Denumiri în formule. Programa școlară: ce este n în fizică

Nu este un secret pentru nimeni că există notații speciale pentru cantități în orice știință. Denumirile de litere în fizică dovedesc că această știință nu face excepție în ceea ce privește identificarea cantităților folosind simboluri speciale. Există destul de multe cantități de bază, precum și derivatele lor, fiecare având propriul său simbol. Deci, desemnările literelor în fizică sunt discutate în detaliu în acest articol.

Fizica și mărimile fizice de bază

Datorită lui Aristotel, cuvântul fizică a început să fie folosit, deoarece el a fost primul care a folosit acest termen, care la acea vreme era considerat sinonim cu termenul de filozofie. Acest lucru se datorează comunității obiectului de studiu - legile Universului, mai precis - modul în care funcționează. După cum știți, prima revoluție științifică a avut loc în secolele XVI-XVII și datorită ei fizica a fost evidențiată ca o știință independentă.

Mihail Vasilevici Lomonosov a introdus cuvântul fizică în limba rusă publicând un manual tradus din germană - primul manual de fizică din Rusia.

Deci, fizica este o ramură a științelor naturale dedicată studiului legi generale natura, precum și materia, mișcarea și structura ei. Nu există atât de multe cantități fizice de bază pe cât ar părea la prima vedere - sunt doar 7 dintre ele:

• lungime,
• greutate,
• timp,
• puterea curentului,
• temperatură,
• cantitatea de substanta
• puterea luminii.

Desigur, au propriile lor denumiri de litere în fizică. De exemplu, simbolul ales pentru masă este m, iar pentru temperatură - T. De asemenea, toate mărimile au propria unitate de măsură: intensitatea luminoasă este candela (cd), iar unitatea de măsură a cantității de substanță este mol.

Mărimi fizice derivate

Există mult mai multe mărimi fizice derivate decât cele de bază. Sunt 26 dintre ele și adesea unele dintre ele sunt atribuite celor principale.

Deci, aria este o derivată a lungimii, volumul este și o derivată a lungimii, viteza este o derivată a timpului, lungimea, iar accelerația, la rândul său, caracterizează rata de schimbare a vitezei. Momentul este exprimat prin masă și viteză, forța este produsul dintre masă și accelerație, lucrul mecanic depinde de forță și lungime, energia este proporțională cu masa. Putere, presiune, densitate, densitate de suprafață, densitate liniară, cantitate de căldură, tensiune, rezistenta electrica, flux magnetic, moment de inerție, moment de impuls, moment de forță - toate depind de masă. Frecvența, viteza unghiulară, accelerația unghiulară sunt invers proporționale cu timpul, iar sarcina electrică este direct dependentă de timp. Unghiul și unghiul solid sunt mărimi derivate din lungime.

Ce literă reprezintă tensiunea în fizică? Tensiunea, care este o mărime scalară, se notează cu litera U. Pentru viteză, simbolul arată ca litera v, pentru lucru mecanic- A, iar pentru energie - E. Sarcina electrică este de obicei notă cu litera q, iar fluxul magnetic - F.

SI: informatii generale

Sistemul Internațional de Unități (SI) este un sistem unități fizice, care se bazează pe Sistemul internațional de cantități, inclusiv denumirile și denumirile cantităților fizice. A fost adoptat de Conferința Generală pentru Greutăți și Măsuri. Acest sistem este cel care reglementează denumirea literelor în fizică, precum și dimensiunile și unitățile de măsură ale acestora. Pentru desemnare, sunt folosite litere ale alfabetului latin, în unele cazuri - ale alfabetului grecesc. De asemenea, este posibil să utilizați caractere speciale ca desemnare.

Concluzie

Deci, la orice disciplina stiintifica Există denumiri speciale pentru diferite tipuri de cantități. Desigur, fizica nu face excepție. Există destul de multe simboluri cu litere: forță, suprafață, masă, accelerație, tensiune etc. Au propriile simboluri. Există un sistem special numit Sistemul Internațional de Unități. Se crede că unitățile de bază nu pot fi derivate matematic din altele. Mărimile derivate se obțin prin înmulțirea și împărțirea de mărimile de bază.

