Metalljuhtme takistuse graafik ja temperatuur. Elektrilise takistuse sõltuvus temperatuurist
Metallide takistuse sõltuvus temperatuurist. Ülijuhtivus Wiedemann-Franzi seadus
Takistus sõltub mitte ainult aine liigist, vaid ka selle olekust, eriti temperatuurist. Temperatuurile vastavuse sõltuvust saab iseloomustada antud aine temperatuuri koefitsiendi seadmisega:
See annab suhtelise tõusu, kui temperatuur tõuseb ühe kraadi võrra.
|
ρ = ρ 0 (1 + αt) (14.12)
kus ρ 0 on takistus 0 ° C juures, ρ on selle väärtus temperatuuril tºС.
Temperatuuri koefitsient võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Kõigi metallide puhul suureneb vastupidavus temperatuuri tõusule ja seega ka metallidele
α\u003e 0. Kõigis elektrolüütides, erinevalt metallidest, väheneb kuumutamisel alati vastupidavus. Grafiidi vastupidavus väheneb ka temperatuuri tõusuga. Selliste ainete puhul α<0.
Metallide elektrijuhtivuse elektroonilise teooria põhjal saab selgitada elektrijuhtme takistuse temperatuuri sõltuvust. Temperatuuri tõustes suureneb selle takistus ja väheneb juhtivus. Ekspressiooni (14.7) analüüsimisel näeme, et juhtivus on proportsionaalne juhtivate elektronide kontsentratsiooniga ja keskmise vaba tee pikkusega <ℓ>
s.t. seda rohkem <ℓ>
vähem sekkumisi elektronide korrektsesse liikumisse esindavad kokkupõrked. Juhtivus on pöördvõrdeline keskmise termilise kiirusega. <υ τ >
. Kasvava temperatuuriga soojuskiirus suureneb proportsionaalselt, mis viib elektrijuhtivuse vähenemiseni ja juhtide vastupidavuse suurenemiseni. Valemit (14.7) analüüsides võib selgitada ka γ ja ρ sõltuvust juhtme tüübist.
Väga madalatel temperatuuridel vahemikus 1-8ºK langeb mõnede ainete vastupidavus järsult miljardeid kordi ja praktiliselt muutub nulliks.
Seda nähtust, mille 1911. aastal Hollandi füüsik G. Kamerling-Onnes avastas, nimetatakse ülijuhtivus . Praegu leitakse superjuhtivus mitmetes puhtates elementides (plii, tina, tsink, elavhõbe, alumiinium jne), samuti paljudes nende elementide sulamites üksteisega ja teiste elementidega. Joonisel fig. Joonisel 14.3 on skemaatiliselt kujutatud ülijuhtide takistuse sõltuvus temperatuurist.
Superjuhtivuse teooria loodi 1958. aastal. N.N. Bogolyubov. Selle teooria kohaselt on ülijuhtivus elektronide liikumine kristallvõres ilma kokkupõrgeteta üksteisega ja võre aatomitega. Kõik juhtivuselektronid liiguvad kui inviscid-ideaalse vedeliku üks voog, ilma et nad suhtleksid üksteise ja võre vahel, s.t. ei tekita hõõrdumist. Seetõttu on ülijuhtide takistus null. Tugev magnetväli, mis tungib superjuhtivusse, heidab elektronid välja ja rikub elektronide voo "laminaarset voolu", põhjustades elektronide kokkupõrke võre, s.t. tekib vastupanu.
Elektronide vahelises ülijuhtivas olekus on energiakvantsi vahetus, mis viib atraktiivsete jõudude elektronide loomiseni, mis on suuremad kui Coulombi tõukejõud. Sel juhul moodustuvad elektronide paarid (Cooper paarid), millel on vastastikku kompenseeritud magnetilised ja mehaanilised hetked. Sellised elektronide paarid liiguvad kristallvõres ilma vastupanu.
Ülijuhtivuse üks tähtsamaid praktilisi rakendusi on selle kasutamine ülijuhtiva mähisega elektromagnetites. Kui ei esine ülijuhtivust hävitavat kriitilist magnetvälja, siis võiks selliste elektromagnetide kasutamine saada kümneid ja sadu miljoneid ampeere magnetvälja sentimeetri kohta. Selliste suurte konstantsete väljade hankimine on tavaliste elektromagnetide abil võimatu, kuna see nõuab tohutut jõudu ja oleks peaaegu võimatu eemaldada niisuguste suurte võimede neeldumise poolt tekitatud soojus. Ülijuhtivas elektromagnetis on vooluallika võimsustarve tühine ja mähise jahutamiseks heeliumi temperatuurini (4,2 ° K) tarbitav võimsus on neli suurusjärku väiksem kui tavapärasel elektriväljal, mis loob samad väljad. Ülijuhtimist kasutatakse ka elektrooniliste matemaatiliste masinate mälusüsteemide loomiseks (krüotroonilised mäluelemendid).
Aastal 1853 asutasid Wiedemann ja Franz katse, et soojusjuhtivuse λ ja elektrijuhtivuse suhe kõigi sama metalli metallide puhul on sama ja proportsionaalne nende termodünaamilise temperatuuriga.
