F6. Efect de tunel (fizică)

Există posibilitatea ca o particulă cuantică să penetreze o barieră de netrecut pentru o particulă elementară clasică.

Imaginați-vă o minge care se rostogolește într-o gaură sferică săpată în pământ. În orice moment, energia bilei este distribuită între energia sa cinetică și energia potențială a gravitației într-o proporție în funcție de cât de înaltă este bila față de fundul găurii (conform primei legi a termodinamicii). Când mingea ajunge în partea laterală a găurii, sunt posibile două scenarii. Dacă energia sa totală depășește energia potențială a câmpului gravitațional, determinată de înălțimea locației bilei, aceasta va sări din gaură. Dacă energia totală a mingii este mai mică decât energia potențială a gravitației la nivelul părții laterale a găurii, mingea se va rostogoli în jos, înapoi în gaură, spre partea opusă; în momentul în care energia potențială este egală cu energia totală a mingii, aceasta se va opri și se va rostogoli înapoi. În al doilea caz, mingea nu se va rostogoli niciodată din gaură decât dacă i se oferă energie cinetică suplimentară - de exemplu, împingând-o. Conform legilor mecanicii lui Newton, mingea nu va părăsi niciodată gaura fără a-i oferi un impuls suplimentar dacă nu are suficientă energie pentru a se rostogoli peste bord.

Acum imaginați-vă că părțile laterale ale gropii se ridică deasupra suprafeței pământului (ca craterele lunare). Dacă mingea reușește să cadă peste partea ridicată a unei astfel de găuri, se va rostogoli mai departe. Este important să ne amintim că în lumea newtoniană a mingii și a găurii, faptul că mingea se va rostogoli mai departe peste marginea găurii nu are nicio semnificație dacă mingea nu are suficientă energie cinetică pentru a ajunge la marginea de sus. Dacă nu ajunge la margine, pur și simplu nu va ieși din gaură și, în consecință, în nicio condiții, cu nicio viteză și nu se va rostogoli nicăieri mai departe, indiferent de înălțimea deasupra suprafeței din afara marginii laterale.

În lumea mecanicii cuantice, lucrurile stau diferit. Să ne imaginăm că există o particulă cuantică într-o astfel de gaură. În acest caz, nu mai vorbim despre o gaură fizică reală, ci despre o situație condiționată în care o particulă necesită o anumită cantitate de energie necesară pentru a depăși bariera care o împiedică să iasă din ceea ce fizicienii au convenit să numească "gaura potentiala". Această groapă are și un analog energetic al părții - așa-numita "bariera potentiala". Deci, dacă în afara barierei potențiale nivelul de tensiune câmp energetic mai mică decât energia deținută de particulă, are șansa să fie „peste bord”, chiar dacă energia cinetică reală a acestei particule nu este suficientă pentru a „depăși” marginea plăcii în sens newtonian. Acest mecanism de trecere a unei particule printr-o barieră potențială se numește efect de tunel cuantic.

Funcționează astfel: în mecanica cuantică, o particulă este descrisă printr-o funcție de undă, care este legată de probabilitatea ca particula să fie localizată într-un loc dat în în acest moment timp. Dacă o particulă se ciocnește de o barieră de potențial, ecuația lui Schrödinger ne permite să calculăm probabilitatea ca particulă să pătrundă prin ea, deoarece funcția de undă nu este doar absorbită energetic de barieră, ci este stinsă foarte repede - exponențial. Cu alte cuvinte, bariera potențială din lumea mecanicii cuantice este neclară. Desigur, împiedică mișcarea particulei, dar nu este o limită solidă, impenetrabilă, așa cum este cazul în mecanica clasica Newton.

Dacă bariera este suficient de scăzută sau dacă energia totală a particulei este aproape de prag, funcția de undă, deși scade rapid pe măsură ce particula se apropie de marginea barierei, îi lasă șansa de a o depăși. Adică, există o anumită probabilitate ca particula să fie detectată de cealaltă parte a barierei potențiale - în lumea mecanicii newtoniene acest lucru ar fi imposibil. Și odată ce particula a traversat marginea barierei (lăsați-o să aibă forma unui crater lunar), ea se va rostogoli liber pe panta ei exterioară departe de gaura din care a ieșit.

O joncțiune tunel cuantică poate fi considerată un fel de „scurgere” sau „percolare” a unei particule printr-o barieră potențială, după care particula se îndepărtează de barieră. Există o mulțime de exemple de acest tip de fenomene în natură, precum și în tehnologii moderne. Luați o dezintegrare radioactivă tipică: un nucleu greu emite o particulă alfa constând din doi protoni și doi neutroni. Pe de o parte, ne putem imagina acest proces în așa fel încât un nucleu greu să țină o particulă alfa în interiorul său prin forțe de legare intranucleară, așa cum mingea a fost ținută în gaură în exemplul nostru. Cu toate acestea, chiar dacă o particulă alfa nu are suficientă energie liberă pentru a depăși bariera legăturilor intranucleare, există totuși posibilitatea separării ei de nucleu. Și observând emisia spontană alfa, primim confirmarea experimentală a realității efectului de tunel.