Trecând la aplicațiile fizice ale derivatei, vom folosi notații ușor diferite decât cele acceptate în fizică.

În primul rând, desemnarea funcțiilor se modifică. Într-adevăr, ce caracteristici vom diferenția? Aceste funcții sunt mărimi fizice care depind de timp. De exemplu, coordonatele unui corp x(t) și viteza acestuia v(t) pot fi date prin formulele:

(citește ¾ix cu un punct¿).

Există o altă notație pentru derivate, foarte comună atât în ​​matematică, cât și în fizică:

(se citește ¾de x de te¿).

Să ne oprim mai în detaliu asupra semnificației notației (1.16). Matematicianul îl înțelege în două moduri, fie ca limită:

sau sub formă de fracție, al cărei numitor este incrementul de timp dt, iar numărătorul este așa-numita diferență dx a funcției x(t). Conceptul de diferenţial nu este complicat, dar nu îl vom discuta acum; te așteaptă în primul an.

Un fizician, care nu este constrâns de cerințele rigoarei matematice, înțelege notația (1.16) mai informal. Fie dx modificarea coordonatei în timp dt. Să luăm intervalul dt atât de mic încât raportul dx=dt este aproape de limita sa (1.17) cu o precizie care ni se potrivește.

Și atunci, fizicianul va spune, derivata coordonatei în raport cu timpul este pur și simplu o fracție, al cărei numărător conține o modificare suficient de mică a coordonatei dx, iar numitorul o perioadă suficient de mică de timp dt în care această modificare. în coordonate a avut loc.

O astfel de înțelegere liberă a derivatei este tipică pentru raționament în fizică. Mai departe vom adera la acest nivel fizic de rigoare.

Derivata x(t) a marimii fizice x(t) este din nou o functie a timpului, iar aceasta functie poate fi diferentiata din nou pentru a gasi derivata derivatei sau derivata a doua a functiei x(t). Iată o notație pentru derivata a doua:

derivata a doua a funcției x(t) se notează cu x (t)

(citiți ¾ix cu două puncte¿), dar iată un altul:

derivata a doua a funcției x(t) se notează dt 2

(se citește ¾de two x by de te square¿ sau ¾de two x by de te twice¿).

Să revenim la exemplul original (1.13) și să calculăm derivata coordonatei și, în același timp, să ne uităm la utilizarea în comun a notației (1.15) și (1.16):

x(t) = 1 + 12t 3t2 )

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:

(Simbolul de diferențiere dt d înainte de paranteză este același cu primul din spatele parantezei în notația anterioară.)

Vă rugăm să rețineți că derivata coordonatei sa dovedit a fi egală cu viteza (1.14). Acest lucru nu este coincidenta intamplatoare. Legătura dintre derivata coordonatei și viteza corpului va fi clarificată în secțiunea următoare „Mișcarea mecanică”.

1.1.7 Limită de magnitudine vectorială

Mărimile fizice nu sunt doar scalare, ci și vectoriale. În consecință, suntem adesea interesați de rata de modificare a unei mărimi vectoriale, adică derivata vectorului. Cu toate acestea, înainte de a vorbi despre derivată, trebuie să înțelegem conceptul de limită a unei mărimi vectoriale.

Se consideră şirul de vectori ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : După ce am făcut, dacă este necesar, o translație paralelă, aducem originile lor într-un punct O (Fig. 1.5):

Să presupunem că succesiunea de puncte este A1 ; A2; A3; : : : ¾curge¿2 la punctul B:

lim An = B:

Să notăm ~v = OB. Vom spune atunci că șirul de vectori albaștri ~un tinde spre vectorul roșu ~v, sau că vectorul ~v este limita șirului de vectori ~un:

~v = lim ~un :

2 O înțelegere intuitivă a acestui „curgere în interior” este destul de suficientă, dar poate că ești interesat de o explicație mai riguroasă? Atunci iată-l.

