obicei realizată prin zonarea zonei de transfer de căldură. Acest lucru se datorează eterogenității naturale a câmpurilor de temperatură ale solului de sub tavan.

Pierderea de căldură de la o pardoseală neizolată este determinată separat pentru fiecare zonă de doi metri, a cărei numerotare începe de la peretele exterior al clădirii. Un total de patru astfel de benzi de 2 m lățime sunt de obicei luate în considerare, considerând că temperatura solului din fiecare zonă este constantă. A patra zonă include întreaga suprafață a podelei neizolate în limitele primelor trei dungi. Se presupune rezistența la transferul de căldură: pentru zona 1 R1=2,1; pentru al 2-lea R2=4,3; respectiv pentru al treilea și al patrulea R3=8,6, R4=14,2 m2*оС/W.

Fig.1. Zonarea suprafeței podelei pe sol și pe pereții îngropați adiacenți atunci când se calculează pierderile de căldură

În cazul încăperilor încastrate cu podea de bază de sol: aria primei zone adiacente suprafeței peretelui este luată în considerare de două ori în calcule. Acest lucru este destul de de înțeles, deoarece pierderea de căldură a podelei este însumată cu pierderea de căldură în structurile de închidere verticale adiacente ale clădirii.

Calculul pierderilor de căldură prin pardoseală se efectuează pentru fiecare zonă separat, iar rezultatele obținute sunt rezumate și utilizate pentru justificarea termică a proiectării clădirii. Calculul pentru zonele de temperatură a pereților exteriori ai încăperilor îngropate se efectuează folosind formule similare cu cele prezentate mai sus.

În calculele pierderilor de căldură printr-o pardoseală izolată (și se consideră astfel dacă designul său conține straturi de material cu o conductivitate termică mai mică de 1,2 W/(m °C)), valoarea rezistenței la transferul de căldură a unui non- podeaua izolată pe sol crește în fiecare caz prin rezistența la transferul de căldură a stratului izolator:

Rу.с = δу.с / λу.с,

Unde δу.с– grosimea stratului izolator, m; λу.с– conductivitatea termică a materialului stratului izolator, W/(m °C).

Exemple de calcul a rezistenței unei podele cu un strat de beton dedesubt

Exemplul 1

Este necesar să se determine grosimea stratului de bază de beton în trecerea depozitului. Pardoseala este din beton, gros h 1 = 2,5 cm Sarcină pe podea - de la vehiculele MAZ-205; pământ de fundație – lut. Nu există apă subterană.

Pentru o mașină MAZ-205, care are două axe cu o sarcină pe roată de 42 kN, sarcina calculată pe roată este conform formulei ( 6 ):

Rр = 1,2·42 = 50,4 kN

Zona de cale a roților a mașinii MAZ-205 este de 700 cm 2

Conform formulei ( 5 ) calculăm:

r = D/2 = 30/2 = 15 cm

Conform formulei ( 3 ) r p = 15 + 2,5 = 17,5 cm

2. Pentru soluri lutoase de fundare in absenta apei subterane conform tabelului. 2.2

LA 0 = 65 N/cm 3:

Pentru stratul de bază, vom lua beton cu o rezistență la compresiune de B22,5. Apoi, în zona de călătorie a depozitului, unde echipamentele tehnologice staționare nu sunt instalate pe podele (conform paragrafului. 2.2 grupa I), cu încărcătură de la vehicule fără șenile conform tabelului. 2.1 Rδt = 1,25 MPa, E b = 28500 MPa.

3. σ r. Sarcina din vehicul, conform paragrafului. 2.4 , este o sarcină simplă și se transmite pe o cale circulară. Prin urmare, determinăm momentul încovoietor calculat folosind formula ( 11 ). Conform clauzei 2.13 hai sa intrebam aproximativ h= 10 cm Apoi conform articolului. 2.10 acceptăm l= 44,2 cm La ρ = r r/ l= 17,5/44,2 = 0,395 conform tabelului. 2.6 vom găsi K 3 = 103,12. Conform formulei ( 11 ): M p = LA 3 · R p = 103,12·50,4 = 5197 N·cm/cm. Conform formulei ( 7 ) calculați efortul în placă:

Tensiune în grosimea plăcii h= 10 cm depășește rezistența de proiectare Rδt = 1,25 MPa. În conformitate cu alin. 2.13 repetați calculul, setându-l la o valoare mai mare h= 12 cm, atunci l= 50,7 cm; ρ = r r/ l = 17,5/50,7 = 0,345; LA 3 = 105,2; M r= 105,2·50,4 = 5302 N·cm/cm

Primit σ r= 1,29 MPa diferă de rezistența de proiectare Rδt = 1,25 MPa (vezi tabelul. 2.1 ) cu mai puțin de 5%, prin urmare acceptăm un strat subiacent de beton cu clasa de rezistență la compresiune B22.5, grosime de 12 cm.