Altul exemplu important efect de tunel - procesul de fuziune termonucleară care furnizează energie stelelor (vezi Evoluția stelelor). Una dintre etapele fuziunii termonucleare este ciocnirea a două nuclee de deuteriu (un proton și un neutron fiecare), rezultând formarea unui nucleu de heliu-3 (doi protoni și un neutron) și emisia unui neutron. Conform legii lui Coulomb, între două particule cu aceeași sarcină (în acest caz, protoni care fac parte din nucleele de deuteriu) există o forță puternică de repulsie reciprocă - adică există o barieră potențială puternică. În lumea lui Newton, nucleele de deuteriu pur și simplu nu se puteau apropia suficient pentru a sintetiza un nucleu de heliu. Cu toate acestea, în adâncurile stelelor, temperatura și presiunea sunt atât de mari încât energia nucleelor se apropie de pragul fuziunii lor (în sensul nostru, nucleele se află aproape la marginea barierei), drept urmare efectul de tunel începe să funcționeze, are loc fuziunea termonucleară - și stelele strălucesc.

În cele din urmă, efectul de tunel este deja folosit în practică în tehnologia microscopului electronic. Acțiunea acestui instrument se bazează pe faptul că vârful metalic al sondei se apropie de suprafața studiată la o distanță extrem de scurtă. În acest caz, bariera de potențial împiedică electronii din atomii de metal să curgă la suprafața studiată. Când se deplasează sonda la o distanță extrem de apropiată de-a lungul suprafeței studiate, se pare că se mișcă atom cu atom. Când sonda se află în imediata apropiere a atomilor, bariera este mai mică decât atunci când sonda trece între ei. În consecință, atunci când dispozitivul „bâjbește” după un atom, curentul crește din cauza scurgerii crescute de electroni ca urmare a efectului de tunel, iar în spațiile dintre atomi curentul scade. Acest lucru face posibilă studierea în detaliu a structurilor atomice ale suprafețelor, literalmente „cartându-le”. Apropo, microscoape electronice ele oferă confirmarea finală a teoriei atomice a structurii materiei.

Traducere

Voi începe cu două întrebări simple cu răspunsuri destul de intuitive. Să luăm un castron și o minge (Fig. 1). Dacă am nevoie să:

Mingea a rămas nemișcată după ce am pus-o în bol și
a rămas aproximativ în aceeași poziție la deplasarea vasului,

Deci unde ar trebui să-l pun?

Orez. 1

Desigur, trebuie să-l pun în centru, în partea de jos. De ce? Intuitiv, dacă îl așez în altă parte, se va rostogoli în jos și se va răsturna înainte și înapoi. Ca rezultat, frecarea va reduce înălțimea agățatului și o va încetini dedesubt.

În principiu, puteți încerca să echilibrați mingea pe marginea vasului. Dar dacă o scutur puțin, mingea își va pierde echilibrul și va cădea. Deci acest loc nu îndeplinește al doilea criteriu din întrebarea mea.

Să numim poziția în care mingea rămâne nemișcată și de la care nu se abate mult cu mișcări mici ale bolului sau mingii, „poziție stabilă a mingii”. Partea inferioară a vasului este o poziție atât de stabilă.

O altă întrebare. Dacă am două boluri ca în fig. 2, unde vor fi pozițiile stabile pentru minge? Acest lucru este și simplu: există două astfel de locuri, și anume, în partea de jos a fiecărui bol.

Orez. 2

În sfârșit, o altă întrebare cu un răspuns intuitiv. Dacă așez o minge în fundul vasului 1 și apoi părăsesc camera, închid-o, mă asigur că nu intră nimeni acolo, verific dacă nu au avut loc cutremure sau alte șocuri în acest loc, atunci care sunt șansele ca în zece ani când am Dacă deschid din nou camera, voi găsi o minge în fundul vasului 2? Desigur, zero. Pentru ca mingea să se deplaseze de la fundul vasului 1 la fundul vasului 2, cineva sau ceva trebuie să ia mingea și să o mute din loc în loc, peste marginea vasului 1, spre bolul 2 și apoi peste margine. a vasului 2. Evident, mingea va rămâne pe fundul vasului 1.

Evident și în esență adevărat. Și totuși, în lumea cuantică, în care trăim, niciun obiect nu rămâne cu adevărat nemișcat, iar poziția lui este tocmai necunoscută. Deci niciunul dintre aceste răspunsuri nu este 100% corect.

Tunnelarea

Orez. 3

Dacă plasez o particulă elementară ca un electron într-o capcană magnetică (Fig. 3) care funcționează ca un bol, având tendința de a împinge electronul spre centru în același mod în care gravitația și pereții bolului împing mingea spre centru a vasului din fig. 1, atunci care va fi poziția stabilă a electronului? După cum s-ar putea aștepta intuitiv, poziția medie a electronului va fi staționară doar dacă este plasat în centrul capcanei.