Lasă lucrurile să se întâmple într-un avion. ¾Aflux¿ din secvența A1 ; A2; A3; : : : până la punctul B înseamnă următorul lucru: indiferent cât de mic este un cerc cu centru în punctul B, toate punctele secvenței, începând dintr-un punct, vor cădea în interiorul acestui cerc. Cu alte cuvinte, în afara oricărui cerc cu centrul B există doar un număr finit de puncte în succesiunea noastră.

Dacă se întâmplă în spațiu? Definiția „curgere înăuntru” este ușor modificată: trebuie doar să înlocuiți cuvântul „cerc” cu cuvântul „minge”.

Să presupunem acum că capetele vectorilor albaștri din Fig. 1.5 rulează nu un set discret de valori, ci o curbă continuă (de exemplu, indicată printr-o linie punctată). Astfel, nu avem de-a face cu o succesiune de vectori ~un, ci cu un vector ~u(t), care se modifică în timp. Este exact ceea ce avem nevoie în fizică!

Explicația ulterioară este aproape aceeași. Fie că t tinde către o valoare t0. Dacă

în acest caz, capetele vectorilor ~u(t) curg într-un punct B, atunci spunem că vectorul

~v = OB este limita mărimii vectoriale ~u(t):

t!t0

1.1.8 Diferențierea vectorilor

După ce am stabilit care este limita unei mărimi vectoriale, suntem gata să facem următorul pas de introducere a conceptului de derivată a unui vector.

Să presupunem că există un vector ~u(t) în funcție de timp. Aceasta înseamnă că lungimea vector dat iar direcția sa se poate schimba în timp.

Prin analogie cu o funcție obișnuită (scalară), este introdus conceptul de schimbare (sau de creștere) a unui vector. Modificarea vectorului ~u în timpul t este o mărime vectorială:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Vă rugăm să rețineți că în partea dreaptă a acestei relații există o diferență vectorială. Modificarea vectorului ~u este prezentată în Fig. 1.6 (rețineți că atunci când scădem vectori, le aducem începuturile într-un punct, legăm capetele și „înțepăm” cu o săgeată vectorul din care se efectuează scăderea).

~u(t) ~u

Orez. 1.6. Schimbarea vectorului

Dacă intervalul de timp t este suficient de scurt, atunci vectorul ~u se modifică puțin în acest timp (în fizică, cel puțin, acest lucru este întotdeauna considerat așa). În consecință, dacă la t ! 0 relația~u= t tinde spre o anumită limită, atunci această limită se numește derivată a vectorului ~u:

Când notăm derivata unui vector, nu vom folosi un punct deasupra (deoarece simbolul ~u_ nu arată foarte bine) și ne vom limita la notația (1.18). Dar pentru derivata unui scalar, desigur, folosim liber ambele notații.

Reamintim că d~u=dt este un simbol derivat. Poate fi înțeles și ca o fracție, al cărei numărător conține diferența vectorului ~u, corespunzătoare intervalului de timp dt. Nu am discutat mai sus despre conceptul de diferențial, deoarece nu este predat în școală; Nici aici nu vom discuta despre diferența.

Totuși, la nivel fizic de rigoare, derivata d~u=dt poate fi considerată o fracție, al cărei numitor este un interval de timp foarte mic dt, iar numărătorul este modificarea mică corespunzătoare d~u a vectorului ~u. . La un dt suficient de mic, valoarea acestei fracții diferă de

limita din partea dreaptă a (1.18) este atât de mică încât, ținând cont de precizia de măsurare disponibilă, această diferență poate fi neglijată.

Această înțelegere fizică (nu în întregime strictă) a derivatului va fi destul de suficientă pentru noi.

Regulile de diferențiere a expresiilor vectoriale sunt în multe privințe similare cu regulile de diferențiere a scalarilor. Avem nevoie doar de cele mai simple reguli.

1. Factorul scalar constant este scos din semnul derivatei: dacă c = const, atunci

d(c~u) = c d~u: dt dt

Folosim această regulă în secțiunea ¾Momentum¿ când a doua lege a lui Newton

2. Multiplicatorul vector constant este scos din semnul derivatei: dacă ~c = const, atunci dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Derivata sumei vectorilor este egala cu suma derivatelor lor:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :

Vom folosi ultimele două reguli în mod repetat. Să vedem cum funcționează în cea mai importantă situație de diferențiere a unui vector atunci când acesta este prezent în spațiu sistem dreptunghiular coordonatele OXY Z (Fig. 1.7).

