Что такое кот шредингера. Кот Шрёдингера и его непростая судьба

Как объяснил нам Гейзенберг, из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы.

Теперь про кота. Всем известно, что коты любят прятаться в коробках (). Эрвин Шредингер тоже был в курсе. Более того, с чисто нордическим изуверством он использовал эту особенность в знаменитом мысленном эксперименте. Суть его заключалась в том, что в коробке с адской машиной заперт кот. Машина через реле подсоединена к квантовой системе, например, радиоактивно распадающемуся веществу. Вероятность распада известна и составляет 50%. Адская машина срабатывает когда квантовое состояние системы меняется (происходит распад) и котик погибает полностью. Если предоставить систему "Котик-коробка-адская машина-кванты" самой себе на один час и вспомнить, что состояние квантовой системы описывается в терминах вероятности, то становится понятным, что узнать жив котик или нет, в данный момент времени, наверняка не получится, так же, как не выйдет точно предсказать падение монеты орлом или решкой заранее. Парадокс очень прост: волновая функция, описывающая квантовую систему, смешивает в себе два состояния кота - он жив и мертв одновременно, так же как связанный электрон с равной вероятностью может находится в любом месте пространства, равноудаленного от атомного ядра. Если мы не открываем коробку, мы не знаем точно, как там котик. Не произведя наблюдения (читай измерения) над атомным ядром мы можем описать его состояние только суперпозицией (смешением) двух состояний: распавшегося и нераспавшегося ядра. Кот, находящийся в ядерной зависимости, и жив и мертв одновременно. Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное?

Копенгагенская интерпретация эксперимента говорит нам о том, что система перестаёт быть смешением состояний и выбирает одно из них в тот момент, когда происходит наблюдение, оно же измерение (коробка открывается). То есть сам факт измерения меняет физическую реальность, приводя к коллапсу волновой функции (котик либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого)! Вдумайтесь, эксперимент и измерения, ему сопутствующие, меняют реальность вокруг нас. Лично мне этот факт выносит мозг гораздо сильнее алкоголя. Небезызвестный Стив Хокинг тоже тяжело переживает этот парадокс, повторяя, что когда он слышит про кота Шредингера, его рука тянется к браунингу. Острота реакции выдающегося физика-теоретика связанна с тем, что по его мнению, роль наблюдателя в коллапсе волновой функции (сваливанию её к одному из двух вероятностных) состояний сильно преувеличена.

Конечно, когда профессор Эрвин в далеком 1935 г. задумывал свое кото-измывательство это был остроумный способ показать несовершенство квантовой механики. В самом деле, кот не может быть жив и мертв одновременно. В результате одной из интерпретаций эксперимента стала очевидность противоречия законов макро-мира (например, второго закона термодинамики - кот либо жив, либо мертв) и микро-мира (кот жив и мертв одновременно).

Вышеописанное применяется на практике: в квантовых вычислениях и в квантовой криптографии. По волоконно-оптическому кабелю пересылается световой сигнал, находящийся в суперпозиции двух состояний. Если злоумышленники подключатся к кабелю где-то посередине и сделают там отвод сигнала, чтобы подслушивать передаваемую информацию, то это схлопнет волновую функцию (с точки зрения копенгагенской интерпретации будет произведено наблюдение) и свет перейдёт в одно из состояний. Проведя статистические пробы света на приёмном конце кабеля, можно будет обнаружить, находится ли свет в суперпозиции состояний или над ним уже произведено наблюдение и передача в другой пункт. Это делает возможным создание средств связи, которые исключают незаметный перехват сигнала и подслушивание.

Еще одной наиболее свежей интерпретацией мысленного эксперимента Шредингера является рассказ Шелдона Купера, героя сериала «Теория большого взрыва» («Big Bang Theory»), который он произнес для менее образованной соседки Пенни. Суть рассказа Шелдона заключается в том, что концепция кота Шредингера может быть применена в отношениях между людьми. Для того чтобы понять, что происходит между мужчиной и женщиной, какие отношения между ними: хорошие или плохие, – нужно просто открыть ящик. А до этого отношения являются одновременно и хорошими, и плохими.

Несмотря на то, что планетарная модель атома доказала свою состоятельность, существующая на тот момент теория не могла в полном объеме объяснить все процессы , которые наблюдались в реальной жизни. Оказалось, что в действительности, на микроуровне почему-то не работает классическая ньютоновская механика. Т.е. прототип модели, позаимствованный из реальной жизни, не соответствует наблюдениям ученых того времени в случае рассмотрения атома вместо нашей солнечной системы.