Exemplul 2

Este necesar să se determine pentru atelierele mecanice grosimea stratului de bază de beton folosit ca podea fără acoperire ( h 1 = 0 cm). Încărcare pe podea - din greutatea mașinii P p= 180 kN, stând direct pe stratul de dedesubt, este distribuit uniform de-a lungul căii sub forma unui dreptunghi de 220 x 120 cm. Nu există cerințe speciale pentru deformarea bazei. Solul de bază este nisip fin, situat în zona de ridicare capilară a apei subterane.

1. Să determinăm parametrii de proiectare.

Lungimea estimată a căii conform paragrafului. 2.5 și conform formulei ( 1 ) а р = а = 220 cm Lățimea calculată a urmei conform formulei (. 2 ) b p = b = 120 cm Pentru un sol de fundare din nisip fin situat în zona de ridicare capilară a apei subterane, conform tabelului. 2.2 K 0 = 45 N/cm3. Pentru stratul de bază, vom lua betonul din punct de vedere al clasei de rezistență la compresiune B22.5. Apoi, în atelierele mecanice, unde echipamentele tehnologice staționare sunt instalate pe podele fără cerințe speciale pentru deformarea bazei (conform paragrafului. 2.2 grupa II), cu sarcină staționară conform tabelului. 2.1 Rδt = 1,5 MPa, E b = 28500 MPa.

2. Determinați efortul de întindere în placa de beton în timpul îndoirii σ r. Sarcina este transmisă de-a lungul unei căi de formă dreptunghiulară și, conform paragrafului. 2.5 , este o încărcătură de tip simplu.

Prin urmare, determinăm momentul încovoietor calculat folosind formula ( 9 ). Conform clauzei 2.13 hai sa intrebam aproximativ h= 10 cm Apoi conform articolului. 2.10 acceptăm l= 48,5 cm.

Luând în considerare α = a p / l= 220/48,5 = 4,53 și β = b p / l= 120/48,5 = 2,47 conform tabelului. 2.4 vom găsi LA 1 = 20,92.

Conform formulei ( 9 ): M p = LA 1 · R p = 20,92·5180 = 3765,6 N·cm/cm.

Conform formulei ( 7 ) calculați tensiunea în placă:

Tensiune în grosimea plăcii h= 10 cm semnificativ mai puțin Rδt = 1,5 MPa. În conformitate cu alin. 2.13 Să facem din nou calculul și, economisind h= 10 cm, găsim un grad mai mic de beton pentru placa de strat subiacent, la care σ r » Rδt. Vom accepta beton cu clasa de rezistență la compresiune B15, pentru care Rδt = 1,2 MPa, E b = 23000 MPa.

Apoi l= 46,2 cm; α = a p / l= 220/46,2 = 4,76 și β = b p / l= 120/46,2 = 2,60; conform tabelului 2.4 LA 1 = 18,63;. M r= 18,63·180 = 3353,4 N·cm/cm.

Tensiunea de întindere rezultată într-o placă de beton cu clasa de rezistență la compresiune B15 este mai mică Rδt = 1,2 MPa. Vom accepta un strat de bază de beton de clasa de rezistență la compresiune B15, grosime h= 10 cm.

Exemplul 3

Este necesar să se determine grosimea stratului de podea subiacent de beton în atelierul de mașini sub sarcinile de la mașini de linie automată și vehicule ZIL-164. Dispunerea sarcinilor este prezentată în Fig. 1 V", 1 V"", 1 în """. Centrul căii roții mașinii se află la o distanță de 50 cm de marginea șinei utilajului. Greutatea utilajului în stare de funcționare R r= 150 kN este distribuit uniform pe zona unei piste dreptunghiulare de 260 cm lungime și 140 cm lățime.