Orez. 1.7. Descompunerea unui vector într-o bază

După cum se știe, orice vector ~u poate fi extins în mod unic pe baza unității

vectori ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Aici ux, uy, uz sunt proiecții ale vectorului ~u pe axele de coordonate. Ele sunt si coordonatele vectorului ~u in aceasta baza.

Vectorul ~u în cazul nostru depinde de timp, ceea ce înseamnă că coordonatele sale ux, uy, uz sunt funcții de timp:

Să diferențiem această egalitate. Mai întâi folosim regula pentru diferențierea sumei:

Astfel, dacă vectorul ~u are coordonate (ux; uy; uz), atunci coordonatele derivatei d~u=dt sunt derivate ale coordonatelor vectorului ~u şi anume (ux; uy; uz).

Având în vedere importanța deosebită a formulei (1.20), vom da o derivare mai directă. La momentul t + t conform (1.19) avem:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Să scriem modificarea vectorului ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

În limita la t! 0 fracții ux = t, uy = t, uz = t sunt, respectiv, transformate în derivate ux, uy, uz și obținem din nou relația (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

Studiul fizicii la școală durează câțiva ani. În același timp, elevii se confruntă cu problema pe care aceleași litere o reprezintă complet dimensiuni diferite. Cel mai adesea acest fapt se referă la literele latine. Atunci cum să rezolvi problemele?

Nu trebuie să-ți fie frică de o astfel de repetare. Oamenii de știință au încercat să le introducă în notație, astfel încât litere identice să nu apară în aceeași formulă. Cel mai adesea, elevii întâlnesc n-ul latin. Poate fi litere mici sau mari. Prin urmare, se pune logic întrebarea despre ce este n în fizică, adică într-o anumită formulă întâlnită de student.

Ce înseamnă litera majusculă N în fizică?

Cel mai adesea în curs şcolar apare în studiul mecanicii. La urma urmei, acolo poate fi imediat în semnificații spirituale - puterea și puterea unei reacții normale de sprijin. Desigur, aceste concepte nu se suprapun, deoarece sunt folosite în diferite secțiuni ale mecanicii și sunt măsurate în unități diferite. Prin urmare, trebuie întotdeauna să definiți exact ce este n în fizică.

Puterea este rata de schimbare a energiei într-un sistem. Aceasta este o cantitate scalară, adică doar un număr. Unitatea sa de măsură este watul (W).

Forța normală de reacție a solului este forța care acționează asupra corpului din partea suportului sau suspensiei. Cu excepţia valoare numerică, are o direcție, adică este o mărime vectorială. Mai mult, este întotdeauna perpendicular pe suprafața pe care este produs. influență externă. Unitatea de măsură pentru acest N este newton (N).

Ce este N în fizică, în plus față de cantitățile deja indicate? Ar putea fi:

constanta lui Avogadro;

mărirea dispozitivului optic;

concentrația substanței;

numărul Debye;

puterea totală de radiație.

Ce înseamnă litera mică n în fizică?

Lista de nume care pot fi ascunse în spatele ei este destul de extinsă. Notația n în fizică este folosită pentru următoarele concepte:

indicele de refracție și poate fi absolut sau relativ;

neutron - neutru particulă elementară cu o masă puțin mai mare decât cea a unui proton;

frecvența de rotație (folosită pentru a înlocui litera greacă „nu”, deoarece este foarte asemănătoare cu latinescul „ve”) - numărul de repetări de rotații pe unitatea de timp, măsurat în herți (Hz).

Ce înseamnă n în fizică, în afară de cantitățile deja indicate? Se pare că în spatele lui se află numărul cuantic fundamental ( fizica cuantică), concentrația și constanta lui Loschmidt (fizica moleculară). Apropo, atunci când calculați concentrația unei substanțe, trebuie să cunoașteți valoarea, care este scrisă și cu latinescul „en”. Acesta va fi discutat mai jos.