На основании этого концепция была существенно переработана. Появилась такая дисциплина, как квантовая механика . У истоков этого направления стоял выдающийся физик Эрвин Шредингер.

Понятие суперпозиции

Главным принципом, который отличает новую теорию, является принцип суперпозиции . Согласно этому принципу, квант (электрон, фотон или протон) может находиться в двух состояниях одновременно. Если упростить понимание этой формулировки, то получится факт, который совершенно невозможно представить в нашем сознании. Квант может находиться одновременно в двух местах.

На момент появления, эта теория противоречила не только классической механике, но и здравому смыслу. Даже сейчас, образованный человек, далекий от физики, с трудом может представить себе такую ситуацию. Ведь данное понимание, в конечном счёте, подразумевает, что и самчитатель может находиться сейчас и тут, и там . Именно так человек пытается представить переход от макромира к микромиру.

Человеку, который привык испытывать на себе действие ньютоновской механики и воспринимать себя в одной точке пространства, крайне сложно было представить нахождение сразу в двух местах. Кроме того, как таковой теории и закономерностей при переходе от макро к микро не было . Не было понимания конкретных численных значений и правил.

Однако, приборы того времени позволяли уже четко фиксировать этот «квантовый диссонанс» . Лабораторные приборы подтвердили, что сформулированные постулаты действительно состоятельны и квант способен находиться в двух состояниях. Например, был зафиксирован электронный газ вокруг ядра атома.

Основываясь на этом, Шредингер сформулировал известную концепцию, которая сейчас известна как теория о коте . Целью этой формулировки было показать, что в классической теории физики образовался огромный провал, требующий дополнительного изучения.

Кот Шредингера

Мысленный эксперимент о коте заключался в том, что кота помещали в закрытый стальной ящик . Ящик был оснащен устройством с ядовитым газом и приспособлением с ядром атома .

Исходя из известных постулатов, ядро атома может распасться на составляющие в течение одного часа, но может и не распасться . Соответственно, вероятность данного события составляет 50%.

Если ядро распадается, то срабатывает счётчик-регистратор, и в ответ на данное событие происходит высвобождение ядовитого вещества из описанного ранее приспособления, которым снабжен ящик. Т.е. кот погибает от яда. Если же этого не произойдет, кот не погибает соответственно. Исходя из вероятности распада 50%, вероятность того, что кот выживает – 50%.

Исходя и квантовой теории, атом может находиться в двух состояниях сразу. Т.е. атом и распался, и не распался. Значит регистратор и сработал, разбив емкость с ядом, и не распался. Кот отравился ядом, и кот не отравился ядом одновременно.

Но представить себе такую картину, что открыв ящик, исследователь обнаружил сразу мёртвого и живого кота, просто невозможно. Кот или жив, или мёртв. В этом парадокс ситуации. Сознанию зрителя невозможно представить себе мертво-живого кота.

Парадокс заключается в том, что кот является объектом макромира . Соответственно, говорить про него, что он жив и мёртв, т.е. находится в двух состояниях сразу аналогично кванту, будет не совсем правильным.

Используя данный пример, Шредингер сконцентрировался именно на факте отсутствия четких параллелей между макро- и микромирами . Последующие комментарии, которые дали специалисты, поясняют, что рассматривать следует систему детектор излучения – кот, а не кот-зритель. В системе детектор-кот вероятно лишь одно событие.

Кот Шредингера - это знаменитый мыслительный эксперимент. Его поставил прославленный Нобелевский лауреат в области физики - австрийский ученый Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шредингер.

Суть эксперимента заключалась в следующем. В закрытую камеру (ящик) был помещен кот. Ящик оборудован механизмом, который содержит радиоактивное ядро и ядовитый газ. Параметры подобраны так, что вероятность распада ядра за один час составляет ровно пятьдесят процентов. Если ядро распадется, то механизм придет в действие и откроется емкость с ядовитым газом. Следовательно, кот Шредингера умрет.

Согласно законам если не наблюдать за ядром, то его состояния будут описываться по двух основных состояний - ядра распавшегося и не распавшегося. И тут возникает парадокс: кот Шредингера, который сидит в ящике, может быть и мертв, и жив одновременно. Но вот если ящик открыть, то экспериментатор увидит только одно конкретное состояние. Либо «ядро распалось, и кот мертв», либо «ядро не распалось, и кот Шредингера жив».