Dar mecanica cuantică adaugă o nuanță. Electronul nu poate rămâne staționar; poziția sa este supusă „jitterului cuantic”. Din această cauză, poziția și mișcarea sa se schimbă constant sau chiar au o anumită incertitudine (acesta este faimosul „principiu al incertitudinii”). Doar poziția medie a electronului este în centrul capcanei; dacă te uiți la electron, acesta va fi altundeva în capcană, aproape de centru, dar nu chiar acolo. Un electron este staționar doar în acest sens: de obicei se mișcă, dar mișcarea lui este întâmplătoare și, din moment ce este prins, în medie nu se mișcă nicăieri.

Acest lucru este puțin ciudat, dar reflectă doar faptul că un electron nu este ceea ce crezi că este și nu se comportă ca orice obiect pe care l-ai văzut.

Acest lucru, apropo, asigură, de asemenea, că electronul nu poate fi echilibrat la marginea capcanei, spre deosebire de bila de la marginea vasului (ca mai jos în Fig. 1). Poziția electronului nu este definită precis, deci nu poate fi echilibrată cu precizie; prin urmare, chiar și fără a scutura capcana, electronul își va pierde echilibrul și va cădea aproape imediat.

Dar ceea ce este mai ciudat este cazul în care voi avea două capcane separate una de cealaltă și voi plasa un electron într-una dintre ele. Da, centrul uneia dintre capcane este o poziție bună, stabilă pentru electron. Acest lucru este adevărat în sensul că electronul poate rămâne acolo și nu va scăpa dacă capcana este scuturată.

Totuși, dacă plasez un electron în capcana nr. 1 și plec, închid camera etc., există o anumită probabilitate (Fig. 4) ca atunci când mă întorc electronul să fie în capcana nr. 2.

Orez. 4

Cum a făcut-o? Dacă vă imaginați electronii ca bile, nu veți înțelege acest lucru. Dar electronii nu sunt ca bile (sau cel puțin nu ca ideea ta intuitivă despre bile), iar fluctuația lor cuantică le oferă o șansă extrem de mică, dar diferită de zero de a „plimba prin pereți” - posibilitatea aparent imposibilă de a trece la altă parte. Acest lucru se numește tunel - dar nu vă gândiți la electron ca să sapă o gaură în perete. Și nu-l vei putea prinde niciodată în perete - în flagrant, ca să zic așa. Doar că peretele nu este complet impenetrabil pentru lucruri precum electronii; electronii nu pot fi prinși atât de ușor.

De fapt, este și mai nebunesc: deoarece este adevărat pentru un electron, este valabil și pentru o minge într-o vază. Mingea poate ajunge în vaza 2 dacă așteptați suficient. Dar probabilitatea acestui lucru este extrem de scăzută. Atât de mic încât chiar dacă aștepți un miliard de ani, sau chiar miliarde de miliarde de miliarde de ani, nu va fi suficient. Din punct de vedere practic, acest lucru nu se va întâmpla „niciodată”.

Lumea noastră este cuantică și toate obiectele constau din particule elementare si respecta regulile fizica cuantică. Jitter-ul cuantic este întotdeauna prezent. Dar cele mai multe obiecte a căror masă este mare în comparație cu masa particulelor elementare - o minge, de exemplu, sau chiar o bucată de praf - această fluctuație cuantică este prea mică pentru a fi detectată, cu excepția experimentelor special concepute. Și posibilitatea rezultată de tunel prin pereți nu este, de asemenea, observată în viața obișnuită.

Cu alte cuvinte: orice obiect poate trece printr-un perete, dar probabilitatea acestui lucru scade de obicei drastic dacă:

Obiectul are o masă mare,
peretele este gros (distanță mare între două laturi),
peretele este greu de depasit (este nevoie de multa energie pentru a sparge un zid).

În principiu, mingea poate trece peste marginea bolului, dar în practică acest lucru s-ar putea să nu fie posibil. Poate fi ușor pentru un electron să scape dintr-o capcană dacă capcanele sunt aproape și nu foarte adânci, dar poate fi foarte dificil dacă sunt departe și foarte adânci.

Se întâmplă cu adevărat tunelul?

Orez. 5

Sau poate acest tunel este doar o teorie? Cu siguranta nu. Este fundamental pentru chimie, apare în multe materiale, joacă un rol în biologie și este principiul folosit în cele mai sofisticate și puternice microscoape ale noastre.

De dragul conciziei, permiteți-mi să mă concentrez pe microscop. În fig. Figura 5 prezintă o imagine a atomilor luate cu ajutorul unui microscop de scanare tunel. Un astfel de microscop are un ac îngust, al cărui vârf se mișcă în imediata apropiere a materialului studiat (vezi Fig. 6). Materialul și acul sunt, desigur, făcute din atomi; iar în spatele atomilor sunt electronii. În linii mari, electronii sunt prinși în interiorul materialului studiat sau în vârful microscopului. Dar cu cât vârful este mai aproape de suprafață, cu atât este mai probabilă tranziția de tunel a electronilor între ei. Un dispozitiv simplu (se menține o diferență de potențial între material și ac) asigură că electronii vor prefera să sară de la suprafață la ac, iar acest flux este curent electric, măsurabil. Acul se deplasează peste suprafață, iar suprafața apare mai aproape sau mai departe de vârf, iar curentul se modifică - devine mai puternic pe măsură ce distanța scade și mai slab pe măsură ce crește. Prin monitorizarea curentului (sau, dimpotrivă, mișcând acul în sus și în jos pentru a menține DC) atunci când scanează o suprafață, microscopul face o concluzie despre forma acestei suprafețe și adesea există suficiente detalii pentru a vedea atomii individuali.