See viitab sellele, et metallide soojusjuhtivus ja elektrijuhtivus on tingitud vabade elektronide liikumisest. Eeldame, et elektronid on sarnased monoatomaatilisele gaasile, mille soojusjuhtivus vastavalt gaaside kineetilisele teooriale on
Üks elektriliselt juhtiva materjali üheks omaduseks on takistuse sõltuvus temperatuurist. Kui see on kujutatud graafikuna, kus horisontaalteljele on märgitud intervallid (t) ja vertikaalteljel on ohmilise takistuse väärtus (R), siis saame katkise joone. Vastupanu sõltuvus temperatuurist koosneb skemaatiliselt kolmest osast. Esimene vastab kergest soojusele - sel ajal muutub vastupanu väga vähe. See juhtub kuni teatud ajani, misjärel graafiku joon tõuseb järsult - see on teine osa. Kolmas viimane komponent on sirgjoon, mis kulgeb ülespoole punktist, kus kasv R on peatunud, suhteliselt väikese nurga all horisontaalteljega.
Selle graafiku füüsiline tähendus on järgmine: vastupanu sõltuvus temperatuurist juhi juures on kirjeldatud nii lihtsana, kui soojendusväärtus ei ületa selle materjali teatud väärtust. Annagem abstraktse näite: kui + 10 ° C juures on aine resistentsus 10 oomi, siis kuni 40 ° C juures ei muutu R väärtus praktiliselt muutumatuks, jäädes mõõtevea piiridesse. Kuid juba 41 ° C juures on 70 oomi suurune takistus. Kui edasine temperatuuri tõus ei lõpe, siis on iga järjestikuse astme kohta veel 5 oomi.
Seda omadust kasutatakse laialdaselt mitmesugustes elektriseadmetes, mistõttu on loomulik, et vase kohta antakse andmeid üheks kõige levinumaks materjaliks. Niisiis, iga täiendava astme vaskjuhtide kuumutamise korral põhjustab vastupanu suurenemine poole protsendi võrra konkreetsest väärtusest (võib leida võrdlustabelitest, on antud võrdlusnäitajates 20 ° C, 1 m pikkune ja 1 m 2 suurune lõik.
Kui elektrivool tekib metalljuhtis, kuvatakse elementaarosakeste suunatud liikumine laenguga. Metallisõlmedes olevad ioonid ei saa pikka aega hoida väliseid orbiitides elektrone, mistõttu nad liiguvad vabalt kogu materjali mahust ühest sõlmedest teise. See kaootiline liikumine on tingitud välisest energiast - soojusest.
Kuigi liikumise fakt on ilmne, ei ole see suund, mistõttu seda ei peeta vooluks. Elektrivälja ilmumisel on elektronid orienteeritud vastavalt oma konfiguratsioonile, moodustades suunalise liikumise. Kuid kuna termiline efekt ei ole kuhugi kadunud, satuvad juhuslikult liikuvad osakesed suundväljadega kokku. Metallide takistuse sõltuvus temperatuurist näitab voolu läbipääsu suurust. Mida kõrgem on temperatuur, seda kõrgem on juhi R.
Ilmselge järeldus: kütte määra vähendamine, saate vähendada vastupanu. Superjuhtivuse (umbes 20 ° K) nähtust iseloomustab täpselt osakeste konstruktsioonis olevate osakeste termilise kaootilise liikumise oluline vähenemine.
Juhtivate materjalide kaalutud omadus on leidnud laialdast kasutamist elektrotehnikas. Näiteks kasutatakse elektroonilistes andurites sõltuvust temperatuurist. Teades oma materjali väärtust, saate teha termistori, ühendada selle digitaalse või analoog-lugejaga, teostada sobiva skaalajaotuse ja kasutada alternatiivina.Enamik moodsaid soojusandureid põhinevad täpselt sellel põhimõttel, sest usaldusväärsus on suurem ja disain on lihtsam.
Lisaks sellele on sõltuvuse sõltuvus temperatuurist võimalik arvutada elektrimootorite mähiste kuumutamist.
§3. Juhtivuse sõltuvus temperatuurist. Ülijuhtid
Kasvava temperatuuri korral suureneb juhi takistus lineaarselt
kus R 0
- vastupanut = 0 ° C; R- vastupidavus temperatuurilet, α - takistuse termiline koefitsient näitab, kuidas juhi takistus 1 kraadi võrra muutub. Puhaste metallide puhul, mis ei ole väga madalatel temperatuuridel, s.o. saab kirjutada
Teatud temperatuuridel (0,14–20 K), mida nimetatakse "kriitiliseks", väheneb juhi takistus järsult 0-ni ja metall läheb ülijuhtivasse olekusse. Esimest korda 1911. aastal avastas Kamerlingh Onnes selle elavhõbedale. 1987. aastal töötati välja keraamika, mis muutus ülijuhtivaks olekuks temperatuuridel üle 100 K, nn kõrgtemperatuurilised ülijuhtid - HTSC.