Ce mărime fizică poate fi notă cu n și N?

Numele lui provine de la cuvânt latin numerus, tradus sună ca „număr”, „cantitate”. Prin urmare, răspunsul la întrebarea ce înseamnă n în fizică este destul de simplu. Acesta este numărul oricăror obiecte, corpuri, particule - tot ceea ce este discutat într-o anumită sarcină.

Mai mult, „cantitatea” este una dintre puținele mărimi fizice care nu au o unitate de măsură. Este doar un număr, fără nume. De exemplu, dacă problema implică 10 particule, atunci n va fi pur și simplu egal cu 10. Dar dacă se dovedește că literele mici „en” sunt deja luate, atunci trebuie să utilizați o literă majusculă.

Formule care conțin capital N

Prima dintre ele determină puterea, care este egală cu raportul dintre muncă și timp:

În fizica moleculară există un lucru precum cantitatea chimică a unei substanțe. Notat cu litera greacă „nu”. Pentru a-l număra, ar trebui să împărțiți numărul de particule la numărul lui Avogadro:

Apropo, ultima valoare este indicată și de litera atât de populară N. Numai că are întotdeauna un indice - A.

Pentru a determina sarcina electrică, veți avea nevoie de formula:

O altă formulă cu N în fizică - frecvența de oscilație. Pentru a-l număra, trebuie să împărțiți numărul lor în timp:

Litera „en” apare în formula pentru perioada de circulație:

Formule care conțin n minuscule

Într-un curs de fizică școlar, această scrisoare este cel mai adesea asociată cu indicele de refracție al unei substanțe. Prin urmare, este important să cunoașteți formulele cu aplicarea acesteia.

Deci, pentru indicele de refracție absolut formula se scrie după cum urmează:

Aici c este viteza luminii în vid, v este viteza acesteia într-un mediu de refracție.

Formula pentru indicele de refracție relativ este ceva mai complicată:

n 21 = v 1: v 2 = n 2: n 1,

unde n 1 și n 2 sunt indicii de refracție absoluti ai primului și celui de-al doilea mediu, v 1 și v 2 sunt vitezele undei luminoase în aceste substanțe.

Cum să găsesc n în fizică? În acest sens ne va ajuta o formulă, care necesită cunoașterea unghiurilor de incidență și refracție ale fasciculului, adică n 21 = sin α: sin γ.

Cu ce ​​este n egal în fizică dacă este indicele de refracție?

De obicei, tabelele oferă valori pentru indici absoluti de refracție ai diferitelor substanțe. Nu uitați că această valoare depinde nu numai de proprietățile mediului, ci și de lungimea de undă. Valori de tabel valorile indicelui de refracție sunt date pentru domeniul optic.

Deci, a devenit clar ce este n în fizică. Pentru a evita orice întrebări, merită să luăm în considerare câteva exemple.

Sarcina de putere

№1. În timpul aratului, tractorul trage plugul în mod uniform. În același timp, el aplică o forță de 10 kN. Cu această mișcare, parcurge 1,2 km în 10 minute. Este necesar să se determine puterea pe care o dezvoltă.

Transformarea unităților în SI. Puteți începe cu forță, 10 N este egal cu 10.000 N. Apoi distanța: 1,2 × 1000 = 1200 m Timp rămas - 10 × 60 = 600 s.

Selectarea formulelor. După cum sa menționat mai sus, N = A: t. Dar sarcina nu are sens pentru lucrare. Pentru a o calcula, este utilă o altă formulă: A = F × S. Forma finală a formulei pentru putere arată astfel: N = (F × S) : t.

Soluţie. Să calculăm mai întâi munca și apoi puterea. Atunci prima acțiune dă 10.000 × 1.200 = 12.000.000 J. A doua acțiune dă 12.000.000: 600 = 20.000 W.

Răspuns. Puterea tractorului este de 20.000 W.

Probleme cu indicele de refracție

№2. Indicele de refracție absolut al sticlei este de 1,5. Viteza de propagare a luminii în sticlă este mai mică decât în ​​vid. Trebuie să determinați de câte ori.