Orez. 6

Tunnelarea joacă multe alte roluri în natură și în tehnologia modernă.

Tunnel între capcane de diferite adâncimi

În fig. 4 Am vrut să spun că ambele capcane aveau aceeași adâncime - la fel ca ambele boluri din fig. 2 au aceeași formă. Aceasta înseamnă că un electron, aflat în oricare dintre capcane, este la fel de probabil să sară la celălalt.

Acum să presupunem că o capcană de electroni din Fig. 4 mai adânc decât celălalt - exact la fel ca și când un vas din fig. 2 era mai adânc decât celălalt (vezi Fig. 7). Deși un electron poate face un tunel în orice direcție, îi va fi mult mai ușor să facă un tunel de la o capcană mai puțin adâncă la una mai adâncă decât invers. În consecință, dacă așteptăm suficient de mult pentru ca electronul să aibă suficient timp să facă un tunel în oricare direcție și să se întoarcă și apoi începem să facem măsurători pentru a-i determina locația, cel mai adesea îl vom găsi prins adânc. (De fapt, există și aici câteva nuanțe; totul depinde și de forma capcanei). Mai mult, diferența de adâncime nu trebuie să fie mare pentru ca tunelul de la o capcană mai adâncă la una mai puțin adâncă să devină extrem de rară.

Pe scurt, tunelul va avea loc în general în ambele direcții, dar probabilitatea de a trece de la o capcană de mică adâncime la una adâncă este mult mai mare.

Orez. 7

Este această caracteristică pe care o folosește un microscop cu scanare tunel pentru a se asigura că electronii călătoresc doar într-o singură direcție. În esență, vârful acului microscopului este prins mai adânc decât suprafața studiată, astfel încât electronii preferă să facă un tunel de la suprafață la ac și nu invers. Dar microscopul va funcționa în cazul opus. Capcanele sunt făcute mai adânci sau mai puțin adânci prin utilizarea unei surse de energie care creează o diferență de potențial între vârf și suprafață, ceea ce creează o diferență de energie între electronii de pe vârf și electronii de la suprafață. Deoarece este destul de ușor să faci tuneluri de electroni mai des într-o direcție decât în alta, acest tunel devine practic util pentru utilizarea în electronică.

Există posibilitatea ca o particulă cuantică să penetreze o barieră de netrecut pentru o particulă elementară clasică.

Imaginați-vă o minge care se rostogolește într-o gaură sferică săpată în pământ. În orice moment, energia bilei este distribuită între energia sa cinetică și energia potențială a gravitației într-o proporție în funcție de cât de înaltă este bila față de fundul găurii (conform primei legi a termodinamicii) . Când mingea ajunge în partea laterală a găurii, sunt posibile două scenarii. Dacă energia sa totală depășește energia potențială a câmpului gravitațional, determinată de înălțimea locației bilei, aceasta va sări din gaură. Dacă energia totală a mingii este mai mică decât energia potențială a gravitației la nivelul părții laterale a găurii, mingea se va rostogoli în jos, înapoi în gaură, spre partea opusă; în momentul în care energia potențială este egală cu energia totală a mingii, aceasta se va opri și se va întoarce înapoi. În al doilea caz, mingea nu se va rostogoli niciodată din gaură decât dacă i se oferă energie cinetică suplimentară - de exemplu, împingând-o. Conform legilor mecanicii lui Newton , mingea nu va părăsi niciodată gaura fără a-i oferi un impuls suplimentar dacă nu are suficientă energie pentru a se rostogoli peste bord.

În lumea mecanicii cuantice, lucrurile stau diferit. Să ne imaginăm că există o particulă cuantică într-o astfel de gaură. În acest caz, nu mai vorbim despre o gaură fizică reală, ci despre o situație condiționată în care o particulă necesită o anumită cantitate de energie necesară pentru a depăși bariera care o împiedică să iasă din ceea ce fizicienii au convenit să numească "gaura potentiala". Această groapă are, de asemenea, un analog energetic al părții - așa-numita "bariera potentiala". Deci, dacă în afara barierei potențiale, nivelul intensității câmpului energetic este mai scăzut , decât energia pe care o posedă o particulă, are șansa de a fi „peste bord”, chiar dacă energia cinetică reală a acestei particule nu este suficientă pentru a „depăși” marginea plăcii în sensul newtonian. Acest mecanism de trecere a unei particule printr-o barieră potențială se numește efect de tunel cuantic.