Acoperirea podelei este suprafața întărită a stratului de dedesubt. Solul de bază este lut nisipos. Baza este situată în zona de ridicare capilară a apei subterane

Să determinăm parametrii de proiectare.

Pentru o mașină ZIL-164, care are două osii cu o sarcină pe roată de 30,8 kN, sarcina calculată pe roată este conform formulei ( 6 ):

R r= 1,2 30,8 = 36,96 kN

Zona de cale a roților a mașinii ZIL-164 este de 720 cm 2

Conform clauzei 2.5

r r = r = D/2 = 30/2 = 15 cm

Pentru solul lut nisipos al bazei situat în zona de ridicare capilară a apei subterane, conform tabelului. 2.2 LA 0 = 30 N/cm3. Pentru stratul de bază, vom lua beton cu clasa de rezistență la compresiune B22.5. Apoi, pentru un atelier de construcție de mașini, unde este instalată o linie automatizată pe podele (conform paragrafului. 2.2 grupa IV), cu acțiune simultană a sarcinilor staționare și dinamice conform tabelului. 2.1 Rδt = 0,675 MPa, E b= 28500 MPa.

Să întrebăm aproximativ h= 10 cm, apoi conform punctului. 2.10 acceptăm l= 53,6 cm În acest caz, distanța de la centrul de greutate al marcajului roții mașinii până la marginea marcajului mașinii-unelte este de 50 cm l = 321,6 cm, adică. conform clauzei 2.4 Sarcinile care acționează pe podea sunt clasificate ca sarcini complexe.

În conformitate cu alin. 2.17 Să stabilim poziția centrelor de calcul în centrele de greutate ale traseului mașinii (O 1) și a roții mașinii (O 2). Din diagrama de dispunere a sarcinii (Fig. 1 c") rezultă că pentru centrul de calcul O 1 nu este clar ce direcție a axei OU trebuie setată. Prin urmare, definim momentul încovoietor ca și cum direcția axei OU este paralelă cu latura lungă a mașinii urmă (Fig. 1 c") și perpendicular pe această parte (Fig. 1 V""). Pentru centrul de calcul O 2, luăm direcția OU prin centrele de greutate ale șenilelor mașinii și roata mașinii (Fig. 1 V""").

Calculul 1 Să determinăm efortul de tracțiune în placa de beton în timpul îndoirii σ r pentru centrul de calcul O 1 cu direcția OU paralelă cu latura lungă a traseului mașinii (Fig. 1 c"). În acest caz, sarcina de la maşină cu marcaj de formă dreptunghiulară se referă la sarcina de tip simplu. Pentru marcajul maşinii conform alin. 2.5 în lipsa pardoselii ( h 1 = 0 cm) a p = a = 260 cm; b p = b = 140 cm.

Luând în considerare valorile α = a p / l= 260/53,6 = 4,85 și β = b p / l= 140/53,6 = 2,61 conform tabelului. 2.4 vom găsi K 1 = 18,37.

Pentru mașină R 0 = R r= 150 kN conform paragrafului. 2.14 determinat de formula ( 9 ):

M p = LA 1 · R p = 18,37·150 = 27555,5 N·cm/cm.

Coordonatele centrului de greutate al căii roții mașinii: x i= 120 cm și y i= 0 cm.

Ținând cont de relațiile x i /l= 120/53,6 = 2,24 și y i /l= 0/53,6 = 0 conform tabelului. 2.7 vom găsi LA 4 = -20,51.

Momentul încovoietor la centrul de proiectare O 1 de la o roată de mașină conform formulei ( 14 ):

M i= -20,51·36,96 = -758,05 N·cm/cm.

13 ):

M p I = M 0 + Σ M i= 2755,5 - 758,05 = 1997,45 N cm/cm

7 ):

Calculul 2 Să determinăm efortul de tracțiune în placa de beton în timpul îndoirii σ r II pentru centrul de decontare O 1 când OU este îndreptată perpendicular pe partea lungă a marcajului mașinii (Fig. 1 V""). Să împărțim zona urmei mașinii în zone elementare conform paragrafului. 2.18 . Compatibil cu centrul de decontare O 1 centrul de greutate al unei platforme elementare de formă pătrată cu lungimea laterală a p = b p = 140 cm.

