Ordinea rezolvării operațiilor matematice. Învățarea regulilor de procedură

24 octombrie 2017 admin

Lopatko Irina Georgievna

Ţintă: formarea cunoștințelor despre ordinea de execuție operatii aritmetice V expresii numerice fără paranteze și cu paranteze, constând din 2-3 acțiuni.

Sarcini:

Educațional: de a dezvolta la elevi capacitatea de a folosi regulile ordinii acțiunilor la calcularea expresiilor specifice, capacitatea de a aplica un algoritm de acțiuni.

Dezvoltare: dezvoltarea abilităților de lucru în perechi, activitatea mentală a elevilor, capacitatea de a raționa, compara și contrasta, abilități de calcul și vorbire matematică.

Educațional: cultivați interesul față de subiect, atitudinea tolerantă unul față de celălalt, cooperarea reciprocă.

Tip:învăţarea de materiale noi

Echipament: prezentare, imagini, fișe, carduri, manual.

Metode: verbale, vizuale și figurative.

PROGRESUL LECȚIEI

1. Moment organizatoric

Salutări.

Am venit aici să studiem

Nu fi leneș, ci lucrează.

Lucrăm cu sârguință

Să ascultăm cu atenție.

Markushevici a spus cuvinte grozave: „Cine studiază matematica din copilărie dezvoltă atenția, își antrenează creierul, voința, cultivă perseverența și perseverența în atingerea scopurilor..” Bun venit la lecția de matematică!

1. Actualizarea cunoștințelor

Subiectul matematicii este atât de serios încât nu trebuie ratată nicio ocazie pentru a o face mai distractiv.(B. Pascal)

Vă sugerez să finalizați sarcini logice. Sunteţi gata?

Care două numere, atunci când sunt înmulțite, dau același rezultat ca atunci când sunt adăugate? (2 și 2)

De sub gard se văd 6 perechi de picioare de cal. Câte dintre aceste animale sunt în curte? (3)

Un cocoș stând pe un picior cântărește 5 kg. Cât va cântări stând pe două picioare? (5 kg)

Sunt 10 degete pe mâini. Câte degete sunt pe 6 mâini? (30)

Părinții au 6 fii. Toată lumea are o soră. Câți copii sunt în familie? (7)

Câte cozi au șapte pisici?

Câte nasuri au doi câini?

Câte urechi au 5 bebeluși?

Băieți, acesta este exact genul de muncă pe care îl așteptam de la voi: ați fost activi, atenți și deștepți.

Evaluare: verbală.

Numărarea orală

CUTIA DE CUNOAȘTE

Produsul numerelor 2 * 3, 4 * 2;

Numere parțiale 15: 3, 10:2;

Suma numerelor 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Diferența dintre numere este 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Componentele înmulțirii, împărțirii, adunării, scăderii.

Evaluare: elevii se evaluează independent unul pe altul

1. Comunicarea temei și a scopului lecției

„Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu apetit.”(A. Franz)

Ești gata să absorbi cunoștințele cu apetit?

Băieți, Masha și Misha li sa oferit un astfel de lanț

24 + 40: 8 – 4=

Masha a decis așa:

24 + 40: 8 – 4= 25 corect? Răspunsurile copiilor.

Și Misha a decis așa:

24 + 40: 8 – 4= 4 corect? Răspunsurile copiilor.

Ce te-a surprins? Se pare că atât Masha, cât și Misha au decis corect. Atunci de ce au răspunsuri diferite?

Numărau în ordine diferite;

De ce depinde rezultatul calculului? Din comanda.

Ce vezi în aceste expresii? Cifre, semne.

Cum se numesc semnele în matematică? Acțiuni.

Cu ce ​​ordine nu au fost de acord băieții? Despre procedura.

Ce vom studia în clasă? Care este subiectul lecției?

Vom studia ordinea operațiilor aritmetice în expresii.

De ce trebuie să știm procedura? Efectuați corect calculele în expresii lungi

„Coșul de cunoștințe”. (Coșul atârnă pe tablă)

Elevii numesc asociații legate de subiect.