Funcționează astfel: în mecanica cuantică, o particulă este descrisă printr-o funcție de undă, care este legată de probabilitatea ca particula să fie localizată într-un loc dat la un moment dat în timp. Dacă o particulă se ciocnește cu o barieră de potențial, ecuația lui Schrödinger permite să se calculeze probabilitatea ca o particule să pătrundă prin ea, deoarece funcția de undă nu este doar absorbită energetic de barieră, ci este stinsă foarte rapid - exponențial. Cu alte cuvinte, bariera potențială din lumea mecanicii cuantice este neclară. Desigur, împiedică mișcarea particulei, dar nu este o limită solidă, impenetrabilă, așa cum este cazul în mecanica newtoniană clasică.

O joncțiune tunel cuantică poate fi considerată un fel de „scurgere” sau „percolare” a unei particule printr-o barieră potențială, după care particula se îndepărtează de barieră. Există o mulțime de exemple de acest tip de fenomene în natură, precum și în tehnologiile moderne. Luați o dezintegrare radioactivă tipică: un nucleu greu emite o particulă alfa constând din doi protoni și doi neutroni. Pe de o parte, ne putem imagina acest proces în așa fel încât un nucleu greu să țină o particulă alfa în interiorul său prin forțe de legare intranucleară, așa cum mingea a fost ținută în gaură în exemplul nostru. Cu toate acestea, chiar dacă o particulă alfa nu are suficientă energie liberă pentru a depăși bariera legăturilor intranucleare, există totuși posibilitatea separării ei de nucleu. Și observând emisia spontană alfa, primim confirmarea experimentală a realității efectului de tunel.

Un alt exemplu important al efectului de tunel este procesul de fuziune termonucleară, care furnizează energie stelelor ( cm. Evoluția stelelor). Una dintre etapele fuziunii termonucleare este ciocnirea a două nuclee de deuteriu (un proton și un neutron fiecare), rezultând formarea unui nucleu de heliu-3 (doi protoni și un neutron) și emisia unui neutron. Conform legii lui Coulomb, între două particule cu aceeași sarcină (în acest caz, protoni care fac parte din nucleele de deuteriu) există o forță puternică de repulsie reciprocă - adică există o barieră potențială puternică. În lumea lui Newton, nucleele de deuteriu pur și simplu nu se puteau apropia suficient pentru a sintetiza un nucleu de heliu. Cu toate acestea, în adâncurile stelelor, temperatura și presiunea sunt atât de mari încât energia nucleelor se apropie de pragul fuziunii lor (în sensul nostru, nucleele se află aproape la marginea barierei), drept urmare efectul de tunel începe să funcționeze, are loc fuziunea termonucleară - și stelele strălucesc.

În cele din urmă, efectul de tunel este deja folosit în practică în tehnologia microscopului electronic. Acțiunea acestui instrument se bazează pe faptul că vârful metalic al sondei se apropie de suprafața studiată la o distanță extrem de scurtă. În acest caz, bariera de potențial împiedică electronii din atomii de metal să curgă la suprafața studiată. Când mutați sonda la o distanță extrem de apropiată suprafața fiind examinată, el o sortează atom cu atom. Când sonda se află în imediata apropiere a atomilor, bariera este mai mică , decât atunci când sonda trece în spaţiile dintre ele. În consecință, atunci când dispozitivul „bâjbește” după un atom, curentul crește din cauza scurgerii crescute de electroni ca urmare a efectului de tunel, iar în spațiile dintre atomi curentul scade. Acest lucru face posibilă studierea în detaliu a structurilor atomice ale suprafețelor, literalmente „cartându-le”. Apropo, microscoapele electronice oferă confirmarea finală a teoriei atomice a structurii materiei.

> Tunnel cuantic

Explora efect de tunel cuantic. Aflați în ce condiții are loc efectul vederii în tunel, formula lui Schrödinger, teoria probabilității, orbitalii atomici.

Dacă un obiect nu are suficientă energie pentru a sparge bariera, atunci este capabil să traverseze un tunel printr-un spațiu imaginar de pe cealaltă parte.

Obiectiv de învățare

Identificați factorii care influențează probabilitatea tunelului.

Puncte principale

Tunnelul cuantic este folosit pentru orice obiecte din fața barierei. Dar, în scopuri macroscopice, probabilitatea de apariție este mică.
Efectul de tunel apare din formula componentei imaginare a lui Schrödinger. Deoarece este prezent în funcția de undă a oricărui obiect, poate exista în spațiul imaginar.
Tunnelarea scade pe măsură ce masa corporală crește și decalajul dintre energiile obiectului și barieră crește.

Termen

Tunnelarea este trecerea mecanică cuantică a unei particule printr-o barieră energetică.

Cum apare efectul de tunel? Imaginați-vă că aruncați o minge, dar aceasta dispare instantaneu fără a atinge vreodată peretele și apare pe cealaltă parte. Zidul de aici va rămâne intact. În mod surprinzător, există o probabilitate limitată ca acest eveniment să se concretizeze. Fenomenul se numește efect de tunel cuantic.