Nu este nevoie să convertiți datele în SI.

Atunci când alegeți formule, trebuie să vă concentrați pe aceasta: n = c: v.

Soluţie. Din această formulă este clar că v = c: n. Aceasta înseamnă că viteza luminii în sticlă este egală cu viteza luminii în vid împărțită la indicele de refracție. Adică scade de o dată și jumătate.

Răspuns. Viteza de propagare a luminii în sticlă este de 1,5 ori mai mică decât în ​​vid.

№3. Există două suporturi transparente disponibile. Viteza luminii în prima dintre ele este de 225.000 km/s, în a doua este cu 25.000 km/s mai mică. O rază de lumină trece de la primul mediu la al doilea. Unghiul de incidență α este de 30º. Calculați valoarea unghiului de refracție.

Trebuie să mă convertesc în SI? Vitezele sunt date în unități care nu sunt de sistem. Cu toate acestea, atunci când sunt înlocuite în formule, acestea vor fi reduse. Prin urmare, nu este nevoie să convertiți vitezele în m/s.

Selectarea formulelor necesare pentru rezolvarea problemei. Va trebui să utilizați legea refracției luminii: n 21 = sin α: sin γ. Și de asemenea: n = с: v.

Soluţie.În prima formulă, n 21 este raportul dintre cei doi indici de refracție ai substanțelor în cauză, adică n 2 și n 1. Dacă notăm a doua formulă indicată pentru mediul propus, obținem următoarele: n 1 = с: v 1 și n 2 = с: v 2 . Dacă facem raportul ultimelor două expresii, rezultă că n 21 = v 1: v 2. Înlocuindu-l în formula pentru legea refracției, putem obține următoarea expresie pentru sinusul unghiului de refracție: sin γ = sin α × (v 2: v 1).

Înlocuim valorile vitezelor indicate și sinusul de 30º (egal cu 0,5) în formulă, rezultă că sinusul unghiului de refracție este egal cu 0,44. Conform tabelului Bradis, rezultă că unghiul γ este egal cu 26º.

Răspuns. Unghiul de refracție este de 26º.

Sarcini pentru perioada de circulație

№4. Lamele unei mori de vânt se rotesc cu o perioadă de 5 secunde. Calculați numărul de rotații ale acestor lame într-o oră.

Trebuie doar să convertiți timpul în unități SI pentru 1 oră. Va fi egal cu 3.600 de secunde.

Selectarea formulelor. Perioada de rotație și numărul de rotații sunt legate prin formula T = t: N.

Soluţie. Din formula de mai sus, numărul de rotații este determinat de raportul dintre timp și perioadă. Astfel, N = 3600: 5 = 720.

Răspuns. Numărul de rotații ale paletelor morii este de 720.

№5. Elicea unui avion se rotește la o frecvență de 25 Hz. Cât timp va dura elicei să facă 3.000 de rotații?

Toate datele sunt date în SI, deci nu este nevoie să traduceți nimic.

Formula necesară: frecvenţa ν = N: t. Din ea trebuie doar să derivați formula pentru timpul necunoscut. Este un divizor, deci se presupune că se găsește împărțind N la ν.

Soluţie.Împărțirea a 3.000 la 25 dă numărul 120. Acesta va fi măsurat în secunde.

Răspuns. Elicea unui avion face 3000 de rotații în 120 de secunde.

Să rezumam

Când un elev întâlnește o formulă care conține n sau N într-o problemă de fizică, are nevoie se ocupă de două puncte. Prima este din ce ramură a fizicii este dată egalitatea. Acest lucru poate fi clar din titlul din manual, din cartea de referință sau din cuvintele profesorului. Apoi ar trebui să decideți ce se ascunde în spatele „en” cu mai multe fețe. Mai mult decât atât, numele unităților de măsură ajută la acest lucru, dacă, desigur, este dată valoarea acesteia. Este permisă și o altă opțiune: priviți cu atenție literele rămase din formulă. Poate că se vor dovedi familiare și vor da un indiciu cu privire la problema în cauză.