1. Învățarea de materiale noi

Băieți, vă rog să ascultați ce a spus matematicianul francez D. Poya: “Cel mai bun mod a studia ceva înseamnă a-l descoperi singur.” Ești pregătit pentru descoperiri?

180 – (9 + 2) =

Citiți expresiile. Comparați-le.

Cum se aseamana? 2 acțiuni, aceleași numere

Cum sunt ele diferite? Paranteze, acțiuni diferite

Regula 1.

Citiți regula de pe diapozitiv. Copiii citesc regula cu voce tare.

În expresiile fără paranteze care conțin doar adunare și scădere sauînmulțirea și împărțirea, operațiile se fac în ordinea în care sunt scrise: de la stânga la dreapta.

Despre ce acțiuni vorbim aici? +, — sau : , ·

Din aceste expresii, găsiți numai cele care corespund regulii 1. Notează-le în caiet.

Calculați valorile expresiilor.

Examinare.

180 – 9 + 2 = 173

Regula 2.

Citiți regula de pe diapozitiv.

Copiii citesc regula cu voce tare.

În expresiile fără paranteze, înmulțirea sau împărțirea se efectuează mai întâi în ordine de la stânga la dreapta, apoi adunarea sau scăderea.

:, · și +, — (împreună)

Există paranteze? Nu.

Ce acțiuni vom efectua mai întâi? ·, : de la stânga la dreapta

Ce acțiuni vom întreprinde în continuare? +, — stânga, dreapta

Găsiți-le semnificațiile.

Examinare.

180 – 9 * 2 = 162

Regula 3

În expresiile cu paranteze, mai întâi evaluați valoarea expresiilor din paranteze, apoiînmulțirea sau împărțirea se efectuează în ordine de la stânga la dreapta, apoi adunarea sau scăderea.

Ce operații aritmetice sunt indicate aici?

:, · și +, — (împreună)

Există paranteze? Da.

Ce acțiuni vom efectua mai întâi? Între paranteze

Ce acțiuni vom întreprinde în continuare? ·, : de la stânga la dreapta

Și atunci? +, — stânga, dreapta

Notează expresiile care se referă la a doua regulă.

Găsiți-le semnificațiile.

Examinare.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Încă o dată, toți spunem regula împreună.

PHYSMINUTE

1. Consolidare

„O mare parte din matematică nu rămâne în memorie, dar când o înțelegi, atunci este ușor să-ți amintești ceea ce ai uitat uneori.”, a spus M.V. Ostrogradsky. Acum ne vom aminti ceea ce tocmai am învățat și vom aplica noile cunoștințe în practică .

Pagina 52 Nr. 2

(52 – 48) * 4 =

Pagina 52 Nr. 6 (1)

Elevii au adunat în seră 700 kg de legume: 340 kg de castraveți, 150 kg de roșii, iar restul - ardei. Câte kilograme de ardei au adunat elevii?

Despre ce vorbesc ei? Ce se știe? Ce trebuie să găsești?

Să încercăm să rezolvăm această problemă cu o expresie!

700 – (340 + 150) = 210 (kg)

Răspuns: Elevii au strâns 210 kg de piper.

Lucrați în perechi.

Se dau cărți cu sarcina.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Notare:

• viteza – 1 b
• corectitudinea - 2 b
• logica - 2 b

1. Teme pentru acasă

Page 52 Nr. 6 (2) rezolvați problema, scrieți soluția sub forma unei expresii.

1. Rezultat, reflecție

Cubul lui Bloom

Numiți-i subiectul lecției noastre?

Explica ordinea de execuție a acțiunilor în expresii cu paranteze.

De ce Este important să studiezi acest subiect?

Continua prima regulă.

Vino cu asta algoritm pentru efectuarea acțiunilor în expresii cu paranteze.