La nivel macroscopic, posibilitatea tunelului rămâne neglijabilă, dar este observată în mod constant la scară nanometrică. Să ne uităm la un atom cu un orbital p. Între cei doi lobi există un plan nodal. Există posibilitatea ca un electron să poată fi găsit în orice punct. Cu toate acestea, electronii se deplasează de la un lob la altul prin tunel cuantic. Pur și simplu nu pot fi în zona nodale și călătoresc printr-un spațiu imaginar.

Lobii roșu și albastru arată volume în care există o probabilitate de 90% de a găsi un electron la orice interval de timp dacă zona orbitală este ocupată

Spațiul temporal nu pare a fi real, dar participă activ la formula lui Schrödinger:

Toată materia are o componentă ondulatorie și poate exista în spațiul imaginar. O combinație a masei, energiei și înălțimii energiei obiectului va ajuta la înțelegerea diferenței dintre probabilitatea de tunel.

Pe măsură ce obiectul se apropie de barieră, funcția de undă se schimbă de la unda sinusoială la o contractare exponențială. Formula Schrödinger:

Probabilitatea tunelului devine mai mică pe măsură ce masa obiectului crește și decalajul dintre energii crește. Funcția de undă nu se apropie niciodată de 0, motiv pentru care tunelul este atât de comun la scară nanometrică.

EFECT DE TUNEL

(tunel), depășirea unei bariere potențiale de către o microparticulă în cazul în care totalul acesteia (rămânând în mare parte neschimbat la T.E.) este mai mic decât înălțimea barierei. Adică, fenomenul este în esență cuantic. natura, imposibilă în clasic. mecanica; analog al lui T. e. în valuri optica poate fi servită de pătrunderea luminii în mediul reflectorizant (la distanțe de ordinul lungimii de undă a luminii) în condițiile în care, din punct de vedere al geom. optică se întâmplă. T. e. sta la baza pluralului procese importante în at. si spun ei fizică, în fizică la. miezuri, TV corpuri etc.

T. e. interpretat pe baza (vezi MECANICA CUANTICA). Clasic ch-tsa nu poate fi în interiorul potențialului. înălțimea barierei V, dacă energia sa? impulsul p - mărime imaginară (m - h-tsy). Cu toate acestea, pentru o microparticulă această concluzie este nedreaptă: datorită relației de incertitudine, particula este fixată în spațiu. zona din interiorul barierei face ca impulsul acesteia să fie incert. Prin urmare, există o probabilitate diferită de zero de a detecta o microparticulă în interiorul unei particule, care este interzisă din punct de vedere clasic. zona mecanica. În consecință, apare o definiție. probabilitatea trecerii prin potenţial. barieră, ceea ce este ceea ce T. e. Această probabilitate este mai mare, cu cât masa substanței este mai mică, cu atât potențialul este mai îngust. barieră și cu atât lipsește mai puțină energie pentru a ajunge la înălțimea barierei (cu atât este mai mică diferența V-?). Probabilitatea trecerii printr-o barieră - Cap. factor determinant fizic caracteristici T. e. În cazul potenţialului unidimensional. o astfel de caracteristică a barierei este coeficientul. transparența barierei, egală cu raportul dintre fluxul de particule care trec prin ea și fluxul incident pe barieră. În cazul unei bariere tridimensionale care limitează o zonă închisă de producție din partea inferioară. potenţial energie (putențial put), adică caracterizată prin probabilitatea w ca un individ să părăsească această zonă în unități. timp; valoarea lui w este egală cu produsul frecvenței de oscilație a particulei din interiorul potențialului. gropează probabilitatea de a trece prin barieră. Posibilitatea „scurgerii” din ceaiul care era inițial în potențial. Ei bine, conduce la faptul că particulele corespunzătoare capătă o lățime finită de ordinul lui ћw și acestea devin ele însele cvasi-staționare.

Un exemplu de manifestare a lui T. e. in la. fizica poate servi atomilor în electricitate puternică. și ionizarea unui atom într-un câmp electromagnetic puternic. valuri. T. e. stă la baza dezintegrarii alfa a nucleelor radioactive. Fără T. e. ar fi imposibil să apară reacții termonucleare: potențial coulombian. bariera care împiedică convergența nucleelor reactante necesare fuziunii este depășită parțial datorită vitezei mari (temperatura ridicată) a acestor nuclee și parțial datorită energiei termice. Există în special numeroase exemple de manifestare a T. e. la TV de fizică. corpuri: emisie de câmp, fenomene în stratul de contact la limita a două PP-uri, efect Josephson etc.

Fizic dicţionar enciclopedic. - M.: Enciclopedia Sovietică. . 1983 .

EFECT DE TUNEL

(tunelare) - sisteme printr-o zonă de mișcare interzisă de clasic mecanici. Un exemplu tipic al unui astfel de proces este trecerea unei particule bariera potentiala când energia ei mai mică decât înălțimea barierei. Momentul particulelor rîn acest caz, determinată din relaţie Unde U(x)- potenţial energia particulelor ( T - masa), ar fi în regiunea din interiorul barierei, o cantitate imaginară. ÎN mecanica cuantică datorită relație de incertitudineîntre impuls și coordonată, subbariera se dovedește a fi posibilă. Funcția de undă a unei particule din această regiune decade exponențial și cvasiclasic caz (vezi Aproximație semiclasică)amplitudinea sa în punctul de ieșire de sub barieră este mică.