По логике вещей, на выходе мы будем иметь одно из двух: либо живого кота, либо мертвого. Но вот в потенциале животное находится в обоих состояниях сразу. Шредингер пытался таким образом доказать свое мнение об ограниченности квантовой механики.

По копенгагенской интерпретации и этого эксперимента в частности, кот в одной из своих потенциальных фаз (мертв-жив) приобретает эти свойства исключительно после того, как в процесс будет вмешиваться сторонний наблюдатель. Но вот пока этого наблюдателя нет (тут подразумевается наличие конкретной личности, которая обладает достоинствами в виде ясности зрения и сознания), кот будет в подвешенном состоянии «между жизнью и смертью».

Знаменитая древняя притча о том, что кот гуляет сам по себе, приобретает в контексте данного эксперимента новые, интересные оттенки.

По Эверетта, которая заметно отличается от классической копенгагенской, процесс наблюдения не считается чем-то особенным. Оба состояния, в которых может быть кот Шредингера, в этой интерпретации могут существовать. Но они декогерируют друг с другом. Это значит, что единство данных состояний будет нарушено как раз таки вследствие взаимодействия с внешним миром. Именно наблюдатель, который открывает ящик, и вносит разлад в состояния кота.

Есть мнение, что решающее слово в этом вопросе нужно оставить за таким существом, как кот Шредингера. Смысл такого мнения - принятие факта, заключающегося в том, что во всем данном эксперименте именно животное является единственным абсолютно компетентным наблюдателем. Например, ученые Макс Тегмарк, Бруно Маршал и Ганс Моравен представили модификацию вышеприведенного эксперимента, где основной точкой зрения и является мнение кота. В этом случае кот Шредингера, несомненно, выживает, потому что наблюдать результаты может только выживший кот. А вот ученый Надав Кац опубликовал свои результаты, в которых он смог «вернуть» состояние частицы обратно после изменения ее состояния. Таким образом, шансы на выживание у кота заметно возрастают.

Если Вы заинтересовались статьёй по теме из квантовой физики, то велика вероятность того, что Вы любите сериал «Теория большого взрыва». Так вот, Шелдон Купер придумал свеженькую интерпретацию мысленного эксперимента Шрёдингера (видео с этим фрагментом Вы найдёте в конце статьи). Но чтобы понять диалог Шелдона с его соседкой Пенни, обратимся сначала к классической интерпретации. Итак, Кот Шредингера простыми словами.

В этой статье мы рассмотрим:

Короткая историческая справка
Описание эксперимента с Котом Шрёдингера
Разгадка парадокса Кота Шрёдингера

Сразу хорошая новость. Во время эксперимента кот Шредингера не пострадал . Потому что физик Эрвин Шрёдингер, один из создателей квантовой механики, провёл только мысленный эксперимент.

Перед тем, как погрузиться в описание эксперимента, сделаем мини экскурс в историю.

В начале прошлого века учёным удалось заглянуть в микромир. Несмотря на внешнюю схожесть модели «атом-электрон» с моделью «Солнце-Земля», оказалось, что в микромире не работают привычные нам ньютоновские законы классической физики. Поэтому появилась новая наука –квантовая физика и ёё составляющая – квантовая механика. Квантами назвали все микроскопические объекты микромира.

Внимание! Один из постулатов квантовой механики – «суперпозиция». Он пригодится нам для понимания сути эксперимента Шрёдингера.

«Суперпозиция» – это способность кванта (им может быть электрон, фотон, ядро атома) находится не в одном, а в нескольких состояниях одновременно или находится в нескольких точках пространства одновременно, если никто за ним не наблюдает

Нам это сложно понять, потому что в нашем мире объект может иметь только одно состояние, например, быть, или живым, или мёртвым. И может находиться только в одном определённом месте в пространстве. О «суперпозиции» и ошеломляющих результатах экспериментов квантовой физики можете почитать в этой статье .

Вот простая иллюстрация отличия поведения микро и макро объектов. Положите в одну из 2-х коробок шар. Т.к. шар – это объект нашего макро мира, Вы с уверенностью скажете: «Шар лежит только в одной из коробок, при этом во второй – пусто». Если же вместо шара возьмёте электрон, то верным будет высказывание, что он находится одновременно в 2-х коробках. Так работают законы микромира. Пример: электрон в реальности не вращается вокруг ядра атома, а находится во всех точках сферы вокруг ядра одновременно. В физике и химии, этот феномен имеет название «электронного облака».

Резюме. Мы поняли, что поведение очень маленького объекта и большого объекта подчиняются разным законам. Законам квантовой физики и Законам классической физики соответственно.