„Dacă vrei să participi mare viata, apoi umple-ți capul cu matematică cât ai ocazia. Atunci ea vă va fi de mare ajutor în toată munca voastră.”(M.I. Kalinin)

Mulțumesc pentru munca depusă la clasă!!!

SHARE Puteți

Școala primară se apropie de sfârșit, iar în curând copilul va păși în lumea avansată a matematicii. Dar deja în această perioadă studentul se confruntă cu dificultățile științei. Atunci când îndeplinește o sarcină simplă, copilul devine confuz și se pierde, ceea ce duce în cele din urmă la o notă negativă pentru munca depusă. Pentru a evita astfel de probleme, atunci când rezolvați exemple, trebuie să puteți naviga în ordinea în care trebuie să rezolvați exemplul. După ce a distribuit acțiunile incorect, copilul nu îndeplinește sarcina corect. Articolul dezvăluie regulile de bază pentru rezolvarea exemplelor care conțin întreaga gamă de calcule matematice, inclusiv paranteze. Procedura la matematică reguli de clasa a IV-a și exemple.

Înainte de a finaliza sarcina, cereți-i copilului să numere acțiunile pe care urmează să le efectueze. Dacă aveți dificultăți, vă rugăm să ajutați.

Câteva reguli de urmat atunci când rezolvați exemple fără paranteze:

Dacă o sarcină necesită o serie de acțiuni, trebuie mai întâi să efectuați împărțirea sau înmulțirea, apoi . Toate acțiunile sunt efectuate pe măsură ce scrisoarea progresează. În caz contrar, rezultatul deciziei nu va fi corect.

Dacă în exemplu trebuie să executați, o facem în ordine, de la stânga la dreapta.

27-5+15=37 (La rezolvarea exemplului, ne ghidăm după regulă. Mai întâi facem scăderea, apoi adunarea).

Învață-ți copilul să planifice și să numere întotdeauna acțiunile efectuate.

Răspunsurile la fiecare acțiune rezolvată sunt scrise deasupra exemplului. Acest lucru va face mult mai ușor pentru copil să navigheze prin acțiuni.

Să luăm în considerare o altă opțiune în care este necesar să distribuim acțiunile în ordine:

După cum puteți vedea, la rezolvare, se respectă regula: mai întâi căutăm produsul, apoi căutăm diferența.

Acest exemple simple, atunci când rezolvați care, este necesară grijă. Mulți copii sunt uluiți când văd o sarcină care conține nu numai înmulțirea și împărțirea, ci și paranteze. Un elev care nu cunoaște procedura de efectuare a acțiunilor are întrebări care îl împiedică să îndeplinească sarcina.

După cum se precizează în regulă, mai întâi găsim produsul sau coeficientul și apoi totul. Dar sunt paranteze! Ce să faci în acest caz?

Rezolvarea exemplelor cu paranteze

Să ne uităm la un exemplu concret:

• Când îndeplinim această sarcină, găsim mai întâi valoarea expresiei cuprinsă în paranteze.
• Ar trebui să începeți cu înmulțirea, apoi să adăugați.
• După ce expresia dintre paranteze este rezolvată, trecem la acțiuni în afara acestora.
• Conform regulilor de procedură, următorul pas este înmulțirea.
• Etapa finală va fi.

După cum vedem mai departe exemplu clar, toate acțiunile sunt numerotate. Pentru a consolida subiectul, invitați-vă copilul să rezolve singur câteva exemple:

Ordinea în care trebuie calculată valoarea expresiei a fost deja aranjată. Copilul va trebui doar să ducă la îndeplinire decizia direct.

Să complicăm sarcina. Lăsați copilul să găsească singur sensul expresiilor.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Învață-ți copilul să rezolve toate sarcinile proiect. În acest caz, elevul va avea posibilitatea de a corecta o decizie incorectă sau blots. ÎN registrul de lucru nu sunt permise corecturi. Prin îndeplinirea sarcinilor pe cont propriu, copiii își văd greșelile.