Una dintre formulările problemelor despre trecerea potențialului. bariera corespunde cazului în care un flux staționar de particule cade pe barieră și este necesar să se găsească valoarea debitului transmis. Pentru astfel de probleme se introduce un coeficient. transparența barierei (coeficient de tranziție în tunel) D, egal cu raportul dintre intensităţile debitelor transmise şi incidente. Din reversibilitatea timpului rezultă că coeficientul. Transparentele pentru tranzițiile în direcțiile „înainte” și invers sunt aceleași. În cazul unidimensional, coeficient. transparența poate fi scrisă ca

integrarea se realizează într-o regiune clasic inaccesibilă, X 1,2 - puncte de cotitură determinate din condiția La punctele de cotitură în limita clasică. mecanică, impulsul particulei devine zero. Coef. D 0 necesită pentru definirea sa o soluție exactă a mecanicii cuantice. sarcini.

Dacă este îndeplinită condiţia cvasiclasicităţii

pe toata lungimea barierei, cu exceptia celei imediate cartiere de puncte de cotitură x 1,2 . coeficient D 0 este ușor diferit de unu. Creaturi diferenţă D 0 din unitate poate fi, de exemplu, în cazurile în care curba potențialului. energia dintr-o parte a barierei merge atât de abrupt încât aproape-clasic nu se aplică acolo sau când energia este aproape de înălțimea barierei (adică, expresia exponentului este mică). Pentru o înălțime de barieră dreptunghiulară U o și lățimea O coeficient transparența este determinată de fișier
Unde

Baza barierei corespunde energiei zero. În cvasi-clasic caz D mic în comparație cu unitatea.

Dr. Formularea problemei trecerii unei particule printr-o barieră este următoarea. Lasă particula la început moment în timp se află într-o stare apropiată de așa-zisa. stare staționară, care s-ar întâmpla cu o barieră impenetrabilă (de exemplu, cu o barieră ridicată departe de putul potential la o înălţime mai mare decât energia particulei emise). Această stare se numește cvasi-staţionară. Similar stărilor staționare, dependența funcției de undă a unei particule de timp este dată în acest caz de factorul Cantitatea complexă apare aici ca energie E, partea imaginară determină probabilitatea de decădere a unei stări cvasi-staționare pe unitatea de timp datorită T. e.:

În cvasi-clasic abordare, probabilitatea dată de f-loy (3) conține o exponențială. factor de același tip ca in-f-le (1). În cazul unui potenţial sferic simetric. bariera este probabilitatea dezintegrarii unei stări cvasi-staționare din orbite. număr cuantic l determinat de f-loy

Aici r 1,2 sunt puncte de cotitură radiale, integrandul în care este egal cu zero. Factor w 0 depinde de natura mișcării în partea clasică permisă a potențialului, de exemplu. el este proportional. clasic frecvența oscilațiilor particulelor între pereții barierei.

T. e. ne permite să înțelegem mecanismul a-dezintegrarii nucleelor grele. Între particule - și nucleul fiu există o forță electrostatică. repulsie determinată de f-loy La distanţe mici de ordinul mărimii O nucleele sunt astfel încât eff. poate fi considerat negativ: Ca urmare, probabilitatea O-degradarea este data de relatia

Aici este energia particulei a emise.

T. e. determină posibilitatea ca reacții termonucleare să apară în Soare și stele la temperaturi de zeci și sute de milioane de grade (vezi. Evoluția stelelor), și, de asemenea, în condiții terestre sub formă de explozii termonucleare sau CTS.

Într-un potențial simetric, constând din două puțuri identice separate printr-o barieră slab permeabilă, i.e. conduce la interferența stărilor în puțuri, ceea ce duce la o dublă divizare slabă a nivelurilor de energie discrete (așa-numita divizare inversă; vezi spectre moleculare). Pentru un set infinit periodic de găuri în spațiu, fiecare nivel se transformă într-o zonă de energii. Acesta este mecanismul de formare a energiilor electronilor înguste. zone din cristale cu cuplare puternică a electronilor la locurile de rețea.

Dacă unui cristal semiconductor este aplicat un curent electric. câmp, atunci zonele de energii ale electronilor permise devin înclinate în spațiu. Astfel, nivelul postului energia electronilor traversează toate zonele. În aceste condiții devine posibilă tranziție electron dintr-o singură energie. zone la alta din cauza T. e. Zona clasic inaccesibilă este zona energiilor interzise. Acest fenomen se numește. Avarie Zener. cvasiclasic aproximarea corespunde aici unei mici valori a intensităţii electrice. câmpuri. În această limită, probabilitatea unei defecțiuni Zener este determinată în principiu. exponențial, în indicatorul de tăiere există un negativ mare. o valoare proporţională cu raportul dintre lăţimea energiei interzise. zona la energia câștigată de un electron într-un câmp aplicat la o distanță egală cu dimensiunea celulei unitare.