Să definim sarcinile R i, care se încadrează pe fiecare zonă elementară după formula ( 15 ), pentru care determinăm mai întâi aria urmei mașinii F= 260·140 = 36400 cm2;

Pentru a determina momentul încovoietor M 0 de la sarcină R Să calculăm 0 pentru o zonă elementară de formă pătrată cu centrul de greutate la centrul de calcul O 1 valori α = β = a p / l= b r / l= 140/53,6 = 2,61 și luându-le în considerare conform tabelului. 2.4 vom găsi K 1 = 36,0; pe baza instrucțiunilor de la alin. 2.14 și formula ( 9 ) calculăm:

M 0 = LA 1 · R 0 = 36,0.80,8 = 2908,8 N.cm/cm.

M i, de la sarcinile situate în afara centrului de calcul O 1. Datele calculate sunt date în tabel. 2.10 .

Tabelul 2.10

Date calculate cu centrul de proiectare O 1 și direcția axei OU perpendicular pe latura lungă a traseului mașinii


eu

x i

y i

x i /l
y i /l
LA 4 conform tabelului 2.7

P i, kN

n i numărul de încărcări

M i = n i · LA 4 · P i

1
0

120

0

2,24

9,33
36,96

1

363,3

2
120
35
1,86
0,65
-17,22
17,31
4
-1192,3

Σ M i= -829,0 Ncm/cm

Momentul de încovoiere calculat de la roata mașinii și mașina unealtă conform formulei ( 13 ):

M p II = M 0 + Σ M i= 2908,8 - 829,0 = 2079,8 N cm/cm

Tensiunea de tracțiune într-o placă în timpul îndoirii conform formulei ( 7 ):

Calcul 3 Să determinăm efortul de tracțiune în placa de beton în timpul îndoirii σ r III pentru centrul de decontare O 2 (Fig. 1 c"""). Să împărțim zona urmei mașinii în zone elementare conform paragrafului. 2.18 . Să definim sarcinile R i, pe fiecare zonă elementară, conform formulei ( 15 ).

Să determinăm momentul încovoietor din sarcina creată de presiunea roții mașinii, pentru care găsim ρ = r r/ l= 15/53,6 = 0,28; conform tabelului 2.6 vom găsi LA 3 = 112,1. Conform formulei ( 11 ):M 0 = LA 3 · R p = 112,1·36,96 = 4143,22 N·cm/cm.

Să determinăm momentul încovoietor total Σ M i de la sarcinile situate în afara centrului de proiectare O 2. Datele calculate sunt date în tabel. 2.11 .

Tabelul 2.11

Date de calcul la centrul de decontare O 2


eu

x i

y i

x i /l
y i /l
LA 4 conform tabelului 2.7

P i, kN

n i numărul de încărcări

M i = n i · LA 4 · P i

1
0
65
0
1,21
40,97
4,9
1
200,75

2
0
100
0
1,87
16,36
6,6
1
107,98

3
0
155
0
2,89
2,89
11,5
1
33,24

4
40
65
0,75
1,21
19,1
4,9
2
187,18

5
40
100
0,75
1,87
8,44
6,6
2
111,41

6
40
155
0,75
2,89
1,25
11,5
2
28,75

7
95
65
1,77
1,21
-10,78
8,7
2
-187,57

8
95
100
1,77
1,87
-5,89
11,5
2
-135,47

9
95
155
1,77
2,89
-2,39
20,2
2
-96,56

Σ M i= 249,7 Ncm/cm

Momentul de încovoiere calculat de la roata mașinii și mașina unealtă conform formulei ( 13 ):

M p III = M 0 + Σ M i= 4143,22 + 249,7 = 4392,92 N cm/cm

Tensiunea de tracțiune într-o placă în timpul îndoirii conform formulei ( 7 ):

Mai mult Rδt = 0,675 MPa, drept urmare repetăm ​​calculul, precizând o valoare mai mare h. Vom efectua calculul numai conform schemei de încărcare cu centrul de calcul O 2, pentru care valoarea σ r III la primul calcul s-a dovedit a fi cel mai mare.

Pentru a recalcula, vom seta aproximativ h= 19 cm, apoi conform punctului. 2.10 acceptăm l= 86,8 cm; ρ = r r/ l =15/86,8 = 0,1728; LA 3 = 124,7; M 0 = LA 3 · R p= 124,7·36,96 = 4608,9 N·cm/cm.