Părinții, la rândul lor, ar trebui să fie atenți la greșeli, să ajute copilul să le înțeleagă și să le corecteze. Nu ar trebui să supraîncărcați creierul unui student cu cantități mari de sarcini. Cu astfel de acțiuni vei descuraja dorința de cunoaștere a copilului. Ar trebui să existe un simț al proporției în toate.

Luați o pauză. Copilul ar trebui să fie distras și să ia o pauză de la cursuri. Principalul lucru de reținut este că nu toată lumea are o minte matematică. Poate copilul tău va crește și va deveni un filosof celebru.

Alcătuirea unei expresii cu paranteze

1. Alcătuiește expresii cu paranteze din următoarele propoziții și rezolvă-le.

Din numărul 16, scădeți suma numerelor 8 și 6.
Din numărul 34, scădeți suma numerelor 5 și 8.
Scădeți suma numerelor 13 și 5 din numărul 39.
Diferența dintre numerele 16 și 3 se adaugă la numărul 36
Adăugați diferența dintre 48 și 28 la 16.

2. Rezolvați problemele compunând mai întâi expresiile corecte, apoi rezolvându-le succesiv:

2.1. Tata a adus o pungă de nuci din pădure. Kolya a luat 25 de nuci din pungă și le-a mâncat. Apoi Masha a luat 18 nuci din pungă. Mama a luat și 15 nuci din geantă, dar a pus 7 la loc. Câte nuci au rămas în pungă până la urmă dacă au fost 78 la început?

2.2. Maestrul a reparat piesele. La începutul zilei de lucru erau 38. În prima jumătate a zilei a putut repara 23 dintre ele. După-amiaza i-au adus aceeași sumă pe care o aveau chiar la începutul zilei. În a doua jumătate, a reparat alte 35 de piese. Câte piese mai are de reparat?

3. Rezolvați exemplele corect urmând succesiunea de acțiuni:

45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8

Rezolvarea expresiilor cu paranteze

1. Rezolvați exemplele deschizând corect parantezele:

1 + (4 + 8) =	8 - (2 + 4) =	3 + (6 - 5) =	59 + 25 =
82 + 14 =	29 + 52 =	18 + 47 =	39 + 53 =
37 + 53 =	25 + 63 =	87 + 17 =	19 + 52 =

2. Rezolvați exemplele corect urmând succesiunea de acțiuni:

2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4

3. Rezolvați problemele compunând mai întâi expresiile corecte, apoi rezolvându-le succesiv:

3.1. Pe stoc erau 25 de pachete detergent. 12 pachete au fost duse la un magazin. Apoi aceeași sumă a fost dusă la al doilea magazin. După aceea, au fost aduse în depozit de 3 ori mai multe pachete decât înainte. Câte pachete de pudră sunt în stoc?

3.2. La hotel au fost cazați 75 de turiști. În prima zi au plecat din hotel 3 grupuri de câte 12 persoane, iar 2 grupuri de câte 15 persoane au sosit. În a doua zi, alți 34 de persoane au plecat. Câți turiști au rămas în hotel la sfârșitul a 2 zile?

3.3. Au adus 2 saci de haine la curățătorie, câte 5 articole în fiecare pungă. Apoi au luat 8 lucruri. După-amiaza au mai adus încă 18 articole pentru spălat. Și au luat doar 5 articole spălate. Câte articole sunt în curățătoria chimică la sfârșitul zilei dacă erau 14 articole la începutul zilei?