Un efect similar apare în diode tunel,în care zonele sunt înclinate din cauza semiconductorilor p-Şi n-tastați pe ambele părți ale graniței contactului lor. Tunnelarea are loc din cauza faptului că în zona în care se duce purtătorul de sarcină există o cantitate finită de stări neocupate.

Mulțumită lui T. e. electric posibil între două metale separate printr-un dielectric subțire. compartimentare. Acestea pot fi atât în stare normală, cât și în stare supraconductoare. În acest din urmă caz pot exista efectul Josephson.

T. e. Astfel de fenomene care apar în curenții electrici puternici se datorează. câmpuri, cum ar fi autoionizarea atomilor (vezi Ionizarea câmpului)Şi emisii auto-electronice din metale. În ambele cazuri, electric câmpul formează o barieră de transparență finită. Cu cât electric este mai puternic cu cât este mai transparentă bariera și cu atât este mai puternic curentul de electroni din metal. Pe baza acestui principiu microscop cu scanare tunel - un dispozitiv care măsoară curentul de tunel din diferite puncte ale suprafeței studiate și oferă informații despre natura eterogenității acestuia.

T. e. este posibil nu numai în sistemele cuantice formate dintr-o singură particulă. Deci, de exemplu, mișcarea la temperatură scăzută a dislocațiilor din cristale poate fi asociată cu tunelarea părții finale, constând din multe particule. În probleme de acest fel, o dislocare liniară poate fi reprezentată ca o sfoară elastică, aflată inițial de-a lungul axei laîntr-una din minimele locale ale potenţialului V(x, y). Acest potențial nu depinde de y, iar relieful acestuia de-a lungul axei X este o succesiune de minime locale, fiecare dintre ele fiind mai mică decât cealaltă cu o cantitate care depinde de forța mecanică aplicată cristalului. Voltaj. Mișcarea unei luxații sub influența acestei solicitări se reduce la tunel într-un minim adiacent definit. segment al unei luxații cu tragerea ulterioară a părții rămase acolo. Același tip de mecanism de tunel poate fi responsabil pentru mișcare unde de densitate de sarcinăîn dielectricul Peierls (vezi tranziție Peierls).

Pentru a calcula efectele de tunel ale unor astfel de sisteme cuantice multidimensionale, este convenabil să folosiți metode semiclasice. reprezentarea funcţiei de undă sub formă Unde S- clasic sisteme. Pentru T. e. partea imaginară este semnificativă S, determinarea atenuării funcţiei de undă într-o regiune clasic inaccesibilă. Pentru a-l calcula, se folosește metoda traiectoriilor complexe.

Potențialul de depășire a particulelor cuantice. bariera poate fi conectată la termostat. În clasic În mecanică, aceasta corespunde mișcării cu frecare. Astfel, pentru a descrie tunelul este necesar să folosim o teorie numită mecanica cuantică disipativă. Considerații de acest fel trebuie folosite pentru a explica durata de viață finită a stărilor actuale ale contactelor Josephson. În acest caz, are loc tunelarea. particulă cuantică prin barieră, iar rolul unui termostat este jucat de electroni.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Quantum, ed. a IV-a, M., 1989; Ziman J., Principles of Solid State Theory, trad. din engleză, ed. a II-a, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya B., Perelomov A. M., Scattering, reactions and decays in nonrelativist quantum mechanics, Ed. a II-a, M., 1971; Fenomene de tunel în solide, trad. din engleză, M., 1973; Likharev K.K., Introducere în dinamica joncțiunilor Josephson, M., 1985. B. I. Ivlev.

Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prohorov. 1988 .

Vedeți ce este „EFECTUL DE TUNEL” în alte dicționare:

Enciclopedie modernă

Trecerea unei microparticule a cărei energie este mai mică decât înălțimea barierei printr-o barieră de potențial; efect cuantic, explicat clar prin răspândirea momentului (și a energiilor) particulei în regiunea barieră (vezi principiul incertitudinii). Ca urmare a tunelului... ... Dicţionar enciclopedic mare

Efect de tunel- EFECT DE TUNEL, trecerea printr-o bariera de potential a unei microparticule a carei energie este mai mica decat inaltimea barierei; efect cuantic, explicat clar prin răspândirea momentului (și a energiilor) particulei în regiunea barieră (datorită incertitudinii principiului) ... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat

efect de tunel- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Dicționar englez-rus de inginerie electrică și inginerie energetică, Moscova, 1999] Subiecte de inginerie electrică, concepte de bază EN efect de tunel ... Ghidul tehnic al traducătorului

EFECT DE TUNEL- (tunnel) un fenomen mecanic cuantic care constă în depășirea unui potențial (vezi) de către o microparticulă atunci când energia sa totală este mai mică decât înălțimea barierei. T. e. este cauzată de proprietățile de undă ale microparticulelor și afectează fluxul de termonucleare... ... Marea Enciclopedie Politehnică

Mecanica cuantică... Wikipedia