Но нет науки, которая описывала бы переход от макромира в микромир. Так вот, Эрвин Шрёдингер описал свой мысленный эксперимент как раз для того, чтобы продемонстрировать неполноту общей теории физики. Он хотел, чтобы парадокс Шредингера показал, что есть наука для описания больших объектов (классическая физика) и наука для описания микрообъектов (квантовая физика). Но не хватает науки для описания перехода от квантовых систем к макросистемам .

Описание эксперимента с Котом Шредингера

Эрвин Шрёдингер описал мысленный эксперимент с котом в 1935 году. Оригинальная версия описания эксперимента представлена в Википедии (Кот Шредингера Википедия ).

Вот версия описания эксперимента Кот Шредингера простыми словами:

В закрытый стальной ящик поместили кота.
В «ящике Шредингера» есть устройство с радиоактивным ядром и ядовитым газом, помещённым в ёмкость.
Ядро может распасться в течение 1 часа или нет. Вероятность распада – 50%.
Если ядро распадётся, то счётчик Гейгера зафиксирует это. Сработает реле и молоточек разобьёт ёмкость с газом. Котик Шрёдингера умрёт.
Если – нет, то шредингеровский кот будет жив.

Согласно закону «суперпозиции» квантовой механики в то время, когда мы не наблюдаем за системой, ядро атома (а следовательно, и кот) находится в 2-х состояниях одновременно. Ядро находится в состоянии распавшееся/нераспавшееся. А кот – в состоянии жив/мертв одновременно.

Но мы точно знаем, если «ящик Шредингера» открыть, то кот может быть только в одном из состояний:

если ядро не распалось – наш кот жив
если ядро распалось – котик мёртв

Парадокс эксперимента заключается в том, что согласно квантовой физике: до открытия коробки кот, и жив, и мёртв одновременно , но согласно законам физики нашего мира – это невозможно. Кот может быть в одном конкретном состоянии – быть живым или быть мёртвым . Нет смешанного состояния «кот жив/мёртв» одновременно.

Перед тем, как получить разгадку, посмотрите эту замечательную видео-иллюстрацию парадокса эксперимента с котом Шрёдингера (меньше 2-х минут):

Разгадка парадокса Кота Шрёдингера – копенгагенская интерпретация

Теперь разгадка. Обратите внимание на особую загадку квантовой механики – парадокс наблюдателя . Объект микромира (в нашем случае, ядро) находится в нескольких состояниях одновременно только пока мы не наблюдаем за системой .

Например , знаменитый эксперимент с 2-мя щелями и наблюдателем. Когда пучок электронов направляли на непрозрачную пластину с 2-мя вертикальными щелями, то на экране за пластиной электроны рисовали «волновую картину» — вертикальные чередующиеся тёмные и светлые полосы. Но когда экспериментаторы захотели «посмотреть», как электроны пролетают сквозь щели и установили со стороны экрана «наблюдателя», электроны нарисовали на экране не «волновую картину», а 2 вертикальные полосы. Т.е. вели себя, не как волны, а как частицы.

Похоже на то, что квантовые частицы сами решают, какое состояние им принять в момент, когда их «замеряют».

Исходя из этого, современное копенгагенское пояснение (интерпретация) феномена «Кота Шредингера» звучит так:

Пока никто не наблюдает за системой «кот-ядро», ядро находится в состоянии распавшееся/нераспавшееся одновременно. Но ошибочно утверждать, что и кот жив/мёртв одновременно. Почему? Да потому что в макросистемах квантовые явления не наблюдаются. Правильнее говорить не о системе «кот-ядро», а о системе «ядро-детектор (счётчик Гейгера)».

Ядро выбирает одно из состояний (распавшееся/нераспавшееся) в момент наблюдения (или измерения). Но этот выбор происходит не в тот момент, когда экспериментатор открывает ящик (открытие ящика происходит в макромире, очень далёком от мира ядра). Ядро выбирает своё состояние в момент, когда оно попадает в детектор. Дело в том, что в эксперименте система описана недостаточно.

Таким образом, копенгагенская интерпретация парадокса Кота Шредингера отрицает, что до момента открытия ящика Кот Шредингера был в состоянии суперпозиции – находился в состоянии живого/мёртвого кота одновременно. Кот в макромире может находится и находится только в одном состоянии.