FI _________________________________

21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 =	63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 =	64:2: 4+ 9*7-9*1=
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 =	52 * 10 – 60: 15 * 1 =	72: 4 +58:2=
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 =	21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 =	6:6+0:8-8:8=
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 =	64:4 - 3*5 +80:2=	(19*5 – 5) : 30 =
19 + 17 * 3 – 46 =	(39+29) : 4 + 8*0=	(60-5) : 5 +80: 5=
54 – 26 + 38: 2 =	63: (7*3) *3=	(160-70) : 18 *1=
200 – 80: 5 + 3 * 4 =	(29+25): (72:8)=	72:25 + 3* 17=
80: 16 + 660: 6 =	3 * 290 – 800=	950:50*1-0=
(48: 3) : 16 * 0 =	90-6*6+29=	5* (48-43) +15:5*7=
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 =	63: 7*4+70:7 * 5=	24: 6*7 - 7*0=
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 =	27: 3* 5 + 26-18 *4=	54: 6*7 - 0:1=
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 =	28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)=	6*(9: 3) - 40:5 =
21 * 1 - 56: 7 – 8 =	9 * (64: 8) - 18:18	3 *(14: 2) - 63:9=
4 * 8 + 42: 6 *5 =	0*4+0:5 +8* (48: 8)=	56:7 +7*6 - 5*1=
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 =	57:19 *32 - 11 *7=	72-96:8 +60:15 *13=
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 =	56:14 *19 - 72:18=	(86-78:13)* 4=
650 – 50 * 4 + 900: 100 =	630: 9 + 120 * 5 + 40=	980 – (160 + 20) : 30=
940 - (1680 – 1600) * 9 =	29* 2+26 – 37:2=	72:3 +280: (14*5)=
300: (5 *60) * (78: 13) =	63+ 100: 4 – 8*0=	84:7+70:14 – 6:6=
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 =	32+51 + 48:6 * 5=	54:6 ?2 – 70:14=
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 =	30:6 * 8 – 6+3*2=	(95:19) *(68:2)=
(300 - 8 * 7) * 10 =	1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1=	(80: 4 – 60:30) *5 =
2 * (120: 6 – 80: 20) =	56:4+96:3- 0*7=	20+ 20: 4 - 1*5=
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 =	(8*7-2):6 +63: (7*3)=	(50-5) : 5+21: (3*7)=
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 =	80: 5 +3*5 +80:2=	54: 9 *8-64:4 +16*0=
72 * 10 - 64: 2: 4 =	84 – 36 + 38:2	91:13+80:5 – 5:5
300 – 80: 5 + 6 * 4 =	950:190 *1+14: 7*4=	(39+29) : 17 + 8*0=
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 =	210:30*60-0:1=	90-6*7+3* 17=
240: 60 *7 – 7 * 0 =	60:60+0:80-80:80=	720: 40 +580:20=
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 =	21: 7 * 6 +32: 4 *5=	80:16 +66:6 -63:(81:9)=
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 =	15:5*7 + 63: 7 * 5=	54: 6 * 7 - (72:1-0):9=
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) =	(300-89*7)*10 - 3?2=	(80: 4) +30*2+ 180: 9=
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 =	(95:19) *(68:34) - 60:30*5=	27: 3*5 - 48:3=
3* 290 – 800 + 950: 50 =	80:16 +660:6*1-0=	90-6*6+ 15:5*7=
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0=	280: (14*5) +630: 9*0=	300: (50*6)* (78: 6)=

Dacă există un semn de întrebare (?) în exemple, acesta trebuie înlocuit cu semnul * - înmulțire.

1. REZOLVA EXPRESII:

35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 x 6
9 x 6 – 3 x 6 + 19 – 27:3

2. REZOLVA EXPRESII:

48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 – 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 – 6 x 2: 3 x 9 – 39 + 7 x 4

3. REZOLVA EXPRESII:

100 – 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 – 19 + 6 x 7 – 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 – 16: 2: 4 x 3

4. REzolvați expresiile:

32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 – 17
5 x 8 – 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 x 7
21: 3 – 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5

5. REZOLVA EXPRESII:

42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 – 24: 3 x 5
6 x 5 – 12: 2 x 3 + 49

6. REzolvați expresiile:

32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 – 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 – 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 – 26 + 13

7. REZOLVA EXPRESII:

42: 6 + (19 + 6) : 5 – 6 x 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 x 4 + 25 (27 – 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74) : 2 x 7 + 7 x 4 - (63 – 27): 4
8. REZOLVA EXPRESII:

90 – (40 – 24: 3) : 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 – (27 + 9) : 4 x 5
(50 – 23) : 3 + 8 x 5 – 6 x 5 + (26 + 16) : 6
(5 x 6 – 3 x 4 + 48: 6) + (82 – 78) x 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5

9. REZOLVA EXPRESII:

9 x 6 – 6 x 4: (33 – 25) x 7
3 x (12 – 8) : 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25) : 4 x 8 – 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) – 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34

10. REZOLVA EXPRESII:

(8 x 6 – 36:6) : 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 – (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 x 4
(7 x 4 + 33) – 3 x 6:2

11. REZOLVA EXPRESII:

(37 + 7 x 4 – 17) : 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 – (85 – 67) : 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 x 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6

12. REZOLVA EXPRESII:

(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 x 5 – (60 – 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) – (2 x 6 – 4) x 3 + 54: 9

13. REZOLVA EXPRESII:

(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 x 5 + (13 – 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 – 14:7) + (7 x 4 + 12:6) – 10:5 + 63:9

Testul „Ordinea operațiilor aritmetice” (1 opțiune)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)

110 – (60 +40) :10 x 8




a) 800 b) 8 c) 30

a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1

3 4 6 5 1 2

5. În care dintre expresii se află ultima acțiune înmulțire?
a) 1001:13 x (318 +466) :22

c) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. În care dintre expresii se află prima acțiune scădere?
a) 2025:5 – (524 – 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5




Alegeți răspunsul corect:
9. 90 – (50- 40:5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 – 60:2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1

Testul „Ordinea operațiilor aritmetice”
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Ce acțiune din expresie vei face mai întâi?
560 – (80+20) :10 x7
a) adunare b) împărțire c) scădere
2. Ce acțiune în aceeași expresie vei face al doilea?
a) scăderea b) împărțirea c) înmulțirea
3. Alegeți varianta corecta răspunsul la această expresie:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Alegeți aranjamentul corect al acțiunilor:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 – 60:15)

3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
5. În care dintre expresii se află ultima diviziune de acțiune?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
b) 391 x37:17 x (2248:8 – 162)
c) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. În care dintre expresii este prima adunare de acțiune?
a) 2025:5 – (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
7. Alegeți afirmația corectă: „Într-o expresie fără paranteze, acțiunile sunt efectuate:”
a) în ordinea b) x și: , apoi + și - c) + și -, apoi x și:
8. Alegeți afirmația corectă: „Într-o expresie cu paranteze, acțiunile sunt efectuate:”
a) mai întâi între paranteze b)x și:, apoi + și - c) în ordinea scrisului
Alegeți răspunsul corect:
9. 120 – (50- 10:2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 – 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1

Această lecție discută în detaliu procedura de efectuare a operațiilor aritmetice în expresii fără și cu paranteze. Elevii au posibilitatea, în timp ce îndeplinesc temele, să stabilească dacă semnificația expresiilor depinde de ordinea în care sunt efectuate operațiile aritmetice, să afle dacă ordinea operațiilor aritmetice este diferită în expresiile fără paranteze și cu paranteze, să exerseze aplicarea regula învăţată, pentru a găsi şi corecta erorile făcute la determinarea ordinii acţiunilor.

În viață, facem constant un fel de acțiune: mergem, studiem, citim, scriem, numărăm, zâmbim, ne certam și ne împăcăm. Efectuăm aceste acțiuni în diferite ordine. Uneori pot fi schimbate, alteori nu. De exemplu, când te pregătești de școală dimineața, poți mai întâi să faci exerciții, apoi să-ți faci patul sau invers. Dar nu poți merge mai întâi la școală și apoi te îmbraci.

În matematică, este necesar să se efectueze operații aritmetice într-o anumită ordine?

Să verificăm

Să comparăm expresiile:
8-3+4 și 8-3+4

Vedem că ambele expresii sunt exact aceleași.