§4 Metallide elektrijuhtivuse põhiklass
Praegused metallide kandjad on vabad elektronid, s.t. elektronid on nõrgalt seotud metallvõrgu ioonidega. Vabade elektronide olemasolu selgitab asjaolu, et kui moodustub metalli kristallvõre, kui isoleeritud aatomid jõuavad üksteisele, lagunevad valentselektronid, mis on nõrgalt seotud aatomituumadega, metallist aatomist, muutuvad "vabaks", sotsialiseerunud, kuulumata mitte ühele aatomile, vaid kogu ainele, kuid ei liigu ühele aatomile, vaid tervele ainele ja võivad liikuda kogu maht. Klassikalises elektroniteoorias käsitletakse neid elektrone gaasina, millel on monatoomilise ideaalse gaasi omadused.
Juhtimiselektronid metalli sees oleva elektrivälja puudumisel liiguvad kaootiliselt ja põrkuvad kokku metallist kristallvõre ioonidega. Elektronide termiline liikumine, mis on kaootiline, ei saa kaasa tuua voolu ilmumist. Elektronide soojusliikumise keskmine kiirus
T = 300 K.
2. Elektriline vool metallis tekib välise elektrivälja toimel, mis põhjustab elektronide korrektset liikumist. Väljendada voolu jõudu ja tihedust läbi juhtide elektronite korrektse liikumise kiiruse v.
Aja jooksul läbib dt juhtme ristlõike S kauduN-elektronid
,
;
järelikult, isegi väga suure voolutugevuse korral on elektrivoolu põhjustanud elektronide liikumise keskmine kiirus palju väiksem kui nende soojuskiirus.
ahela pikkus, c = 3,108 m / s on valguse kiirus vaakumis. Elektrivool tekib ahelas peaaegu samaaegselt selle sulgemisega.
2. Elektronide λ keskmine vaba tee suurusjärgus peab olema võrdne metalli λ kristallvõre perioodiga.≅ 10 -10 m.
3. Kui temperatuur tõuseb, suureneb kristallvõre ioonide võnkumiste amplituud ja elektron põrkub sagedamini võnkuvate ioonidega, seega väheneb selle keskmine vaba tee ja metalli vastupidavus suureneb,
Metallide elektrijuhtivuse klassikalise teooria puudused:
1. (1)
sest ~, n ja λ ≠ f (T) ρ ~,
s.t. klassikalisest elektrijuhtivuse teooriast tuleneb, et takistus on proportsionaalne temperatuuri ruutjuurega ja sellest tuleneb, et see sõltub lineaarselt temperatuurist,ρ ~ T
2. Annab metalli molaarse soojusvõimsuse vale väärtuse. Dulongi ja Petit C μ = 3 järgiRning vastavalt klassikalisele teooriale C = 9/2R= C μ ioonvõre = 3 R + С μ põhjagaasi elektronide gaas = 3/2 R.
3. Valemiga (1) elektronide vaba vaba tee, asendades ρ ja teoreetilise väärtuse eksperimentaalset väärtust, annab 10 -8, mis on kaks suurusjärku suurem kui teoreetiliselt võetud keskmine tee pikkus (10-10).
§5. Töö- ja toitevool. Joule-Lenzi seadus
Alates sellest ajast Kuna laeng kantakse elektrijuhtme all elektrijuhtivusse, siis on selle töö võrdne
POWER- töö ajaühiku kohta
[P] = W (vatt).
Kui vool läbib fikseeritud juhtme, läheb kogu voolu töö metalljuhtme soojendamiseks ja vastavalt energia säästmise seadusele.
Joule-Lenzi seadus.
ERI VÕIMSUS voolu nimetatakse soojuse koguseks, mida eraldatakse ühiku mahus, juhi ajaühiku kohta.
Joule-Lenzi seadus erinevas vormis.
§6 Kirchhoffi eeskirjad hargnenud ahelate kohta
Hargnenud ahela mis tahes punkti, milles vähemalt kolm juhet lähenevad vooluga, nimetatakse NODE-ks. Sellisel juhul loetakse sõlme sisestav vool positiivseks ja väljund - negatiivne,
KIRCHGOFI ESIMESED EESKIRJAD: sõlme juures lähenevate voolude algebraline summa on null.
Esimene Kirchhoffi reegel tuleneb tasu säilitamise seadusest (sõlme sisestatud tasu on võrdne vabastatud laenguga).
TEINE KIRCHOF RULE: mis tahes suletud ahelas, mis on meelevaldselt valitud ulatuslikus elektrilülituses, on selle ahela vastavate osade vastupanuvõimeliste voolude jõudude algebraline summa võrdne EMF algebralise summaga. kontuuril.
Kirchhoffi reeglitega konstantse vooluga keerukate ahelate arvutamisel on vajalik:
Esimese ja teise Kirchhoffi reegli kohaselt konstrueeritud sõltumatute võrrandite arv on võrdne ulatusliku ahelaga voolavate erinevate voolude arvuga. Seega, kui on esitatud kõik hargnemata lõigud EMF ja vastupidavus, siis saab arvutada kõik voolud.