Резюме. Шредингер не совсем полно описал эксперимент. Не правильно (точнее, невозможно связывать) макроскопические и квантовые системы. В наших макросистемах не действуют квантовые законы. В данном эксперименте взаимодействуют не «кот-ядро», а «кот – детектор-ядро». Кот из макромира, а система «детектор-ядро» – из микромира. И только в своём квантовом мире ядро может находиться в 2-х состояниях одновременно. Это происходит до момента измерения или взаимодействия ядра с детектором. А кот в своём макромире может находиться и находится только в одном состоянии. Поэтому, это только на 1-й взгляд кажется, что состояние кота «жив-мёртв» определяется в момент открытия ящика. На самом деле его судьба определяется в момент взаимодействия детектора с ядром.

Окончательное резюме. Состояние системы «детектор-ядро - кот» связано НЕ с человеком – наблюдателем за ящиком, а с детектором – наблюдателем за ядром.

Фух. Чуть мозги не закипели! Но как приятно самой понять разгадку парадокса! Как в старом студенческом анекдоте про преподавателя: «Пока рассказывал, сам понял!».

Интерпретация Шелдона парадокса Кота Шрёдингера

Теперь можно расслабиться и послушать самую свежую интерпретацию мысленного эксперимента Шредингера от Шелдона. Суть его интерпретации в том, что ёё можно применять в отношениях между людьми. Чтобы понять, хорошие отношения между мужчиной и женщиной или плохие – нужно открыть ящик (пойти на свидание). А до этого они, и хорошие, и плохие одновременно.

Ну как Вам этот «милый эксперимент»? В наше время досталось бы Шрёдингеру от защитников животных за такие зверские мысленные эксперименты с котом. А может это был не кот, а Кошка Шредингера?! Бедная девочка, натерпелась от этого Шредингера (((

До встречи в следующих публикациях!

Желаю всем удачного дня и приятного вечера!

P.S. Делитесь своими мыслями в комментариях. И задавайте вопросы.

P.S. Подписывайтесь на блог – форма подписки находится под статьёй.

Наверняка вы не раз слышали, что существует такой феномен, как «Кот Шредингера». Но если вы не физик, то, скорее всего, лишь отдаленно представляете себе, что это за кот и зачем он нужен.

«Кот Шредингера » – так называется знаменитый мысленный эксперимент знаменитого австрийского физика-теоретика Эрвина Шредингера, который также является лауреатом Нобелевской премии. С помощью этого вымышленного опыта ученый хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим системам.

В данной статье дана попытка объяснить простыми словами суть теории Шредингера про кота и квантовую механику, так чтобы это было доступно человеку, не имеющему высшего технического образования. В статье также будут представлены различные интерпретации эксперимента, в том числе и из сериала «Теория большого взрыва».

Описание эксперимента

Оригинальная статья Эрвина Шредингера вышла в свет в 1935 году. В ней эксперимент был описан с использованием или даже олицетворение:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Пусть какой-нибудь кот заперт в стальной камере вместе со следующей дьявольской машиной (которая должна быть независимо от вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой.

Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.

Другими словами:

Есть ящик и кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность распада ядра за 1 час составляет 50%. Если ядро распадается, открывается ёмкость с газом и кот погибает. Если распада ядра не происходит - кот остается жив-здоров.
Закрываем кота в ящик, ждём час и задаёмся вопросом: жив ли кот или мертв?
Квантовая же механика как бы говорит нам, что атомное ядро (а следовательно и кот) находится во всех возможных состояниях одновременно (см. квантовая суперпозиция). До того как мы открыли ящик, система «кот-ядро» находится в состоянии «ядро распалось, кот мёртв» с вероятностью 50% и в состоянии «ядро не распалось, кот жив» с вероятностью 50%. Получается, что кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно.
Согласно современной копенгагенской интерпретации, кот-таки жив/мёртв без всяких промежуточных состояний. А выбор состояния распада ядра происходит не в момент открытия ящика, а ещё когда ядро попадает в детектор. Потому что редукция волновой функции системы «кот-детектор-ядро» не связана с человеком-наблюдателем ящика, а связана с детектором-наблюдателем ядра.

Объяснение простыми словами

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний - распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние - «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал, что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента - показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся (Википедия).

Видео из «Теории большого взрыва»

Ниже приведен видеофрагмент этого диалога «Теории большого взрыва» между Шелдоном и Пении.

Остался ли кот живым в результате эксперимента?

Для тех, кто невнимательно читал статью, но все равно переживает за кота — хорошие новости: не переживайте, по нашим данным, в результате мысленного эксперимента сумасшедшего австрийского физика

НИ ОДИН КОТ НЕ ПОСТРАДАЛ