Să efectuăm acțiuni într-o expresie de la stânga la dreapta, iar în cealaltă de la dreapta la stânga. Puteți folosi numere pentru a indica ordinea acțiunilor (Fig. 1).

Orez. 1. Procedura

În prima expresie, vom efectua mai întâi operația de scădere și apoi vom adăuga numărul 4 la rezultat.

În a doua expresie, găsim mai întâi valoarea sumei, apoi scădem rezultatul rezultat 7 din 8.

Vedem că semnificațiile expresiilor sunt diferite.

Să conchidem: Ordinea în care sunt efectuate operațiile aritmetice nu poate fi schimbată.

Să învățăm regula pentru efectuarea operațiilor aritmetice în expresii fără paranteze.

Dacă o expresie fără paranteze include doar adunarea și scăderea sau doar înmulțirea și împărțirea, atunci acțiunile sunt efectuate în ordinea în care sunt scrise.

Să exersăm.

Luați în considerare expresia

Această expresie conține doar operații de adunare și scădere. Aceste acțiuni sunt numite acțiuni de primă etapă.

Efectuăm acțiunile de la stânga la dreapta în ordine (Fig. 2).

Orez. 2. Procedura

Luați în considerare a doua expresie

Această expresie conține doar operații de înmulțire și împărțire - Acestea sunt acțiunile din a doua etapă.

Efectuăm acțiunile de la stânga la dreapta în ordine (Fig. 3).

Orez. 3. Procedura

În ce ordine se efectuează operațiile aritmetice dacă expresia conține nu numai adunarea și scăderea, ci și înmulțirea și împărțirea?

Dacă o expresie fără paranteze include nu numai operațiile de adunare și scădere, ci și de înmulțire și împărțire, sau ambele operații, atunci mai întâi efectuați în ordine (de la stânga la dreapta) înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea.

Să ne uităm la expresie.

Să gândim așa. Această expresie conține operațiile de adunare și scădere, înmulțire și împărțire. Acționăm conform regulilor. Mai întâi, efectuăm în ordine (de la stânga la dreapta) înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea. Să aranjam ordinea acțiunilor.

Să calculăm valoarea expresiei.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

În ce ordine se efectuează operațiile aritmetice dacă într-o expresie există paranteze?

Dacă o expresie conține paranteze, valoarea expresiilor din paranteze este evaluată mai întâi.

Să ne uităm la expresie.

30 + 6 * (13 - 9)

Vedem că în această expresie există o acțiune între paranteze, ceea ce înseamnă că vom efectua mai întâi această acțiune, apoi înmulțirea și adunarea în ordine. Să aranjam ordinea acțiunilor.

30 + 6 * (13 - 9)

Să calculăm valoarea expresiei.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Cum ar trebui să se stabilească corect ordinea operațiilor aritmetice într-o expresie numerică?

Înainte de a începe calculele, trebuie să vă uitați la expresie (aflați dacă conține paranteze, ce acțiuni conține) și abia apoi să efectuați acțiunile în următoarea ordine:

1. acțiuni scrise între paranteze;

2. înmulțirea și împărțirea;

3. adunarea și scăderea.

Diagrama vă va ajuta să vă amintiți acest lucru regula simpla(Fig. 4).

Orez. 4. Procedura

Să exersăm.

Să luăm în considerare expresiile, să stabilim ordinea acțiunilor și să efectuăm calcule.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Vom acționa conform regulii. Expresia 43 - (20 - 7) +15 conține operații între paranteze, precum și operații de adunare și scădere. Să stabilim o procedură. Prima acțiune este de a efectua operația între paranteze, iar apoi, în ordine de la stânga la dreapta, scăderea și adunarea.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Expresia 32 + 9 * (19 - 16) conține operații între paranteze, precum și înmulțirea și adunarea. Conform regulii, executam mai intai actiunea din paranteze, apoi inmultirea (inmultim numarul 9 cu rezultatul obtinut prin scadere) si adunare.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

În expresia 2*9-18:3 nu există paranteze, dar există operații de înmulțire, împărțire și scădere. Acționăm conform regulilor. Mai întâi, efectuăm înmulțirea și împărțirea de la stânga la dreapta, apoi scădem rezultatul obținut din împărțire din rezultatul obținut prin înmulțire. Adică prima acțiune este înmulțirea, a doua este împărțirea, iar a treia este scăderea.