Să determinăm momentul încovoietor total din sarcinile situate în afara centrului de proiectare O 2 . Datele calculate sunt date în tabel. 2.12 .

Tabelul 2.12

Date de calcul pentru recalculare


eu

x i

y i

x i /l
y i /l
LA 4 conform tabelului 2.7

P i, kN

n i numărul de încărcări

M i = n i · LA 4 · P i

1
0
65
0
0,75
76,17
4,9
1
373,23

2
0
100
0
1,15
44,45
6,6
1
293,37

3
0
155
0
1,79
18,33
11,5
1
210,79

4
40
65
0,46
0,75
48,36
4,9
2
473,93

5
40
100
0,46
1,15
32,39
6,6
2
427,55

6
40
155
0,46
1,79
14,49
11,5
2
333,27

7
95
65
1,09
0,75
1,84
8,7
2
32,02

8
95
100
1,09
1,15
3,92
11,5
2
90,16

9
95
155
1,09
1,79
2,81
20,2
2
113,52

Σ M i= 2347,84 Ncm/cm.

M p = M 0 + Σ M i= 4608,9 + 2347,84 = 6956,82 Ncm/cm

Tensiunea de tracțiune într-o placă în timpul îndoirii conform formulei ( 7 ):

Valoare primită σ r= 0,67 MPa diferit de Rδt = 0,675 MPa cu mai puțin de 5%. Acceptăm stratul de bază de beton cu clasa de rezistență la compresiune B22.5, grosime h= 19 cm.

Esența calculelor termice ale spațiilor, într-un grad sau altul situate în pământ, se rezumă la determinarea influenței „frigului” atmosferic asupra regimului lor termic, sau mai precis, în ce măsură un anumit sol izolează o cameră dată de atmosferă. efectele temperaturii. Deoarece Deoarece proprietățile de izolare termică ale solului depind de prea mulți factori, a fost adoptată așa-numita tehnică a 4 zone. Se bazează pe simpla presupunere că, cu cât stratul de sol este mai gros, cu atât proprietățile sale de izolare termică sunt mai mari (influența atmosferei este redusă într-o măsură mai mare). Cea mai scurtă distanță (verticală sau orizontală) până la atmosferă este împărțită în 4 zone, dintre care 3 au o lățime (dacă este o podea la sol) sau o adâncime (dacă este vorba de pereți pe sol) de 2 metri și al patrulea are aceste caracteristici egale cu infinitul. Fiecare dintre cele 4 zone i se atribuie proprietăți permanente de izolare termică conform principiului - cu cât zona este mai îndepărtată (cu cât numărul de serie este mai mare), cu atât influența atmosferei este mai mică. Omitând abordarea formalizată, putem trage o concluzie simplă că, cu cât un anumit punct al încăperii este mai departe de atmosferă (cu o multiplicitate de 2 m), cu atât sunt mai favorabile condiții (din punct de vedere al influenței atmosferei) va fi.

Astfel, numărarea zonelor condiționate începe de-a lungul peretelui de la nivelul solului, cu condiția să existe pereți de-a lungul solului. Dacă nu există pereți la sol, atunci prima zonă va fi banda de podea cea mai apropiată de peretele exterior. În continuare, zonele 2 și 3 sunt numerotate, fiecare cu 2 metri lățime. Zona rămasă este zona 4.

Este important să luați în considerare faptul că zona poate începe pe perete și se poate termina pe podea. În acest caz, ar trebui să fiți deosebit de atenți când faceți calcule.

Dacă podeaua nu este izolată, atunci valorile rezistenței la transferul de căldură ale podelei neizolate pe zonă sunt egale cu:

zona 1 - R n.p. =2,1 mp*S/W

zona 2 - R n.p. =4,3 mp*S/W

zona 3 - R n.p. =8,6 mp*S/W

zona 4 - R n.p. =14,2 mp*S/W

Pentru a calcula rezistența la transferul de căldură pentru podele izolate, puteți utiliza următoarea formulă:

— rezistența la transferul de căldură a fiecărei zone a pardoselii neizolate, mp*S/W;

— grosimea izolației, m;

— coeficientul de conductivitate termică a izolației, W/(m*C);