2*9-18:3=18-6=12

Să aflăm dacă ordinea acțiunilor din următoarele expresii este corect definită.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Să gândim așa.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Nu există paranteze în această expresie, ceea ce înseamnă că mai întâi facem înmulțirea sau împărțirea de la stânga la dreapta, apoi adunarea sau scăderea. În această expresie, prima acțiune este împărțirea, a doua este înmulțirea. A treia acțiune ar trebui să fie adunarea, a patra - scăderea. Concluzie: procedura este determinată corect.

Să găsim valoarea acestei expresii.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Să continuăm să vorbim.

A doua expresie contine paranteze, ceea ce inseamna ca mai intai executam actiunea intre paranteze, apoi, de la stanga la dreapta, inmultirea sau impartirea, adaugarea sau scaderea. Verificăm: prima acțiune este între paranteze, a doua este împărțirea, a treia este adunarea. Concluzie: procedura este definită incorect. Să corectăm erorile și să găsim valoarea expresiei.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Această expresie conține și paranteze, ceea ce înseamnă că mai întâi executăm acțiunea în paranteze, apoi de la stânga la dreapta înmulțirea sau împărțirea, adunarea sau scăderea. Să verificăm: prima acțiune este între paranteze, a doua este înmulțirea, a treia este scăderea. Concluzie: procedura este definită incorect. Să corectăm erorile și să găsim valoarea expresiei.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Să terminăm sarcina.

Să aranjam ordinea acțiunilor în expresie folosind regula învățată (Fig. 5).

Orez. 5. Procedura

Nu vedem valori numerice, prin urmare nu vom putea găsi sensul expresiilor, ci vom exersa aplicarea regulii învățate.

Acționăm conform algoritmului.

Prima expresie conține paranteze, ceea ce înseamnă că prima acțiune este între paranteze. Apoi de la stânga la dreapta înmulțirea și împărțirea, apoi de la stânga la dreapta scăderea și adunarea.

A doua expresie conține și paranteze, ceea ce înseamnă că facem prima acțiune între paranteze. După aceea, de la stânga la dreapta, înmulțirea și împărțirea, după aceea, scăderea.

Să ne verificăm singuri (Fig. 6).

Orez. 6. Procedura

Astăzi la clasă am aflat despre regula pentru ordinea acțiunilor în expresii fără și cu paranteze.

Referințe

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea 1. - M.: „Iluminări”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea a 2-a. - M.: „Iluminări”, 2012.
3. M.I. Moro. Lecții de matematică: Recomandări metodice pentru profesor. clasa a 3-a. - M.: Educație, 2012.
4. Document de reglementare. Monitorizarea și evaluarea rezultatelor învățării. - M.: „Iluminismul”, 2011.
5. „Școala Rusiei”: Programe pentru școală primară. - M.: „Iluminismul”, 2011.
6. SI. Volkova. Matematică: Lucru de testare. clasa a 3-a. - M.: Educație, 2012.
7. V.N. Rudnitskaia. Teste. - M.: „Examen”, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Teme pentru acasă

1. Determinați ordinea acțiunilor în aceste expresii. Găsiți semnificația expresiilor.

2. Stabiliți în ce expresie se realizează această ordine de acțiuni:

1. înmulțire; 2. diviziune;. 3. adaos; 4. scădere; 5. adaos. Găsiți sensul acestei expresii.

3. Alcătuiți trei expresii în care se execută următoarea ordine a acțiunilor:

1. înmulțire; 2. adaos; 3. scădere

1. adaos; 2. scădere; 3. adaos

1. înmulțire; 2. diviziune; 3. adaos

Găsiți semnificația acestor expresii.